专题1 集合与常用逻辑用语-【创新教程】2027年职教高考总复习数学模拟金卷

数学 参考答案 专题一集合与常用逻辑用语 13.D[满足关系{1}二B二{1,2,3,4}，.集合B有23 1.D[由题意，集合A={-2,-1,1,2},B={0,1,2}, =8个.] 根据集合并集的概念及运算，可得AUB={一2，-一1， 14.A[因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 0,1,2}.] 命题：所有正方形都是平行四边形， 2.B[由x=0不成立知p假，x=1时成立知q真，所 所以一力为有的正方形不是平行四边形.] 以选B.] 15.D[命题“]x≥2024，使得x2>4048”的否定形式 3.D[由题意，结合A={-1,2},B={xx2+ax十b=0}, 为“Hx≥2024，x2≤4048.”] 因为A=B,可得-1和2是方程x2十ax十b=0的两 5 2x十y=4 个根， 3 16.D [由 解得 x-y=1 2· .M∩N 利用一元二次方程的根与系数之间的关系，可得 3 (-1+2=-a (-1×2=b ,解得a=-1,b=-2.] =(得)} 4.A[A={x∈N-1≤x≤3}={-1,0,1,2,3}，B={x 17.A[(x-3)(x+2)>0,.A={x|x<-2或x>3}, ∈Zl0<x≤4}={1,2,3,4)，.A∩B={1,2,3.] (x一3)(x十2)>0的一个充分不必要条件为集合A 5.A[MCN,M={1,2),N={2,3,x,.x=1.] 的真子集， 6.C[CuA=(-∞，-1).] x≥4是集合A的真子集，故A正确.] 7.B[由题意，集合A={(x,y)x2十y2=1},B={(x, 18.C[因为1，a+6,a={0,名，}a≠0，所以a+6 y)y=2x), 联立方程组2+2-1 =0,则白=-1，所以a=-1,6=1.所以6-a=2.] ly=2x ,整理得5x2-1,解得x=5 19.A[因为x>0且y>0→xy>0,但xy>0≯x>0 或=得，当=时，可得2当= 且y>0,.“x>0且y>0”是“xy>0”的充分不必要 条件.] 时，可得y=一 2v5 20.B[]x∈R,x2-2x+a<0,则要满足△=4-4a> 5 0,解得：a<1,因为a<2024不能推出a<1,但a<1 以AnB-{2(--2到} 可以推出a<2024,故“a<2024”是“3x∈R,x2 即A∩B中元素的个数为2个.] 2x十a<0”的必要不充分条件.] 8.C[因集合A={x|0<x<4,x∈N},则A={1,2,3}, 21.解析：由题意，全集U=R,集合A={xx≤0或x≥3}， 又B-{日， 根据补集的概念及运算，可得CuA={x|0<x<3) =(0,3).故答案为：(0,3) 所以A∩B={1,2,3}.] 答案：(0,3) 9.C[“x∈M或x∈P”即x∈MUP,MUP={x|x> 22.解析：由“Vx∈R,x2+1≥0”得到 2}U{xx<6}=R,M∩P={x|2<x<6. 命题的否定：“]x∈R,x2+1<0” ∴.x∈M∩P→x∈MUP,反之不成立. 故答案为：3x∈R,x2+1<0. .“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分 答案：3x∈R,x2+1<0 条件.] 23.解析：M必有元素1，且M是{1,2,3}子集，.可以是 10.D[AUB=A,.B是A的子集，则共有23= {1),{1,2},{1,3},{1,2,3},故M共有4个. 8个.] 答案：4 11.B[因为集合A={xx≤2}，B={xx<a-1},A二B, 24.解析：由a2>a,即a2-a=a(a-1)>0,解得a<0或 所以a-1>2,解得：a>3.] a>1, 12.B[由x2>2024推不出x2>2025,故充分性不成 所以“a2>a”是“a<0”的必要不充分条件. 立；由x2>2025能推出x2>2024,故必要性成立， 故答案为：必要不充分. 所以p是q是必要不充分条件.] 答案：必要不充分 答案-2 参考答案 25.解析：由A={nn=3k一1，k∈N)可知集合A是由3 (x3>0 /x>3 的自然数倍减去1的数构成的， 4.C 12x-a<0 ,若解集为空集，则受<3， x22 即A={-1,2,5,8,11,…}, 所以a≤6.] B={nn=6k-1,k∈N}={nln=3×2k-1,k∈N} 5.B[当a,b为等腰三角形的腰时，a=b,a十b=6,aXb 可知集合B是由3的非负偶数倍减去1的数构成的， =n-1,解得n=10; 即B={-1,5,11,…}, 当a,2为等腰三角形的腰时，a=2,a十b=6,得b=4, 自然数包括非负偶数， 此时不能构成三角形； 所以A○B, 当b,2为等腰三角形的腰时，b=2,a十b=6,得a=4, 故答案为：口 此时不能构成三角形.] 答案：一 6.D[|x-2a|<b→2a-b<x<2a+b,因为不等式 26.解析：(1)U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,4},B={3,4,5}, 所以(CA)∩(CB)={1,6}. 1x-2a<b的解集为(-3,7)，所以，2a一0=-3， (2a+6=7,解 (2)A所有的真子集为：，{2}，{3}，{4}，{2,3}，{2， 4},{3,4) 得/as1 {6=5所以a+6=6.] 27.解：-x2十3x+10>≥0，得-2≤x≤5， 7.C[因为x2-x-2<0,所以-1<x<2,所以解集为 因为A二B,所以2m-1≥5， (-1,2).] .m≥3， x>- 1 故m取值范围为[3，十∞) 8B[解不等式组4x+2>0 2 (3a-b0'得 ,因为不等 28.解析：集合A={xx2-8x十15=0}={3,5}. <号 ID若a=号，则B=(5,于是BCA 式组无解，所以台≤子所以仁是] (2)若A∩B=B,则B二A,分如下两种情形讨论 9.C[A={x|x2-2x-3<0}={x|-1<x<3},B= ①当a=0时，B=⑦二A,符合题意； {x|x2-4≥0}={x|x≤-2或x≥2)，所以A∩B= ②当a≠0时，由ar-1=0得x=日 {x|2≤x<3}.] 所以日=3或日=5，解得a=子或行 1n,C[当a=1.6=-2时，满足>6，但>石a2< 故实数a组成的集合C={0,子，号} 公，棒徐AB,因中>0，a>6,向不学式性质得 29.解：P={xx2-8x-20≤0}={x-2≤x≤10}. 年>年7C正确；当c=0时a1c>61e不成 S={x|1一m≤x≤1十m},假设存在实数m,使x∈P 立，排除D.] 是x∈S的充要条件，即P=S. 则2-m=-2 11.A[若不等式x2+bx十1≤0的解集为空集， {1十m=10,无解，不存在满足题意的实教m 4 则△=b2-1<0,解得-1<b<1.] 30.解：(1)集合A={xa≤x≤a+3}, 12.B[由题意知，2和3是方程-x2+bx+c=0的两 B={xx2-4x-12>0}={xx<-2或x>6, 根，代入解得b=5,c=一6.] AnB=0,≥-2 13.C ,解得-2≤a≤3 1a+3≤6 14.D[m=0时，方程x=0,符合题意，若m≠0时，△ .实数a的取值范围是[一2,3] =(2m+12-4m2=4m+1≥0，m≥-子，综上m≥ (2)AUB=B,.A≤B .a十3<-2或a>6,解得a<-5或a>6. .实数a的取值范围是{aa<-5或a>6}. 15.A 专题二方程与不等式 16.D[m-n=-(a-2)2≤0，m≤n.] 1.D[不等式同号不能相减，只能相加.] 17.B 2.D[由不等式基本性质可知选D.] 18.B[不等式x2-2mx十1>0的解集为R,则△<0， 3.A[利用根与系数的关系，设-1十x=-3得x=一2.] 解得x∈(-1,1).] 答案-3[第一部分的》专题检测卷 专题一集合与常用逻辑用语 (时间120分钟，满分120分) 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目 要求，请将符合题目要求的选项选出) 1.已知集合A={-2,-1,1,2},B={0,1,2},则AUB= A.[-2,2] B.{1,2) C.{-2,-1,1,2} D.{-2,-1,0,1,2} 2.(2024·新课标Ⅱ卷，2)已知命题p:Hx∈R,|x+1|>1;命题g:3x>0,x3=x,则 A.力和g都是真命题 B.一p和g都是真命题 C.p和7q都是真命题 D.一p和一q都是真命题 数 3.若A={-1,2},B={xx2+ax十b=0},且A=B,则有 A.a=1,b=2 B.a=1,b=-2 C.a=-1,b=2 D.a=-1,b=-2 4.已知集合A={x∈N-1≤x≤3}，B={x∈Z引0<x≤4}，则A∩B= A.{1,2,3} B.{-1,0,1,2,3,4} C.{x|0<x≤3} D.{x|-1≤x≤4} 5.已知集合M={1,2},N=-{2,3,x},若MCN,则实数x的值是 病 A.1 B.2 C.3 D.4 6.设全集U=R,集合A=[-1,十∞)，则CA= A.[-1,+o∞) B.(-1,+∞) C.(-∞，-1) D.(-∞，-1] 7.已知集合A={(x,y)x2十y2=1},B={(x,y)川y=2x},则A∩B中元素的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 8设集合A=z0<x<4,xEN,B={z}≤x≤5}，则AnB= 1 a(o,】 C.{1,2,3} D.(0,5] 9.设集合M={x|x>2},P={xx<6},那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D,既不充分也不必要条件 10.设集合A={1,2,3},则满足AUB=A的集合B的个数是 A.1 B.3 C.7 D.8 11.已知集合A={xx≤2)，B={x|x<a-1},且A二B,则a的取值范围是 A.a>2 B.a>3 C.a≥2 D.a≥3 12.已知条件：x2>2024与q:x2>2025,那么p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.满足关系{1}二B二{1,2,3,4}的集合B有 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 1-1 14.设命题p:所有正方形都是平行四边形，则p为 ( A.有的正方形不是平行四边形 B.有的平行四边形不是正方形 C.所有正方形都不是平行四边形 D.不是正方形的四边形不是平行四边形 15.命题“3x≥2024，使得x2>4048”的否定形式为 A.3x<2024,x2≤4048 B.Hx≥2024，x2<4048 C.Hx<2024,x2≤4048 D.x≥2024，x2≤4048 16.已知集合M={(x,y)|2x+y=4},N={(x,y)|x-y=1},则M∩N= A.{1,2} B.{(2,1)》 c得引 D{3号)》 17.(x一3)(x十2)>0的一个充分不必要条件是 A.x≥4 B.x<0 C.x>1 D.x<-1 18设a6∈R,集合1a+6,a={0,台6，则6-a A.1 B.-1 C.2 D.-2 19.“x>0且y>0”是“xy>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D既不充分也不必要条件 20.“a<2024”是“3x∈R,x2-2x十a<0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 第Ⅱ卷（非选择题共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在题中的横线上） 21.已知全集U=R,集合A={x|x≤0或x≥3}，则CuA= 22.写出命题的否定，Hx∈R,x2+1≥0， 23.集合M满足{1}三M二{1,2,3}，则集合M个数为 24.设a∈R,则“a2>a”是“a<0”的条件.（填：“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不 必要”) 25.设A={nn=3k-1,k∈N},B={nn=6k-1,k∈N,则A B.(填“C”“一”“=”或“≠”) 三、解答题（本大题共5个小题，共40分.解答应写出推理、演算步骤） 26.(本小题7分)设全集U={x∈N0<x≤6}，A={x∈N1<x<5},B={x∈N|2<x<6}. (1)求(CuA)∩(CB). (2)写出集合A所有的真子集 1-2 27.(本小题8分)已知集合A={x|-x2+3x十10≥0}，B={x|x≤2m-1},若A三B,求实数m的取 值范围. 28.(本小题8分)设集合A={xx2-8x+15=0},B={xa.x-1=0}. 1若a=号，判断集合A与B的关系； (2)若A∩B=B,求实数a组成的集合C. 1-3 29.(本小题8分)已知P={x|x2-8x一20≤0}，S={x|1一m≤x≤1+m},是否存在实数m,使x∈P是 x∈S的充要条件.若存在，求出m的范围. 好 30.(本小题9分)已知集合A={x|a≤x≤a十3}，B={xx2-4x-12>0}, 些 (1)若A∩B=⑦，求实数a的取值范围； (2)若AUB=B,求实数a的取值范围. 1-4 专题一集合与常用逻辑用语 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中） 缺考 注意事项 填涂样例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴 □ 正确填涂 好条形码。 ■ 违纪 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字 错误填涂 迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分.） 正确填涂 1A®CD 6 ABCD 11A®CD 16 A BCD 请 2AC回 7A®@回 12A®回回 17A®@回 3 ABCD 8AB可D 13AB回D 18 ABCD 目的答 4ABCD 9A®CD 14A®CD 19A®gD 内作答 5 ABCD 10 ABCD 15 ABCD 20 ABC D (需用0.5毫米黑色签字笔书写) 框的答案无效 非选择题 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.） 21. 22. 23. 24. 25. 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（一）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 解答题（本大题共5小题，共40分.） 26.(7分) 27.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（一）第2页（共4页） 考生 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座 姓名 座号 号的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填 必填 写为02 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 28.(8分) 请在各题目的答题区域内作答 29.(8分) ,超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（一）第3页（共4页） 80.99) 欢善冷理长(-)笔止乐（书欢乐） 滋出洲辨思商任王磁·辨帝子笃冈赠哦恶血阁中武燕