内容正文:
数学
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题组限时练
选填1-16题题组训练(8)
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一、选择题(每小题3分,共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项,
其中只有一个选项正确)
1.5的相反数是( )
A. B. 0 C. 1 D. 5
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2.下列四幅图中,和 是同位角的是( )
A. B. C. D.
3.若一个正多边形的每个外角均为 ,则这个正多边形的内角和等于
( )
A. B. C. D.
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√
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4.如图,用一个竖直平面去截一个正方体,截面的形状是( )
第4题图
A. B. C. D.
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5.如图,在某学校的部分建筑物的平面示意图上,分别以正东、正北方向
为轴、 轴的正方向建立平面直角坐标系,如果表示教学楼的坐标为
,体育馆的坐标为 ,那么这时表示实验楼的坐标为( )
第5题图
A. B. C. D.
√
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6.若分式有意义,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.贵州黄果树瀑布景区为提升游客体验,决定对景区内的步行道进行改造,
景区内需要改造的步行道共长 ,为了不影响游客在景区的体验,需
要尽快完成步行道改造,景区实际每天多安排了若干名工人进行工作,实
际每天改造的步行道比原计划多 ,结果提前6天完成了景区的改造,
设原计划每天改造 ,由题意列方程,正确的是( )
A. B.
C. D.
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√
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8.实数,,在数轴上对应点的位置如图所示,若 ,则下列结论
中正确的是( )
第8题图
A. B. C. D.
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9.如图,长为,宽为的长方形纸上有两个半径均为 的圆,
随机往纸上扎针,针扎在圆内的概率为( )
第9题图
A. B. C. D.
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10.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于,
两点,点的横坐标为2,点的横坐标为,则不等式 的解
集是 ( )
第10题图
A. 或 B. 或
C. 或 D.
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11.如图①,在矩形中,要在边,上找点, ,使四边形
为菱形,现有图②中的甲、乙两种方案,则正确的方案是( )
第11题图
A. 甲、乙都是
B. 只有甲才是
C. 只有乙才是
D. 甲、乙都不是
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12.在平面直角坐标系中,两点, 在抛物线
上,则下列结论中正确的是( )
A. 当且时,则
B. 当且时,则
C. 当时,则
D. 当时,则
√
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【解析】, 抛物线的顶点为,且开口向上, 当时,, 抛物线经过原点, 当时,或, 抛物线经过 点,画抛物线的草图如解图.,,
A选项,, ,
,选项正确;
B选项,, ,,
选项错误;C选项,,
, 选项错误;D选项,,
, 选项错误.
第12题解图
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二、填空题(每小题4分,共16分)
13.买一副羽毛球拍需要元,买一副乒乓球拍需要 元.买3副羽毛球拍和5
副乒乓球拍一共需要__________元.
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14.某地区七年级共有2 000名男生.为了解这些男生的体重指数 分布
情况,从中随机抽取了100名男生,测得他们的数据(单位: ),
并根据七年级男生体质健康标准整理如下:
等级 低体重 正常 超重 肥胖
人数 6 75 15 4
根据以上信息,估计该地区七年级2 000名男生中 等级为正常的人数是
_______.
1 500
15.不等式组 的解集为__________.
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16. 如图,在矩形中,,,点是边 上的动
点,连接,以为边作等边三角形,连接,则 的最小值为_________.
第16题图
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【解析】如解图①,将绕点顺时针旋转 得到,连接 ,
, , 为等边三角形,
, , ,
,在和 中,
,
, 要求 的最小值,即求的最小值,
点为线段上的动点,则 的最小值为
点到的距离, 当时, 取得最小值,
第16题图①
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如解图②,过点作于点,当时,,, 三点共线, , ,, ,即的最小值为 .
第16题图②
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