3.2 波的描述 拔高练习卷 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

波的描述拔高练习卷 一、单选题 1．一列简谐波沿x轴传播，某时刻其波形如图甲所示，平衡位置为的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．该列简谐波沿x轴正方向传播 B．无法确定该简谐波的波长 C．该质点的振动周期为 D．从该时刻起内质点经过的路程为 2．一列机械波在介质中传播，如图所示，图甲为该波在时刻的波动图像，图乙为质点A的振动图像，根据图像信息判断，下列说法正确的是（　　） A．该机械波向右传播 B．该机械波传播的波速为2.4m/s C．质点A的振动方程为 D．再经过，质点B第一次回到平衡位置 3．坐标原点的波源在时发出一列简谐波，沿x轴正向传播。在时，该列波的最前端刚好到达B点，此时AB段的波形如图所示，则（　　） A．波速为0.5m/s B．波长为1.5m C．时，波源由平衡位置向y轴正方向运动 D．时，C处质点位于波峰 4．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图1所示，a、b、c是介质中的三个质点。图2是质点b的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．该波的周期为0.9s B．该波沿x轴正方向传播 C．t＝0.5s时，质点a的速度最大，加速度为零 D．t＝0.5s时，质点c的位移为零，速度沿y轴负方向 5．如图所示，一列横波沿x轴传播，y轴两侧介质不同，该波在介质2中的传播速度为介质1中传播速度的2倍。t=0时，位于2x0处的波源S开始振动，振幅为A，波经t0恰好传到x0处的M点，P点位于介质2中-x0处，设波穿过分界面时无任何能量损失，则关于传播到P点的波，以下说法正确的是（    ） A．波长为2x0 B．波长为 C．振幅为2A D．振幅为 6．一列简谐横波沿x轴正向传播，t=1s时波的图像如图所示，该波的周期T=2s。下列说法正确的是（    ） A．该列波的传播速度为32 m/s B．在0~3s内x=0处质点经过的路程为3cm C．t=0.5s时x=2m处质点的速度为零 D．x=2m处质点的振动方程是 7．艺术体操带操是一项极具观赏性和艺术性的运动项目，它要求运动员手持彩带，在音乐的伴奏下完成各种优美、流畅的动作。如果某段时间里彩带波形可视为简谐波，如图甲所示为运动员彩带表演过程中t=0时刻的波形图，P是平衡位置x=4m处的质点，图乙为质点P的振动图像，则（　　） A．该简谐波的传播速度为0.5m/s B．该简谐波沿轴负方向传播 C．m处的质点在s时位于平衡位置 D．质点在s时间内运动的路程为200cm 8．手握住绳子左端在竖直方向做简谐运动，某时刻绳波波形如图所示（可视为简谐波），a、b两点到各自平衡位置的距离相等。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向向上 B．a、b两质点同时回到平衡位置 C．该时刻a、b两质点速度相同 D．若波源振动加快，则波长将增大 9．一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，如图所示的实线和虚线分别为与时的波形图。则下列说法正确的是（　　） A．若波沿轴负方向传播，则时处质点向上振动 B．若波沿轴正方向传播，则时处的质点2s后运动到处 C．若波速为，则该波沿轴正方向传播 D．若波源的频率变为原来的3倍，则波速变为原来的3倍 10．如图所示，一列简谐横波向右传播，波速为。介质中P、Q两点平衡位置相距0.3m，当P位于波峰时，Q刚好位于平衡位置，则这列波的周期可能是（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s 二、多选题 11．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图。质点P的平衡位置位于处，质点Q的平衡位置位于处。已知时质点P的速度方向沿着y轴负方向，下列说法正确的是（    ） A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．时刻质点Q的速度方向沿y轴负方向 C．介质中质点的振动周期可能为1.6s D．波速大小可能为15m/s 12．如图，一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为5cm，图（a）和图（b）分别为x轴上a、b两质点的振动图像，且为2m。下列说法正确的是（　　） A．a、b两质点的振动周期为4s B．2.5s时a质点的位移为2.5cm C．波长可能为8m D．波速可能为 13．一列简谐横波在0时刻的波形如图中实线所示，0.5s时刻的波形如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波的周期可能为0.8s B．该横波的周期可能为0.4s C．若该横波沿轴正方向传播，则横波的传播速度大小可能为25m/s D．若该横波沿轴负方向传播，则横波的传播速度大小可能为6m/s 14．如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，a在左，b在右，且为5m，规定自左向右为x轴正方向。下列说法正确的是（　　） A．该波的传播周期 B．若波沿x轴正方向传播，波长的通解为（、、） C．若波沿x轴负方向传播，波速的通解为（、、） D．该波的波长可能为 15．一列沿x轴传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，该时刻质点P和Q的位移均为。从该时刻开始计时，P点做简谐运动的表达式为，下列说法正确的是（    ） A．该波的波长为11m B．该波沿x轴正向传播 C．时，质点P位于波峰 D．在0∼1s内，质点P比Q通过的路程少10cm 三、解答题 16．某次地震产生的简谐横波沿地面传播。假设该波沿轴正向传播，监测站记录该波时刻的波形图如甲图所示，乙图为甲图中某质点的振动图像，求： (1)时刻质点的振动方向（无需说明理由）； (2)该波的频率及传播速度； (3)质点的位移与时间关系式。 17．一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点的振动图像。求： (1)波的传播速度大小和传播方向： (2)质点的平衡位置的坐标。 18．小巴同学绘制了一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻（ t=0 ）的波形图，并记录了相关数据，由于保存不当，一部分波形看不到了，如图所示。已知波速为2cm/s ，振幅为10cm。 (1)求该波的波长与周期； (2)若从图中位置开始计时，质点P何时第一次到达波谷？ 19．如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，求： (1)质点P的平衡位置到波源平衡位置的距离； (2)波在介质中的传播速度v。 20．某智能制造车间使用振动监测系统对生产线设备进行实时健康诊断。两个压电式传感器分别安装在传送带上P和Q两点，坐标分别为和。某次检测中，传送带起始位置（）发出一列测试横波，横波沿x轴正方向传播先后经过P、Q两点，到达P点，安装在P点的传感器记录的振动图像如图乙所示。 (1)求该波的传播速度和波长； (2)检测波传播到Q点时，P的运动方向； (3)某次异常颤动产生的横波到达两个传感器的时间差为1.0s，求异常颤动点的坐标。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 波的描述拔高练习卷 一、单选题 1．一列简谐波沿x轴传播，某时刻其波形如图甲所示，平衡位置为的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（    ） A．该列简谐波沿x轴正方向传播 B．无法确定该简谐波的波长 C．该质点的振动周期为 D．从该时刻起内质点经过的路程为 【答案】D 【详解】A．由图乙可知，时刻，处质点位移为，随后位移增大，说明质点沿轴正方向振动。根据波动的“上下坡法”可判断该波沿轴负方向传播，故A错误； B．由图甲可得 解得，故B错误； C．由图乙可得 解得，故C错误； D．，内运动路程为 之后内运动路程为 则运动总路程为，故D正确。 故选D。 2．一列机械波在介质中传播，如图所示，图甲为该波在时刻的波动图像，图乙为质点A的振动图像，根据图像信息判断，下列说法正确的是（　　） A．该机械波向右传播 B．该机械波传播的波速为2.4m/s C．质点A的振动方程为 D．再经过，质点B第一次回到平衡位置 【答案】C 【详解】A．由图乙可知时刻质点A沿轴负方向运动，根据同侧法可知该机械波向左传播，故A错误； B．根据图甲可知该机械波的波长为 根据图乙可知该机械波的周期为 该机械波传播的波速为，故B错误； C．根据题图可知该机械波的振幅为 设质点A的振动方程为 时刻， 联立可得质点A的振动方程为，故C正确； D．根据图甲可知，t=0时刻质点B位移，代入 可知质点B平衡位置的坐标为 质点B第一次回到平衡位置所需的时间 可得，故D错误。 故选C。 3．坐标原点的波源在时发出一列简谐波，沿x轴正向传播。在时，该列波的最前端刚好到达B点，此时AB段的波形如图所示，则（　　） A．波速为0.5m/s B．波长为1.5m C．时，波源由平衡位置向y轴正方向运动 D．时，C处质点位于波峰 【答案】A 【详解】A．波速为,故A正确； B．由波形图得 则，故B错误； C．在时，该列波的最前端刚好到达B点，B质点的起振方向是沿y轴负方向，故时，波源起振方向是沿y轴负方向，故C错误； D．波传播的周期为 从时开始计时，波先经传至C点开始沿y轴负方向振动 C处质点再经，刚好第三次至波谷，故D错误。 故选A。 4．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时的波形如图1所示，a、b、c是介质中的三个质点。图2是质点b的振动图像。下列说法正确的是（    ） A．该波的周期为0.9s B．该波沿x轴正方向传播 C．t＝0.5s时，质点a的速度最大，加速度为零 D．t＝0.5s时，质点c的位移为零，速度沿y轴负方向 【答案】D 【详解】A．根据图2可得该波的周期为，故A错误； B．图2是质点b的振动图像，t＝0的下一瞬间向轴负方向振动，根据“同侧法”，可得该波沿x轴负方向传播，故B错误； CD．根据图1可得该波的波长为，则波速为 波沿x轴负方向传播，t＝0.5s时，波向x轴负方向传播了 可得t＝0.5s时，波的图像如图中虚线所示。 可得t＝0.5s时，a点在y轴负最大值处，b点在y轴正最大值处，c点在平衡位置。所以，t＝0.5s时，质点a的速度为零，加速度最大。t＝0.5s时，质点c的位移为零，根据“同侧法”，速度沿y轴负方向，故C错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，一列横波沿x轴传播，y轴两侧介质不同，该波在介质2中的传播速度为介质1中传播速度的2倍。t=0时，位于2x0处的波源S开始振动，振幅为A，波经t0恰好传到x0处的M点，P点位于介质2中-x0处，设波穿过分界面时无任何能量损失，则关于传播到P点的波，以下说法正确的是（    ） A．波长为2x0 B．波长为 C．振幅为2A D．振幅为 【答案】A 【详解】AB．机械波从介质1进入介质2的频率不变，根据，因 由图可知，则，故A正确，B错误； CD．机械波从介质1进入介质2，穿过分界面时无任何能量损失，振幅不变，仍为A，CD错误。 故选A。 6．一列简谐横波沿x轴正向传播，t=1s时波的图像如图所示，该波的周期T=2s。下列说法正确的是（    ） A．该列波的传播速度为32 m/s B．在0~3s内x=0处质点经过的路程为3cm C．t=0.5s时x=2m处质点的速度为零 D．x=2m处质点的振动方程是 【答案】C 【详解】A．由图可知该机械波的波长，则该列波的传播速度为，故A错误； B．由题意可知，该波的周期T=2s，0~3s的时间间隔 简谐振动中，1个周期内质点运动的路程为4A，故0~3s内x=0处质点经过的路程为，故B错误； C．当t=1s时，x=2m处质点处于平衡位置，根据“上坡下行”原则，可知质点此时向下振动，t=0.5s与t=1s的时间间隔 可知在t=0.5s时，x=2m处质点处于波峰位置，速度为零，故C正确； D．由上述分析可知t=0时，x=2m处质点处于平衡位置且向上振动，振幅为1cm，简谐振动的角频率满足 故x=2m处质点的振动方程是，故D错误。 故选C。 7．艺术体操带操是一项极具观赏性和艺术性的运动项目，它要求运动员手持彩带，在音乐的伴奏下完成各种优美、流畅的动作。如果某段时间里彩带波形可视为简谐波，如图甲所示为运动员彩带表演过程中t=0时刻的波形图，P是平衡位置x=4m处的质点，图乙为质点P的振动图像，则（　　） A．该简谐波的传播速度为0.5m/s B．该简谐波沿轴负方向传播 C．m处的质点在s时位于平衡位置 D．质点在s时间内运动的路程为200cm 【答案】D 【详解】A．由甲图可知，该波的波长，由乙图可知，该波的周期为，故该波的波速，故A错误； B．由乙图可知，时刻P点向下振动，根据“上、下坡”法可知，该波沿x正方向传播，故B错误； C．由甲图可知，时，处的质点位于波谷，经过半个周期，其应位于波峰，故处的质点在时位于波峰，故C错误； D．由乙图可知，质点的振幅为，质点P经过，通过的路程应为，故D正确。 故选D。 8．手握住绳子左端在竖直方向做简谐运动，某时刻绳波波形如图所示（可视为简谐波），a、b两点到各自平衡位置的距离相等。下列说法正确的是（　　） A．波源的起振方向向上 B．a、b两质点同时回到平衡位置 C．该时刻a、b两质点速度相同 D．若波源振动加快，则波长将增大 【答案】B 【详解】A．波向右传播，波所到之处质点开始起振方向向下，可知波源的起振方向向下，A错误； BC．由“同侧法”可知，此时质点a向下振动，质点b向上振动，即a、b两质点速度方向相反；因a、b两质点到各自平衡位置的距离相等，可知两质点同时回到平衡位置，B正确，C错误； D．若波源振动加快，则周期减小，而波速不变，则波长将减小，D错误。 故选B。 9．一列简谐横波在均匀介质中沿轴传播，如图所示的实线和虚线分别为与时的波形图。则下列说法正确的是（　　） A．若波沿轴负方向传播，则时处质点向上振动 B．若波沿轴正方向传播，则时处的质点2s后运动到处 C．若波速为，则该波沿轴正方向传播 D．若波源的频率变为原来的3倍，则波速变为原来的3倍 【答案】C 【详解】A．若波沿轴负方向传播，则由“同侧法”可知，时处质点向下振动，A错误； B．质点只能在自己平衡位置附近振动，而不随波迁移，B错误； C．若波速为，则2s内波传播的距离为，可知该波沿轴正方向传播，C正确； D．因波速由介质决定，则若波源的频率变为原来的3倍，波速不变，D错误。 故选C。 10．如图所示，一列简谐横波向右传播，波速为。介质中P、Q两点平衡位置相距0.3m，当P位于波峰时，Q刚好位于平衡位置，则这列波的周期可能是（　　） A．0.2s B．0.3s C．0.4s D．0.5s 【答案】A 【详解】由题意可知，P位于波峰时，Q位于平衡位置，故两点平衡位置间距满足 或 当时，可得波长为 周期为 n取任意非负整数时计算得到的周期均不匹配选项。 当时，可得波长为 周期为 当时， n取其他非负整数时计算得到的周期均不匹配选项。 故选A。 二、多选题 11．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时刻的波形图，虚线为时的波形图。质点P的平衡位置位于处，质点Q的平衡位置位于处。已知时质点P的速度方向沿着y轴负方向，下列说法正确的是（    ） A．该简谐横波沿x轴负方向传播 B．时刻质点Q的速度方向沿y轴负方向 C．介质中质点的振动周期可能为1.6s D．波速大小可能为15m/s 【答案】AD 【详解】AB．根据时刻质点P的速度方向沿着y轴负方向，由同侧法可知该简谐横波沿x轴负方向传播，同理质点Q的速度方向沿y轴正方向。故A正确，B错误； C．由图像可知时刻到这段时间内 则介质中质点的振动周期为 若振动周期为1.6s，则，非整数，需舍弃。故C错误； D．由图像可知简谐横波的波长为 波速大小为 若波速大小为15m/s，则，成立。故D正确。 故选AD。 12．如图，一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅为5cm，图（a）和图（b）分别为x轴上a、b两质点的振动图像，且为2m。下列说法正确的是（　　） A．a、b两质点的振动周期为4s B．2.5s时a质点的位移为2.5cm C．波长可能为8m D．波速可能为 【答案】AC 【详解】A．从a、b的振动图像可知，完成一次全振动的时间为，同一列波上质点的振动周期等于波的周期，因此a、b振动周期为，故A正确； B．a质点的振动方程为 代入得，故B错误； C．波沿正方向传播，结合图（a）和图（b）可得 整理得 当，，因此波长可能为，故C正确； D．波速 若，得，不是整数，因此不可能，故D错误。 故选AC。 13．一列简谐横波在0时刻的波形如图中实线所示，0.5s时刻的波形如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波的周期可能为0.8s B．该横波的周期可能为0.4s C．若该横波沿轴正方向传播，则横波的传播速度大小可能为25m/s D．若该横波沿轴负方向传播，则横波的传播速度大小可能为6m/s 【答案】BD 【详解】AB．根据题意，由波形图可得该波波长，两次波形的时间间隔，分传播方向讨论。波沿轴正方向传播，波传播的距离满足 时间满足① 波沿轴负方向传播，波传播的距离满足 时间满足② 若周期，代入周期公式①②无整数解，若周期，代入周期公式①可得，故A错误，B正确； C．若该横波沿轴正方向传播，则波速为 把波速，代入波速公式无整数解，故C错误； D．若该横波沿轴负方向传播，则波速为 把波速，代入波速公式解得，故D正确。 故选BD。 14．如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图像，a在左，b在右，且为5m，规定自左向右为x轴正方向。下列说法正确的是（　　） A．该波的传播周期 B．若波沿x轴正方向传播，波长的通解为（、、） C．若波沿x轴负方向传播，波速的通解为（、、） D．该波的波长可能为 【答案】ACD 【详解】A．由题图可知该波的传播周期为，故A正确； BD．若波沿x轴正方向传播，可知（、、） 可得波长为（、、） 当时，可得，故B错误，D正确； C．若波沿x轴负方向传播，可知（、、） 可得波长为（、、） 则波速的通解为（、、），故C正确。 故选ACD。 15．一列沿x轴传播的简谐横波，在时刻的波形图如图所示，该时刻质点P和Q的位移均为。从该时刻开始计时，P点做简谐运动的表达式为，下列说法正确的是（    ） A．该波的波长为11m B．该波沿x轴正向传播 C．时，质点P位于波峰 D．在0∼1s内，质点P比Q通过的路程少10cm 【答案】CD 【详解】A．根据图像可知波长为12m，故A错误； B．根据P点的振动方程可知，此时P点正在向上振动，根据同侧法可以判断波向x轴负方向传播，故B错误； C．根据振动方程可知振动的周期为 在时，P点的相位为 P点刚好处于正向最大位移处，故C正确； D．P点在时位移为 所以P在0-1s内的路程为20cm。 根据图像可知Q点在P点的左侧，Q的振动比P超前，振动方程为 在0时刻Q点正在向下振动，在时Q点的位移为 所以在0-1s内Q运动的路程为30cm。所以质点P比质点Q的路程少走10cm。故D正确。 故选CD。 三、解答题 16．某次地震产生的简谐横波沿地面传播。假设该波沿轴正向传播，监测站记录该波时刻的波形图如甲图所示，乙图为甲图中某质点的振动图像，求： (1)时刻质点的振动方向（无需说明理由）； (2)该波的频率及传播速度； (3)质点的位移与时间关系式。 【答案】(1)沿轴正方向（向上） (2)， (3) 【详解】（1）时刻质点的振动方向沿轴正方向（向上） （2）从甲图（波形图）可得波长：， 从乙图（振动图像）可得周期： 频率 波速 （3）振幅 ，角频率 时，质点在平衡位置，且沿轴负方向振动，代入得初相位 因此关系式为 【点睛】 17．一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点的振动图像。求： (1)波的传播速度大小和传播方向： (2)质点的平衡位置的坐标。 【答案】(1)，沿轴负方向传播 (2)12cm 【详解】（1）由题图（a）可以看出，该波的波长为 由题图（b）可以看出，周期为 波速为 由题图（b）知，当时，点向上运动，结合题图（a）可得，波沿轴负方向传播。 （2）设质点的振动方程为，其中 时，有，可得 即 由题图（b）可知 所以O、Q两质点的相位差为 。 18．小巴同学绘制了一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻（ t=0 ）的波形图，并记录了相关数据，由于保存不当，一部分波形看不到了，如图所示。已知波速为2cm/s ，振幅为10cm。 (1)求该波的波长与周期； (2)若从图中位置开始计时，质点P何时第一次到达波谷？ 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）由图可知和均为平衡位置，处波形由正变负，处波形由负变正，两个平衡位置间距为个波长 又处达到波峰，故有 则 故n取1，解得波长 根据波速公式 代入 得周期 （2）设时波形方程为 处相位为（由正变负），代入得 即 质点在处，波沿正方向传播，的振动方程为 第一次到达波谷时 ，即 取最小正时间 解得 19．如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。和时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，求： (1)质点P的平衡位置到波源平衡位置的距离； (2)波在介质中的传播速度v。 【答案】(1)1m (2)2m/s 【详解】（1）设波源的平衡位置距离P点距离为，根据左侧时的波形可知 根据波形可知 根据和时矩形区外波形知 可得 联立解得 （2）波速为 20．某智能制造车间使用振动监测系统对生产线设备进行实时健康诊断。两个压电式传感器分别安装在传送带上P和Q两点，坐标分别为和。某次检测中，传送带起始位置（）发出一列测试横波，横波沿x轴正方向传播先后经过P、Q两点，到达P点，安装在P点的传感器记录的振动图像如图乙所示。 (1)求该波的传播速度和波长； (2)检测波传播到Q点时，P的运动方向； (3)某次异常颤动产生的横波到达两个传感器的时间差为1.0s，求异常颤动点的坐标。 【答案】(1)； (2)此时P点速度方向向上 (3)或 【详解】（1）该波传播的速度 由图乙可得 波长 （2）检测波传播到Q点的时间 此时P点运动时间为 可见是周期的整数倍，所以此时P点速度方向向上。 （3）设颤动位置坐标为，有 或者 解得或 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $