第6章 直线与圆的方程（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第6章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知圆的标准方程为，则该圆的圆心到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若直线与平行，则的值为（      ） A． B． C．或 D． 3．已知直线与圆相交于两点，则弦的长度为（    ） A．2 B．3 C． D． 4．下列命题中正确的是（    ） A．任何直线都有斜率 B．任何直线的斜率都不等于零 C．任何直线都有倾斜角 D．有的特殊直线的倾斜角不存在 5．已知直线过点且与直线平行，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 6．若直线与直线互相垂直，则的值是（   ） A． B． C． D．2 7．直线与圆的位置关系是（    ）． A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 8．已知直线与直线互相垂直，则的值为（   ） A．1 B．3 C． D． 9．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 10．圆被直线所截，截得的弦长等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 11．圆的圆心坐标､半径分别是（    ） A． B． C． D． 12．过点且与直线平行的直线为（ ） A． B． C． D． 13．圆的圆心和半径分别是（   ） A．， B．， C．，11 D．，11 14．过点且与直线垂直的直线方程为（   ） A． B． C． D． 15．圆的圆心坐标和半径分别是（    ） A． B． C． D． 16.直线l与直线平行，且过点，则l的方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．圆的圆心坐标和半径分别是__________. 18．圆心在，半径为的圆的标准方程是______． 19．圆的方程为，则该圆圆心为_________，半径为_______. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 21．已知直线和圆．求： (1)直线被圆截得的弦的弦心距； (2)弦长． 22．求过点的圆的方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第6章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知圆的标准方程为，则该圆的圆心到直线的距离为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先求解圆的圆心，再根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】∵圆的圆心为， 则圆心到直线的距离. 故选：B. 2．若直线与平行，则的值为（      ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据两条直线平行列出方程即可得解. 【详解】直线与平行， 则，即， 解得或，经检验成立， 故选：. 3．已知直线与圆相交于两点，则弦的长度为（    ） A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】将圆的方程化为标准方程得到圆心和半径，再由点到直线的距离公式结合勾股定理即可解得. 【详解】由得， 可知圆心坐标为，半径. 又圆心到直线的距离， . 故选：D 4．下列命题中正确的是（    ） A．任何直线都有斜率 B．任何直线的斜率都不等于零 C．任何直线都有倾斜角 D．有的特殊直线的倾斜角不存在 【答案】C 【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系可判断. 【详解】所有的直线都有倾斜角，但当倾斜角为时，斜率不存在， 故A，B，D错误，故C正确； 故选：C． 5．已知直线过点且与直线平行，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据直线平行设定直线的方程，再根据直线过点，即可求解. 【详解】因为直线过点且与直线平行， 设直线的方程为， 将点代入该直线方程，得，解得， 所以直线的方程为. 故选：A. 6．若直线与直线互相垂直，则的值是（   ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】根据两直线垂直，斜率乘积为0，即可求解. 【详解】因为直线与直线互相垂直， 又直线的斜率， 所以直线的斜率， 因为直线可化为， 所以斜率， 解得. 故选：D. 7．直线与圆的位置关系是（    ）． A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交且不过圆心 【答案】B 【分析】根据点到直线上的距离即可求解. 【详解】由题意得， 圆的圆心为， 半径. 则圆心到直线的距离为 . 所以直线与圆相切. 故选：B. 8．已知直线与直线互相垂直，则的值为（   ） A．1 B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据两条直线垂直的条件列方程求解即可. 【详解】已知直线与直线互相垂直， 则， 解得， 故选：C. 9．圆心为且经过点的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据两点间距离公式得到半径，即可得到圆的标准方程. 【详解】圆心到点的距离为圆的半径， 则圆的标准方程为， 故选：B. 10．圆被直线所截，截得的弦长等于（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【分析】先将圆的方程化为标准方程，得出圆心坐标和半径，再求出圆心到直线的距离，最后利用圆的弦长公式求解即可. 【详解】圆可化为 故圆心坐标为，半径， 圆心坐标到直线的距离， 故截得的弦长为. 故选：C. 11．圆的圆心坐标､半径分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由圆的标准方程即可得到圆心坐标和半径. 【详解】因为圆的标准方程为， 所以圆心坐标为，圆半径为. 故选：D. 12．过点且与直线平行的直线为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行关系得所求直线的斜率，进而由点斜式方程求解. 【详解】直线的斜率为， 由题意得所求直线的斜率为2， 则所求直线的方程为，整理得. 故选：B. 13．圆的圆心和半径分别是（   ） A．， B．， C．，11 D．，11 【答案】A 【分析】 根据圆的标准方程即可求解. 【详解】 由圆可得，圆心和半径分别为. 故选：A. 14．过点且与直线垂直的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先设出直线方程，根据两直线垂直，斜率乘积为求得斜率，再把点代入直线方程即可求解. 【详解】因为所求直线与直线垂直， 所以所求直线斜率，设直线方程为 且过点，得，解得. 故所求直线方程为，即. 故选：D. 15．圆的圆心坐标和半径分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由圆的标准方程即可求解. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为. 故选：B. 16.直线l与直线平行，且过点，则l的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行关系设出直线方程，将点代入方程中即可得解. 【详解】设直线l的方程为， 将点代入方程中得，解得， 所以l的方程为. 故选：. 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．圆的圆心坐标和半径分别是__________. 【答案】， 【分析】将圆的一般方程化为标准方程后可求解. 【详解】圆的方程化为标准方程为， 所以圆心坐标为，半径. 故答案为：， 18．圆心在，半径为的圆的标准方程是______． 【答案】 【分析】利用圆心和半径直接求圆的标准方程即可. 【详解】，由题可知圆的标准方程为； 故答案为：. 19．圆的方程为，则该圆圆心为_________，半径为_______. 【答案】 7 【分析】由圆的标准方程即可求解. 【详解】令圆的半径为，由圆的方程可知， 圆心坐标为，，即圆的半径为. 故答案为：；. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.写出下列圆的标准方程． (1)圆心在原点，半径为3； (2)圆心在点上，半径为； (3)经过点，圆心在点上． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】求圆的标准方程，确定a，b，r三个参数的值即可求解． 【详解】（1）解：由题意得圆的标准方程为． （2）由题意得圆的标准方程为. （3）∵圆心为， ∴设圆的标准方程为． 又∵点在圆上， ∴，解得， ∴圆的标准方程为． 21．已知直线和圆．求： (1)直线被圆截得的弦的弦心距； (2)弦长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用点到直线的距离公式，求圆心到直线的距离即可； （2）根据垂径定理可得弦长，据此可求解. 【详解】（1）由圆可知，圆心坐标为，半径， 所以直线被圆截得的弦的弦心距； （2）由（1）知， 弦长. 22．求过点的圆的方程． 【答案】 【分析】把三个点坐标代入圆的一般方程即可求解. 【详解】解：设圆的一般方程为. 由题意得，， 解得. 即圆的方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $