物理解题中的常用思维方法之特值与极限法，近似法、转换法，守恒法-《中学生数理化》高考理化2026年3月刊.rbm

专米串色师指点学早方清中学生教理化 高中理化2026年3月 物理解题中的常用思维方法之 特值与极限法、近似法、转换法、守恒法 ■上海师范大学附属中学 张燕飞 李树祥（特级教师、正高级教师） 一、特值与极限法 间阻值)串联。负载电阻R两端的电压等于 特值与极限法是指针对所研究的物理现 与其并联的R,分担的电压，当负载电阻R 象或物理过程，通过恰当地选取某个物理量 取无穷大时，外电路电阻等于滑动变阻器的 的某一特殊数值或把某个物理量（物理过程） 总电阻，不论滑片如何滑动，电路的总电阻保 椎向极端，使问题的本质、主要因素、隐蔽的 持不变，总电流保持不变，根据欧姆定律可 临界条件、各种可能性暴露出来，从而得出规 知，电压U与R,成正比，U-R图像是一条 律性认识或正确判断的思维方法。特值与极 过原点的倾斜直线。当负载电阻R等于零， 限法可将非理想化物理模型转化成理想化物 即负载电阻R短路时，其两端的电压等于 理模型，从而避免烦琐的数学推导运算或不 零，U-R图像是R轴。当负载电阻R取某 必要的物理过程分析。特值与极限法常用于 个具体值时，U-R,图像应在过原点的倾斜直 分析与求解单选题。 线和R.轴之间，因此曲线③和④符合要求， 例1在如图1甲所示的电路中，电源 且R取值较大时对应的图像更靠近R取无 的电动势为E,内阻不计，滑动变阻器的总电 穷大时的倾斜直线，R取值较小时对应的图 阻R。=502。闭合开关S,负载电阻R两端 像更靠近R,轴。 的电压U随滑动变阻器a端至滑片间阻值 答案：C R,的变化而变化，当负载电阻R分别取值 例2质量为m的汽车以恒定功率P R1=2002和R,=202时，下列关于电压U 在平直公路上行驶，汽车匀速运动时的速度 随R,变化的图像大致接近图1乙中哪条曲 为1，则当汽车的速度为v2(v2v1)时，汽 线的说法中，正确的是()。 车的加速度为( )o P P A. B. mvl mv: C. P(v1一v2) D. Pv102 mv1v2 1m(U1一2） 解析：在汽车功率P恒定的情况下，速 率不同，牵引力也不同，加速度也就不同。当 汽车匀速运动时，加速度为零，若速度2与 图1 1相等，则加速度也应为零。根据特殊性存在 A.R1对应图像大致接近曲线①，R,对 于一般性之中的原理，将2=1这一特殊值 应图像大致接近曲线② 代入各选项，所得结果为零者即为正确选项。 B.R1对应图像大致接近曲线②，R,对 答案：C 应图像大致接近曲线① 二、近似法 C.R1对应图像大致接近曲线③，R,对 近似法是指依据一定的物理概念和规 应图像大致接近曲线④ 律，对所求物理量的数量级或取值范围，进行 D.R1对应图像大致接近曲线④，R,对 大致的、合理的推算，进而简化求解过程的思 应图像大致接近曲线③ 维方法。近似法的实质就是抛弃那些次要因 解析：闭合开关S,外电路结构为负载电 素，突出物理问题的本质，在符合精确度的前 阻R和R,(滑动变阻器a端与滑片间阻值) 提下进行合理近似，以免陷入烦冗的数字运 并联后，和R。一R,(滑片与滑动变阻器b端 算的困境。 中学生数理化离带理经师频点季方法 例3飞鸟撞击客机事故时有发生，小 小的飞鸟居然能撞坏庞大、坚实的飞机，造成 整理得单摆的周期T=2π√g 不可挽回的严重事故，难以想象。假设小鸟 三、转换法 的质量m=1kg,飞机的速度V=300m/s, 转换法是指在研究物理问题的过程中， 若二者相撞，试估算小鸟对飞机的撞击力的 如果采用常规的思路无法达到目的，那么可 大小。 以换一个角度去考虑问题的思维方法。常用 解析：设飞机的质量为M,小鸟的速度 的转换法有研究对象的转换，研究变量的转 为，小鸟与飞机的撞击可近似看成完全非 换，参考系的转换等。 弹性碰撞，碰撞后小鸟贴在飞机表面，撞击时 例5如图3所示，条形磁铁静置于粗 间为△t。由小鸟和飞机组成的系统在水平 糙水平桌面上，其右上方有一垂直于磁铁的 方向上动量守恒，则MV一mv=(M十m)v'。 通电直导线，导线中电流I的方向垂直于纸 小鸟和飞机碰撞时的冲击力是一个变力，做 面向里。相较于导线中不通电时而言，条形 近似处理，认为小鸟和飞机的作用力是一恒 磁铁对桌面的压力有何变化？ 力F,根据动量定理得F·△t=mv' (一mw),因为M>m,V>u,所以可近似得到 F=mV 。假设小鸟相对于飞机因挤压变形 图3 图4 而减小的距离L=20cm,则△1-专 =7 解析：分析磁铁受到的导线中电流Ⅰ对 它的作用力比较麻烦，我们可以转换研究对 10-1s,F=m △t =4.3×105N。因此小鸟对 象，分析通电导线的受力情况。画出磁铁在 飞机的撞击力大小为4.3×105N。 导线所在位置产生的磁场方向，如图4所示， 例4简谐运动是一种周期性运动，其 根据左手定则可判断出导线中电流Ⅰ所受安 周期与振动物体的质量的平方根成正比，与 培力F的方向。根据牛顿第三定律可知，磁 振动系统的回复系数的平方根成反比，而与 铁所受导线中电流I对它的作用力F'的方 向与F反向。因此，相较于导线中不通电时 振幅无关，即T=2m√？。 如图2所示，摆 而言，条形磁铁对桌面的压力诚小了。 长为L,摆球质量为m的单 例6一列火车以速度1匀速行驶， 摆在A、B两点间做小角度 司机发现前方同轨道上距其s处有另一列火 的自由摆动，当地重力加速 车沿相同方向以速度v2(对地，且1>2)匀 度为g。请结合简谐运动的 速行驶。司机立即以加速度a紧急刹车，要 特点，证明：单摆在小角度范 Ba 使两车不相撞，a应满足什么条件？ 围内摆动时的周期T= 解析：若选地面为参考系，则分析过程较 图2 烦琐；若选前车为参考系，即把前车视为静 2r√g 止，则刹车后后车相对前车以速度。一1 证明：单摆的回复力是摆球所受重力沿圆 v2,加速度α做匀减速直线运动。当后车相 弧切线方向的分力，即F▣=ng sin日，当日很 对前车的速度减小为零时，若相对位移s'≤ 小时，sin0≈0,8（弧度制）等于0角对应的弧长 与半径的比值，日角对应的孤狐长近似等于弦长， s,则两车不会相撞，故s'=_w一)。 2a 2a 因此F日=mg无，回复系数k=mg,将 s,解得a≥ 01一02)2 x L 2s m 四、守恒法 k=”坚代人简谐运动的周期公式T一2r√， L 守恒法是指利用物理过程中的某些守恒 8 专精中金经德季翠青中学生教理化 关系，采用相应的守恒定律来解决物理问题 有相同的速度，设此速度为，选水平向右为 的思维方法。因为守恒定律所描述的结果是 正方向，根据动量守恒定律得Mv。一mv。= 与具体的物理过程无关的，所以应用守恒法 (M十m)o,解得U=M十o w。,方向向右。 解题往往可以摆脱复杂细节的纠缠，具有思 路清晰、步骤简捷的优点。常用的守恒定律 (2)从地面上看，小木块A向左运动到 有机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒 离出发点最远处时，小木块A的速度为0，设 定律、质量守恒定律、电荷守恒定律等。 此时平板车B的速度为'，根据动量守恒定 例7目前普遍认为，质子和中子都是 律得Mv。一mo=Mv'十0。设平板车B的位 移为s,根据能量守恒定律得gs= 2 Muj_ 由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成的。 u夸克所带电荷量为二e,d夸克所带电荷量 Mu”,解得s= 1 2M-m 2uMg 为一 3。下列论断可能正确的是( )。 个银踪训练 A,质子由1个u夸克和1个d夸克组 1.一只小船以恒定的对水速度往返于 成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成 B.质子由2个u夸克和1个d夸克组 上、下游两码头之间，若用t1和t2分别表示 成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成 水流速度较小和较大时，这只小船往返一次 C.质子由1个u夸克和2个d夸克组 所需的时间，则t和t2的关系为()。 成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成 A.t=t B.t>t C.t<t D.质子由2个u夸克和1个d夸克组 D.条件不足，无法确定 成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成 2.某水池的实际深度为h,垂直于水面 解析：根据电荷守恒定律可知，质子H 往下看，水池底的视深为多少？（设水的折射 率为n) 所带电荷量为2×号+（一日）=，故质于 3.逆水行舟途中，木桶掉入河中，桶入水 由2个u夸克和1个d夸克组成；中子n所 后立即随水流动，10min后被发现，船夫马 带电荷量为1×号e十2×（方）=0，故中 上掉头追赶。设掉头后船对水的速率不变且 不计掉头所用时间，求追上木桶所用的时间。 子由1个u夸克和2个d夸克组成 4.如图6所示，质量为 答案：B m,高度为h的矩形导体线 例8如图5所示，一质量为M的平 框在竖直面内由静止开始自 板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质 由下落。它的上、下两边始×× 量为m的小木块A,已 终保持水平，途中恰好匀速×××××× 知m<M,小木块A与9ww9n 通过一个有理想边界（宽度 ×.×.×.×.×.× 图6 平板车B之间的动摩擦 图5 为h)的匀强磁场区域，则线 因数为。现给小木块 框在此过程中产生的热量为( )。 A和平板车B以大小相等、方向相反的初速 A.mgh B.2mgh 度。，使小木块A向左运动，平板车B向右 C.大于mgh,小于2mghD.大于2mgh 运动，最后小木块A不会滑离平板车B,求： 参考答案：1.C (1)小木块A与平板车B最终的速度。 2.h'=6 (2)从地面上看，小木块A向左运动到 n 离出发点最远处时，平板车B向右运动的位 3.t=10min。 移大小。 4.B 解析：(1)最终小木块A与平板车B具 (责任编辑张巧) 9