第二章诊断卷 方程（组）与不等式（组）-【一战成名新中考】2026贵州数学·三轮复习·抢分卷优质PPT课件
2026-05-06
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教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件聚焦方程（组）与不等式（组）核心考点，严格对接中考说明，系统梳理一元二次方程求解、分式方程增根、不等式组解集等高频考点，分析选择、填空、解答题的考查权重，归纳实际应用题（如盲盒配套、出租车计费）等常考题型，体现备考针对性。
课件亮点在于“真题诊断+解题策略+素养提升”模式，如第3题通过因式分解法解析一元二次方程避免漏解，培养数学思维中的推理能力，第16题结合出租车分段计费问题，强化用数学语言表达现实世界的应用意识。针对易错点如分式方程增根、不等式组无解条件，提供专项突破方法，助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准开展复习教学，提升中考冲刺效率。
内容正文：
数学
1
2
章诊断卷
第二章诊断卷 方程（组）与不等式（组）
3
一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，
其中只有一个选项正确）
1.若 ，则下列变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列不等式的变形不正确的是（ ）
A. 若，且，则
B. 若，则
C. 若，且，则
D. 若，则
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3.方程 的根是（ ）
A. 5 B. 0，5 C. 0， D. 1，5
4.代数式与的值相等，则 的值为（ ）
A. B. 2 C. 3 D. 6
5.下列说法中正确的是（ ）
A. 方程去分母，得
B. 方程去括号，得
C. 方程移项，得
D. 方程系数化为1，得
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6.下列4组数值中，是二元一次方程 的解的是（ ）
A. B. C. D.
7.关于一元二次方程 的根的情况，下列说法正确的是
（ ）
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定是否有实数根
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8.盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂
用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A
和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这
种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用米布料做玩偶A，用
米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
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9. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式组
中其中一个不等式是（ ）
第9题图
A. B. C. D.
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10.某节数学课上，甲、乙两位同学在黑板上解方程 ，
解答过程如下所示：
甲 两边同时除以，得 .
乙 移项，得 ， ，
或，解得， .
其中完全正确的是（ ）
A. 甲 B. 甲和乙 C. 乙 D. 都不正确
√
【解析】的值是否为0不能确定， 方程两边不能同时除以 ，
这样会漏解，甲的解法错误；乙利用因式分解法解一元二次方程，计算完
全正确.
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11.某学校篮球社团要购买一定数量的篮球，现有甲、乙两个商店销售某品
牌篮球（篮球标价相同），国庆期间同时搞品牌促销活动，甲商店：购买
篮球消费满699元，送两个篮球；乙商店：篮球单价打七折.如果到甲商店
购买，正好能用720元经费买够数量；如果到乙商店购买，不仅能买够数
量，还能剩48元，两位同学分别就以上条件列出方程：
，.其中 表示的意义是 （ ）
A. 均为篮球的数量
B. 均为篮球的单价
C. 方程①中的表示篮球的单价，方程②中的 表示篮球的数量
D. 方程①中的表示篮球的数量，方程②中的 表示篮球的单价
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12.若不等式组无解，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【解析】解不等式，得，解不等式 ，得
， 原不等式组无解，，解得 .
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二、填空题（每小题4分，共16分）
13.若关于的方程的解是，则 的值等于____.
14.若关于的方程有增根，则 的值是___.
2
【解析】将的两边都乘以，得 ，
解得，由于分式方程的增根是，即，解得 .
15.已知，是方程的两根，则 ___.
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【解析】，是方程的两个根， ，
， .
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16.遵义市出租车收费方案如下表所示：
里程 （千米）
收费标准 7元 每0.5千米0.8元 每0.5千米1.2元
备注 注：不足0.5千米时，按0.5千米计算
小星从家坐出租车到遵义会议会址，行程为千米为整数 ，共花费15.8
元，则 的值为___.
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【解析】， ，由题意，得
，解得 .
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三、解答题（本大题共3题，共48分）
17.（本题满分12分）解不等式组 并把解集在数轴上表
示出来.
第17题图
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解：解不等式，得 ，
解不等式，得 ，
则原不等式组的解集为 ，
将不等式组的解集表示在数轴上如解图.
第17题解图
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18.（本题满分18分）为加强学生的爱国主义教育，某校组织七年级（1）
班和七年级（2）班的学生到娄山关景区进行红色研学.两个班级的师生共
62人，其中七年级（1）班的师生人数多于七年级（2）班的师生人数，且
七年级（1）班师生不足40人.据了解，娄山关景区针对师生的门票价格如
下表所示：
门票/张 61张及以上
单价/元 20 18 16
若两班各自购买门票，则一共应付1 170元.
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（1）七年级（1）班、（2）班各有多少名师生参加红色研学活动？
解：设七年级（1）班有师生 人，
, ,
根据题意,得 ，
，
（人），
答：七年级（1）班有35人，七年级（2）班有27人；
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（2）在临近出发时，七年级（1）班有3名学生因故不能参加此次活动，
那么他们有哪几种购票方案？哪种方案最省钱？
解：有3种购买方案：
方案一：各自购买门票，需 （元）；
方案二：联合购买59张门票，需 （元）；
方案三：联合购买61张门票，需 （元），
,
联合购买61张门票最省钱.
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19.（本题满分18分）地摊经济、小店经济是另一类就业岗位的重要来源.某
经营者购进了A型和B型两种玩具，已知用360元购进A型玩具的数量比用
100元购进B型玩具的数量多20个，且A型玩具的单价是B型玩具单价的2倍.
（1）求两种型号玩具的单价各是多少元？
解：设B型玩具的单价是元，则A型玩具的单价是 元，
由题意，得，解得 ，
经检验， 是原分式方程的解，且符合题意，
，
答：A型玩具的单价是8元，B型玩具的单价是4元；
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（2）该经营者准备用1 022元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200
个，则最多可购进A型玩具多少个？
解：设购进A型玩具个，则购进B型玩具 个，
由题意,得 ，
整理，得，解得 ，
为正整数， 的最大值为55.
答：最多可购进A型玩具55个.
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