题型对点练 计算题对点练(六) 电磁感应类计算题（word练习）-【满分思维】2026年高考二轮专题复习·物理

**基本信息** 聚焦电磁感应综合计算，通过递进式题型构建"概念-规律-应用"逻辑链，强化物理观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础单杆问题|1题|单杆减速运动|法拉第电磁感应定律→闭合电路欧姆定律→能量守恒/动量定理| |双杆碰撞综合|1题|弹性碰撞+双杆共速|机械能守恒→动量守恒→电磁感应中的能量转化| |电磁阻尼应用|1题|系统稳定运动|安培力分析→平衡条件→动量定理综合应用| |复杂轨道综合|1题|斜面+自感+碰撞|运动学图像→动摩擦因数计算→焦耳热求解|

计算题对点练(六)　电磁感应类计算题 1.(10分)如图所示,两光滑平行金属导轨置于水平面内,两导轨间距为L,左端连有阻值为R的电阻,一金属杆置于导轨上,金属杆右侧存在一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的有界匀强磁场区域。已知金属杆质量为m,电阻也为R,以速度v0向右进入磁场区域,做减速运动,到达磁场区域右边界时速度恰好为零。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好,导轨电阻忽略不计。求: (1)金属杆运动全过程中,在电阻R上产生的热量; (2)金属杆运动全过程中,通过电阻R的电荷量q; (3)磁场左右边界间的距离d。 2.(12分)(2025云南腾冲模拟)如图所示,两根光滑平行导轨由半径为r的四分之一绝缘圆弧部分与不计电阻的水平金属部分组成,圆弧部分与水平部分平滑连接并固定在水平地面上,导轨间距为L,水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为2m、电阻为R的金属棒ab静置于水平导轨与圆轨道的连接处,另一质量为m、电阻为2R的金属棒cd从圆弧最高处静止释放,下滑至水平轨道后与ab棒发生弹性正碰。若金属棒cd与金属棒ab始终垂直于金属导轨并接触良好,水平轨道足够长,重力加速度为g,求: (1)金属棒cd滑到轨道底部与ab棒碰撞前,导轨对金属棒cd的支持力; (2)金属棒cd进入磁场后运动的最大速度及整个过程中ab棒产生的热量; (3)若在金属棒cd达到最大速度时两棒间距为x0,给金属棒ab施加一水平向右的恒力F,当两棒运动稳定后两棒间距Δx与时间t的关系。 3.(13分)某兴趣小组为了研究电磁阻尼的原理,设计了如图所示的装置进行实验,水平平行轨道MN、PQ间距为L,处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,左端连着阻值为R的定值电阻,细绳绕过定滑轮一端连接质量为m、长为L、有效电阻也为R的导体棒a,另一端连接质量为3m的重物b,导体棒a始终保持水平并垂直于导轨,且与导轨接触良好,重物b距离地面的高度为h,刚开始a、b初速度均为0,现静止释放重物b,当重物b落地前瞬间导体棒a速度恰好达到稳定,运动过程中不考虑摩擦力的影响,求: (1)导体棒a稳定的速度v; (2)导体棒a从开始运动到稳定的过程中电阻R产生的热量QR; (3)导体棒a从开始运动到稳定需要的时间t及重物落地后导体棒a继续前进的位移x。 4.(15分)(2025甘肃白银模拟)如图甲所示,间距为d,相互平行的金属导轨EG、FH与PG、QH,在GH处用一小段绝缘圆弧相连,其中PG、QH水平,EG、FH是倾角为37°的斜轨。EF之间接一个阻值为R的电阻,PQ之间接有阻值不计、自感系数为L的自感线圈。MNGH和CDPQ区域存在大小为B、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场。质量为ma、电阻为r的金属棒a从AB处由静止开始沿导轨下滑,其在斜轨上运动过程中的v-t图像如图乙所示,金属棒a滑过GH后与另一根放在CD右侧位置、质量为mb、电阻不计的金属棒b相碰,碰后两棒粘在一起运动。不计导轨的电阻及GH处的机械能损失,金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好,轨道足够长。已知d=0.5 m,R=1 Ω,B=1 T,ma=mb=0.5 kg,r=0.5 Ω,L=0.01 H。g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。 (1)求金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差UAB。 (2)求金属棒a与导轨间的动摩擦因数以及金属棒在磁场中能够达到的最大速率。 (3)已知金属棒a从进入磁场到速度达到4 m/s时所用时间为2.1 s,求此过程中电阻R产生的焦耳热。 参考答案 1.答案 (1)　(2)　(3) 解析 (1)全过程中由能量守恒定律可得Q=,串联电路中电流相等,所以热量分配与电阻成正比,所以,在电阻R上产生的热量为。 (2)取向右为正方向,全过程对金属棒由动量定理得 -BLt=0-mv0 由电流的定义得q=t 联立解得q=。 (3)电磁感应中的电荷量为q= 全过程磁通量变化为ΔΦ=BLd 解得d=。 2.答案 (1)3mg　(2)mgr　(3)Δx=x0+·t 解析 (1)金属棒cd在圆弧轨道上下滑的过程中,由机械能守恒定律得mgr= 在最低点,由牛顿第二定律得FN-mg= 联立解得v0=,FN=3mg。 (2)两棒发生碰撞时,由动量守恒定律和能量守恒定律可得mv0=mv1+2mv2,×2m 联立解得v1=-v0,v2=v0 金属棒cd在圆弧轨道上做往返运动后以等速率进入磁场,之后当两棒共速运动时cd棒的速度最大,在这个过程中,由动量守恒定律和能量守恒定律可得-mv1+2mv2=3mv,×3mv2+Q 解得金属棒cd进入磁场后运动的最大速度为v=v0= ab棒产生的热量为Qab=Q=mgr。 (3)当两棒共速时,金属棒cd达到最大速度,再给金属棒ab施加恒力F,两棒均做加速运动,当两棒的加速度相等时,即速度差恒定,两棒运动稳定,对回路有E=BL·Δv I= F安=BIL= 由牛顿第二定律,对cd棒有F安=ma 对ab棒有F-F安=2ma 联立解得·t=F·t 又因为Δx=x0+∑Δv·t 所以,两棒间距Δx与时间t的关系为Δx=x0+·t。 3.答案 (1)　(2) (3) 解析 (1)a稳定时,a受重力、支持力、拉力和向左的安培力,a运动时产生的感应电动势为E=BLv 感应电流为I= 受到的安培力为F=BIL 根据平衡条件可得F=3mg 联立解得v=。 (2)对a和重物组成的系统,根据能量守恒定律有3mgh=(m+3m)v2+Q总 根据焦耳热公式可得QR=Q总 联立解得QR=。 (3)a从静止开始运动到稳定速度,根据牛顿第二定律,对重物b,有3mg-FT=3ma 对a有FT-F=ma 联立可得3mg-F=4ma 由动量定理得 ∑3mgΔt-∑Δt=∑4maΔt 可得3mgt-h=4mv 解得t= a从稳定开始运动到停止,由动量定理得-∑Δt=0-mv 可得-x=0-mv 解得x=。 4.答案 (1) V　(2)0.5　6 m/s　(3)2.4 J 解析 (1)金属棒a刚进磁场时产生的感应电动势为E=Bdv0=1×0.5×2 V=1 V 金属棒a刚进磁场时A、B两点间的电势差为UAB=E= V。 (2)金属棒a在磁场区域外的加速度为a1= m/s2=2 m/s2 根据牛顿第二定律有magsin 37°-μmagcos 37°=maa1 金属棒a与导轨间的动摩擦因数μ=0.5 金属棒a在磁场区域中,速度最大时有magsin 37°=μmagcos 37°+BId 金属棒a中的电流为I= 解得金属棒在磁场中能够达到的最大速率vm=6 m/s。 (3)金属棒a从进入磁场到速度达到4 m/s时,根据动量定理有magsin 37°·Δt-μmagcos 37°·Δt-BdΔt=mav-mav0 电荷量为q=Δt=Δt= 解得x=6.6 m 根据动能定理有magxsin 37°-μmagxcos 37°-Q=mav2-ma 解得产生的总热量为Q=3.6 J 此过程中电阻R产生的焦耳热为QR=Q=2.4 J。 7 学科网（北京）股份有限公司 $