专题3 函数-【创新教程】2027年职教高考总复习数学模拟金卷

数学 19.B[由题意知：△<0，解得k>号] 29.解：当a十1=0，即a=-1时，原不等式变为一x十2 <0,即x>2.当a>-1时，原不等式可转化为(x 20.cz=会-合-1b=-2 2a 2)(-g)小下0，方程(x-2)(-a)=0的 “.一元二次方程x2-2x=0的两个解x1=0,x2=2 开口向上，∴.f(x)<0,解集为(0,2).] 报为2若-1<a<-合，则2中>2，解得2< 21解析：因为{0，台}C1,a+6,a,a≠0，所以 若a=-合别。十=2，解得x长②：若a X< 1 a+b=0a十b=0 >- b1 或b=a 则g十<2，解得十<<2，综上，当> a 合时，原不等式的解桌为{l中1<<2}：当a= a+b=0 ,a十b=0 方程组 -1 无解，解方程组 b 合时，原不等式的解条为②：当-1<a<-号时， -a 得s1 原不等或的解集为{el2<x<a中}当a=一1时， (6=1, 原不等式的解集为{xx>2. 所以a2024+b2025=(-1)2024+12025=2. 30.解：设每月的产量是x件，则(80-60)x一50000≥ 200000,解得x≥12500.所以每月至少销售12500件 答案：2 专题三函数 22.a<-123.m<0 24.解析：因为A={xmx2十3x一1=0}为空集，所以当 2x-1,x>0 1.D[由题意，函数f(x)= m=0时，3x-1=0,=日A={号}不造合题意 -2-2x,≤0可得 f(1)=2-1=1, 舍去；当m≠0时，△<0，解得m<-9 所以f(f(1)=f(1)=1.] 2.C[一看定义域，二看对应法则，选项A定义域{xx 答案：m<-号 ≠0}不符合，B选项y=√x2=|x不符合，D选项也 不同，选C.] 25.解析：根据补集的定义可得A=(1,3,5} 3.B[因为f(x-1)=x2-2,由x-1=2得x=3,所以 答案：{1,3,5} f(2)=32-2=7.] 26.解：A={xx2-3x+2<0}={x|1<x<2}, B={xl|x-a≤1}={xa-1≤x≤a+1},若A手B,则 4A[由题意，通数f心)=2-7满足x十1≠0，解 a+12解得S2 fa-1≤1 得x≠一1，可排除B、C项； 即1≤a≤2. 1a≥1 当=0时，可得f0)=2-昌-=-10，可排除D项， 27.解：设方程的两根为x1,x2, 「A≥0 (2m)2-4(m+2)≥0 所以画数口)=？异的大致因泉为A项] x1十x2<0→ -2m<0 5.C[对于任意两个不相等的实数x1,x2,总有 (x1·x2>0 m+2>0 f(x2)-f（x)>0成立， (m≤-1或m≥2 x2-x1 等价于对于任意两个不相等的实数x1<x2,总有 >m>0 ,→m≥2， f(x1)<f(x2). (m>-2 所以函数f(x)一定是增函数.] 所以实数m的取值范围是m≥2. 6.B[f(3)=-3×4=-12,,函数f(x)是定义在 28.解：若2-a=0,即a=2时，原不等式可化为：4>0， [-3,3]上的奇函数，.f(-3)=-f(3)=12.] 符合题意； 7.A[函数f(x)=一x2+2(a-1)x十2的对称轴为x 若2-a≠0，则应有：2-a>0且[-2(a-2)]2-4(2 =a-1,开口向下， -a)X4<0, 若f(x)=-x2+2(a-1)x十2在(-∞，4)上是增函数， 整理得a2-4<0,解得-2<a<2; 则a-1≥4，可得a≥5， 综上所述，a的取值范围是一2<a≤2. 所以a的取值范围是[5，十∞).] 答案-4 参考答案 8.D[由题设可知[-1.414]=[-2+0.586]=-2-2 =-4.] 17.C[根据分段函数解折式可知f(）)=1og:子 9.D[设f(x)=kx十b,k≠0.由题意得 -2-2》=81=日， 12(2k+b)-3(k+b)=5 (2b-(-k+b)=-1 ·解得飞2 2g1-a 所以f(程门日] -3.] 18.D[.f(a)+f(-a)=a3-3a-2+(-a)3-3X 10.C[当a-2=0,即a=2时，不等式为一4<0，对一 (-a)-2=-4,∴.f(-a)=-8.] 切x∈R恒成立. 19.A[由题意，函数y=xx的定义域为R关于原点 当a≠2时，则/-2<0， 对称， △=4(a-2)2+16(a-2)<0, 且f(-x)=一x|-x|=一x|x=-f(x),所以函数 y=xx为奇函数，排除B、C; {仁2Ca<2解得-2a<2, 又由当x=1时，可得y=1,所以只有选项A适合.] 所以实数a的取值范围是-2<a≤2.] 20.A[当a=0时，f(x)=一x+1在R上单调递减，故 11.A[由圆柱的体积公式可知V=πr2·h,故液体的 在(0,2)也递减满足题意；当a≠0时，因为函数f(x) 体积V=πx,为一次函数，故其图象为A.] =ax2-(a+1)x+1,在区间(0,2)内单调递减， 12.A[因为)=3x-6≠0)，所以时任唐0， a>0 a<0 1≥2 或 a+1≤0解得0<a≤号或-1<a f-）=-z+3=-(3x-2 2a 2a =一f(x),所以 <0,综上，-1≤0≤行] f(x)是奇函数； 21.解析：因为f(x)为一次函数，所以设f(x)=kx十b(k 因为y=2在(0，十∞)单羽递增，则y一是在(0，十 ≠0)，所以f[f(x]=f(kx+b)=k(kx+b)+b= ∞)单洞适减，所以f)=3证一在(0，十∞)单满 2x十b(k十1)，因为f[f(x)]=4x+9,所以2x十b (k2=4 递增.门 (k+1)=4x十9恒成立，所以 6k+1)=9'解得： 13.B[A.因为f(x)=1定义域为R,g(x)=x°=1定 =2支=-2 义域为{xx≠0}，故不是同一函数； 6=3{6=-9' B.f(x)=|xl=/2,x≥0 所以f(x)=2x十3或f(x)=-2x-9. -x,x<0 定义域为R,g(x)= 答案：2x十3或-2x-9 (x,x≥0 11-x≥0 定义域为R,故是同一函数； -x,x<0 22.解析：若使函数有意义，则 (x≠0 C.f)=x十2定义战为R,g(r)=定义城为 解得x≤1且x≠0. x-2 故定义域为(-∞，0)U(0,1]. {xx≠2}，故不是同一函数； 答案：(-∞，0)U(0,1]. D.f(x)=x定义域为R,g(x)=(W)2定义域为[0， 23.解析：函数的定义域为{1,2}， 十∞)，故不是同一函数.] ·f(1)=2X1=2 14C[f)=2十6x的对称轴为x=1,一名 12+23’ 1,.b=-2,∴.f(x)=x2-2x=x(x-2),f(x)< f(2) 2×2_2 22+23, 0即x(x-2)<0的解集为0<x<2.] 15.C[,f(x)在R上单调递增，.2m-3>-m,解得 通数的值骏为{号} m>1,.实数m的取值范围为(1，十∞).] 答案：{号} 16.D[A.函数是非奇非偶函数， 24.解析：设g(x)=kx2+1,则g(-x)=k(-x) BC都是奇函数， -x)2+1=-kxx2+1=-g(x), D.满足w(-）=r2-工=(x),定义城是{xx 即g(一x)=一g(x),且g(x)定义域为R,∴g(x)是 ≠0}，是偶函数.门 奇函数， 答案-5 数学 所以f)=gx)-2,-)=-g(x)-2,两式 28.解：(1)因为函数f(x)在[0,2]上单调递减，f(x)是 奇函数 相加得f(x)十f(-x)=一1， .f(x)在[-2,2]上单调递减，又f(1-m)<f(m). 所以f(2024)+f(-2024)=-1,f(2024)=-1 1-m>m 2023=-2024. -2≤1-m≤2， 答案：-2024 -2≤m≤2 25.解析：(1)当函数在（一∞，十∞）上单调递增时，有 解得-1≤m<2, [a>1 a>I a-1>0 ,可得 ,.a≥3. 故m取值范国[一1，) a2≥2(a-1)+5 a≤-1或a≥3 (2)f(x)在[0,2]上单调递减，f(x)是偶函数， (2)当函数在（一∞，十∞）上单调递减时，有 ∴.f(x)在[-2,0]上单调递增，又f(1-m)<f(m), 11-ml>|m f0a<1 0<a<1 a-1<0 .f(1-ml)<f(m), -2≤1-m≤2，解得 可得 a<1 ∴.0<a<1,由以 、-2≤m≤2 a2≤2(a-1)+5 -1≤a≤3 上可得a∈(0,1)U[3,+∞). -1m<分故m取位范图为[一1，号）】 答案：(0,1)U[3,+∞) 29.解析：(1)因为函数y=f(x)的图象关于原点对称， 19-x2≥ 所以f(x)为奇函数，则f(0)=0. 26.解：(1)由 x2-9≥0 ,得x=士3.∴f(x)的定义域为 设x<0,则-x>0,因为当x>0时，f(x)=x2-2x +3. {-3,3},此时f(x)=0.即f(x)=士f(-x). 所以当x<0时，f(x)=一f(-x)=-(x2+2x+3) .f(x)既是奇函数，又是偶函数. =-x2-2x-3. 1一x≥0 x2-2x十3，x>0, (2)由1+x,得-1<x≤1.：f(x)的定义战 0,x=0, (1+x≠0 于是有f(x)= x2-2x-3,x<0. (一1,1]不关于原点对称.∴.f(x)既不是奇函数，也 (2)先画出函数在y轴右侧的图象，再根据对称性画 不是偶函数 出y轴左侧的图象，如由图象可知函数f(x)的单调 14-x2≥0 (3)由 得-2≤x≤2且x≠0. 递增区间是(-∞，一1]，[1，十∞). 1x+31-3≠0 f(x)的定义域为[-2,0)U(0,2],关于原点对称. 此时，有f)=4g-之-) (x+3)-3 -f(x),f(x)是奇函数. 27.解：1)因为函数f)=冬，且f2)=1,所以冬=1， 解得=2. (2)证明：任取x1,x2∈(0，十∞)，且满足x1<x2,则 30.解：(1)设x<0,则-x>0, )-a)=号是--2 所以f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x. 1x2 又f(x)为奇函数，所以f(一x)=一f(x). 因为x1,x2∈(0，十∞)，所以x1x2>0;又因为x1< 于是当x<0时，f(x)=x2+2x=x2+mx, x2,所以x1-x2<0,所以f(x2)-f(x1)= 所以m=2. (2)要使f(x)在[-1，a-2]上单调递增， 2(x1二x2<0,即f(x2)<f(x1),所以函数f(x)= x1X2 结合f(x)的图象知(0-2>-1， a-2≤1， 2在(0，十∞)上是减函数. 所以1<a≤3，故实数a的取值范围是(1,3]. 答案-6「第一部分》专题检测卷 专题三函数 (时间120分钟，满分120分) 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求，请将符合题目要求的选项选出) 22-1,x>0 1.已知函数f(x) 则f(f(1)) x2-2x,x≤0 A.-1 c D.1 2.与y=x表示同一函数的是 数 B.y=√x C.y=z D.y=xl 3.已知函数f(x一1)=x2-2,则f(2)的值为 A.-1 B.7 C.2 D.1 4.函数f(x)=2- 7的大致图象是 桶 手 5.已知函数f(x)的定义域是R,若对于任意两个不相等的实数，西，总有，）二>0成立，则函 x2一x1 数f(x)一定是 ( 口 A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数 6.已知函数f(x)是定义域[-3,3]上的奇函数，当x>0时，f(x)=一x(x+1),则f(一3)= ( A.-12 B.12 C.9 D.-9 7.函数f(x)=一x2+2(a-1)x+2在(-∞，4)上是增函数，则a的取值范围是 A.[5,+∞) B.[3,+o∞) C.(-∞，3] D.(-∞，5] 8.对a∈Z,a≤b<1,给出运算法则：[a十b]=a-2,则[-1.414]的值等于 A.1 B.0 C.-3 D.-4 9.已知f(x)是一次函数，2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=-1,则f(x)= A.3x+2 B.3x-2 C.2x+3 D.2x-3 10.若不等式(a一2)x2-2(a-2)x一4<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 A.-2<a<2 B.a<-2 C.-2<a≤2 D.a<-2或a>2 3-1 11.如图所示的圆柱形容器，其底面半径为1m,高为3m(不计厚度)，设容器内液面高度为 xm,液体的体积为Vm3,把V表示为x的函数，则该函数的图象大致是 ( V(m) ↑V(m) V(m) V(m) (m) 3血3向03向3画 A B C D 12.设函数f(x)=3x-1,则f(x） A.是奇函数，且在(0，十∞)单调递增 B.是奇函数，且在(0，十∞)单调递减 C.是偶函数，且在(0，十∞)单调递增 D.是偶函数，且在(0，十∞)单调递减 13.下列各组函数中，表示同一函数的是 B.f(z)=lzl,g(z)= x,x≥0 A.f(x)=1,g(x)=x9 -x,x<0 C.f(x)=x+2,g(x)=-4 x-2 D.f(x)=x,g(x)=() 14.已知函数f(x)=x2+bx图象的对称轴为x=1,则不等式f(x)<0的解集是 A.(-2,0) B.（-∞，-2)U(0,+∞) C.(0,2) D.(-∞，0)U(2,+∞) 15.若函数f(x)在R上单调递增，且f(2m一3)>f(一m),则实数m取值范围为 A.(-∞，-1) B.(-1,+∞) C.(1,+) D.(-∞，1) 16.下列函数为偶函数的是 A.f(x)=x2+x+1 B.g(x)=x3 C.h(x)=1 x Dwa)=t-☆ log2,>0, 17.已知函数f(x) 3,x≤0， 则f[()]的值是 A. B.4 c D.5 18.已知函数f(x)=x3-3x-2,若f(a)=4,则f(-a)= A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 19.函数y=xx的图象大致是 平 20.已知函数f(x)=a.x2一(a十1)x十1在区间(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是 A.-1≤a≤号 B.a<3 C.a≤-1 D-1<a<号 3-2 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在题中的横线上） 21.已知f[f(x)]=4x十9，且f(x)为一次函数，求f(x)= 2.函数f)=是+1-x的定义域是 23,若f)-纤2x∈1,2，则函数的值坟为 24.已知定义在R上的函数f(x)=kx2+1-2(k为常数)，者(-2024)=2023，则f(2024)= (a-1)x+5,x∈(-∞，2) 25.已知a>0且a≠1，若函数f(x)= 在（一∞，十∞）上具有单调性，则实数a a,x∈[2，+∞) 的取值范围是 三、解答题（本大题共5个小题，共40分.解答应写出推理、演算步骤） 26.(本小题7分)判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)=√9-x2+√Jx2-9; 1一x (2)f(x)=(x+1/1+2 √4-x (3)f(x)=x+3-3 27.(本小题8分)已知函数f(x)=,且f(2)=1. (1)求实数k的值； (2)证明函数f(x)在(0，十∞)上是减函数. 3-3 28.（本小题8分)已知定义在[一2,2]上的函数f(x)在[0,2]上单调递减，且f(1-m)<f(m). (1)若f(x)是奇函数，求m取值范围. (2)若∫(x)是偶函数，求m取值范围. 好 29.(本小题8分)已知函数y=f(x)的图像关于原点对称，且当x>0时，f(x)=x2一2x十3. (1)求f(x)在R上的解析式； (2)先画出函数的图像，再根据图像写出它的单调增区间. [-x2+2x,x>0, 烯 30.(本小题9分)已知函数f(x)= 0,x=0, 是奇函数. x2+m.x,x<0 (1)求实数m的值； (2)若函数f(x)在区间[一1，a一2]上单调递增，求实数a的取值范围. 3-4 专题三函数 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中） 缺考 注意事项 填涂样例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴 □ 正确填涂 好条形码。 ■ 违纪 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字 错误填涂 迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.） 正确填涂 1A®CD 6 ABCD 11A®CD 16 A BCD 请 2AC回 7A®@回 12A®回回 17A®@回 3 ABCD 8AB可D 13AB回D 18 ABCD 目的答 4ABCD 9A®CD 14A®CD 19A®gD 内作答 5 ABCD 10 ABCD 15 ABCD 20 ABC D (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 框的答案无效 非选择题 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.） 21. 22. 23. 24. 25. 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（三)第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 解答题（本大题共5小题，共40分.） 26.(7分) 27.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（三）第2页（共4页） 考生 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 姓名 座号 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 28.(8分) 请在各题目的答题区域内作答 29.(8分) ,超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（三）第3页（共4页） 80.99) 欢善冷理长()笔止乐（书出乐） 滋出洲辨思商任王磁·辨帝子笃冈赠哦恶血阁中武燕