专题08 累加、累乘、构造、递推法求数列的通项公式（抢分专练4大热点题型）（全国通用）2026年高考数学终极冲刺讲练测

专题08 累加、累乘、构造、递推法求数列的通项公式 题型 考情分析 考向预测 1．累加法 2025年天津卷：第6题考查了递推法求数列通项公式 2024年全国甲卷（文）：第17题考查了 2024年全国甲卷（理）：第18题考查了 2023年北京卷：第8题考查了累加法求数列通项公式 递推、构造法求数列通项公式，注意观察是否需要检验。 2．累乘法 3．构造法 4．递推法 题型1 累加法 形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造： 将上述个式子两边分别相加，可得： 大题注意检验n=1时满足条件. 1．（25-26高三上·重庆南岸·期中）南宋数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算术·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍甍垛、刍童垛等的公式.如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，则第8层小球的个数为（   ） A．28 B．36 C．45 D．55 2．（2025·四川·模拟预测）已知数列中，，（，且），则通项公式（   ） A． B． C． D． 3．（2025高三·全国·专题练习）已知数列满足，，则（    ） A． B．3 C．4 D． 4．已知数列满足，若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2025·江西新余·模拟预测）已知数列满足，且，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 6．（2026·天津·一模）已知数列，则数列的前9项和为（    ） A．3 B．6 C．2 D．4 题型2 累乘法 形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造： 将上述个式子两边分别相乘，可得： 有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解． 1．已知数列满足，记的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 2．已知数列满足，且，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．若数列满足，， 则______，数列的通项公式______． 4．（2024·全国·模拟预测）已知数列满足，其中，则（    ） A． B． C． D． 5．记为首项为1的数列的前项和，且，则（    ） A． B． C． D． 6．（2024·西藏·模拟预测）已知数列对任意满足，则（    ） A． B． C． D． 题型3 构造法 1、形如（其中均为常数且）型的递推式： （1）若时，数列{}为等差数列； （2）若时，数列{}为等比数列； （3）若且时，数列{}为线性递推数列，其通项可通过待定系数法构造等比数列来求．方法有如下两种： 法一：设，展开移项整理得，与题设比较系数（待定系数法）得，即构成以为首项，以为公比的等比数列．再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 （*）法二：由得两式相减并整理得即构成以为首项，以为公比的等比数列．求出的通项再用累加法便可求出 2、形如型的递推式： （1）当为一次函数类型（即等差数列）时： 法一：设，通过待定系数法确定的值，转化成以为首项，以为公比的等比数列，再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 法二：当的公差为时，由递推式得：，两式相减得：，令得：，再用（*）便可求出 （2）当为指数函数类型（即等比数列）时： 法一：设，通过待定系数法确定的值，转化成以为首项，以为公比的等比数列，再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 法二：递推公式为（其中p，q均为常数）或（其中p，q， r均为常数）时，要先在原递推公式两边同时除以，得：，引入辅助数列（其中），得：再转化用（*）便可求出． 3、形如（为常数且）的递推式：两边同除于，转化为形式，化归为型求出的表达式，再求； 4、还有形如的递推式，也可采用取倒数方法转化成形式，化归为型求出的表达式，再求． 5、形如型的递推式：用待定系数法，化为特殊数列的形式求解．方法为：设，比较系数得，可解得，于是是公比为的等比数列，这样就化归为型． 总之，求数列通项公式可根据数列特点采用以上不同方法求解，对不能转化为以上方法求解的数列，可用归纳、猜想、证明方法求出数列通项公式 1．已知数列满足，且，则（    ） A． B． C． D． 2．已知数列中，，则（    ） A． B． C． D． 3．（25-26高三上·河南·月考）已知数列满足：，对，则（   ） A． B． C． D． 4．已知数列中，，且，则___________． 5．（24-25高三上·广东广州·期末）已知数列满足，，，则数列的通项公式为__________． 6．（2025高三·全国·专题练习）已知在数列中，，，则通项______． 7．（2025高三·全国·专题练习）已知数列中，，求． 8．（25-26高三·全国·一轮复习）已知数列满足，且，求数列的通项公式． 题型4 递推法 若已知数列的前项和与的关系， 求数列的通项可用公式构造两式作差求解． 用此公式时要注意结论有两种可能，一种是“一分为二”，即分段式；另一种是“合二为一”，即和合为一个表达，（要先分和两种情况分别进行运算，然后验证能否统一）． 1．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 2．已知数列的前项和为，若，则（    ） A．8 B． C．16 D． 3．已知是数列的前项和，且满足，.则（    ） A． B． C． D． 4．已知数列的前项和为，，，则（   ） A． B． C． D． 5．（25-26高三上·青海西宁·月考）已知数列的前项和满足：，且，那么（    ） A．2 B．4 C．2026 D．2028 6．设是数列的前n项和，若，则＝（ ） A． B． C． D． 7．记数列的前项和满足，则（    ） A． B． C． D． 8．若数列满足，则（    ） A．32 B．10 C． D． 9．（2026·江西赣州·二模）设数列满足，则的前2026项和为（   ） A． B． C． D． 10．已知正项数列，满足，，则（    ） A．2 B． C．2024 D． 1．（2025·江苏连云港·模拟预测）已知等比数列的前项和为，且，则（    ） A． B． C． D． 2．已知为数列的前项和，，，那么（    ） A．-64 B．-32 C．-16 D．-8 3．已知 Sn是数列{an}的前n项和，且 则（    ） A．是等比数列 B．数列是等比数列 C． D． 4．（24-25高三上·山东青岛·期末）在数列 中，，则 （   ） A．5 B． C．4 D． 5．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知数列满足，且，则（   ） A． B． C． D． 7．（2025高三上·江西南昌·专题练习）已知是数列的前项和，，，则的通项公式为（ ） A． B． C． D． 8．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2025·天津河北·二模）设数列的前n项和，若，则（    ） A．3059 B．2056 C．1033 D．520 10．已知数列 满足 ，，且 是公比为的等比数列，，则 （    ） A． B． C． D． 11．（2027高三·全国·专题练习）已知在数列中，，，则数列的通项公式（     ） A． B． C． D． 12．（25-26高三上·河北保定·期中）已知为数列的前项和，，则（    ） A． B． C． D． 13．（23-24高三下·湖北·月考）已知数列中，，，，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C．是等比数列 D． 14．（2027高三·全国·专题练习）设数列满足，，则数列的通项公式等于（     ） A． B． C． D． 15．已知数列满足，若数列是递增数列，则（    ） A． B． C． D． 16．（多选题）已知数列满足，（且），则（   ） A． B． C． D． 17．已知数列中，，则数列的通项公式______． 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 累加、累乘、构造、递推法求数列的通项公式 题型 考情分析 考向预测 1．累加法 2025年天津卷：第6题考查了递推法求数列通项公式 2024年全国甲卷（文）：第17题考查了 2024年全国甲卷（理）：第18题考查了 2023年北京卷：第8题考查了累加法求数列通项公式 递推、构造法求数列通项公式，注意观察是否需要检验。 2．累乘法 3．构造法 4．递推法 题型1 累加法 形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造： 将上述个式子两边分别相加，可得： 大题注意检验n=1时满足条件. 1．（25-26高三上·重庆南岸·期中）南宋数学家杨辉“善于把已知形状、大小的几何图形的求面积、体积的连续量问题转化为求离散量的垛积问题”，在他的专著《详解九章算术·商功》中，杨辉将堆垛与相应立体图形作类比，推导出了三角垛、方垛、刍甍垛、刍童垛等的公式.如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个，第三层有6个，第四层有10个，则第8层小球的个数为（   ） A．28 B．36 C．45 D．55 【答案】B 【分析】通过分析找出规律后，利用等差数列求和公式求解. 【详解】第1层：， 第2层：， 第3层：， 第4层：， 第层：， 所以第8层：， 所以第8层小球的个数为36， 故选：B. 2．（2025·四川·模拟预测）已知数列中，，（，且），则通项公式（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用累加法，结合等差数列前n项和公式求出通项公式. 【详解】当时，，即，而， 所以 ，满足上式， 所以所求通项公式为. 故选：C 3．（2025高三·全国·专题练习）已知数列满足，，则（    ） A． B．3 C．4 D． 【答案】C 【分析】根据与的关系，先得到数列的递推关系式，再根据累加法求的值. 【详解】由， 得， 所以， 所以， ，…， ， 各式两端相加得， 故． 故选：C. 4．已知数列满足，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据递推式，利用累加法表示出，结合等比数列前项和公式求得结果，进而求出，即可得到答案. 【详解】由题知，，且，， 所以， 累加可得， 所以， 所以，当时同样满足， 所以. 故选：C 5．（2025·江西新余·模拟预测）已知数列满足，且，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由累加法及等比数列前和公式可得，即可得到. 【详解】由，知， 所以，即， 故，又适合上式，故． 故选：C. 6．（2026·天津·一模）已知数列，则数列的前9项和为（    ） A．3 B．6 C．2 D．4 【答案】A 【分析】裂项可得，再分组求和即可得. 【详解】， 则、 . 题型2 累乘法 形如型的递推数列（其中是关于的函数）可构造： 将上述个式子两边分别相乘，可得： 有时若不能直接用，可变形成这种形式，然后用这种方法求解． 1．已知数列满足，记的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据累乘法求通项，根据裂项相消法求. 【详解】由，得， 当时，， 以上各式相乘，得，又，所以， 因为满足上式，所以， 因为，所以. 故选:A. 2．已知数列满足，且，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】通过累乘法可求出，再利用递推式求出，进而答案可求. 【详解】解：， ，∴ ∴，，∴，∴， 故选：A. 3．若数列满足，， 则______，数列的通项公式______． 【答案】 8 【分析】利用递推关系式可求，利用累乘法可求通项公式. 【详解】因为，，所以，. 由题意，，，， 以上各式相乘可得. 故答案为：8   4．（2024·全国·模拟预测）已知数列满足，其中，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，由累乘法代入计算，即可得到结果. 【详解】由题意，得，，． 由累乘法，得， 即， 又，所以． 故选：C． 5．记为首项为1的数列的前项和，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据与的关系可得，利用累乘法计算得出即可求解. 【详解】易得，故， 化简得，即， 由知，故， 累乘可得， 即，故， 当时，也符合上式，故，故. 故选：C. 6．（2024·西藏·模拟预测）已知数列对任意满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，得，从而，再利用累乘法求解. 【详解】解：由，得， 所以， 所以，即①． 又因为②， ①②两式相乘，得． 故选：A． 题型3 构造法 1、形如（其中均为常数且）型的递推式： （1）若时，数列{}为等差数列； （2）若时，数列{}为等比数列； （3）若且时，数列{}为线性递推数列，其通项可通过待定系数法构造等比数列来求．方法有如下两种： 法一：设，展开移项整理得，与题设比较系数（待定系数法）得，即构成以为首项，以为公比的等比数列．再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 （*）法二：由得两式相减并整理得即构成以为首项，以为公比的等比数列．求出的通项再用累加法便可求出 2、形如型的递推式： （1）当为一次函数类型（即等差数列）时： 法一：设，通过待定系数法确定的值，转化成以为首项，以为公比的等比数列，再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 法二：当的公差为时，由递推式得：，两式相减得：，令得：，再用（*）便可求出 （2）当为指数函数类型（即等比数列）时： 法一：设，通过待定系数法确定的值，转化成以为首项，以为公比的等比数列，再利用等比数列的通项公式求出的通项整理可得 法二：递推公式为（其中p，q均为常数）或（其中p，q， r均为常数）时，要先在原递推公式两边同时除以，得：，引入辅助数列（其中），得：再转化用（*）便可求出． 3、形如（为常数且）的递推式：两边同除于，转化为形式，化归为型求出的表达式，再求； 4、还有形如的递推式，也可采用取倒数方法转化成形式，化归为型求出的表达式，再求． 5、形如型的递推式：用待定系数法，化为特殊数列的形式求解．方法为：设，比较系数得，可解得，于是是公比为的等比数列，这样就化归为型． 总之，求数列通项公式可根据数列特点采用以上不同方法求解，对不能转化为以上方法求解的数列，可用归纳、猜想、证明方法求出数列通项公式 1．已知数列满足，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，得到，再利用等比数列的定义求解. 【详解】因为，所以． 因为，所以数列是首项为1，公比为2的等比数列， 所以，所以， 故． 故选：C 2．已知数列中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题意可得，再根据等差数列的定义求出数列的通项，即可得解. 【详解】由，得， 所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列， 所以，所以. 故选：B. 3．（25-26高三上·河南·月考）已知数列满足：，对，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据递推关系式可整理得到，由此可得数列为等比数列，利用等比数列通项公式可推导得到，代入即可求得结果. 【详解】因为，， 所以为公比为的等比数列， 则， 故． 取，则． 故选：C． 4．已知数列中，，且，则___________． 【答案】 【分析】将两边取倒数，即可得到，从而求出的通项，即可得解. 【详解】由，可得，即， 又， 所以数列是以为首项，为公差的等差数列， 所以，即，所以． 故答案为： 5．（24-25高三上·广东广州·期末）已知数列满足，，，则数列的通项公式为__________． 【答案】 【分析】由得，构造等比数列即可求解. 【详解】由，，，可得， 所以是以3为首项、3为公比的等比数列，所以， 则，； 故答案为：. 6．（2025高三·全国·专题练习）已知在数列中，，，则通项______． 【答案】 【分析】利用待定系数法构造新数列，得到，从而利用等比数列性质求出答案. 【详解】利用待定系数法构造新数列， ， 又，则， 所以． 令，是以为首项，公比的等比数列． ．即，． 当时成立，所以． 故答案为： 7．（2025高三·全国·专题练习）已知数列中，，求． 【答案】 【分析】通过递推关系寻找规律，然后构造新数列转化成等差数列形式，即可求得. 【详解】， 所以， 又，则是首项为公差为的等差数列， 得，故． 8．（25-26高三·全国·一轮复习）已知数列满足，且，求数列的通项公式． 【答案】 【分析】将条件变为，根据等比数列的定义，可证是以3为首项，3为公比的等比数列，可得，变形可得，根据等比数列的定义，可证是以为首项，为公比的等比数列，整理计算，即可得答案. 【详解】因为， 所以，即， 又， 所以是以3为首项，3为公比的等比数列， 所以，即， 左右同除得：， 所以，即， 又， 所以是以为首项，为公比的等比数列， 所以， 则，所以. 题型4 递推法 若已知数列的前项和与的关系， 求数列的通项可用公式构造两式作差求解． 用此公式时要注意结论有两种可能，一种是“一分为二”，即分段式；另一种是“合二为一”，即和合为一个表达，（要先分和两种情况分别进行运算，然后验证能否统一）． 1．已知数列的前项和，则数列的通项公式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用求解，并检验. 【详解】当时，， 又，不符合上式， 则. 故选：D 2．已知数列的前项和为，若，则（    ） A．8 B． C．16 D． 【答案】D 【分析】根据的关系求得即可得解. 【详解】，解得， 当时，，即， 所以，所以. 故选：D. 3．已知是数列的前项和，且满足，.则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据与的关系得到，再求解即可. 【详解】当时，； 当时，由，可得. 两式相减得，所以，且. 则数列从第二项开始是一个以3为公比的等比数列，则， 所以，所以. 故选：D 4．已知数列的前项和为，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由的关系，转化为关于的递推关系，变形后可构造等差数列，由等差数列的通项公式求解. 【详解】因为，则，于是得， 因此数列是首项，公差为1的等差数列， 则， 所以. 故选：D 5．（25-26高三上·青海西宁·月考）已知数列的前项和满足：，且，那么（    ） A．2 B．4 C．2026 D．2028 【答案】A 【分析】根据题意，令，求得，再令，即可求解. 【详解】由数列满足，且， 令，可得，即， 再令，可得. 故选：A. 6．设是数列的前n项和，若，则＝（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】递推条件后相减构造出，即可将问题转化为，利用幂指数运算与等差数列的前项和即可求解. 【详解】由题意得，则， 两式相减得，其中， 则有， 则. 7．记数列的前项和满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用与的关系求解即可. 【详解】因为， 当； 所以， 当时，，符合上式，所以， 故选：C. 8．若数列满足，则（    ） A．32 B．10 C． D． 【答案】C 【分析】由，分两步，当求出，当时得到，两式作差即可求出数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为①，当时，， 当时②， ①减②得，所以，当时也成立， 所以，所以. 故选：C 9．（2026·江西赣州·二模）设数列满足，则的前2026项和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出的通项公式，再求前项和为，最后代入计算即可. 【详解】当时，； 当时，；， 所以，即， 当时，不满足； 所以 所以的前项和为. 所以 10．已知正项数列，满足，，则（    ） A．2 B． C．2024 D． 【答案】D 【分析】用相减法求得的关系，用连乘法求得结论． 【详解】因为， 所以当时，， 两式相减，得， 所以， 所以， 所以， 所以， 因为数列为正项数列， 所以， 所以， 所以， 所以， 又， 所以， 所以 故选：D． 1．（2025·江苏连云港·模拟预测）已知等比数列的前项和为，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简表达式，求出首项和公比，即可求出. 【详解】由题意，， 在等比数列中，， 设公比为q， ，解得， ∴， 当时，，解得：， ∴是以2为首项，3为公比的等比数列， ∴. 故选：A. 2．已知为数列的前项和，，，那么（    ） A．-64 B．-32 C．-16 D．-8 【答案】B 【分析】利用数列递推关系、等比数列的通项公式即可得出． 【详解】时，，，可得：，化为． 时，． 数列从第二项起为等比数列，公比为2，首项为． 那么． 故选：B． 3．已知 Sn是数列{an}的前n项和，且 则（    ） A．是等比数列 B．数列是等比数列 C． D． 【答案】C 【分析】先根据得到的递推关系式，然后构造一个等比数列写出的通项公式，再写出的通项公式即可判断各选项. 【详解】由，所以，可得. 因为，所以是以1为首项，2为公比的等比数列， 所以，故不是等比数列，且， 所以当时，， 所以，故不是等比数列，且， 综上，ABD选项错误，C选项正确. 故选：C 4．（24-25高三上·山东青岛·期末）在数列 中，，则 （   ） A．5 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】由已知可得，利用累加法结合对数的运算法则求解即可. 【详解】在数列中， 即 , 所以 故选：A. 5．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据裂项相消法、累加法求出通项公式即可. 【详解】由可得，. ，，，，， 所以（）， ， 又当时，依然成立， 所以. 故选：B. 6．已知数列满足，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据题中所给的递推关系，可得数列是以为首项，以为公比的等比数列，从而可求得其通项公式，代入，解方程即可. 【详解】由题意知，，所以，即， 又，所以数列是以为首项，以为公比的等比数列， 所以， 所以，解得. 故选：C 7．（2025高三上·江西南昌·专题练习）已知是数列的前项和，，，则的通项公式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由累积法可得，根据与的关系计算即可求解. 【详解】因为，则， 所以， 当时，， 当时，满足， 所以数列的通项公式为. 故选：C 8．已知数列满足，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由得到，利用累加法求出，则. 【详解】因为，所以即； 所以 即； 所以，而也符号该式，故 故选：D 9．（2025·天津河北·二模）设数列的前n项和，若，则（    ） A．3059 B．2056 C．1033 D．520 【答案】C 【分析】根据已知可得，构造法得到是首项、公比均为的等比数列，写出通项公式即可求项. 【详解】由题设，则， 所以，则 又，则， 所以是首项、公比均为的等比数列，则， 所以，则. 故选：C 10．已知数列 满足 ，，且 是公比为的等比数列，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意求出的通项公式，再根据，利用累乘法求出时的表达式，验证，即可确定的通项公式，即可求得答案. 【详解】由题意知是公比为的等比数列，， 则； 故当时，， 则， 当时，也适合上式， 故，则. 故选：A 11．（2027高三·全国·专题练习）已知在数列中，，，则数列的通项公式（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将递推式两边同除以构造新数列，通过待定系数法转化为等比数列，求出新数列通项后得到原数列通项． 【详解】在递推公式的两边同时除以，得． 令，则，所以． 又， 所以数列是首项为，公比为的等比数列， 所以，则，即， 所以． 故选：D． 12．（25-26高三上·河北保定·期中）已知为数列的前项和，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过变形条件利用累乘法求解出的通项公式，然后利用裂项相消法求解出结果. 【详解】因为，所以， 两式相减可得， 所以，所以， 当时，， 当时，符合的情况， 所以，所以， 所以， 故选：C. 13．（23-24高三下·湖北·月考）已知数列中，，，，则下列说法不正确的是（    ） A． B． C．是等比数列 D． 【答案】D 【分析】借助所给条件可得，，逐项计算即可得. 【详解】由，，得， 有，，，，， 所以，则， 故，，故，，是等比数列， ，故A、B、C正确，D错误. 故选：D. 14．（2027高三·全国·专题练习）设数列满足，，则数列的通项公式等于（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将递推式两边同除以构造新数列，通过待定系数法转化为等比数列，求出新数列通项后还原得到原数列通项． 【详解】因为，两边同时除以，得． 令，则，两边同时加上，得， 所以数列是以为首项，为公比的等比数列， 所以， 所以， 所以． 故选：D． 15．已知数列满足，若数列是递增数列，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件形式设，则原式为其前项和，利用，即可求得的通项公式，验证首项后根据是递增数列，即可求得公差，即. 【详解】由， 等式两边同时除以可得， 不妨设，则其前项和， 则， 则， 所以， 当时，，适合上式，故， 所以，数列是首项为，公差为的等差数列， 又因为数列是递增数列，所以，解得. 16．（多选题）已知数列满足，（且），则（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】对题干已知条件多写出一个等式，推出，然后用累乘法求数列通项. 【详解】，， 当时，．A选项正确， 当时，， 两式相减得，即， 即，B选项错误， ，，…，， 累乘得，C选项错误， ．又符合上式，故，D选项正确. 故选：AD 17．已知数列中，，则数列的通项公式______． 【答案】 【分析】利用构造法判断为等比数列，然后利用等比数列通项公式即可得解. 【详解】因为，所以， 又，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列， 所以，故. 故答案为： 4 / 4 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