专题分层突破练 计算题突破1 力学三大观点的综合应用（word练习）-【满分思维】2026年高考二轮专题复习·物理

**基本信息** 聚焦力学三大观点（动力学、动量、能量）综合应用，通过典型模型（碰撞、传送带、轨道、板块）实现多过程问题突破，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |碰撞与传送带|1题|弹性碰撞+摩擦运动|动量守恒→动能定理→运动学公式，能量转化与守恒贯穿| |轨道综合|1题|多轨道（斜面、圆弧）+往返运动|机械能守恒→牛顿定律→功能关系，运动过程分段分析| |斜面板块|1题|匀速木板+物块碰撞|平衡条件→牛顿第二定律→动量守恒，系统动量与能量综合| |板块多碰撞|1题|恒力作用+多次碰撞|动能定理→弹性碰撞规律→运动学关联，多过程递推建模|

计算题突破1　力学三大观点的综合应用 1.(10分)(2025河北保定一模)皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。如图所示,以速度v=1 m/s顺时针转动的传送带BC与水平地面处于同一水平面上,AB、BC的水平长度均为L=1.25 m。一质量m2=1 kg的小球b用长为R=1.6 m的轻绳悬挂于O点,一质量m1=3 kg的小物块a静置于悬点O正下方的A点,整个装置处于同一竖直面内。现将小球b向左拉至轻绳与竖直方向成θ=60°角的位置由静止释放,小球b运动到最低点与小物块a发生弹性碰撞。已知小物块a与水平地面和传送带间的动摩擦因数均为μ=0.1,不计传送带轮轴处的摩擦,小物块a与小球b均可视为质点,重力加速度g取10 m/s2。求: (1)碰撞后瞬间轻绳对小球b的拉力大小及小物块a的速度大小; (2)小物块a在传送带上运动的时间。 2.(10分)(2024浙江1月选考)某固定装置的竖直截面如图所示,由倾角θ=37°的直轨道AB,半径R=1 m的圆弧轨道BCD,长度L=1.25 m、倾角为θ的直轨道DE,半径为R、圆心角为θ的圆弧管道EF组成,轨道间平滑连接。在轨道末端F的右侧光滑水平面上紧靠着质量m=0.5 kg的滑块b,其上表面与轨道末端F所在的水平面平齐。质量m=0.5 kg的小物块a从轨道AB上高度为h处静止释放,经圆弧轨道BCD滑上轨道DE,轨道DE由特殊材料制成,小物块a向上运动时动摩擦因数μ1=0.25,向下运动时动摩擦因数μ2=0.5,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当小物块a在滑块b上滑动时动摩擦因数恒为μ1,小物块a运动到滑块b右侧的竖直挡板能发生完全弹性碰撞。(其他轨道均光滑,小物块a可视为质点,不计空气阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (1)若h=0.8 m,求小物块a: ①第一次经过C点的向心加速度大小; ②在DE上经过的总路程; ③在DE上向上运动的时间t上和向下运动的时间t下之比。 (2)若h=1.6 m,滑块b至少多长才能使小物块a不脱离滑块b? 3.(14分)(2025山东名校联合检测)如图所示,一足够长的固定斜面与水平面的夹角α=37°,有一下端有挡板、上表面光滑的长木板正沿斜面匀速下滑,长木板质量为3m、速度大小为v0=1 m/s,现将另一质量为m的小物块轻轻地放在长木板的某一位置,当小物块即将运动到挡板位置时(与挡板碰撞前的瞬间),长木板的速度刚好减为零,随后小物块与挡板发生第1次碰撞,以后每隔一段时间,小物块与挡板碰撞一次,小物块始终没有脱离长木板,长木板始终在斜面上运动,已知小物块与挡板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求: (1)小物块在长木板上下滑的过程中,长木板的加速度大小; (2)小物块放在长木板上的瞬间,其与挡板间的距离; (3)小物块与挡板第5次碰撞后到第6次碰撞前,挡板的位移大小。 4.(16分)(2025山东济南模拟)如图所示,在光滑水平面上放置一端带有挡板的长直木板A,木板A左端上表面有一小物块B(可视为质点),其到挡板的距离为d=2 m,A、B质量均为m=1 kg,不计一切摩擦。从某时刻起,B始终受到水平向右、大小为F=9 N的恒力作用,经过一段时间,B与A的挡板发生碰撞,碰撞过程中无机械能损失,碰撞时间极短。重力加速度g取10 m/s2。 (1)B与A的挡板发生第一次碰撞后的瞬间,求B和A的速度大小。 (2)求由A、B静止开始到B与A的挡板发生第二次碰撞的时间以及碰后瞬间A和B的速度大小。 (3)画出由A、B静止开始到B与A的挡板发生三次碰撞时间内,B的速度v随时间t的变化图像。 (4)从B开始运动到与A的挡板发生第n次碰撞时间内,求B运动的距离。 参考答案 1.答案 (1)12.5 N　2 m/s (2) s 解析 (1)小球b运动到最低点的过程,由动能定理有 m2gR(1-cos θ)=m2-0 解得v0=4 m/s 小球b与小物块a发生弹性碰撞,以水平向右为正方向,由动量守恒定律和能量守恒定律有 m2v0=m1v1+m2v2 m2m1m2 解得v1=2 m/s,v2=-2 m/s 碰撞后瞬间对小球b有F-m2g=m2 解得F=12.5 N。 (2)小物块a从A点运动到B点,由动量定理有 -μm1gL=m1m1 解得v3= m/s 小物块a从B点运动到与传送带共速的过程,由动量定理有 -μm1gt1=m1v-m1v3 解得t1= s 由动能定理有-μm1gx=m1v2-m1 得x=0.25 m<L 小物块a与传送带共同做匀速运动的时间t2==1 s 则小物块a从A点运动到传送带右端所需要的时间t=t1+t2= s。 2.答案 (1)①16 m/s2　②2 m　③1∶2　(2)0.2 m 解析 (1)①对小物块a,从A点到第一次经过C点的过程,根据机械能守恒定律有 mgh= 第一次经过C点的向心加速度大小为a==16 m/s2。 ②小物块a在DE上时,因为μ2mgcos θ<mgsin θ 所以小物块a每次在DE上升至最高点后一定会下滑,之后经过若干次在DE上的滑动使机械能损失,最终小物块a将在B、D间往复运动,且易知小物块每次在DE上向上运动和向下运动的距离相等,设其在DE上经过的总路程为s,根据功能关系有 mg[h-R(1-cos θ)]=(μ1mgcos θ+μ2mgcos θ) 解得s=2 m。 ③根据牛顿第二定律可知,小物块a在DE上向上运动和向下运动的加速度大小分别为 a上=gsin θ+μ1gcos θ=8 m/s2 a下=gsin θ-μ2gcos θ=2 m/s2 将小物块a在DE上的若干次运动等效看作是一次完整的上滑和下滑,则根据运动学公式有 a上a下 解得。 (2)对小物块a从A点到F点的过程,根据动能定理有 mg[h-Lsin θ-2R(1-cos θ)]-μ1mgLcos θ=-0 解得vF=2 m/s 设滑块b长度为l时,小物块恰好不脱离滑块b,且此时二者达到共同速度v,根据动量守恒定律和能量守恒定律有 mvF=2mv ×2mv2+2μ1mgl 解得l=0.2 m。 3.答案 (1)2 m/s2　(2)0.5 m　(3)0.562 5 m 解析 (1)长木板开始匀速下滑,由平衡条件得 3mgsin α=μ·3mgcos α 解得μ=0.75 把小物块放上长木板后,对长木板,由牛顿第二定律得 μ·4mgcos α-3mgsin α=3ma 解得a=2 m/s2。 (2)长木板上表面光滑,碰撞前小物块做匀加速直线运动,小物块加速运动时间t==0.5 s 设小物块与挡板第一次碰撞前小物块的速度为v,则v=gtsin α=3 m/s 小物块的位移为x1=t= m=0.75 m 长木板的位移为x2=t=×0.5 m=0.25 m 小物块放在长木板上的瞬间,其与挡板的距离为Δx=x1-x2=0.5 m。 (3)小物块与挡板碰撞过程系统动量守恒,由动量守恒定律得 mv=mv1+3mv2 由机械能守恒定律得 mv2=×3m 解得v1=-1.5 m/s,v2=1.5 m/s 碰撞后长木板速度再次减为零的时间t'==0.75 s 此时小物块的速度为v1'=v1+gt'sin α 解得v1'=3 m/s 长木板平均速度为=0.75 m/s 小物块平均速度为=0.75 m/s 长木板与小物块位移相等,接下来再次碰撞 以此类推可知,小物块与挡板第5次碰撞后的瞬间,挡板的速度大小为1.5 m/s 小物块与挡板第5次碰撞后到第6次碰撞前,挡板的位移大小x=×0.75 m=0.562 5 m。 4.答案 (1)0　6 m/s (2) s　12 m/s　6 m/s (3)见解析图 (4)[2+4n(n-1)] m(n=1,2,3,4,…) 解析 (1)B从A的左端开始运动到右端的过程,由动能定理有 Fd= 解得v0=6 m/s B与A碰撞过程,由动量守恒定律和机械能守恒定律有 mv0=mvB+mvA 解得vB=0,vA=6 m/s。 (2)第一次碰撞后A向右以速度vA=6 m/s做匀速直线运动,B做初速度为0、加速度为a==9 m/s2的匀加速直线运动,则A、B第二次碰撞时有vAt=at2 解得t= s 此时B的速度为vB1=at=12 m/s,A的速度为vA1=vA=6 m/s,第二次碰撞时,由动量守恒定律和机械能守恒定律有 mvA1+mvB1=mvA2+mvB2 解得vA2=12 m/s,vB2=6 m/s。 (3)同理第三次碰撞时有vB2t'+at'2=vA2t' 解得t'= s 此时B的速度为vB3=vB2+at'=18 m/s 从开始运动到第一次碰撞的时间t0= s 由A、B静止开始到B与A的挡板发生3次碰撞时间内,B的速度v随时间t的变化图像如图所示 (4)由以上分析可知,从第二次碰撞后,到下一次碰撞,B向前运动的距离都比前一次多8 m 由v-t图像可知,从B开始运动到第1次碰撞,B运动的距离为2 m 从第1次碰撞到第2次碰撞,B运动的距离为8 m 从第2次碰撞到第3次碰撞,B运动的距离为8 m+8 m=16 m 从第3次碰撞到第4次碰撞,B运动的距离为16 m+8 m=24 m 根据数学知识可知,从B开始运动到与木板A的挡板发生第n次碰撞时间内,B运动的距离 s=2 m+8 m+16 m+24 m+…+8(n-1) m=2 m+ m=[2+4n(n-1)] m(n=1,2,3,4,…)。 1 学科网（北京）股份有限公司 $