第7讲 受力分析 共点力的平衡 跟踪训练 -2027届高三物理一轮复习

第7讲　受力分析 共点力的平衡 跟踪训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　受力分析 1.如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则(　　) A.飞行的蝴蝶只受重力的作用 B.蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向 C.小猫在空中受重力和弹力的作用 D.小猫蹬地时弹力大于所受重力 2.如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，加水平推力后，关于两木块的受力，下列说法正确的是(　　) A.A、B之间一定存在摩擦力作用 B.木块A可能受三个力作用 C.木块A一定受四个力作用 D.木块B一定受到地面向右的摩擦力 3.(2025·江西南昌模拟)如图所示，一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，某工人站立于梯子上，下列说法正确的是(　　) A.地面对梯子的摩擦力方向水平向右 B.人和梯子组成的系统受三个力作用 C.梯子对工人的作用力竖直向上 D.地面对梯子的作用力竖直向上 对点2　共点力的平衡条件及应用 4.(2025·广西桂林模拟)如图所示，P、Q是两个光滑的定滑轮，吊着A、B、C三个小球的三条轻绳各有一端在O点打结，悬吊A、C两个球的轻绳分别绕过定滑轮P、Q，三个球静止时，OQ段轻绳与竖直方向的夹角α＝74°。已知B、C两球的质量均为m，sin 37°＝0.6，则A球的质量为(　　) A.m B.1.2m C.1.5m D.1.6m 5.如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平地面上，斜面上放有一重力为G的物体A，有一水平轻弹簧一端固定在竖直墙面上，另一端与物体A接触。若物块A静止时受到沿斜面向下的摩擦力大小为，此时弹簧的弹力大小是(　　) A.G B.G C.G D.G 6.(多选)取碗夹是一种用于夹取碗或者其他容器的厨房用具，如图甲所示。某人用取碗夹夹取质量为m的碗，碗静止于空中，其简化示意图如图乙所示，碗一侧可认为是倾角为60°的斜面，取碗夹对碗的弹力方向与该侧面垂直，重力加速度大小为g，则碗受力情况正确的是(　　) A.取碗夹对碗的弹力大小为mg B.取碗夹对碗的弹力大小为mg C.取碗夹对碗的摩擦力大小为mg D.取碗夹对碗的摩擦力大小为mg 对点3　整体法和隔离法解决多物体的平衡问题 7.(2025·黑龙江鹤岗市第一中学月考)如图甲所示，A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点，已知两轻绳a和b的长度之比为∶1，A、B两小球质量分别为2m和m，现对A、B两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2，两球恰好处于图乙的位置静止，此时B球恰好在悬点O的正下方，轻绳a与竖直方向成30°角，则(　　) A.F1＝F2 B.F1＝F2 C.F1＝2F2 D.F1＝3F2 8.我国的石桥世界闻名，如图，某桥由六块形状完全相同的石块组成，其中石块1、6固定，2、5质量相同为m1，3、4质量相同为m2，不计石块间的摩擦，则m1∶m2为(　　) A. B. C.1 D.2 综合提升练 一．选择题： 9.(2025·山东济宁模拟)如图所示，质量为m的小球置于内壁光滑的半球形凹槽内，凹槽放置在跷跷板上，凹槽的质量为M。开始时跷跷板与水平面的夹角为37°，凹槽与小球均保持静止。已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则在缓慢压低跷跷板的Q端至跟P端等高的过程中，下列说法正确的是(　　) A.跷跷板对凹槽的作用力逐渐增大 B.小球对凹槽的压力大小始终为mg C.开始时跷跷板对凹槽的支持力大小为0.8Mg D.开始时跷跷板对凹槽的摩擦力大小为0.6Mg 10.如图所示，竖直固定放置的光滑大圆环，其最高点为P，最低点为Q。现有两个轻弹簧1、2的一端均拴接在大圆环P点，另一端分别拴接M、N两小球，两小球均处于平衡态。已知轻弹簧1、2上的弹力大小相同，轻弹簧1、2轴线方向与PQ连线的夹角分别30°、60°，则下列说法正确的是(　　) A.轻弹簧1处于压缩状态，轻弹簧2处于伸长状态 B.大圆环对两小球的弹力方向均指向圆心 C.M、N两小球的质量比为m1∶m2＝1∶ D.大圆环对M、N两小球的弹力大小之比为FN1∶FN2＝∶1 11.(2025·陕西西安高三质检)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆上，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。下列说法正确的是(　　) A.θ1<θ2＝θ3 B.θ1>θ2＝θ3 C.若两杆间距离d不变，上下移动绳子结点，θ2、θ3变化 D.若两杆间距离d减小，绳子拉力减小 二．计算题： 12.(2025·西北师范大学附属中学期中)如图所示，质量M＝2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m＝ kg的小球B相连。用与水平方向成α＝30°角的恒力F＝10 N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中A、B相对位置保持不变，g取10 m/s2。求: (1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。 培优加强练 13.(多选)(2024·福建福州模拟)如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点。现测得AC段绳长是CB段绳长的3倍，且绳子A端的切线与竖直方向的夹角为β，绳子B端的切线与墙壁的夹角为α＝60°(重力加速度为g)则(　　) A.β＝30° B.绳子在C处弹力大小FC＝mg C.绳子在A处的弹力大小FA＝mg D.绳子上B处拉力最大 参考答案： 1.答案　D解析　飞行的蝴蝶不仅受重力的作用，还受空气的作用力，A错误;蝴蝶转弯时做曲线运动，由曲线运动的特点可知，蝴蝶转弯时所受合力指向轨迹凹侧，B错误;弹力的产生条件之一是两物体相互接触，小猫在空中时与地面脱离，不受地面弹力的作用，小猫由于具有惯性而继续向前运动，C错误;小猫蹬地时在竖直方向上有向上的加速度，则根据牛顿第二定律可知小猫蹬地时弹力大于所受重力，D正确。 2.答案　B解析　如果A受到重力、墙面对它的弹力和B对它的支持力，这三个力恰好平衡，则A、B之间没有摩擦力，故A、C错误，B正确;以A、B整体为研究对象，竖直方向受到A、B的重力和地面的支持力，水平方向受到水平推力和墙面的弹力，水平地面可以对B无摩擦力，故D错误。 3.答案　C解析　对人和梯子组成的系统受力分析，由平衡条件可得，梯子在水平方向受到竖直墙壁水平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力，故A错误;人和梯子组成的系统在竖直方向上受重力、地面的支持力，因为墙壁光滑，所以竖直墙对梯子没有摩擦力，水平方向只有水平向右的支持力和地面水平向左的摩擦力，共四个力作用，故B错误;对人受力分析，梯子对工人的作用力竖直向上与重力平衡，故C正确;地面对梯子的作用力为支持力和摩擦力的合力，方向斜向左上方，故D错误。 4.答案　B解析　对O点受力分析如图所示，由题可知OQ、OB段的拉力满足FOQ＝FOB＝mg，将FOQ、FOB合成，由于三个球静止，O点受力平衡，根据几何关系有FOP＝F合＝2FOBsin 37°＝1.2mg，则有A球的质量为mA＝＝1.2m，故B正确。 5.答案　B解析　对A进行受力分析，利用正交分解法对力进行分解，如图所示，在沿斜面方向，根据平衡条件Fcos 30°＝Ff＋Gsin 30°，而Ff＝，解得F＝G，故B正确，A、C、D错误。 6.答案　BC解析　碗处于平衡状态，受到重力、碗夹的弹力和摩擦力，根据平衡条件可知F弹＝mgcos 60°＝mg，A错误，B正确;同理可知，碗受到的摩擦力Ff＝mgsin 60°＝mg，C正确，D错误。 7.答案　C解析　由题意知两轻绳a和b的长度之比为∶1，B球恰好在悬点O的正下方，由几何关系可知，a与b垂直;以B球为研究对象，受力示意图如图(a)所示，由平衡条件得F2＝mgtan(90°－30°)＝mg，以A、B两球整体为研究对象，受力示意图如图(b)所示，由平衡条件得F1－F2＝3mgtan 30°＝mg，可得F1＝2mg，即F1＝2F2，故C正确。 8.答案　D解析　六块形状完全相同的石块围成半圆对应的圆心角为180°，每块石块对应的圆心角为30°，对第3块石块受力分析如图甲所示，由力的合成可知tan 60°＝，对第2块和第3块石块整体受力分析如图乙所示，tan 30°＝，联立解得＝2，故D正确。 9.答案　B解析　由于小球、凹槽整体的重力不变化，与跷跷板对凹槽的作用力等大反向，那么跷跷板对凹槽的作用力不变，故A错误;小球所在处的凹槽切线总是水平的，那么小球对凹槽的压力大小始终等于小球的重力mg，故B正确;将小球跟凹槽视为整体，开始时恰好静止，根据受力平衡条件知，跷跷板对凹槽的支持力大小为FN＝(m＋M)gcos 37°＝0.8(m＋M)g，跷跷板对凹槽的摩擦力大小为Ff＝(m＋M)gsin 37°＝0.6(m＋M)g，故C、D错误。 10.答案　C解析　对两个小球受力分析并画力的矢量三角形，如图所示，两个弹力均指向P点，故两弹簧均处于拉伸状态，故A错误;大圆环对两球的弹力均背离圆心，故B错误;对小球M、N，由力矢量三角形与几何三角形相似，可得FN1＝m1g＝F1，FN2＝m2g＝F2，已知F1＝F2，则m1∶m2＝1∶，FN1∶FN2＝1∶，故C正确，D错误。 11.答案　D解析　衣架钩光滑，同一绳上拉力处处相等，根据共点力平衡可知，衣架钩平衡时两侧绳子与竖直方向的夹角相等，即θ1＝θ2，OC为BO的反向延长线，根据几何关系可知θ2＝θ3，则θ1＝θ2＝θ3，故A、B错误;设绳子的长度为L，根据几何关系可知sin θ3＝，若两杆间距离d不变，上下移动绳子结点，θ2、θ3不变，故C错误;对衣架钩受力分析，根据平衡条件可得G＝2Fcos θ3，若两杆间距离d减小，θ3减小，绳子拉力减小，故D正确。 12.答案　(1)30°　(2) 解析　(1)对B进行受力分析，设轻绳对B的拉力为FT，由平衡条件可得 Fcos 30°＝FTcos θ Fsin 30°＋FTsin θ＝mg 联立解得FT＝10 N，tan θ＝　　即θ＝30°。 (2)对A进行受力分析，由平衡条件有 FTsin θ＋Mg＝FN，FTcos θ＝μFN 联立解得μ＝。 13.答案　AC解析　对CB段受力分析，受重力G1＝mg、墙壁的拉力FB、AC段绳子对其向左的拉力FC，如图甲所示，根据平衡条件可得FBcos α＝mg，FBsin α＝FC，联立解得FB＝mg，FC＝mg;再对AC段绳子受力分析，受重力G2＝mg、BC段绳子对其向右的拉力FC'＝FC，天花板对AC段绳子的拉力为FA，如图乙所示，根据平衡条件有FAcos β＝mg，FAsin β＝FC'，联立解得β＝30°，FA＝mg，故A、C正确，B错误;由以上分析可知FC<FB<FA，则绳子上A处拉力最大，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $