专题分层突破练 3.抛体运动（word练习）-【满分思维】2026年高考二轮专题复习·物理

**基本信息** 以运动的合成与分解为核心，通过三级梯度训练系统整合平抛、斜抛问题的解题方法，突出物理观念与科学思维的融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|5题|速度分解、运动合成与分解、逆向思维|从平抛运动规律到关联速度问题，构建运动分解的基本模型| |综合提升练|4题|斜抛运动规律、实际场景应用|结合体育、工程场景，深化能量观念与运动合成的综合应用| |培优拔高练|1题|坐标系分解、极值问题|以斜面抛体为载体，训练科学推理与模型建构能力|

3.抛体运动 选择题:1~5题每小题4分,6~9题每小题7分,共48分 基础巩固练　 1.(2025黑吉辽蒙卷)如图所示,趣味运动会的“聚力建高塔”活动中,两长度相等的细绳一端系在同一塔块上,两名同学分别握住细绳的另一端,保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落,则v(　　) 　　　　　　　　　　　　　　 A.一直减小 B.一直增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 2.(2025山西吕梁期中)救生员驾驶冲锋舟在湍急的河水中向对岸被困人员实施救援的路线示意图如图所示。假设冲锋舟在静水中的速度v1大小不变,救生员首先以最短时间渡河,从A处沿直线到B处,接到被困人员后,又以最短位移回到原河岸C处,回程时间恰好为去程的倍,假设水流速度v2处处相同,则v1∶v2为(　　) A.2∶ B.∶2 C.2∶1 D.1∶2 3.(2025河南安阳一模)如图所示,水平长杆上套有一物块Q,轻绳穿过光滑圆环连接物体P、Q,某时刻由静止释放P、Q,释放时左侧轻绳与水平方向夹角为θ,不计一切摩擦和空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.P、Q的速度大小始终相等 B.θ=90°时,Q的速度最大 C.θ向90°增大的过程中,P一直处于失重状态 D.θ向90°增大的过程中,P的机械能先增大后减小 4.(2025云南卷)如图所示,某同学将两颗鸟食从O点水平抛出,两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动,两运动轨迹在同一竖直平面内,则(　　) A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 5.(2025山东济南一模)如图所示,弹珠发射器(可视为质点)固定于足够高的支架顶端,支架沿着与竖直墙壁平行的方向以速度v1水平运动,同时弹珠发射器可在水平面内沿不同方向发射相对地面速度大小为v2(v2>v1)的弹珠。弹珠从发射到击中墙壁的过程中水平方向位移为x,竖直方向位移为y。已知发射器到墙壁的垂直距离为L,重力加速度为g,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.x的最小值为L B.x的最小值为L C.y的最小值为 D.y的最小值为 综合提升练　 6.(多选)(2025陕西咸阳二模)如图所示,“封盖”也叫“盖帽”,是篮球比赛中常用的防守方式。投篮的运动员出手点离地面的高度h1=2.75 m,“封盖”的运动员击球点离地面的高度h2=3.20 m,两运动员竖直起跳点的水平距离x1=0.60 m。“封盖”的运动员击球时手臂竖直伸直,这时篮球及“封盖”的运动员均恰好运动至最高点,击球后,篮球以击球前速度的3倍水平飞出。已知“封盖”的运动员站立单臂摸高h=2.40 m,g取10 m/s2,不计空气阻力,篮球可视为质点。下列说法正确的是(　　) A.篮球脱离投篮的运动员时的速度大小为2 m/s B.“封盖”的运动员竖直起跳离地时的速度大小为4 m/s C.篮球从被“封盖”到落地过程的水平位移大小为4.8 m D.“封盖”的运动员在篮球投出前0.4 s开始起跳 7.(2025河南信阳二模)某篮球场的三分线为一个半径为6.25 m的半圆弧线,半圆弧线的圆心在篮筐的中心垂直线与地面的交点处,篮筐与地面的垂直高度为3.05 m。一个篮球运动员从三分线上的两不同位置竖直跳起斜向上投出篮球,篮球都恰好进入篮筐,两次篮球投掷点与篮筐的高度都相同,不计篮球运动受到的空气阻力,下列说法正确的是(　　) A.同一次投篮过程篮球进入篮筐时的速度与投出时的速度相同 B.篮球投出时与水平方向夹角越大,则投出时的速度越大 C.篮球投出时与水平方向夹角越大,在篮球入篮筐前运动时间越长 D.篮球投出速度大小相同时,抛出时与水平方向夹角可以不同 8.(2025辽宁本溪模拟)如图所示,一球门高1.8 m,宽3 m。在某次比赛中,一同学在球门前2.0 m处的O点将足球射向球门,足球在运动的最高点恰好击中球门横梁中点P。足球经过横梁反弹后,垂直CD的速度分量大小变为原来的,平行CD的速度分量不变,落在Q点。已知BO垂直于AB,足球的质量为0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,则下列说法正确的是(　　) A.足球在O点的初速度大小为 m/s B.足球在Q点落地时的速度大小为2.5 m/s C.足球落地点Q与门线AB的距离为1.5 m D.足球从O点运动到P点的时间大于从P点运动到Q点的时间 9.(多选)(2024山东卷)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20 m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°,重力加速度大小取10 m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是(　　) A.运动时间为2 s B.落地速度与水平方向夹角为60° C.重物离PQ连线的最远距离为10 m D.轨迹最高点与落点的高度差为45 m 培优拔高练　 10.(12分)(2025江西鹰潭一模)如图为简化后的单板滑雪大跳台雪道示意图,AO段是助滑道和起跳区(倾角为α),OB段是倾角为β的着陆坡,BD是停止区。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑,到达起跳点O时,借助设备和技巧,以与水平方向成α角(起跳角)的方向起跳,最后落在着陆坡面上的C点。已知运动员在O点以v0的速率起跳,轨迹如图中虚线所示,不计一切阻力,重力加速度为g。 (1)求运动员在空中运动的最小速度。 (2)求运动员在空中运动过程中离着陆坡的最大距离。 (3)若α=β=30°,求运动员所到达的C点与起跳点O的距离。 参考答案 1.B　解析 因细绳不可伸长,故手和塔块沿绳方向速度相同,如图所示,设细绳与水平方向夹角为θ,则vcos θ=v物sin θ,即v=v物tan θ,塔块匀速下落,v物不变,θ增大(θ<90°),所以v一直增大,故B正确。 2.C　解析 设河宽为d,救生员以最短时间渡河,渡河时间为t1=,救生员以最短位移回到原河岸C处,垂直河岸方向的速度为v=,救生员以最短位移回到原河岸C处的时间为t2=,根据题意有t2=t1,解得v1∶v2=2∶1,故选C。 3.B　解析 由图可知,P、Q沿绳方向的速度大小始终相等,但P、Q的速度大小不相等,A错误;P、Q组成的系统机械能守恒,θ=90°时,P的重力势能最小,Q沿绳方向的速度为0,则此时P的动能为0,则Q的动能最大,速度最大,B正确;根据上述分析可知,P的速度是从0到0,所以加速度先向下后向上,先失重后超重,C错误;机械能的变化量是除重力以外的其他力所做的功,则P机械能的变化量是轻绳的拉力所做的功,该过程中P一直向下运动,轻绳的拉力做负功,故机械能一直减小,D错误。 4.D　解析 物体做平抛运动的时间t=,由图可知hN>hM,故tN>tM,A、B错误;过M作水平辅助线如图所示,相同时间内在M点接到的鸟食水平位移大,故初速度vM>vN,C错误,D正确。 5.C　解析 弹珠在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,当v2垂直竖直墙壁射出时,弹珠运动时间最短为tmin=,y的最小值为ymin=,C正确,D错误;由于v2>v1,则弹珠水平方向的合速度可以垂直竖直墙壁,合速度大小为v=,此时x的最小值为L,A、B错误。 6.BC　解析 根据题意可知,篮球从投出到被“封盖”,可看作平抛运动的逆运动,则有h2-h1=gt2,x1=v2t,联立解得t=0.3 s,v2=2 m/s,则篮球脱离投篮的运动员时的速度大小v1= m/s,A错误;“封盖”的运动员的起跳看作竖直上抛运动,有v2=2g(h2-h),解得“封盖”的运动员竖直起跳离地时的速度大小v=4 m/s,B正确;篮球从被“封盖”到落地,在竖直方向上有h2=,在水平方向上有x=3v2t2,联立解得x=4.8 m,C正确;篮球从投出到最高点的时间t=0.3 s,“封盖”的运动员从起跳到最高点的时间t1==0.4 s,则“封盖”的运动员从篮球被投出前Δt=t1-t=0.1 s开始起跳,D错误。 7.D　解析 篮球做斜抛运动且篮球的起点和终点在同一高度上,则同一次投篮过程篮球进入篮筐时的速度与投出时的速度大小相等,但方向不同,A错误;设篮球投出点和篮筐的距离为l,篮球投出的初速度大小为v0,与水平方向夹角为θ,由斜抛运动可知运动时间为t=,l=v0cos θ·,当l不变且2θ≤90°时,θ越大,v0越小,在2θ≥90°时,θ越大,v0越大,B错误;由l=,可知v0相同时,θ可以有两个值,D正确;由l=v0cos θ·t可知t与v0和θ都有关,C错误。 8.C　解析 足球从O点到P点,根据平抛运动的逆向思维有=2gh,h=gt2,x= m=vxt,联立解得t=0.6 s,vx= m/s,vy=6 m/s,则足球在O点的初速度大小为v0= m/s,A错误;足球经过横梁反弹后,垂直CD的速度分量大小变为原来的,平行CD的速度分量不变,设碰时速度与CD夹角为θ,根据几何关系得tan θ=,则有v⊥=vxsin θ= m/s,v∥=vxcos θ= m/s,vx'= m/s,落地过程竖直方向有h=gt2,vy=gt,足球在Q点落地时的速度大小为v'= m/s,B错误;足球反弹后速度垂直CD的分速度大小为 m/s,下落时间为0.6 s,则落地点Q与门线AB的距离为x⊥=v⊥t=×0.6 m=1.5 m,C正确;综上可知,足球从O点运动到P点的时间等于从P点运动到Q点的时间,D错误。 9.BD　解析 由斜抛运动规律可知,落到Q点,竖直位移的大小h=v0sin 30°·t-gt2,水平位移大小x=v0cos 30°·t,又=tan 30°,所以t==4 s,A错误。落到Q点时,vy=v0sin 30°-gt=-30 m/s,vx=v0cos 30°=10 m/s,tan θ=,θ=60°,B正确。x=20××4 m=40 m,h=xtan 30°=40 m,上升高度h1==5 m,所以轨迹最高点与落点的高度差H=h1+h=45 m,D正确。以PQ为x轴,垂直PQ方向为y轴,在y轴方向,v0sin 60°-gcos 30°·t'=0,t'=2 s,即重物运动2 s时,离PQ距离最远,s=v0sin 60°·t'-gcos 30°·t'2=10 m,C错误。 10.答案 (1)v0cos α　(2)　(3) 解析 (1)不计阻力的情况下,运动员在空中做斜抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做竖直上抛运动。当竖直方向速度减到零时,运动员的速度最小,此时有vmin=v0cos α。 (2)沿斜面和垂直于斜面对速度分解,沿斜面有vx=v0cos(α+β) 垂直于斜面有vy=v0sin(α+β) 对加速度分解有gx=gsin β,gy=gcos β 当vy减到零时,运动员离着陆坡最远,有2gyH= 联立解得H=。 (3)当运动员垂直于斜面OB的位移为零时落到C点,有H=vyt-gyt2=0 解得t=,t=0(舍去) 所以运动员所到达的C点与起跳点O的距离L=vxt+gxt2=。 8 学科网（北京）股份有限公司 $