内容正文:
数学
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题组限时练
选填1-16题题组训练(4)
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一、选择题(每小题3分,共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项,
其中只有一个选项正确)
1.下列四个数中,小于0的数是( )
A. B. 0 C. D.
√
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2.花钿是我国古代女子面部妆容的一种特殊饰品,是用黄金,翡翠等珠宝
制成的花形首饰,在唐代达到鼎盛.下列四种眉心花钿图案既是轴对称图形
又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列各式中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
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√
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4.某部门要在一条笔直的东西方向的马路边植树,准备利用运输车将树苗
从集中存放点处运送到,,,四个发放点,发放点,,, 与
存放点的方位如图所示.在四个发放点中,与集中存放点 距离最近的是
( )
第4题图
A. 发放点 B. 发放点 C. 发放点 D. 发放点
√
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5.把直线 向上平移4个单位长度后所得直线的表达式为( )
A. B. C. D.
6.根据等式的性质,下列各式变形正确的是( )
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
7.方格纸上有,两点,若以为原点建立平面直角坐标系,则点 的坐
标为,若以 为原点建立平面直角坐标系(横轴与纵轴的正方向与
原平面直角坐标系一致),则点 的坐标为( )
A. B. C. D.
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8.果树结果中期,果农要对果实进行疏果(去除一定量小果子,以优化营
养分配).对于同一棵果树疏果前后进行比较,疏果后树上的果实重量
( )
A. 平均数增大,方差增大 B. 平均数增大,方差减小
C. 平均数减小,方差增大 D. 平均数减小,方差减小
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9.如图,已知直线,小星用直尺和圆规作出了的平行线 ,在作图痕迹
中, 是( )
第9题图
A. 以点为圆心, 长为半径的弧
B. 以点为圆心, 长为半径的弧
C. 以点为圆心, 长为半径的弧
D. 以点为圆心, 长为半径的弧
√
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10.若关于的分式方程无解,则 的值为( )
A. 0 B. 2或4 C. 4 D. 0或2
【解析】解分式方程,方程两边同乘,得 ,
整理,得,当,即 时,此方程无解;当
时,得, 当时此方程无解,解得 ,
或 时此方程无解.
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11.某公路急转弯处是一段圆弧,其俯视图如图所示,汽车在转弯时起点为
,终点为,过点,的两条切线相交于点,汽车在从到 行驶的过
程中转角 为 ,若圆弧的半径 ,则这段圆弧的长为( )
第11题图
A. B.
C. D.
√
【解析】由题意可得 , , , , 这段圆弧的长为 .
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12.某科幻小说中有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,分别测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
温度 … 0 2 4 4.5 …
植物每天高度的增长量 … 41 49 49 41 25 19.75 …
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量单位:是温度 单位: 的二次函数,则下列说法:
①该植物在 时,每天高度增长量最大;
②该植物在时,每天高度增长量仍能保持在 以上;
③该植物与大多数植物不同, 以上的环境下高度几乎不增长.
其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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【解析】根据题意可设植物每天高度的增长量与温度 的函数关系式为
,将,,代入,得
解得, 当时,
的值最大,为50, 该植物在 时,每天高度增长量最大,最大值为
,故①错误;当 时,,故②正确;当 时,, 该植物与大多数植物不同, 以上的环境下高度几乎不增长,故③正确.综上,②③正确,共2个.
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二、填空题(每小题4分,共16分)
13.因式分解: ______________.
14.在某次歌唱比赛中,小红“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分,8分,
若最终得分按照“演唱技巧”占,“舞台表现”占 进行计算,则小红
的最终得分为____分.
8.8
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15.若二次函数的图象过点,则关于 的
一元二次方程 的两个根为_________________.
,
【解析】 二次函数, 该函数图象的对称轴为直线, 二次函数 的图象过点, 该函数图象与轴的另一个交点为, 关于 的一元二次方程的两个根为,.
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16.如图,在中, ,,, 分别是边
,的中点,连接,,并取,的中点,分别记为, ,
连接,则 的长为_ __.
第16题图
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【解析】如解图,连接并延长交于点,连接,过点 作
于点, 四边形是平行四边形, ,
,, ,,分别是边 ,
的中点,,, ,
,,是的中点, ,在
和中,
,
第16题解图
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,,, ,
,, ,
,
,为 的中点,
,是的中位线, .
第16题解图
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