第5章 指数函数与对数函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第5章 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数的定义域为（   ）． A． B． C． D． 2．计算：（   ） A．9 B．3 C．2 D．1 3．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 4．若函数，则等于（   ） A． B．0 C．1 D．3 5．经过点，则（  ） A． B．2 C．3 D． 6．下列式子计算正确的是（   ） A． B． C． D． 7．已知，则（    ） A． B． C．2 D．1 8．计算：（   ） A． B． C．10 D．8 9．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 10．指数式写成对数式为（ ） A． B． C． D． 11．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 12．下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 13．比较和的大小，正确的是（   ） A． B． C．相等 D．无法比较 14．（    ） A．0 B．1 C．3 D．5 15．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 16.下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．指数函数（且）的图像经过点，则函数的解析式是______． 18．计算________. 19．计算_________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.已知函数（且）的图象过点.求： (1)实数a的值； (2)的值. 21．解不等式 (1) (2) 22．求函数的定义域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第5章 指数函数与对数函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数的定义域为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数的真数大于 0，即可求解. 【详解】由函数得，解得， 所以函数的定义域为． 故选：B． 2．计算：（   ） A．9 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算法则与对数的运算法则计算即可. 【详解】已知，． 所以． 故选：B. 3．下列函数是指数函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数的概念逐项分析即可. 【详解】A．符合指数函数的定义，故本选项正确， B．中，底数，无意义，故本选项错误， C．是一次函数不是指数函数，故本选项错误， D．是二次函数不是指数函数，故本选项错误. 故选：A. 4．若函数，则等于（   ） A． B．0 C．1 D．3 【答案】C 【分析】根据分段函数的解析式代入求解即可. 【详解】因为函数， 所以. 故选：C. 5．经过点，则（  ） A． B．2 C．3 D． 【答案】B 【分析】将已知点的坐标代入函数解析式，进而求解参数的值. 【详解】已知函数经过点， 则，即，解得， 故选：B. 6．下列式子计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数的运算求解即可. 【详解】选项A，，错误. 选项B，，错误. 选项C，，错误. 选项D，，正确. 故选：D. 7．已知，则（    ） A． B． C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据对数的运算求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 故选：C. 8．计算：（   ） A． B． C．10 D．8 【答案】D 【分析】根据分数指数幂和对数的运算性质即可求解. 【详解】. 故选：D. 9．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合对数函数的定义域，即可求解. 【详解】因为函数，所以， 解得， 即函数的定义域是. 故选：A. 10．指数式写成对数式为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指对数的互换即可求解. 【详解】指数式写成对数式为. 故选：B. 11．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则、指数幂的运算法则可判断结果. 【详解】根据对数的运算法则可知：，，故A正确，B错误； 根据指数幂的运算法则可知：，，故C、D错误. 故选：A. 12．下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算、根式的化简和求值可得结果. 【详解】对A选项，，故错误； 对B选项，，故正确； 对C选项，，故错误； 对D选项，，故错误. 故选：B 13．比较和的大小，正确的是（   ） A． B． C．相等 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据题意，结合对数函数的单调性，求解即可． 【详解】因为对数函数在定义域上单调递减， 所以. 故选：A. 14．（    ） A．0 B．1 C．3 D．5 【答案】A 【分析】由对数的运算性质以及指数幂的运算计算即可. 【详解】. 故选：A. 15．函数的图像过定点（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数函数恒过定点求解. 【详解】∵，则， 令，， ∴函数的图像过定点． 故选：C. 16．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数幂运算分别计算判断各个选项即可. ，A选项正确; ，B选项正确; ，C选项错误; ，D选项正确. 故选:C. 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．指数函数（且）的图像经过点，则函数的解析式是______． 【答案】 【分析】根据题意，将点的坐标代入函数解析式，可求解，即可得到函数的解析式. 【详解】指数函数（且）的图像经过点， 则，即， 解得，所以指数函数解析式为， 故答案为：. 18．计算________. 【答案】 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】. 故答案为：. 19．计算_________． 【答案】1 【分析】根据题意，结合指数和对数的运算，即可求解. 【详解】． 故答案为：1. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.已知函数（且）的图象过点.求： (1)实数a的值； (2)的值. 【答案】(1)2 (2)2 【分析】（1）由题可知，据此计算出a即可求解. （2）由（1）可知，据此计算即可求解. 【详解】（1）因为函数（且）的图象过点， 所以， 所以. （2）由（1）可知， 所以. 21．解不等式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】(1)由指数函数的单调性以及结合二次不等式的解法，即可求解； (2)由对数函数的真数大于零以及函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）因为指数函数在定义域上单调递减， 由得，进一步得， 可化为，解得. （2）因为对数函数在定义域上单调递减， 由，得， 解得. 22．求函数的定义域. 【答案】 【分析】根据复合函数定义域的求法即可求解. 【详解】要让有意义的话，； 要让有意义的话，，即. 综上，的定义域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $