第2卷 集合的运算 -考点训练卷 2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若集合，则等于（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，则中的元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知、，集合，，若，则（ ） A． B． C．或 D． 4．集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，且，则（　　） A．-1 B．1 C．±1 D．2 6．集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 7．已知全集，集合，则下列结论成立的是（   ） A． B． C． D． 8．已知全集，集合，集合，则（   ）. A． B． C． D． 9．设集合的倍数，的倍数，则（    ） A．{偶数} B．{被2或5整除的数} C．的倍数 D．和5的公倍数 10．若全集，集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．若集合，则__________. 12．设，，则____________． 13．已知，或，若，则实数的取值范围是______. 14．已知，则为___________． 15．已知全集，则__________. 16．设集合，集合，且，则a的值为______. 17．已知集合，，且，则实数a的取值范围是______． 18．若集合，，且 ，则 ________. 三、解答题（本题共6小题，19、20、21、22每小题7分，23、24每小题8分，共46分） 19．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)； (3). 20．已知集合,,求和. 21．已知集合，集合. (1)求集合. (2)求和. 22．已知全集，，. (1)求； (2)求. 23．设集合，集合，求，. 24．已知集合． (1)若集合，且，求的值； (2)若集合，且，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》，严格依据《中等职业学校数学课程标准》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年河南省对口招生《数学考纲百套卷》 第2卷 集合的运算 考点训练卷 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．若集合，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】由题意得，， 则. 故选：C. 2．已知集合，则中的元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】解不等式化简集合B，再利用交集的运算求，可得中元素的个数. 不等式，解得， 所以，又， 可得，即中元素的个数为3. 故选：C 3．已知、，集合，，若，则（ ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据交集运算可得出，即可得出，然后分和两种情况讨论，结合交集运算进行检验，即可得解. 已知集合，，且，所以，即. 若，则，此时，，与矛盾，舍去. 若，则，此时，，符合条件. 综上所述，. 4．集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义求解. 【详解】已知集合，集合，所以. 故选：D. 5．已知集合，且，则（　　） A．-1 B．1 C．±1 D．2 【答案】B 【分析】根据给定条件判断出，然后对进行分类讨论，最后结合集合元素的互异性求解. 因为，所以，即中的所有元素都必须属于， 又因为，，，所以， 即，得出或， 当时，，则，，满足， 当时，，则，，不满足集合元素的互异性， 综上所述，. 故选：B. 6．集合，则图中阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设全集为，由图可知阴影部分可表示为， 可知，则 7．已知全集，集合，则下列结论成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合的关系，集合的运算法则即可得解. 【详解】全集，集合， ，故错误； ，故错误， ，故正确， 故选：. 8．已知全集，集合，集合，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合交集、补集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为全集，集合，集合， 所以，所以. 故选：B. 9．设集合的倍数，的倍数，则（    ） A．{偶数} B．{被2或5整除的数} C．的倍数 D．和5的公倍数 【答案】B 【分析】根据题意，结合并集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合的倍数，的倍数， 所以{被2或5整除的数}. 故选：B. 10．若全集，集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的混合运算求解即可. 【详解】因为全集，， 所以，所以, 故选：A. 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．若集合，则__________. 【答案】 【分析】根据二元一次方程组的解法，结合交集的运算即可求解. 【详解】联立方程组，解得，故. 故答案为：. 12．设，，则____________． 【答案】 【分析】根据集合的补集求解即可. 【详解】已知，，则． 故答案为：. 13．已知，或，若，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】由得到，然后由子集的定义求解. 因为集合，或. 若，则， ∴或，即或. ∴实数的取值范围是. 故答案为：. 14．已知，则为___________． 【答案】 【分析】根据题意结合交集及并集的定义即可得解. 【详解】因为， 则， 故答案为：. 15．已知全集，则__________. 【答案】 【分析】根据交集及补集的定义即可得解. 【详解】全集， ，则. 故答案为：. 16．设集合，集合，且，则a的值为______. 【答案】0或2 【分析】根据集合补集的运算结果列出等式即可解得. 【详解】由题，，集合， 又知，则， 即，解得或. 故答案为：或. 17．已知集合，，且，则实数a的取值范围是______． 【答案】// 【分析】利用集合的并集运算解答即可. 【详解】因为集合，， 而且，所以， 则实数a的取值范围是， 故答案为: . 18．若集合，，且 ，则 ________. 【答案】2 【分析】根据交集的概念即可解答. 【详解】已知集合，， 由，可得， 故答案为：2. 三、解答题（本题共6小题，19、20、21、22每小题7分，23、24每小题8分，共46分） 19．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)； (3). 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据并集的概念及运算可求解； （2）要报交集的概念及运算可求解； （3）根据交集、补集的概念及运算，先求，再求即可. 【详解】（1）由题意， ； （2）由题意， ； （3）由（2）知，，且， 所以 20．已知集合,,求和. 【答案】， 【分析】根据交集与并集的概念运算即可. 【详解】已知集合,, 则，. 21．已知集合，集合. (1)求集合. (2)求和. 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）根据题意，结合一元二次方程的解法，即可求解. （2）根据题意，结合交集、并集的概念和运算，即可求解. 【详解】（1）因为，即， 解得或， 所以集合； （2）由（1）知，又集合， 所以；. 22．已知全集，，. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先确定集合和，再根据交集运算求交集； （2）先求集合和的并集，再求其在全集中的补集. （1）因为， 解方程，得或，所以. 所以. （2）因为，，所以. 因为全集，所以. 23．设集合，集合，求，. 【答案】， 【分析】先求出集合A，B，再根据交集和并集的运算求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以集合，集合， 所以，. 24．已知集合． (1)若集合，且，求a的值； (2)若集合，且，求a的取值范围． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据相等集合的概念列方程求解即可. （2）由可得，再由子集的概念列方程求解即可. 【详解】（1）已知集合， 且集合，由， 可得或， 其中无解，舍去， 所以，解得. （2）由（1）可知，， 且， 由，得， 若，则，解得， 若是单元素集合， 当时，，符合题意， 当时，，解得， 此时不符合题意， 若， 所以，此方程组无解，不符合题意舍去， 所以a的取值范围为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $