专题分层突破练 计算题突破3 力学三大观点在电磁感应中的应用（word练习）-【满分思维】2026年高考二轮专题复习·物理

**基本信息** 聚焦电磁感应与力学三大观点的综合应用，通过递进式多过程问题构建知识网络，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |双棒系统|2题（题1、4）|初始状态→动态平衡→动量守恒|电磁感应定律→安培力→动量定理→相对运动| |单棒多过程|2题（题2、3）|磁场穿越→弹性碰撞→能量耗散|动能定理→动量定理→电磁阻尼→能量守恒|

计算题突破3　力学三大观点在电磁感应中的应用 1.(11分)(2025广东广州模拟)如图所示,两根足够长的光滑金属直导轨平行放置,导轨间距为L,两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角,整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置,每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好,金属棒始终未滑出导轨,导轨电阻忽略不计,重力加速度为g。 (1)先保持棒b静止,将棒a由静止释放,求棒a匀速运动时的速度大小v0; (2)在(1)问中,当棒a匀速运动时,再将棒b由静止释放,求释放瞬间棒b的加速度大小a0; (3)在(2)问中,从棒b释放瞬间开始计时,经过时间t0,两棒恰好达到相同的速度v,求速度v的大小,以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx。 2.(12分)(2025贵州黔南州模拟)如图所示,绝缘水平面上固定一平行金属导轨,导轨两端分别与足够长的倾斜平行金属导轨平滑连接,导轨间距均为L=1 m,水平导轨中部的cdef矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5 T。现有质量m1=1 kg的金属棒a从左侧轨道上高为h=5 m处由静止释放,穿过磁场区域后,与静止的质量m2=2 kg的金属棒b发生弹性碰撞。碰后瞬间b棒的速度大小为v2= m/s,并沿右侧轨道上升到最大高度时锁定。已知两金属棒接入电路的阻值均为r=0.2 Ω,导轨电阻不计,两金属棒始终与导轨垂直且接触良好,重力加速度g取10 m/s2,不计一切摩擦阻力。求: (1)a棒刚进入磁场区域时的加速度大小a0; (2)矩形区域cf的长度x; (3)a棒最终停止时与cd间的距离Δx及整个运动过程中a棒产生的焦耳热Qa。 3.(12分)(2025浙江金华模拟)某探究小组利用电磁阻尼原理设计了一减震装置,其简化结构如图甲所示。质量为m的“日”字形金属框架abcdef由7根长度均为l、电阻均为r的金属杆焊接而成,水平有界匀强磁场的高度也为l,水平足够宽广,磁感应强度大小为B。开始时水平杆af与磁场的上边界平行。框架由某一高度下落,以初速度v0进入磁场,磁场中框架运动的速度v与下落距离x之间的v-x图像如图乙所示,则: (1)框架刚进入磁场时受到的安培力的大小FA; (2)穿过磁场过程中,框架上产生的焦耳热Q; (3)框架在磁场中运动的时间t。 4.(15分)(2025云南腾冲五中二模)如图所示,两平行金属导轨间距L=1 m,与水平方向夹角θ=37°,轨道电阻不计,垂直轨道放置两根质量均为m=1 kg的金属棒a、b,有效阻值均为R=0.01 Ω,金属棒与轨道间的动摩擦因数分别为μ1=0.375、μ2=0.875,整个装置处在垂直于轨道向下的匀强磁场中,磁感应强度大小B=0.1 T。将a棒锁定,使得a、b棒处于静止状态;现解锁a棒,使其从静止开始向下运动。导轨足够长,不计电阻,两金属棒与导轨间接触始终良好。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6。 (1)求当b棒开始运动时,a棒的速度大小; (2)若a、b棒始终没有相碰,求两棒的最大速度差; (3)若当b棒开始运动时,a棒恰好与b棒发生弹性碰撞,从此时开始计时,经t=0.4 s时,a棒与b棒之间最大距离记为d,求d的大小。 参考答案 1.答案 (1)　(2)2gsin θ (3)gsin θ·t0+ 解析 (1)导体棒a在运动过程中重力沿斜面的分力和棒a的安培力相等时做匀速运动,由法拉第电磁感应定律可得E=BLv0 由闭合电路欧姆定律及安培力公式可得I=,F=BIL 棒a受力平衡,可得mgsin θ=BIL 联立解得v0=。 (2)由右手定则可知导体棒b中电流向里,棒b受沿斜面向下的安培力,此时电路中电流不变,则棒b由牛顿第二定律可得mgsin θ+BIL=ma0 解得a0=2gsin θ。 (3)释放棒b后棒a受到沿斜面向上的安培力,在到达共速时对棒a由动量定理有 mgsin θ·t0-BLt0=mv-mv0 棒b受到向下的安培力,对棒b由动量定理有mgsin θ·t0+BLt0=mv 联立解得v=gsin θ·t0+=gsin θ·t0+ 此过程流过棒b的电荷量为q,则有q=t0 由法拉第电磁感应定律可得 联立可得Δx=。 2.答案 (1)6.25 m/s2　(2)1 m　(3)0 5.47 J 解析 (1)a棒下降高度h,由动能定理可得m1gh=m1 解得v0=10 m/s a棒进入磁场区域时有E=BLv0,I=,F=BIL 联立解得a0==6.25 m/s2。 (2)a、b发生弹性正碰,设碰前a棒速度为v,碰后速度为v1,则有 m1v=m1v1+m2v2 ,m1v2=m1m2 联立解得v1=v,v2=v= m/s 解得v= m/s,v1=- m/s a棒第一次穿过磁场的过程,由动量定理有-BL·Δt=m1v-m1v0 -∑viΔt=m1v-m1v0,∑viΔt=x 解得x=1 m。 (3)a棒第二次进入磁场至最后停止的过程,在磁场中运动的总路程为s,满足关系s=m1v1 解得s=5 m ,故Δx=0 整个运动过程中电路产生的焦耳热Q=m1gh-m2 a棒产生的焦耳热Qa=Q= J≈5.47 J。 3.答案 (1) (2)3mgl+ (3) 解析 (1)由框架刚进入磁场时水平杆af切割磁感线产生感应电动势,相当于电源,则E=Blv0 又整个电路的总电阻为R=r 由闭合电路的欧姆定律得I= 故FA=BIl=。 (2)由v-x图像知,在2l~3l时,框架匀速运动,有mg=FA 又FA=,解得v1= 框架在运动过程中,总的焦耳热为Q,由能量守恒定律得3mgl-Q= 即Q=3mgl+。 (3)设框架从开始进入磁场到下落l的过程用时t1,末状态的速度为v2,由动量定理得mgt1-=mv2-mv0 从l到2l的过程用时t2,由动量定理得mgt2-=mv1-mv2 从2l到3l的过程用时t3,由动量定理得mgt3-=mv1-mv2 联立得t=t1+t2+t3=。 4.答案 (1)2 m/s　(2)4 m/s　(3)0.4 m 解析 (1)根据题意可知,当b棒开始运动时,对b棒有 BI1L+mgsin θ-μ2mgcos θ=0 设a棒的速度大小为v1,则有E1=BLv1,I1= 联立解得v1=2 m/s。 (2)根据题意可知,当两棒的速度差最大时,两棒做加速度相同的匀加速直线运动,对a棒有mgsin θ-μ1mgcos θ-BI2L=ma 对b棒有BI2L+mgsin θ-μ2mgcos θ=ma 又有E2=BL(va-vb),I2= 联立解得va-vb=4 m/s。 (3)a棒恰好与b棒发生弹性碰撞,则有mv1=mv1'+mv2,mv1'2+ 解得v1'=0,v2=2 m/s a棒与b棒之间距离最大时,a棒与b棒的速度相等,设为v共,由动量定理,对a棒有(mgsin θ-μ1gcos θ)t+∑BiLΔt=mv共-0 对b棒有(mgsin θ-μ2gcos θ)t-∑BiLΔt=mv共-mv2 又有∑iΔt=q=Δt= 联立解得d=0.4 m。 7 学科网（北京）股份有限公司 $