第6章 直线与圆的方程（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第6章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．过点，且的直线方程是（    ） A． B． C． D． 2．的圆心为（    ）． A． B． C． D． 3．过点且与直线平行的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知圆的方程为，则这个圆应（    ） A．与两坐标轴相切 B．与x轴相切，但不与y轴相切 C．与y轴相切，但不与x轴相切 D．通过原点 5．若直线与相互垂直，则a的值是（    ） A． B． C．1 D． 6．的圆心坐标和半径分别为（    ） A．，5 B．，5 C． D． 7．设是直线的倾斜角，则的值是（    ） A． B． C． D． 8．过点且与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 9．已知直线与圆相交于A，B两点，若，则（    ） A． B． C． D． 10．若直线与直线互相垂直，则实数的值是（   ） A．1 B． C．4 D． 11．圆心为，半径为的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 12．过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 13．两条平行直线与之间的距离为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．以为圆心，4为半径的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 15．点到直线的距离为，则a的值（    ） A． B．或 C．1或 D． 16.直线与直线的位置关系是（   ） A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．圆的圆心坐标和半径分别是__________. 18．平行线与之间的距离等于_____. 19．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是____________. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.已知圆的一般方程为：. (1)将此圆的方程化为标准方程的形式； (2)求圆心的坐标和圆的半径； (3)判断点与该圆的位置关系. 21．已知圆，直线的倾斜角为. (1)求圆的圆心坐标和半径； (2)若直线与圆相切，求直线的一般式方程. 22．已知直线被圆截得弦，求: (1)圆心到直线的距离； (2)弦长. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第6章 直线与圆的方程 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．过点，且的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出直线的点斜式，再化成一般式即可. 【详解】因为过点，且， 所以点斜式方程为， 整理成一般式为． 故选：D. 2．的圆心为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的一般方程的圆心坐标易得答案. 【详解】因为 的圆心坐标为, 因为, 所以圆心坐标为. 故选:A. 3．过点且与直线平行的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用平行直线的关系再结合过点即可求出直线的方程. 【详解】设与直线平行的直线的方程为， 又直线过点，则，解得， 所以直线的方程为. 故选：A. 4．已知圆的方程为，则这个圆应（    ） A．与两坐标轴相切 B．与x轴相切，但不与y轴相切 C．与y轴相切，但不与x轴相切 D．通过原点 【答案】A 【分析】先确定圆心与半径，再判断与坐标轴的关系. 【详解】∵圆的方程为 ∴圆心为，半径 ∵圆心到两坐标轴的距离等于半径， 故圆与两坐标轴相切. 故选:A. 5．若直线与相互垂直，则a的值是（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据直线与直线垂直求解参数即可. 【详解】因为直线与相互垂直， 所以. 故选：A. 6．的圆心坐标和半径分别为（    ） A．，5 B．，5 C． D． 【答案】D 【分析】将圆的一般式方程转化为标准方程即可求解. 【详解】因为圆的方程可化为， 所以圆心，半径为. 故选：D. 7．设是直线的倾斜角，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的方程先求,再求易得答案. 【详解】因为, 所以, 所以. 故选:C. 8．过点且与直线垂直的直线方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知的直线方程求出要求直线的斜率，代入直线方程的点斜式，化为一般式得答案． 【详解】解：直线的斜率为， 所求直线与直线垂直， 所以所求直线的斜率为， 又因为所求直线过点， 则直线方程为：， 整理得：． 故选：C. 9．已知直线与圆相交于A，B两点，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用点到直线的距离公式可得圆心到直线的距离d，即可得出弦长，再解方程即可解出. 【详解】解：圆可化为， 所以圆心到直线的距离为， 又因为弦， 故，得． 故选：D. 10．若直线与直线互相垂直，则实数的值是（   ） A．1 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】根据直线垂直的条件求解即可. 【详解】直线与直线互相垂直， 则，解得. 故选：B. 11．圆心为，半径为的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心和半径确定圆的方程即可. 【详解】已知圆心为，半径为， 则圆的方程为， 故选：B. 12．过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两条直线垂直的条件求解. 【详解】由两条直线垂直的条件可知，两直线斜率满足， 已知直线斜率，由此解得所求直线斜率， 由点斜式可得, 化为一般式为. 故选：C. 13．两条平行直线与之间的距离为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】直接利用两条平行直线间的距离公式计算即可． 【详解】两条平行直线与之间的距离为， 故选：C． 14．以为圆心，4为半径的圆的方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用圆的标准方程即可求解. 【详解】以为圆心，4为半径的圆的方程为. 故选：C. 15．点到直线的距离为，则a的值（    ） A． B．或 C．1或 D． 【答案】B 【分析】利用点到直线的距离公式列方程求解即可. 【详解】∵点到直线的距离为， ∴，解得或， 故选：B. 16.直线与直线的位置关系是（   ） A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 【答案】C 【分析】将直线化为斜截式，由斜率判断位置关系即可. 【详解】直线化为斜截式为，斜率为， 直线化为斜截式为，斜率为， ∵， ∴两直线斜率乘积为，两直线的位置关系是垂直. 故选：C. 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．圆的圆心坐标和半径分别是__________. 【答案】， 【分析】将圆的一般方程化为标准方程后可求解. 【详解】圆的方程化为标准方程为， 所以圆心坐标为，半径. 故答案为：， 18．平行线与之间的距离等于_____. 【答案】 【分析】使用两条平行直线间的距离公式求解. 【详解】直线 即为 ， ∴平行线与之间的距离为. 故答案为：. 19．已知圆的圆心坐标，则圆的半径是____________. 【答案】5 【分析】根据圆的一般式方程即可求解. 【详解】由题意知，圆的圆心为， 所以，解之得， 所以圆的半径为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.已知圆的一般方程为：. (1)将此圆的方程化为标准方程的形式； (2)求圆心的坐标和圆的半径； (3)判断点与该圆的位置关系. 【答案】(1) (2)圆心，半径. (3)点在圆内. 【分析】（1）利用圆的一般方程与标准方程的互化即可得解； （2）由（1）知圆的标准方程，进而得到圆心和半径； （3）由两点间的距离公式求出距离与半径比较即可得解. 【详解】（1）因为将方程配方，得 ， 所以， 即圆的标准方程为. （2）因为圆的标准方程为， 所以圆心，圆的半径. （3）点到圆心的距离 ， 所以，所以点在圆内. 21．已知圆，直线的倾斜角为. (1)求圆的圆心坐标和半径； (2)若直线与圆相切，求直线的一般式方程. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）将圆的一般方程化为标准方程即可求解. （2）先根据倾斜角的性质表示出直线方程，再利用圆和直线相切和点到直线的距离公式即可求解. 【详解】（1）由题，圆， 圆方程配方得， 故圆心坐标为. （2）由题意知，， 可设直线的方程为，即， 由直线与圆相切得，即， 解得或， 故直线的一般方程为或. 22．已知直线被圆截得弦，求: (1)圆心到直线的距离； (2)弦长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆的标准方程得到圆心，利用点到直线的距离公式，即可求解. （2）利用垂径定理，即可求解. 【详解】（1）由题意知圆、 转换为标准方程为， 所以圆心坐标为，半径为， 圆心到直线的距离. （2）由（1）知圆心到直线的距离， 圆的半径为， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $