第五章诊断卷 四边形-【一战成名新中考】2026贵州数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件
2026-05-06
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦四边形核心考点，覆盖平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定，正多边形内角计算及面积求解等中考高频内容。依据中考说明分析考点权重，如矩形对角线性质、菱形判定等占比高，并按选择、填空、解答题归纳常考题型，体现备考针对性。
课件亮点在于“诊断卷+详细解析”模式，如第5题通过矩形对角线相等及等腰三角形性质推导角度，培养学生几何直观与推理能力。解答题第17题示范菱形证明与边长计算，强化性质应用技巧。助力学生掌握解题逻辑，教师可借此诊断薄弱点，提升复习效率。
内容正文：
数学
1
2
章诊断卷
第五章诊断卷 四边形
3
一、选择题（每小题4分，共48分.每小题均有A、B、C、D四个选项，
其中只有一个选项正确）
1.在平行四边形中， ，则 的度数为（ ）
A. B. D C. D.
2.下列说法中正确的是（ ）
A. 对角线相等的四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是正方形
C. 平行四边形的对角线平分一组对角
D. 矩形的对角线相等且互相平分
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3.如图，在正五边形中，连接，则 的度数为（ ）
第3题图
A. B. C. D.
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4.如图，两条平行线过矩形的两个顶点，若 ，则 的度数为
（ ）
第4题图
A. B. C. D.
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5.如图，与是矩形的对角线，延长至点，使得 ，
连接，若 ，则 的度数为（ ）
第5题图
A. B. C. D.
【解析】 四边形是矩形，， ，
，，， ，
， .
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6.如图，在平行四边形中，的平分线交的延长线于点 ，交
于点，，，则 的长为（ ）
第6题图
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
√
【解析】 四边形是平行四边形，，， ,
，,平分， ，
，， .
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7.如图，菱形的对角线，交于点，为 的中点，
连接 ，则图中等腰三角形的个数是（ ）
第7题图
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
√
【解析】 四边形是菱形，， ， ，为的中点，， ，、、、、、是等腰三角形， 图中等腰三角形的个数是6.
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8.如图，在矩形中，摆放着正方形和正方形
（点在上），延长交于点.若， ，
则阴影部分的面积为（ ）
第8题图
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
√
【解析】设正方形的边长为，正方形的边长为 ，，，， ，根据正方形和矩形的性质得，， 阴影部分的面积为 .
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9.如图，为菱形对角线上一点，.已知， ，
则 的长为（ ）
第9题图
A. B. C. D.
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【解析】如解图，连接交于点， 四边形 是菱形，
，，， ，
, ，
.
第9题解图
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第10题图
10.四边形 的部分数据如图所示（其中度数为对应角的大小，数字为对应边的边长），在①或②处添加恰当的数据，使得四边形 是平行四边形，两位同学给出了如下回答：
小星：①处应添加数据3，②处无须添加；
小红：②处应添加数据4，①处无须添加.
对于两位同学的回答，下列判断正确的是（ ）
A. 只有小星的回答正确 B. 只有小红的回答正确
C. 两人的回答都正确 D. 两人的回答都不正确
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11.如图，矩形的对角线，相交于，， ，若
，，则四边形 的周长是（ ）
第11题图
A. 10 B. 20 C. 28 D. 26
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第11题图
【解析】 四边形是矩形，，， ，
，在 中，由勾股定理,得
， ，
，， 四边形 是平行四边形，
， 平行四边形是菱形， 四边
形的周长是 .
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第12题图
12.如图，在矩形中，点为边的中点，点为边上一点，连接，.若平分，且 ，，则 的长为（ ）
A. 4 B. C. 5 D.
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第12题解图
【解析】如解图，过点作于点，连接， ，
，， 点为边的中点，，
平分，，又 ，
，， ，
，又， ，
， .
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二、填空题（每小题4分，共16分）
13.已知正边形的每一个内角为 ，则 ____.
12
14.如图，在矩形中，对角线，相交于点， ，则
____ .
第14题图
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15.如图，是一个正方形花园，，是它的两个门，且 ，现准
备修建两条观光小路和，若小路长20米，则小路 的长为____米.
第15题图
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【解析】 四边形是正方形， ，
,， ，即.在和 中，
，
米.
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16.如图，菱形的面积为24，点是的中点，点是 上的动点.若
的面积为4，则 的面积为____.
第16题图
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【解析】如解图，连接，，是的中点，菱形 的面积为
24，，同理 ，
，， ，
，
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第16题解图
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三、解答题（本大题共2题，共36分）
17.（本题满分18分）如图，在四边形中，， ，对
角线，交于点 .有下列条件：
第17题图
， .
（1）请从以上①②中任选1个作为条件，求证：四边形 是菱形;
解：选择 ，证明如下：
， ，
四边形 是平行四边形，
， 平行四边形 是菱形；
（答案不唯一，任选1个条件证明即可）
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（2）在（1）的条件下，若菱形的面积为24， ，求菱形
的边长.
第17题图
解： 四边形是菱形，对角线，交于点 ，
，，， ，
， ，
， ，
， ，
，
菱形 的边长是5.
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18.（本题满分18分）如图，在矩形中，的平分线交 于点
，过点作于点，连接 .
第18题图
（1）求证：四边形 是正方形；
证明： 四边形 是矩形，
， ，
， ，
四边形 是矩形，
平分， ，
， ，
矩形 是正方形；
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（2）若，求 的度数.
解： 四边形 是正方形，
， ，
，， ，
， ，
，
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第18题图
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