贵州省2026年初中学业水平考试复习成果诊断卷·数学(四)-【一战成名新中考】2026贵州数学·三轮复习·抢分卷

班级： 姓名： 学号： 贵州省2026年初中学业水平考试 复习成果诊断卷·数学（四） 限时：120分钟用时： 分钟满分：150分得分： 分 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答 题纸相应位置填涂) 23 1在实数3.1415，，5,4中，无理数是 A.3.1415 C.3 D.4 2.为积极响应卫健委提出的“体重管理年”3年行动，某社区设计了下列4种健身宣传图标，其中既是轴对称图 形又是中心对称图形的是 A B 3.下列选项中，计算正确的是 A.7-√4=3 B.5+23=73 C.√⑧÷√2=4 D.√5x√2=√10 4.下列所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是 敢兰成 5.如图，这是某场冰壶比赛中红、黄两队某局投壶结束后的场景.以冰壶大本营的中心点作为原点，构建平面直 角坐标系.比赛规则是哪队的一个冰壶距离原点更近，哪队就是本局的胜方，则胜方最靠近原点的冰壶位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 食物 食物 入口 第5题图 第6题图 6.在动物行为学中有小鼠Y字迷官实验，锻炼小鼠短期记忆.如图，小鼠从入口进入，每遇到一个Y字路口会 随机选择其中一条路走，只可以前进不许后退，则小鼠在第一次走迷宫就能获得食物的概率是 () A写 B号 1 C.4 7.若x=y,则下列等式不一定成立的是 A.x= B.ax=ay C.x-1=y-1 D.x+3=y+3 aa 抢分卷· 版权归一战成名新中考所有 8.某校篮球社团共有30名球员，如下是该社团成员的年龄分布统计表： 年龄（单位：岁） 13 14 15 16 频数 8 12 10-x 对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是 A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.众数、方差 D.平均数、方差 9.已知关于x的分式方程，a=的解是=2，则a的值为 2a-x 2x A.2 B.1 C.-1 D.-2 10.将直尺和量角器按如图方式摆放，其中AB为量角器所在半圆的直径，直尺的边缘与量角器所在半圆相切 于点C,并与BA的延长线交于点D.已知点C,D在直尺上对应的刻度分别为3和0，点C在量角器上对应 的外圈刻度为60°，则图中阴影部分的面积为 () 95-3m B.333m C.35 T D.33-m 4 23 2 ED 0 B 第10题图 第12题图 第14题图 第16题图 11.北魏数学家张丘建所著的《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少两盘：三人共 盘，长三盘.问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人.若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人 共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少？”设有x个客人，y个盘子，则可列方程组为 () -2=y, 2 2-y-2, 2+2, A. B. C. D. 33=y 3y+3 12.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,对称轴为直线x=-1.若点A的坐标为 (-4,0),则下列结论正确的是 () A.2a+b=0 B.4a-2b+c>0 C.点(x1y1),(x2y2)在抛物线上，当x>x2>-1时，y1>y2 D.x=1是关于x的一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的一个根 二、填空题（每小题4分，共16分）】 13.因式分解：x2-6x+9= 14.一成名原创如图，在矩形ABCD中，以点B为圆心，BC的长为半径画弧交AD于点E,再分别以点C,E为 圆心，大丁CE的长为半径回弧，两弧交丁点P,作射线BF交CD于点6，连接5C,若cD=9,DG=4,则BG 的长为 15.若关于x的方程(m-1)x2-x-2=0有实数根，则m的取值范围为 16.如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点E作EF⊥AB交对角线BD于点F.连接EC交BD于点G,取 DF的中点H,连接A若AH=万，EG=手，则四边形AFH的面积为 贵州数学 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本短清分12分)(1)计算：-2-21×()2+(m-314): (2)解不等式x-2(x-1)>0,并将它的解集在数轴上表示出来， -2-10123 18.(本题满分10分)【问题情境】 第17题图 区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段（测速区间）上平均速度的方法.小星搜集了 某路段测速区间内若干辆小型汽车行驶的平均速度(k/h)与行驶时间t(h)的数据如下表. 小型车辆 A B C 0 抓拍，点V抓拍点M 行驶时间t(h) 0.5 0.3 0.6 0.4 测速 平均速度v(km/h) 60 100 50 75 区间 起，点 终点 【建立模型】 第18题图 (1)根据调查数据可知，该路段测速区间内小型汽车平均速度(km/h)是行驶时间t(h)的函数.直接写出 v(km/h)与t(h)之间的函数关系式； 【问题解决】 (2)已知该测速区间限速要求不超过80k/h,小汽车通过该测速区间时，行驶时间应控制在怎样的范 围内？ 19.(本题满分10分)数学文化有利于激发学生的数学兴趣，数学不仅是工具学科，更承载着人类文明发展史， 从《九章算术》的智慧到笛卡尔坐标系的诞生，数学文化中蕴含的逻辑之美、创新精神与人文价值亟待被挖 掘.某校为了解学生对数学文化知识掌握的情况，从该校八、九年级学生中各随机抽取10名学生参加了数 学文化知识竞赛并对数据（百分制)进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A.90 ≤x≤100，B.80≤x<90,C.70≤x<80),部分信息如下： 八年级10名学生的竞赛成绩是：76,78,80,82,87,87,87,93,93,97 九年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80,83,88,88. 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 九年级抽取的学生 竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 八年级 86 87 b A B m% 九年级 86 a 90 /C 根据以上信息，解答下列问题： 20% (1)填空：a= ,b= 第19题图 m= (2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对数学文化知识的掌握情况较好？请说明理由 (写出一条即可)： (3)甲、乙两位同学计划从D,E,F三所大学中任选一所学校了解其数学文化发展史，请利用画树状图的方 法或列表法求两人恰好选中同一所大学的概率 20.(本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC,垂足为F,作∠ADE= ∠BCD,AE⊥AC. (1)证明：四边形ABDE是平行四边形； (2)若AE=DE=10,AD=12,求AC的长 第20题图 21.(本题满分10分)修正带是学生常用的一种学习用品，因其修改书写错误方便，受到学生的欢迎， 6(1)已知修正带由一个外壳和两个齿轮构成，某文具厂一个工人每天可生产2000个外壳或生产8000个 齿轮，现打算安排30名工人生产修正带，如何安排才能使每天生产的修正带外壳和齿轮数量恰好配套？ 抢分卷· (2)阳光文具店打算向厂家购进A牌和B牌两种修正带，每个A牌修正带比B牌修正带便宜0.5元，用 1800元购进A牌修正带的数量，比用1500元购进B牌修正带的数量多60%，求每个B牌修正带的 价格 22.(本题满分10分)某商场为了方便顾客使用购物车，将负一层超市的台阶式扶梯改为斜坡式长梯.如图，改 造前台阶式扶梯的斜坡AC与地面的夹角∠ACB=30°，AC=10米，改造后斜坡AD的坡度i=1:3. (1)求CD的长（√3取1.73，结果保留一位小数）； A (2)距扶梯顶部A水平距离6.6米的E处有一广告牌EF,EF=1米，身高1.9米的 人乘坐改造后的扶梯，是否能碰到此广告牌？若能，需要将广告牌EF和点A D 的距离AE调整为超过多少才能不碰到广告牌：若不能，请简要说明理由. 第22题图 23.(本题满分12分)如图，四边形ACBD为⊙0的内接四边形，AB是⊙0的直径，过点D 作AC的垂线，分别交AC,AB于点E,F,连接CD交AB于点G,且∠ADE=∠CDB. (1)写出图中一个与△BCG相似的三角形： 01G (2)求证：CA=CD: (3)若AB=6,BC=2,求tan∠ABD的值 D 24.(本题满分12分)【问题背景】 第23题图 某商品的生产成本为每件20元.经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间 t(天)的关系如表所示： 时间t/天 1 3 6 10 36 日销售量m/件 94 90 84 76 24 … 未来40天内，前20天每天的销售单价y,(元/件)与时间（天）的函数关系式为y,=4+25(1≤1≤20，且t 为整数)，后20天每天的销售单价y(元/件)与时间（天）的函数关系式为2=2+40(21≤t≤40，且1为 整数). 【问题解决】 (1)根据表中所给数据，用所学函数知识直接写出m(件)与t(天)之间的函数关系式： (2)预测未来40天中哪一天的日销售利润最大？最大销售利润是多少？ (3)在实际销售的前20天中，公司决定每件商品让利a元(a<4),通过销售记录发现，前20天中日销售利 润随时间t(天)的增大而增大，直接写出满足题意的a的取值范围， 25.(本题满分12分)【问题背景】在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=10,点P在边AB上，点Q在边BC上，将纸 片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处 【初步认识】(1)如图①，折痕的端点P与点A重合.若点E恰好在线段QD上，求BQ的长； 【深入思考】(2)如图②，点E恰好落在边AD上.过点E作EF∥AB交PQ于点F,连接BF.请根据题意，补 全图②，并证明四边形PBFE是菱形： 【拓展提升】(3)如图③，若DQ⊥PQ,连接DE.若△DEQ是以DQ为腰的等腰三角形，求BQ的长， A(P) D 图① 图② 图③ 第25题图 贵州数学此时B,A,N三点共线 .∴.∠BAC=180°-∠CAN=135°，即a=135°， .AD的最大值为2+2，对应a的值为135° 贵州省2026年初中学业水平考试 复习成果诊断卷·数学（四） 1.C2.A3.D4.A5.B6.C7.A8.B9.C 10.D11D12.C13.(x-3)214515.m≥8 63 9【解析】如解图，连接c,HC,过点H作M1AB于 点M,延长MⅢ交CD于点N.:四边形ABCD是正方形， ∴.DA=DC,∠ADH=∠CDH=45°，又DH=DH, △CDH≌△ADH(SAS),'.CH=AH=√2，.EF⊥AB,IM ⊥AB,DA⊥AB,.EF∥HM∥AD,H是DF的中点，∴.M 是AE的中点，.HE=HA=HC=√2，易得四边形AMND 是矩形，∴.AM=DN,DN=HN,AM=EM,∴.EM=HN, Rt△HME≌Rt△CNH(HL),.∠MHIE=∠NCH, ∠NCH+∠CHN=90°，∴.∠MHE+∠CHN=90°，.∠EHC -90B0=5i=2.c-号6c0-2号-9 C5品设=能=，则C=A极- 10a,∴.AE=6a,.AM=ME=3a,BM=7a,EF∥IlM,. 品即品岩W咖=7a,在△版C中，胶 EF BE BC=BC162+10=4,解得d=2分St1m= Saua+Saa6mn=子×3ax7a+ (4a+7a)×3a=27a 27 29 B 第16题解图 17.(1)原式=5：(2)x<2,解集表示在数轴略. 18(1)=0(2)行晚时间应不少于25m 19.(1)88,87,40: (2)九年级学生对数学文化知识的掌握情况较好，理 由略： (3)两人恰好造中同一所大学的制率为兮 20()证明路：(2)4C的长是 21.(1)安排20名工人生产外壳，10名工人生产齿轮，才能 使每天生产的修正带外壳和齿轮数量怡好配套： (2)每个B牌修正带的价格是2元 22.(1)CD≈6.4米： (2)能碰到广告牌；需要将AE调整为超过8.7米才能不 碰到广告牌。 23.(1)△DAG,△FDG:(任写一个即可) (2)证明略；(3)tanLABD=4y 7 24.(1)m=-2t+96(1≤t≤40，且t为整数)： 48 参考答案与重难， (2)当t=14时日销售利润最大，最大销售利润为 578元； (3)3≤a<4. 25.解：(1)当点E恰好在线段QD上时，如解图①. A(P) 0 第25题解图① :四边形ABCD是矩形， .∠AB0=∠C=90°，AD=BC=10,CD=AB=6, 将纸片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处， .∴.AB=AE=6,∠AB0=∠AEQ=90°，BQ=QE、 ∴.∠AED=90°， .DE=√AD-AE2=√/10-6=8 设BQ=QE=x,则DQ=8+x,CQ=10-x, 在Rt△DC0中，由勾股定理得CD+C02=DO, ∴.6+(10-x)2=(8+x)2,解得x=2. .B0的长为2： (2)补全图形如解图②： A E D 第25题解图② 证明：.EF∥AB,∴.∠BPF=∠EFP :将纸片沿PQ折叠，使顶点B落在点E处， .PB=PE,∠BPF=∠EPF, ∴.∠EFP=∠EPF, .PE=EF...PB=EF .四边形PBFE是平行四边形， .PB=PE. .四边形PBFE是菱形： (3)由折叠的性质可知，BQ=EQ, 设BQ=E0=m,则CQ=10-m, ①当EQ=DQ时，DQ=EQ=BQ=m 在R△CDQ中，62+(10-m）)2=m,解得m=34 34 .BQ=5 ②当DE=DQ时，如解图③，过点D作DF⊥EQ于点F, 则F0=0 2m,∠C=∠DFQ=90°， B 第25题解图③ 由折叠的性质可知，∠PQB=∠PQE, :DQ⊥PQ,.∠POB+∠CQD=∠PQE+∠FOD=90°， ∴.∠CQD=∠FQD, 又.DQ=DQ. .△CDQ≌△FDQ(AAS),.CQ=FQ, .∴.10-m= 2m,解得m 3B0=20 20 综上，0的长为或 题解析·贵州数学