题型对点练 计算题对点练(二) 光学计算题（word练习）-【满分思维】2026年高考二轮专题复习·物理

**基本信息** 聚焦几何光学计算，通过4道典型模拟题系统训练全反射、折射定律应用，融合光路分析与几何推理，突出科学思维中的模型建构与科学推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三棱镜问题|2题|含45°/30°直角三棱镜，涉及全反射临界角计算|折射率与临界角关系（sinC=1/n）→几何关系求光程→速度公式（v=c/n）求时间| |曲面/平面折射|2题|半球形介质、水下点光源，考查折射与视深|折射定律（n=sinθ1/sinθ2）→几何关系（三角函数/勾股定理）→特殊条件（θ很小时sinθ≈tanθ）简化计算|

计算题对点练(二)　光学计算题 1.(10分)(2025湖南邵阳模拟)如图甲、乙所示为同一种透明材料制成的两个三棱柱的横截面,两横截面均为直角三角形,∠CAB=45°,∠EDF=30°,两束频率相同的平行于底边的光分别射到BC边与EF边。已知射到三角形ABC的光,在AC边恰好发生全反射,射到三角形DEF的光第一次到达DF边的H点(图中未标出),H点到D点的距离为d,真空中的光速为c,求: (1)该透明材料的折射率; (2)光从H点到DE边传播的时间。 2.(12分)(2025山东菏泽二模)某边长为的等边三角形发光元件放在半径为R的半球形透明介质上表面,其中心与半球形圆心重合,光在空气中的速度大小为c,不考虑反射。 (1)若介质的折射率为n,求从三角形顶点发出的光到达半球形底部A的时间。 (2)要使三角形发光元件发出的光都能从球面射出,则介质的折射率应该满足的条件。 3.(13分)(2025广东中山模拟)如图所示,某透明介质的截面为直角三角形ABC,其中∠A=30°,AC边长为L,一束单色光从AC面上距A为的D点垂直于AC面射入,恰好在AB面发生全反射。已知光速为c,求: (1)该介质的折射率n; (2)该单色光从射入该介质到第一次穿出经历的时间t。 4.(15分)(2025山东临沂二模)如图所示,清澈的湖面下S处有一点光源,S到水面的距离h=2 m,已知水的折射率n=,当θ很小时sin θ≈tan θ,求: (1)点光源发出的光能直接射出水面的面积S1; (2)在点光源正上方的水面上能看到点光源的视深h1。 参考答案 1.答案 (1) (2) 解析 (1)在AC边恰好发生全反射,则有sin 45°= 解得n=。 (2)作出光路图如图所示 由几何关系知光射到DE边G点时入射角为30°,可以射出,由几何关系可知HG=d 光在介质中的速度v=c 则光从H点到DE边传播的时间t=。 2.答案 (1) (2)1<n<2 解析 (1)设三角形某一顶点A'到圆心的距离为h,到底部A的距离为s,由几何关系可得 s2=h2+R2,n=,t= 联立解得光线从A'到底部A的时间t=。 (2)由正弦定理 α等于90°时,θ最大,此时sin θ= n= 解得n=2 故折射率满足的条件为1<n<2。 3.答案 (1)2 (2) 解析 (1)由于光垂直于AC面射入,故光在AB面上的入射角为30°,由题意知,光恰好在AB面上发生全反射,由全反射条件可求得 n= 解得 n=2。 (2)作出光从射入到第一次穿出的光路图如图所示,由几何关系有DF=ADtan 30°=,FE=2DF=,EG=ECcos 30°= 故光在介质中的传播距离为s=DF+FE+EG= 光在该介质中的传播速度v= 光在介质中的传播时间t=。 4.答案 (1)π m2 (2)1.5 m 解析 (1)当从S发出的光在N点处发生全反射时,其光路图如图甲所示 有sin θ=sin C= 故得 解得R= m 点光源发出的光能直接射出水面的面积S1=πR2=π m2。 甲 (2)在点光源正上方的水面上看到点光源时,其光路图如图乙所示 由折射定律知=n= 由几何关系知sin θ1=tan θ1=,sin θ2=tan θ2= 联立代入数据解得能看到点光源的视深h1==1.5 m。 乙 2 学科网（北京）股份有限公司 $