内容正文:
第18讲 光学与热学实验
贯通•知识脉络
研学•核心考点
目录索引
贯通•知识脉络
研学•核心考点
考点一 光学实验
命题角度1测量玻璃的折射率
实验装置
考点一
考点二
考点三
核心操作 1.把白纸固定在木板上。
2.大头针竖直插在纸上,画线、插针交替进行。
3.画出完整光路图。
4.注意点:(1)入射角i不宜太大或太小。
(2)不能把玻璃砖界面当作尺子画界线
数据处理 1.由n=计算,取平均值。
2.作sin i-sin r图像,其斜率为折射率n
考点一
考点二
考点三
例1 (2025浙江湖州三模)用插针法测梯形玻璃砖的折射率实验中
考点一
考点二
考点三
(1)在画玻璃砖边界时,请指出图甲中操作不当之处:
。
(2)已画好玻璃砖边界MN、PQ,插上大头针P1、P2,使P1P2连线与PQ边界垂直。要保证能测出玻璃的折射率,入射光应从图乙所示玻璃砖的_______ (选填“ae”“ef”或“fd”)区域射入(已知玻璃的折射率介于1.3~1.5)。
(3)插大头针P3、P4操作正确,测得P3P4连线与MN的夹角为75°,如图丙所示,则玻璃的折射率n= 。
不能直接沿玻璃砖画边界
fd
考点一
考点二
考点三
解析 (1)不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖界面,这样会污染和磨损玻璃砖。
(2)玻璃的折射率介于1.3~1.5,则临界角的正弦值范围为≤sin C≤,若从ae区域射入,由几何关系可知,光线在ab边上的入射角为60°,大于临界角,发生全反射,不能测出玻璃的折射率;若从ef区域射入,光线将从bc边垂直射出,不能测出玻璃的折射率;若从fd区域射入,由几何关系可知,光线在cd边上的入射角为30°,小于临界角,能从cd边折射出光线,可以测出玻璃的折射率。则P1P2入射光应从题图乙中玻璃砖的fd区域射入。
考点一
考点二
考点三
(3)补全光路图,如图所示。
由几何关系可得r=30°,i=45°,由折射定律可得,玻璃的折射率n=。
考点一
考点二
考点三
命题角度2用双缝干涉实验测光的波长
实验装置
核心操作 1.同轴安装,双缝和单缝的缝平行。
2.测量条纹间距。
3.注意点:直接测几个条纹的总间距,得出单个条纹间距Δx
数据处理 1.条纹间距Δx=。
2.波长λ=Δx
考点一
考点二
考点三
例2 利用双缝干涉实验测光的波长,实验装置如图甲所示。
(1)已知单缝到双缝之间的距离是100 mm,双缝到屏的距离为1.0 m,双缝之间的距离为0.30 mm,干涉图样如图乙所示,分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为1.234 mm,在B位置时读数如图丙所示,为_________ mm,则该光的波长为 nm(计算结果保留3位有效数字)。
甲
乙
丙
14.538
665
考点一
考点二
考点三
(2)某同学观察到图丁所示图像,即测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,若继续移动目镜观察,将会使测量结果出现偏差。在这种情况下测出干涉条纹的间距Δx,则波长的测量值 (选填“大于”“小于”或“等于”)其实际值。
(3)下列操作能够使(2)问中的干涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上的是 (单选)。
A.调整目镜使条纹清晰
B.调节拨杆使单缝与双缝平行
C.旋转测量头使分划板中心线与某一条纹的中心线对齐
丁
大于
C
考点一
考点二
考点三
解析 (1)B的位置为14.5 mm+3.8×0.01 mm=14.538 mm;A、B间距为x=xB-xA=13.304 mm,其间有6个条纹间隔,相邻两条纹间距为Δx1=,根据Δx1=λ可知所测光的波长为λ=≈0.665×10-6 m=665 nm。
(2)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上,实际值Δx实=Δx测cos θ,其中θ为条纹与分划板中心竖直刻线间的夹角,故可知测量值
Δx测大于实际值Δx实,由Δx=λ可知,λ=Δx,则波长的测量值大于其实际值。
(3)旋转测量头,分划板的竖线随之旋转,可使分划板的竖线与条纹的中心线平行,故选C。
考点一
考点二
考点三
考点二 热学实验
命题角度1用油膜法估测油酸分子的大小
实验装置
核心操作 1.用量筒测出体积Vn的溶液的滴数n。
2.将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上,将一滴油酸酒精溶液滴在水面上。
3.油膜形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上描出油膜轮廓
考点一
考点二
考点三
数据处理 1.算出每滴油酸酒精溶液的体积V0=。
2.算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
3.估算油膜面积S,利用坐标纸数出格数(不足半格的舍去,多于半格的算一个)。
4.算出薄膜的厚度d=(分子直径)
考点一
考点二
考点三
例3 利用“油膜法估测分子直径”的实验体现了通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测量的方法。
(1)甲同学配制好油酸酒精溶液,并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V,之后又进行了下列操作,其中错误的一项是 ;其余正确操作的合理顺序是 。
A.将一滴纯油酸滴到水面上,让它在水面上自由地扩展为油酸膜
B.将一滴油酸酒精溶液滴到水面上,让它在水面上自由地扩展为油酸膜
C.向浅盘中倒入约2 cm深的水,将痱子粉均匀地撒在水面上
D.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d=估算出油酸分子的直径
E.将玻璃板盖到浅盘上,用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上
A
CBED
考点一
考点二
考点三
(2)乙同学在做“用油膜法估测分子的大小”实验时,将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒,测得每滴入75滴,量筒内的溶液增加1 mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘中,把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓,如图2所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm,则油酸膜的面积约为
m2(保留2位有效数字)。由以上数据,可估算出油酸分子的直径约为 m(保留2位有效数字)。
图1
图2
1.1×10-2
7.1×10-10
考点一
考点二
考点三
(3)丙同学将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算,导致最终测出的油酸分子直径 (选填“偏大”或“偏小”)。
(4)在用油膜法估测分子大小的实验中,已知纯油酸的摩尔质量为M,密度为ρ,一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的质量为m,一滴油酸酒精溶液滴在水面上扩散后形成的纯油酸油膜最大面积为S,阿伏加德罗常数为NA。以上各量均采用国际单位制,对于油酸分子的直径和分子数量有如下判断:
①油酸分子直径d=
②油酸分子直径d=
偏大
考点一
考点二
考点三
③一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n=NA
④一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n=NA
以上判断正确的是 。
A.①和③ B.①和④
C.②和④ D.②和③
C
考点一
考点二
考点三
解析 (1)为了使油膜形成单分子油膜层,实验时,需要将油酸进行稀释,不能直接将一滴纯油酸滴到水面上,让它在水面上自由地扩展为油酸膜,A错误,符合题意。实验时,先向浅盘中倒入约2 cm深的水,将痱子粉均匀地撒在水面上,再将一滴油酸酒精溶液滴到水面上,让它在水面上自由地扩展为油酸膜,随后将玻璃板盖到浅盘上,用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上,最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d=估算出油酸分子的直径。即正确操作的合理顺序是CBED。
考点一
考点二
考点三
(2)利用数格子的方法,油酸膜的面积约为S=112×1×10-2×1×10-2 m2=1.12×10-2 m2,一滴这样的溶液中的纯油酸体积为V=×10-6 m3=8×10-12 m3,则估算出油酸分子的直径约为d= m=7.1×10-10 m。
(3)由于d=,若将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算,体积偏大,则所测的油酸分子直径d明显偏大。
(4)由于一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的质量为m,则该纯油酸的体积为V=,根据d=,解得d=,则①错误,②正确;一滴纯油酸的物质的量为n0=,一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子数n=n0NA,解得n=NA,③错误,④正确,故选C。
考点一
考点二
考点三
命题角度2探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
实验装置
考点一
考点二
考点三
核心操作 1.柱塞上涂抹润滑油防止漏气,保证气体质量不变。
2.缓慢改变气体体积,保证气体温度不变。
3.记录气柱长度(表示体积)与压强。
4.注意点:实验中手不能握住注射器
数据处理 画气体等温变化的p-图像,若图像是过原点的倾斜直线,则压强与体积成反比
考点一
考点二
考点三
例4 (2024上海卷)验证“气体体积随温度变化关系”的实验装置如图所示,用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中,随着水温的缓慢下降,记录多组气体温度和体积的数据。
考点一
考点二
考点三
(1)不考虑漏气因素,符合理论预期的图线是 。
A
考点一
考点二
考点三
(2)下列有助于减小实验误差的操作是 。
A.实验前测量并记录环境温度
B.实验前测量并记录大气压强
C.待温度示数完全稳定后才记录数据
D.测量过程中保持水面高于活塞下端
C
考点一
考点二
考点三
解析 (1)根据=C,可得V=T=(t+273 K),可知,在压强不变的情况下,气体体积与热力学温度成正比,与摄氏温度成一次函数关系,故A正确。
(2)环境温度不影响实验数据,实验前测量并记录环境温度并不能减小实验误差,故A错误;本实验压强不变,实验前测量并记录大气压强不能减小实验误差,故B错误;待温度示数完全稳定后才记录数据,稳定后的数据更加接近真实数据,能减小误差,故C正确;测量过程中保持水面高于活塞下端不能减小误差,故D错误。
考点一
考点二
考点三
考点三 光学、热学实验的拓展与创新
光学、热学实验的主要创新设计方式
(1)“测量玻璃的折射率”的实验中,通过改变获得光路图的方法进行实验创新。
(2)“用双缝干涉测量光的波长”的实验中,用反射法获得相干光源进行实验创新。
(3)“等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验中,既可以从实验器材上进行创新,也可以从实验原理上进行迁移探究“等容情况下一定质量气体压强与温度的关系”。
考点一
考点二
考点三
例5 (2025福建泉州一模)某同学通过图甲所示的实验装置,研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系。
(1)实验时,为判断气体压强与体积的关系, (选填“需要”或“不需要”)测出针筒内空气柱的横截面积。
甲
(2)该同学按实验步骤开始实验,推动活塞压缩气体,记录活塞在不同位置的压强p和体积V,并计算相应的p与V乘积的值,发现pV值逐渐增大,原因可能是 。
不需要
空气柱温度升高
考点一
考点二
考点三
(3)该同学实验操作无误,但根据测得的数据作出V-图像不过坐标原点O,如图乙所示,则图中V0所表示的可能是 。
A.初始状态针筒内封闭气体的体积
B.最后状态针筒内封闭气体的体积
C.连接针筒与传感器细管内空气的体积
乙
C
考点一
考点二
考点三
解析 (1)设气体初状态压强为p1,空气柱的长度为L1,气体末状态的压强为p2,空气柱长度为L2,空气柱的横截面积为S,由玻意耳定律得p1L1S=p2L2S,只需要验证p1L1=p2L2,故不需要测量空气柱的横截面积。
(2)由克拉伯龙方程pV=nRT,可知pV会变大,原因可能是空气柱温度升高。
(3)若忽略传感器与注射器之间气体,根据理想气体的状态方程=C,测得的数据作出V-图像应是过坐标原点的直线;在实际的实验过程中,由于传感器与注射器之间存在少量气体,该图线的方程为V=k-V0,导致气体根据测得的数据作出V-图像不过坐标原点,图中V0代表传感器与注射器之间气体的体积。故选C。
考点一
考点二
考点三
例6 (2025重庆南开中学三模)洛埃镜实验是利用平面镜研究光波的性质。某次实验时,小南用光电传感器代替光屏,测量单色光的波长,其原理如图甲所示,单色光从单缝S射出,一部分直接投射到传感器上,另一部分入射到平面镜后反射到传感器上。传感器沿矩形的长边(图中竖直方向)均匀分布着许多光敏单元,各个光敏单元得到的光照信息经计算机处理后,在显示器得到各点的光照强度,形象地展示亮条纹的分布,得到干涉图像的条纹间距。图乙中a曲线是小南得到的干涉图像。
甲
乙
考点一
考点二
考点三
(1)由图甲可知单缝S到传感器的距离为 cm。
(2)单缝S到平面镜的距离d=0.3 mm,则单色光的波长为 nm(保留3位有效数字)。
(3)若只把光源换成频率更大的单色光,则新的光照强度分布是图丙中的
(选填“b”或“c”)曲线。
丙
61.0
610
b
考点一
考点二
考点三
解析 (1)单缝S到传感器的距离为81.0 cm-20.0 cm=61.0 cm。
(2)等效双缝宽度d'=2d=0.6 mm,相邻亮条纹中心间距Δx=0.93 mm-0.31 mm=0.62 mm,由Δx=λ,得λ=610 nm。
(3)若只把光源换成频率更大的单色光,则波长变短,根据Δx=λ,可知条纹间距变小,故新的光照强度分布是题图丙中的b曲线。
考点一
考点二
考点三
例7 (2024湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率,具体步骤如下:
①平铺白纸,用铅笔画两条互相垂直的直线AA'和BB',交点为O。将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA',并使其圆心位于O点,画出玻璃砖的半圆弧轮廓线,如图甲所示。
②将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入
玻璃砖,记录折射光线与半圆弧的交点M。
③拿走玻璃砖,标记CO光线与半圆弧的交点P。
甲
考点一
考点二
考点三
④分别过M、P作BB'的垂线MM'、PP',M'、P'是垂足,并用刻度尺分别测量MM'、PP'的长度x和y。
⑤改变入射角,重复步骤②③④,得到多组x和y的数据。根据这些数据作出y-x图像,如图乙所示。
乙
考点一
考点二
考点三
(1)关于该实验,下列说法正确的是 (单选,填标号)。
A.入射角越小,误差越小
B.激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心O点作为入射点,是因为此处的折射现象最明显
(2)根据y-x图像,可得玻璃砖的折射率为 (保留3位有效数字)。
(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
B
1.58
不变
考点一
考点二
考点三
解析 (1)入射角适当即可,不能太小,入射角太小,导致折射角太小,测量的误差会变大,故A错误;激光的平行度好,比用插针法测量更有利于减小误差,故B正确;相同的材料在各点的折射效果都一样,故C错误。
(2)设玻璃砖的半径为R,根据几何关系可得入射角的正弦值为sin i=
折射角的正弦值为sin r=,折射率n=,可知y-x图像的斜率大小等于折射率,即n=≈1.58。
(3)根据(2)中数据处理可知,若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径,则折射率的测量结果不变。
考点一
考点二
考点三
$