专题04 磁场（期中复习专项训练）高二物理下学期鲁科版

专题04 磁场 题型1磁场、磁场叠加、磁通量 题型6洛伦兹力计算 题型2安培力与等效长度 题型7霍尔效应、流量计 题型3安培力的平衡 题型8质谱仪、回旋加速器 题型4洛仑兹力 题型9 组合场 题型5磁场中的圆周运动 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型一 磁场、磁场叠加、磁通量（共8小题） 1．(25-26高二下·江苏徐州新沂·三模)在户外探险中，指南针能够指示方向的原因是（　　） A．在指南针上标注了南北方向 B．指南针的N极指向地理南极 C．指南针的南极受到地磁场北极的吸引 D．地球没有磁性，指南针有指南北的特性 【答案】C 【详解】地球本身是巨大的磁体，存在地磁场，其中地磁北极位于地理南极附近，地磁南极位于地理北极附近，磁体间异名磁极相互吸引，则指南针的南极受到地磁场北极的吸引，从而指向地理南极附近，北极指向地理北极附近。 故选C。 2．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)两根互相平行且通有大小相等电流的长直导线a、b垂直于纸面放置，电流方向如图所示。O点为两导线连线的中点，c、d两点位于两导线连线的中垂线上，且关于O点对称。下列关于各点磁场方向的说法正确的是（    ） A．O点处的磁感应强度为零 B．a导线右侧的磁场方向垂直纸面向外 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 D．若将b导线电流反向，则O点处的磁感应强度方向垂直于ab连线向上 【答案】C 【详解】A．根据右手定则可知，a、b导线在O点产生的磁场方向均从O指向c，故O点磁感应强度不为0，故A错误； B．a导线和b导线在a、b连线之间产生的磁场方向都是竖直向上，磁场叠加后，a、b连线上的磁场方向竖直向上，故B错误； C．根据右手定则可知，a导线在d点的磁场斜向右上方，在c点的磁场指向左上方；b导线在d点的磁场斜向左上方，在c点的磁场指向右上方；根据平行四边形定则合成可知，c、d两点的磁场方向均竖直向上，且根据对称性可知c、d两点处的磁感应强度大小相等，故C正确； D．由于a、b导线与O点距离相等，故两导线在O点产生的磁感应强度等大；a导线在O点产生的磁场方向从O指向c，若将b导线电流反向，则b导线在O点产生的磁场方向从O指向d，则O点处的磁感应强度为0，故D错误。 故选C。 3．(25-26高二下·浙江四校（含精诚联盟）·)三根长直导线垂直纸面固定于等边三角形的三个顶点处，通以大小相等、方向如图所示的电流，为三角形外接圆的圆心。已知导线在点产生的磁感应强度大小为，则三根导线在圆心点产生的磁感应强度大小和方向为（　　） A．，水平向左 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 【答案】C 【详解】由于三根导线中电流大小相等，O点到三根导线的间距相等，可知，三根通电导线在O点产生的磁感应强度大小均为，根据安培定则，作出磁感应强度的矢量图如图所示： 根据几何关系可知，相邻磁感应强度方向之间的夹角均为60°，根据矢量叠加可知，三根导线在圆心O点产生的磁感应强度大小为，方向水平向左。 故选C。 4．(25-26高二下·湖北武汉新洲区第一中学·)如图所示，三根平行直导线a、b、c垂直于纸面固定放置在等边三角形的三个顶点上，O为a、b连线的中点。a、b、c三根导线中均通有方向垂直于纸面向里的恒定电流，大小分别为I、2I、3I时，O点处的磁感应强度的大小为。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度，其中k为常量，I为导线中的电流，r为该点到导线的距离。如果将b中的电流反向，其他条件不变，则O点处磁感应强度的大小为（　　） A．2 B． C． D． 【答案】B 【详解】设a、b、c在O点产生的磁感应强度分别为、、，等边三角形的边长为,由题可知，， 根据安培定则及矢量的合成定则可得 若仅将b中的电流反向，则b在O点的产生的磁感应强度大小不变，方向与原方向相反，则此时O点的磁感应强度大小为 联立解得 故选B。 5．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)如图所示，M、N分别是两根平行长直导线，相距2L，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、L和3L。下列说法正确的是（　　） A．处的磁感应强度最大 B．b处的磁感应强度最大 C．两平行长直导线相互排斥 D．若撤去N导线，a点磁感应强度将变小 【答案】D 【详解】AB．根据安培定则（右手螺旋定则），可知a点两导线产生的磁场方向相同，磁感应强度叠加；b点两导线产生的磁场大小相等、方向相反，总磁感应强度为零；c点两导线产生的磁场方向相同，离导线越近，磁场越强，则a处的磁感应强度大小比c处的大，所以a点磁感应强度最大，b点最小，故AB错误； C．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，两导线电流同向，因此相互吸引，故C错误； D．a点原本的磁感应强度是M、N产生的磁场叠加，即 撤去N导线后，a点只剩下M产生的，故a点磁感应强度将变小，故D正确。 故选D。 6．(25-26高三下·北京铁路第二中学·)有一束连续电子流沿着三维直角坐标系的轴正方向运动，如图所示，电子流在轴上的点处产生的磁场方向（　　） A．沿轴正方向 B．沿轴负方向 C．沿轴正方向 D．沿轴负方向 【答案】D 【详解】电子流沿轴正方向运动，形成的电流方向沿轴负方向，根据安培定则可知，电子流在y轴上的P点处所产生的磁场方向是沿z轴负方向。 故选D。 7．(25-26高二下·安徽定远县育才学校·开学考)无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即（式中为常数）。如图所示，两根相距的无限长直导线分别通有电流和。在两根导线的连线上有、两点，点为两根直导线连线的中点，点距导线的距离为。下列说法正确的是（　　） A．点和点的磁感应强度方向相同 B．点和点的磁感应强度方向相反 C．点和点的磁感应强度大小之比为 D．点和点的磁感应强度大小之比为 【答案】AD 【详解】根据右手螺旋定则可知，导线与导线在a处的磁感应强度方向都向下，则点的磁感应强度方向向下，大小为 同理可知点的磁感应强度方向向下，大小为 可知点和点的磁感应强度方向相同，大小之比为 故选AD。 8．(25-26高二下·江苏徐州新沂·三模)如图所示，线框ABCD水平向右从有界的匀强磁场区域穿过，匀强磁场方向与线框ABCD垂直，下列说法中正确的是（　　） A．磁通量不变 B．磁通量一直增大 C．磁通量先增大再不变后减小 D．磁通量先减小再不变后增大 【答案】C 【详解】线圈进入磁场时，磁通量逐渐增加；完全进入磁场后磁通量不变；出离磁场时磁通量减小；即整个过程中穿过线圈的磁通量先增大再不变后减小。 故选C。 题型二 安培力与等效长度（共5小题） 9．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)关于磁场和磁感应强度，下列说法正确的是（    ） A．磁场中某点的磁感应强度方向是该点处通电导线所受安培力的方向 B．一小段通电导线在磁场中不受安培力，则该处磁感应强度一定为零 C．磁感应强度是定义式，B的大小与F、I、L均无关 D．根据 磁场中某处的B与F成正比，与IL成反比 【答案】C 【详解】A．根据左手定则，安培力的方向始终垂直于磁感应强度方向与电流方向所构成的平面，即安培力方向与磁感应强度方向垂直，二者不可能相同，故A错误； B．导线与磁场平行时，无论磁感应强度B多大，安培力F都为0。因此，导线不受安培力不能说明磁感应强度为零，故B错误； CD．是磁感应强度的比值定义式，并不是决定式，B与F、IL均无关，故C正确，D错误。 故选C。 10．(25-26高二下·湖北云学联盟·)关于磁场的有关知识，下列说法正确的是（    ） A．磁感线是客观存在的一种物质 B．磁铁的磁感线起于N极，终于S极 C．武汉地面附近的地磁场方向是水平向北 D．磁场中的一小段通电导线受磁场力为零，该处磁感应强度不一定为零 【答案】D 【详解】A．磁感线是为了形象描述磁场人为引入的假想曲线，不是客观存在的物质，故A错误； B．磁感线是闭合曲线，磁铁外部磁感线从N极指向S极，内部磁感线从S极指向N极，并非终于S极，故B错误； C．武汉位于北半球，地面附近的地磁场既有水平向北的分量，也有竖直向下的分量，合场强方向斜向北下方，不是水平向北，故C错误； D．通电导线受安培力大小为（为电流方向与磁场方向的夹角），当即电流与磁场平行时，无论磁感应强度多大，安培力都为0，因此通电导线受力为0时，磁感应强度不一定为0，故D正确。 故选D。 11．如图所示，通电导线置于匀强磁场中，其中导线所受安培力的方向是（　　） A．水平向右 B．水平向左 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 【答案】C 【详解】将磁感应强度方向分解为垂直电流方向和平行电流方向，根据左手定则可知，导线所受安培力的方向垂直纸面向外。 故选C。 12．(25-26高二下·安徽蚌埠蚌埠第二中学·)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为的闭合线圈，固定在垂直线圈平面向里、磁感应强度为的匀强磁场中（未画出）。、两点将线圈分为上、下两部分，且、两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为。现有大小为的恒定电流自点流入、点流出，下列说法正确的是（　　） A．整个线圈所受安培力为零 B．整个线圈所受安培力为，方向向上 C．整个线圈所受安培力为，方向向上 D．整个线圈所受安培力为，方向向下 【答案】C 【详解】线圈上下两部分对应的有效长度均为，所受安培力分别为， 方向均向上，并联电路中电流的关系为 故，方向向上。 故选C。 13．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)某同学利用如图所示的装置探究“影响通电导线受磁场力的因素”。 (1)实验中，保持电流恒定，调节接线柱改变通电导线在磁场中的长度，观察并记录弹簧测力计的读数。实验操作时应使导线与磁场方向________（填“垂直”或“平行”）。 (2)若某次实验中，导线长度为，电流，磁感应强度，导线与磁场垂直，则导线受到的安培力大小为________N（保留2位有效数字）． (3)该实验采用的科学方法是_________（填“理想实验法”、“控制变量法”、“等效替代法”或“微小量放大法”）。 (4)若保持导线长度和电流不变，将导线转动使导线与磁场方向夹角为，则导线受到的安培力大小变为原来的________倍。 【答案】(1)垂直 (2)0.020 (3)控制变量法 (4)0.5 【详解】（1）实验中要让通电导线受到的安培力最大，需要让导线与磁场方向垂直。 （2）导线受到的安培力大小为 （3）实验中保持电流恒定，改变导线长度；或保持导线长度恒定，改变电流，这种研究方法是控制变量法。 （4）当导线与磁场方向夹角为θ时，安培力公式为 若保持导线长度和电流不变，将导线转动使导线与磁场方向夹角为，则导线受到的安培力大小 题型三 安培力的平衡（共6小题） 14．如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在磁体正下方固定一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，从O点向下看，下列判断正确的是（　　） A．导线有沿逆时针转动的趋势 B．导线有沿顺时针转动的趋势 C．磁体将沿逆时针转动 D．磁体将沿顺时针转动 【答案】BC 【详解】假设磁体不动，导线运动，通电导线左边的磁场斜向下，而右边的磁场是斜向上，那么在导线两侧取两小段，根据左手定则可知，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，所以从上往下看，导线有顺时针转动的趋势； 如今导线不动，磁体运动，根据相对运动，则磁体将沿逆时针转动（从上向下看）。 故选BC。 15．(25-26高二下·河南信阳光山县第二高级中学·)如图甲所示，两根平行光滑金属导轨间接有电动势恒定的电源。导轨平面与水平面间的夹角为。金属杆ab垂直导轨静止放置，金属杆与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。调节滑动变阻器滑片使ab处于静止状态。如果保持磁感应强度大小不变，将磁场按图乙所示的方向逆时针缓慢旋转至水平方向，为保持ab杆处于静止状态，则应调节滑动变阻器阻值（    ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】C 【详解】对ab杆进行受力分析，可知ab杆受到重力、支持力和安培力作用；将磁场按图乙所示的方向逆时针缓慢旋转至水平方向，根据左手定则可知，安培力从水平向右缓慢旋转至竖直向上，如图所示 由图可知安培力先减小后增大，根据可知，电流先减小后增大，则应调节滑动变阻器阻值先增大后减小。 故选C。 16．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面上放置一根质量为m、长度为L的通电直导线通有如图所示电流，大小为I。空间中存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。重力加速度为g，导线处于静止平衡状态。下列说法正确的是（    ） A．导线所受安培力方向沿斜面向上，大小为 B．导线所受安培力方向沿斜面向上，大小为 C．若仅将磁场方向改为竖直向上，导线所受安培力方向变为水平向右 D．若仅将磁场方向改为竖直向上，导线所受安培力方向变为沿斜面向下 【答案】BC 【详解】AB．左手定则可知，导线所受安培力方向沿斜面向上，大小为BIL，故A错误，B正确； CD．若仅将磁场方向改为竖直向上，左手定则可知，导线所受安培力方向变为水平向右，故C正确，D错误。 故选BC。 17．(25-26高二上·山西晋中介休第一中学校·月考)在同一光滑倾斜导轨上放同一导体棒A，下图所示是两种情况的剖面图。它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒通有同向电流分别为和，都处于静止平衡。已知斜面的倾角为（已知，）则（　　） A． B． C．导体棒A所受安培力大小之比 D．斜面对导体棒A的弹力大小之比 【答案】BCD 【详解】ABC．两种情况下，导体棒A受力如图所示 根据受力平衡可得， 解得，故A错误，BC正确； D．同理，根据受力平衡可得， 解得 故选BCD。 18．如图所示，宽为L的导轨与水平面成α角，质量为m，长为L的金属杆水平放置在导轨上，其一直保持静止，空间存在着垂直于金属杆ab的匀强磁场，已知重力加速度为g，导轨与杆间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路总电流为I。 (1)若磁场垂直斜面向上，金属杆恰好不受摩擦力，求此时的磁感应强度； (2)若磁场竖直向上，金属杆恰好不受摩擦力，求此时的磁感应强度； (3)若磁场水平向左，金属杆恰好不受摩擦力，求此时的磁感应强度； (4)为使金属杆保持静止，磁感应强度B至少为多少。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）若磁场垂直斜面向上，金属杆恰好不受摩擦力，根据平衡条件可得 解得 （2）若磁场竖直向上，金属杆恰好不受摩擦力，根据平衡条件可得 解得 （3）若磁场水平向左，金属杆恰好不受摩擦力，根据平衡条件可得 解得 （4）当金属杆恰好不下滑，摩擦力沿斜面向上，如图所示 由于，支持力与摩擦力的合力与支持力的夹角， 当安培力与垂直时有最小值，则有 其中 可得磁感应强度B至少为 19．(25-26高二上·山东聊城第三中学·月考)两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面斜向上的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=1Ω的直流电源，现把一个质量m=0.1kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=3.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)导体棒受到的安培力大小； (2)导体棒受到的摩擦力； (3)导体棒金属导轨间的动摩擦因数。 【答案】(1)0.2N (2)0.4N，沿导轨向上 (3)0.5 【详解】（1）根据闭合电路欧姆定律可得 解得 所以安培力大小为 （2）根据平衡条件可得 代入数据得 方向沿导轨向上； （3）滑动摩擦力公式为 则动摩擦因数 题型四 洛仑兹力（共6小题） 20．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”关于地磁场，下列说法正确的是（    ） A．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 B．地磁南极在地理南极附近，地磁北极在地理北极附近 C．地磁场对垂直射向地球赤道的带电宇宙射线有偏转作用 D．在赤道上方，地磁场对运动电荷的洛伦兹力方向一定竖直向上 【答案】C 【详解】A．由于地磁场的磁场方向沿磁感线切线的方向，故只有赤道处地磁场的磁场方向才与地面平行，故A错误； B．地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近，故B错误； C．带电宇宙射线垂直射向地球赤道时，其运动方向与赤道处的地磁场方向垂直，会受到洛伦兹力作用而发生偏转，故C正确； D．在赤道上方，地磁场方向水平，洛伦兹力方向由左手定则判断，取决于电荷的运动方向和电荷的正负，不一定竖直向上，故D错误。 故选C。 21．(25-26高二下·江西宜春丰城第九中学·)关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图中物理量表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．电荷的速度方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力的作用，故A错误； B．对于负电荷，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向负电荷运动的反方向，大拇指所指方向即为洛伦兹力方向，故B正确； C．对于通电导线，根据左手定则，伸开左手，让磁感线垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指所指方向即为安培力方向，所以C图中安培力方向应水平向右，故C错误； D．电流的方向与磁场方向平行，不受安培力的作用，故D错误。 故选B。 22．(25-26高二下·福建厦门大学附属科技中学·月考)如图，纸面内一长直导线通有方向向上的电流I，导线附近一粒子源S正对着导线发射一带负电的粒子，则刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向（　　） A．垂直纸面向里 B．垂直纸面向外 C．在纸面内向上 D．在纸面内向下 【答案】C 【详解】根据右手定则，通电直导线右侧磁场方向垂直纸面向里，又根据左手定则可知，带电粒子受到洛伦兹力在纸面内向上，故C正确。 故选C。 23．(25-26高二上·黑龙江龙东十校联盟·期末)如图所示为一时间久远的山洞隧道，隧道内的墙体深处存在大量磁性矿石，为探究山洞隧道内的磁场方向，正对山洞内部发射一带负电的探测小球，若小球向上偏转，则山洞内的磁场方向为（　　） A．向左 B．向右 C．向上 D．向里 【答案】B 【详解】小球带负电，由左手定则可知，小球受到的洛伦兹力向上，故磁场方向向右。 故选B。 24．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。因受地磁场的作用。它将向__________偏转；（填“东”、“西”、“上”、“下”） 【答案】上 【详解】在赤道上空，地磁场方向可近似看作由南向北，电子带负电，在赤道上空自东向西运动，根据左手定则可知，电子受到竖直向上的洛伦兹力，将向上偏转。 25．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)如图所示，两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线。一个不计重力的带负电粒子以初速度v0沿虚线射入磁场，则带电粒子在磁场中做___________运动； 【答案】匀速直线 【详解】根据安培定则（右手螺旋定则），上方向外、下方向内的两个等大反向电流，在中垂线（虚线）处产生的磁场，竖直分量相互抵消，水平分量同向叠加，最终合磁场方向沿虚线方向，与粒子初速度方向平行。洛伦兹力，是速度与磁场的夹角，此处或，，因此粒子受到的洛伦兹力为零。粒子不计重力，合力为零，因此保持初速度做匀速直线运动。 题型五 磁场中的圆周运动（共8小题） 26．(25-26高二下·安徽马鞍山第二中学·)威尔逊云室是最早的带电粒子探测器。其原理是在云室内充入过饱和酒精蒸汽，并施加匀强磁场。当带电粒子经过云室时，其经过的路径上就会出现一条雾迹，从而显示粒子的运行路径。若某带电粒子进入云室后的运动方向与磁场方向垂直，其运动轨迹在纸面平面内如图所示。已知此带电粒子在云室中运动过程中质量和电荷量保持不变，由于阻力作用其速度不断减小。粒子重力的影响可忽略不计，下列说法中正确的是（　　） A．粒子运动方向为从a到b B．该粒子带正电 C．粒子运动过程中洛伦兹力的冲量始终为0 D．粒子运动过程中洛伦兹力对它做负功 【答案】B 【详解】A．带电粒子垂直匀强磁场运动，由洛伦兹力提供向心力 得轨迹半径 粒子受阻力作用速度不断减小，不变，因此轨迹半径应逐渐减小，粒子是从半径大的向半径小的运动，故A错误； B．磁场垂直纸面向里，粒子运动方向为，洛伦兹力指向轨迹凹侧（圆心方向），根据左手定则可判断该粒子带正电，故B正确。 C．洛伦兹力一直由作用时间，则不是始终为0，故C错误 ； D．洛伦兹力的方向始终与粒子速度方向垂直，根据功的定义，洛伦兹力永远不做功，故D错误。 故选B。 27．(25-26高二上·北京一零一中学·期末)一个带负电的带电粒子沿垂直于磁场的方向，从点进入匀强磁场，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。下列描述带电粒子运动的径迹中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据左手定则可知，带负电的粒子从a点射入磁场时AC两图中粒子的偏转方向错误；因粒子射入磁场后能量逐渐减小，速度大小逐渐减小，根据 可知，则粒子的轨道半径逐渐减小，则B图错误，D图正确。 故选D。 28．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)如图所示，在匀强磁场中，一带电粒子沿垂直于磁感线方向射入，运动轨迹为一段圆弧。若仅减小粒子的入射速度，下列说法正确的是（    ） A．粒子运动周期变小 B．粒子运动半径变小 C．粒子在磁场中运动时间变短 D．粒子所受洛伦兹力不变 【答案】B 【详解】A．根据 解得粒子在磁场中做匀速圆周运动周期公式 可知周期T与速度v无关，因此周期不变，故A错误； B．根据 解得 可知若仅减小粒子的入射速度，粒子运动半径变小，故B正确； C．若仅减小粒子的入射速度，粒子运动半径变小，粒子在磁场中运动扫过的圆心角增大，根据可知，粒子在磁场中运动时间变长，故C错误； D．根据洛伦兹力可知，若仅减小粒子的入射速度，粒子所受洛伦兹力减小，故D错误。 故选B。 29．(25-26高二下·贵州铜仁第二中学·月考)如图所示，MN 表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过薄金属板，虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子（　　） A．带正电荷 B．沿e→d→c→b →a方向运动 C．穿越金属板后，粒子运动的周期变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变大 【答案】B 【详解】B．带电粒子穿过金属板时会损失动能，速度减小。根据洛伦兹力提供向心力，推导得轨道半径，减小则减小，因此粒子从半径大的下方（下半圆）运动到半径小的上方（上半圆），运动方向为，B正确； A．由上一选项分析可知，粒子由下向上穿过金属板，穿越前后受到的洛伦兹力向左，根据左手定则可知，粒子带负电，A错误； C．带电粒子在磁场中运动的周期，周期与粒子速度无关，均不变，因此穿越后周期不变，C错误； D．洛伦兹力，穿越后速度减小，因此洛伦兹力变小，D错误。 故选 B。 30．(25-26高二上·天津河西区·期末)如图所示，虚线框内为一矩形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。、、是三个质量和电荷量大小都相等的带电粒子（不计重力），它们从边上的中点沿垂直于磁场且垂直于边的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。下列说法正确的是（    ） A．粒子带负电，粒子带正电 B．粒子的向心力最大 C．粒子的速率最大 D．三个粒子在磁场中运动的时间相同 【答案】B 【详解】A．根据左手定则知粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A错误； BC．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 解得 由于q、B、m都相同，因此r越大，粒子速率越大，由图可知，b的轨道半径r最大，则b粒子速率最大，根据粒子在磁场中的向心力 可知b的向心力最大，故B正确，C错误； D．粒子在磁场中做圆周运动的周期为 粒子在磁场中的运动时间 由于m、q、B都相同，粒子c转过的圆心角最大，则射入磁场时c的运动时间最长，故D错误。 故选B。 31．(25-26高二上·河南光山县第二高级中学等校·)如图所示，半径为的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场（未画出），为圆形磁场的一条平行于直径的弦，圆心点到弦的距离为，点有一粒子发射源，能沿方向发射相同的带正电粒子。若粒子以速度发射时，从磁场边缘的点垂直射出。已知粒子的比荷均为，，忽略粒子的重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直纸面向里 B．磁感应强度大小为 C．若粒子从点离开磁场，则粒子发射速度大小为 D．若粒子从点离开磁场，则粒子在磁场中运动时间为 【答案】D 【详解】A．粒子向下偏转，洛伦兹力向下，根据左手定则：正电荷向右运动、洛伦兹力向下，可得磁场方向垂直纸面向外，故A错误； B．粒子速度为时，出射速度竖直向下（垂直水平），入射速度水平，因此轨迹圆心在过的竖直线上，设轨迹半径为，则圆心坐标为，出射点坐标为，在大圆上满足，代入得：，展开化简得，由洛伦兹力公式，比荷，得： ，故B错误； C．若粒子从离开，轨迹圆心仍在上，设圆心坐标，由半径相等得： 解得，轨迹半径。由（与成正比），得： ，故C错误； D．轨迹圆心，向量，，点积得圆心角满足，即。 周期，由得，因此运动时间：，故D正确。 故选D。 32．(25-26高二下·上海延安中学·调研)如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动，下列说法正确的是（　　）                    A．甲图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场，击中光屏同一位置的粒子一定是相同的粒子 B．乙图中磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越大 C．丙图中只要回旋加速器D形盒足够大，粒子就能获得无限大的速度 D．丁图中，无论是电子还是质子从左向右水平射入速度选择器中均可能做匀速直线运动 【答案】D 【详解】A．甲图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场，在加速电场中有 根据洛伦兹力提供向心力 击中光屏同一位置 可知击中光屏同一位置的粒子比荷一定相等，但不一定是相同的粒子，故A错误： B．乙图中，电子的运动由洛伦兹力提供向心力，则有 解得 当电子的速度一定时，磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越小，故B错误； C．丙图中只要回旋加速器的D形盒足够大，加速粒子就能获得较大的能量，具有较大的速度，可当能量达到25MeV~30 MeV后就很难再加速了，原因是按照狭义相对论，粒子的质量随速度的增大而增大，而质量的变化会导致其回旋周期的变化，从而破坏了与电场变化周期的同步，因此加速粒子就不能获得无限大的速度，故C错误； D．丁图中带正电的粒子从左侧射入复合场中时，受向下的电场力和向上的洛伦兹力，当两个力平衡时，带电粒子有可能沿直线射出；当带负电的粒子从左侧射入复合场中时，受向下的洛伦兹力和向上的电场力，当两个力平衡时，带电粒子有可能沿直线射出，故D正确。 故选D。 33．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)关于带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，下列说法正确的是（    ） A．洛伦兹力可以对带电粒子做功，改变粒子的动能 B．洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直 C．带电粒子在匀强磁场中一定做匀速圆周运动 D．洛伦兹力的大小与带电粒子的速度方向有关 【答案】BD 【详解】A．洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，也不会改变粒子的动能，故A错误； B．根据左手定则，洛伦兹力的方向由磁场方向和粒子运动方向共同决定，且始终与粒子的运动方向垂直，故B正确； C．带电粒子在匀强磁场中，只有当速度方向与磁场方向垂直时，才会做匀速圆周运动；如果速度方向与磁场方向平行，洛伦兹力为零，粒子会做匀速直线运动，故C错误； D．根据洛伦兹力的大小（是速度方向与磁场方向的夹角）可知，洛伦兹力的大小确实与带电粒子的速度方向有关，故D正确。 故选BD。 题型六 洛伦兹力计算（共9小题） 34．(25-26高二上·安徽鼎尖联考·)一电荷量为、质量为的带电物体静置于绝缘水平面上，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。某时刻，该物体在水平恒力的作用下由静止开始水平向右加速运动，运动的位移为时恰好达到最大速度。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。物体由静止到达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．最大加速度为 B．最大速度为 C．物体克服摩擦力做的功为 D．最大动能小于 【答案】D 【详解】A．分析物体受力，根据牛顿第二定律，有 可知随着速度的增大，物体的加速度逐渐减小，则初始加速度最大，即，故A错误； B．物体加速度为零时，速度最大，有 有，故B错误； C．物体运动由静止到最大速度过程，摩擦力 随着速度增大而增大，克服摩擦力做的功大于，故C错误； D．根据动能定理，有 解得，故D正确。 故选D。 35．(25-26高二上·河北雄安新区·期末)如图所示，在边长为l的正方形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），a、b两粒子从边的中点P处平行边垂直磁场射入，已知两粒子入射时速度大小相等，经磁场偏转后，a粒子从A点射出，b粒子从的中点N垂直射出。不计粒子重力及其相互间的作用力，则（　　） A．a粒子带正电 B．b粒子带负电 C．a、b粒子的比荷之比为2∶1 D．a、b粒子的电荷量之比为2∶1 【答案】C 【详解】AB．由左手定则可知，粒子带负电，粒子带正电，AB错误； CD．由图可知、粒子圆周运动半径 由则，又入射时两粒子速度相等，故可得 a、b粒子的电荷量之比不能确定，C正确，D错误。 故选C。 36．(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，质量为、电荷量绝对值为的带电粒子（重力不计）从点以垂直于磁场边界的速度射入宽度为的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为，磁场的磁感应强度大小为。则（　　） A．该带电粒子带正电 B．磁场的宽度 C．洛伦兹力对粒子做正功 D．粒子通过磁场的时间为 【答案】D 【详解】A．带电粒子水平向右射入垂直于纸面向里的磁场中，受到向下的洛伦兹力，根据左手定则可知，该带电粒子带负电，A错误； B．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力 由图中的几何关系可得 解得，B错误； C．洛伦兹力的方向时刻与粒子速度方向垂直，不做功，C错误； D．粒子在磁场中运动的周期，在磁场中运动的时间 解得 故选D。 37．(25-26高二下·贵州铜仁第二中学·月考)如图甲所示为一个质量为m、电荷量为q的带正电的圆环，从竖直放置的足够长的粗糙绝缘细杆顶端由静止释放，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中（不计空气阻力）。圆环运动的速度图像如图乙所示，下列有关说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．圆环与细杆间的动摩擦因数为 B．圆环对竖直杆的压力就是圆环受到的洛伦兹力 C．若将磁场的方向改为竖直方向，圆环将做自由落体运动 D．若磁感应强度的方向反向则圆环的最大速度将变为2v0 【答案】AC 【详解】A．带正电圆环向下运动，由左手定则可得洛伦兹力方向水平向右，大小 水平方向受力平衡，杆对圆环的弹力 当速度达到最大值时，圆环加速度为0，竖直方向受力平衡 整理得，故A正确； B．圆环对竖直杆的压力是圆环对杆的弹力，施力物体是圆环，受力物体是杆；洛伦兹力是磁场对圆环的作用力，二者性质、施力物体、受力物体都不同，仅大小相等，不能说“就是”，故B错误； C．若磁场方向改为竖直方向，圆环速度方向也为竖直，与平行，洛伦兹力 因此水平方向杆对圆环的弹力，摩擦力，圆环只受重力，且初速度为0，符合自由落体运动的定义，故C正确； D．若磁感应强度方向反向，仅洛伦兹力的方向变为水平向左，大小仍为，水平方向弹力大小仍满足 最终平衡时仍有 解得最大速度，故D错误。 故选AC。 38．(23-24高二下·江西七彩联盟·期中)如图，OACD为矩形，OA边长为L，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，，下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子做圆周运动的轨道半径 C．减小粒子的入射速度，粒子在磁场区域内的运动时间不变 D．增大粒子的入射速度，粒子一定从AC边射出 【答案】BC 【详解】A．由题意知粒子在磁场中运动的轨迹如图 可知粒子所受洛伦兹力垂直速度方向指向右下方，由左手定则可知，粒子带负电，故A错误； B．由几何知识可得粒子做圆周运动的轨道半径，故B正确； C．根据洛伦兹力提供向心力有 解得 可知减小粒子的入射速度，轨迹半径将减小，粒子出射位置会在A点左侧，由几何知识可知，轨迹的圆心角始终等于，粒子在磁场中做圆周运动的时间满足 可知该时间与粒子的速度大小无关，故C正确； D．增大粒子的入射速度，粒子运动的轨道半径变大，若OD宽度较小，粒子从DC边射出，若OD宽度较大，粒子从AC边射出，故D错误。 故选BC。 39．(25-26高二上·安徽黄山·期末)如图所示，在纸面内两直角边长均为L的三角形MNP区域内（不含边界），有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带负电粒子从PM边的中点A平行PN边射入磁场，不计重力。下列说法正确的是（　　） A．粒子刚进入磁场时受到向左的洛伦兹力 B．时，带电粒子垂直于PN边射出磁场 C．时，则粒子在磁场中运动的时间为 D．若粒子从PN边射出磁场，则 【答案】BD 【详解】A．由左手定则可知粒子刚进入磁场时受到向右的洛伦兹力，故A错误； B．当带电粒子垂直于PN边射出磁场时，半径为 由洛伦兹力提供向心力 可知粒子的速度为，故B正确； C．当时，由洛伦兹力提供向心力 可得 如图所示 由几何关系 可得， 则粒子在磁场中运动的时间为，故C错误； D．该粒子要从PN边射出，速度最大时轨迹应与MN边相切，设此时粒子做圆周运动的轨迹半径为r1，如图所示 由几何关系 可得 根据洛伦兹力提供向心力 可得对应的速度为 若该粒子刚好从P点射出，则 可得 因此对应的速度为 故若粒子从PN边射出磁场，则，故D正确。 故选BD。 40．如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。求： (1)粒子带何种电荷； (2)粒子速度大小； (3)粒子在磁场中运动的轨道半径； (4)N与O点相距。 【答案】(1)粒子带负电荷 (2) (3) (4) 【详解】（1）根据题意可知，粒子在磁场中的偏转轨迹如图所示 粒子要向下偏转、最终垂直穿过x轴，根据左手定则（磁场垂直纸面向里），可得粒子带负电荷。 （2）M点坐标为，入射速度与y轴正方向成，速度的垂线（即半径所在直线）斜率为，方程为 粒子出射时垂直x轴，速度方向沿y轴负方向，因此半径沿水平方向，圆心纵坐标为，联立得圆心坐标为。 轨道半径为圆心到M点的距离 洛伦兹力提供向心力 代入 得 （3）M点坐标为，入射速度与y轴正方向成，速度的垂线（即半径所在直线）斜率为，方程为 粒子出射时垂直x轴，速度方向沿y轴负方向，因此半径沿水平方向，圆心纵坐标为，联立得圆心坐标为。 轨道半径为圆心到M点的距离 （4）N在x轴上，且在圆心右侧，到圆心的距离等于半径，因此 41．(25-26高二下·河北保定蠡县中学·)光滑绝缘水平桌面上存在着竖直向下、磁感应强度大小B=0.1T的匀强磁场，俯视图如图所示。在桌面上建立直角坐标系xOy，长L=3m的光滑绝缘空心细管初始时平行于y轴且底端与坐标原点O重合，细管底端处静止有带电小球甲（视为点电荷）。现使细管以大小沿x轴正方向的速度匀速平移，小球甲离开细管顶端时的速度大小v=8m/s，小球甲离开细管顶端时另一不带电小球乙（图中未画出，可视为质点）从坐标原点处以方向未知的速度做匀速直线运动，小球甲、乙恰能迎面相撞（即相撞时二者速度方向相反）。取求： (1)小球甲电荷量与质量的比值k； (2)小球甲第一次穿过y轴时的坐标； (3)小球乙的最大初速度vmax（计算结果可保留分数及π）。 【答案】(1) (2)坐标为 (3) 【详解】（1）设小球甲的电荷量为q、质量为m，小球甲在细管中沿x轴正方向做匀速直线运动时，沿y轴方向受到的洛伦兹力 由动能定理有 解得 （2）设小球甲离开细管顶端时速度方向与x轴正方向的夹角为 则有 小球甲离开细管顶端时沿y轴正方向的分速度大小 又有 小球甲离开细管顶端时细管到y轴的距离 解得 小球甲离开细管后在磁场中做匀速圆周运动，有 解得 由于，可知小球甲做圆周运动的圆心落在y轴上，小球甲第一次穿过y轴时有 解得，即坐标为 （3）小球甲做圆周运动的圆心到x轴的距离 小球甲、乙能迎面相撞，说明小球乙做直线运动的轨迹与小球甲做圆周运动的轨迹在第二象限内相切，设该切点为C点且C、O点连线与x轴负方向的夹角为 则C、O点间距离 又有 解得 小球甲从离开细管到与小球乙相撞瞬间的最短时间 小球乙的最大速度 解得 42．(25-26高三下·北京第八十中学·调研)如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，磁感应强度为B。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量大小为q（电性未知），，不计重力。根据上述信息： (1)判断带电粒子所带电荷的种类； (2)求带电粒子在磁场中运动的速率v； (3)求带电粒子在磁场中运动的时间t。 【答案】(1)正电荷 (2) (3) 【详解】（1）根据粒子的偏转方向可知，粒子所受洛伦兹力方向垂直初速度斜向左上方，磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可知粒子带正电。 （2）粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系可知 根据洛伦兹力提供向心力 联立可得 （3）带电粒子周期为，圆周的圆心角为 则带电粒子在磁场中运动的时间为 解得 题型七 霍尔效应、流量计（共6小题） 43．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)霍尔元件是一种重要的磁传感器，其工作原理如图所示。将用N型半导体（电子为多数载流子）制作的霍尔元件置于磁场中，通入图示方向的电流I，在M、N两端产生霍尔电压。下列说法正确的是（    ） A．M端电势低于N端 B．霍尔电压与磁感应强度B成反比 C．若霍尔元件改为P型半导体（正电荷为多数载流子），则M端电势低于N端 D．增大元件厚度（沿磁场方向），霍尔电压增大 【答案】C 【详解】A．N型半导体中的载流子为电子（带负电），根据左手定则可知，电子在洛伦兹力作用下向N端聚集，可知M端电势高于N端电势，故A错误； BD．令M、N间距为d，元件厚度为L，稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，则有 因为 联立解得 可知霍尔电压与磁感应强度B成正比，增大元件厚度L（沿磁场方向），霍尔电压减小，故BD错误； C．若霍尔元件改为P型半导体（正电荷为多数载流子），根据左手定则可知，正电荷在洛伦兹力作用下向N端聚集，则M端电势低于N端，故C正确。 故选C。 44．(25-26高二下·福建厦门松柏中学·月考)在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，这个现象称为霍尔效应。如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，上、下表面、是工作面，若磁场方向垂直于工作面竖直向下，前、后表面、接入图示方向的电流，左、右表面、之间就会形成电势差，该电势差可以反映磁感应强度的强弱，则下列说法正确的是（　　） A．若元件是正离子导电，则面电势高于面电势 B．若元件是自由电子导电，则面电势高于面电势 C．测量地磁场的竖直分量大小时，元件的工作面应保持竖直 D．若要提高其测量磁场的灵敏度，可让电流小一些 【答案】A 【详解】A．若元件的载流子是正离子，由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力方向指向e面，正离子向e面偏转，则e面的电势高于f面的电势，故A正确； B．若元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力方向指向e面，电子向e面偏转，则f面的电势高于e面的电势，故B错误； C．所测磁场方向应与工作面垂直，因此在测量地磁场的竖直分量大小时，元件的工作面应保持水平，故C错误； D．自由电子做定向移动，视为匀速运动，速度设为v，则单位时间内前进的距离为v，设元件厚度为h，宽为d，对应体积为vhd，此体积内含有的电子个数为nvhd，电量为nevhd，有 电子受电场力和洛伦兹力平衡，有 解得 若要提高其测量磁场的灵敏度，可让电流大一些，故D错误。 故选A。 45．(25-26高二下·江西九江第一中学·)霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度（、均为常数，且）。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流不变（方向如图所示），当物体沿轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在轴方向的上、下表面的电势差也不同。则（　　） A．磁感应强度越大，霍尔元件的上、下表面的电势差越小 B．电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差越小 C．若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高 D．越大，传感器灵敏度（）越高 【答案】D 【详解】AB．设霍尔元件的长、宽、高分别为、、，设定向移动的自由电荷在x方向的速度为v。根据左手定则可知，霍尔元件的上、下表面存在电势差，最终定向移动的自由电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡状态，则有 电流的微观表达式为 联立可得 可知磁感应强度越大，上、下表面的电势差越大；电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差越大，故AB错误； C．若霍尔元件中载流子是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高，故C错误； D．因磁感应强度 可知霍尔元件在轴方向的上、下表面的电势差 可知 因此越大，传感器灵敏度（）越高，故D正确。 故选D。 46．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)磁流体发电是一项新兴技术，其原理如图所示。将一束等离子体（含等量正负离子）喷射入磁场，金属板A、B上会聚集电荷。下列说法正确的是（    ） A．A板电势高于B板电势 B．正离子向B板偏转，负离子向A板偏转 C．电动势与等离子体喷射速度成正比 D．增大两板间距，发电机的电动势增大 【答案】BCD 【详解】AB．大量带正电和带负电的微粒向里进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集到B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，所以上极板带负电，下极板带正电，A板电势低于B板电势，故A错误，B正确； CD．最终电荷受电场力与洛伦兹力平衡，有 解得 根据闭合电路欧姆定律有 可得 仅增大两板间的距离，发电机的电动势增大；电动势与等离子体喷射速度成正比，故CD正确。 故选BCD。 47．电磁流量计是工业中测量液体流量的常用设备，其原理如图所示。矩形测量管内有垂直于管前后表面磁感应强度为B的匀强磁场，当含有大量自由电荷的液体从左向右流经测量管时，自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，使管壁上下两表面产生电势差，电势差最终达到稳定值。已知测量管的边长分别是a、b、c，管壁上下两表面间的电压为U，液体密度为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．上表面电势比下表面电势低，稳定时管内匀强电场方向竖直向上 B．液体的流速大小为 C．液体的流量为 D．若只增大磁场磁感应强度，管壁上下两表面的电势差将减小 【答案】BC 【详解】A．根据左手定则可知，在洛伦兹力作用下，正电荷受到向上的洛伦兹力，向上表面汇聚，负电荷受到向下的洛伦兹力，向下表面汇聚，所以上表面电势高，下表面电势低，电场方向竖直向下，A错误； B．电势差稳定时，洛伦兹力与电场力平衡， 解得流速，B正确； C．流量是单位时间流过管道横截面的液体体积，则，C正确； D．由U＝Bbv知，当流速v和b均不变时，只增大B，电势差U增大，D错误。 故选BC。 48．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)如图所示，关于四种仪器下列说法正确的是（　　） A．甲图：粒子最大动能与加速电压有关 B．乙图：三条质谱线中P3处的比荷最小 C．丙图：若自由电荷带负电，则M侧带负电 D．丁图：若流量Q增大，则前后两金属侧面的电压增大 【答案】BD 【详解】A．甲图，当粒子在磁场中做圆周运动的半径等于D形盒子半径时，粒子的速度达到最大，则 粒子的最大动能为 由此可知，粒子最大动能与加速电压无关，故A错误； B．乙图，粒子经过加速电场，有 粒子进入偏转磁场中，有 联立解得 由此可知，打在P3处的粒子半径最大，则比荷最小，故B正确； C．丙图，若自由电荷带负电，根据左手定则可知，负电荷偏向N侧极板，则N侧带负电，故C错误； D．丁图，当达到稳定状态时，有 流量为 所以 由此可知，若流量Q增大，则前后两金属侧面的电压U增大，故D正确。 故选BD。 题型八 质谱仪、回旋加速器（共8小题） 49．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)质谱仪是测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，其工作原理如图所示。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，再进入偏转磁场打在底片上。下列说法正确的是（    ） A．速度选择器中的磁场方向一定垂直纸面向里 B．能通过狭缝P的带电粒子具有相同的速度 C．打在底片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 D．该装置只能分析带正电的粒子 【答案】B 【详解】A．若粒子带正电，在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，由于粒子受到向右的电场力，故粒子受到的洛伦兹力向左，结合左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外；同理，若粒子带负电，在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，由于粒子受到向左的电场力，故粒子受到的洛伦兹力向右，结合左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，故A错误； B．由A选项分析可知，带电粒子在速度选择器中有 解得 可知能通过狭缝P的带电粒子具有相同的速度，故B正确； C．带电粒子在偏转磁场中有 联立解得 打在底片上的位置越靠近狭缝P，r越小，比荷越大，故C错误； D．由ABC选项分析可知，该装置能分析带正电的粒子和带负电的粒子，故D错误。 故选B。 50．(25-26高二上·浙江宁波江北区三锋联盟、杭九中·期末)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；金属盒内磁场磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流电源频率为f，粒子每次穿过狭缝时加速电压为U。若加速的粒子质量为m、电荷量为q。则下列说法正确的是（   ） A．若只增大交流电压U，则粒子获得的最大速度增大 B．若只增大D形金属盒半径，则粒子获得的最大速度增大 C．若只增大磁感应强度为B，则交流电源频率为f必须适当变小 D．不同质量、相同电荷量的粒子都可以在同一加速器中正常加速 【答案】B 【详解】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，当粒子运动半径等于D形盒半径时速度最大，由牛顿第二定律得，解得粒子获得的最大速度 由此可知，最大速度与加速电压无关，故A错误； B．由 可知，若只增大D形金属盒半径，则粒子获得的最大速度增大，故B正确； C．为了保证粒子每次经过狭缝都能被加速，交流电源的频率必须等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即 。若只增大磁感应强度，则交流电源频率必须适当增大，故C错误； D．由可知，粒子的回旋频率与比荷有关。不同质量、相同电荷量的粒子比荷不同，其回旋频率也不同，而加速器的电源频率是固定的，因此它们不能在同一加速器中正常加速，故D错误。 故选B。 51．(25-26高二下·安徽蚌埠蚌埠第二中学·)关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲是回旋加速器的结构示意图，粒子从磁场中获得能量被加速 B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，A极板是正极 C．图丙是某霍尔元件的原理示意图，若磁感应强度B增大，则上下两表面间的电压U增大 D．图丁为速度选择器和质谱仪的组合装置示意图，不改变电场及磁场，沿直线经过速度选择器的粒子，则击中底片同一位置的粒子具有相同质量 【答案】C 【详解】A．图甲是回旋加速器的示意图。带电粒子在回旋加速器中，磁场的作用是使粒子做圆周运动，改变粒子的运动方向，但洛伦兹力始终与速度方向垂直，对粒子不做功，所以粒子不能从磁场中获得能量。粒子是在D形盒之间的电场中被加速，从而获得能量，故A错误； B．图乙是磁流体发电机的示意图。等离子体（包含正、负离子）射入磁场，磁场方向水平向左。根据左手定则，正离子受到的洛伦兹力方向向下，向B极板偏转，使B极板带正电；负离子受到的洛伦兹力方向向上，向A极板偏转，使A极板带负电。因此，A极板是发电机的负极，B极板是正极，故B错误； C．图丙是霍尔元件的原理示意图。设霍尔元件沿y轴宽为b，沿z轴高为h，当达到稳定状态时，有 霍尔电压表达式 若磁感应强度B增大，则上下两表面间的电压U增大，故C正确； D．图丁为质谱仪的示意图。能沿直线通过速度选择器的粒子有 进入偏转磁场有 解得 不改变电场及磁场，沿直线经过速度选择器的粒子，则击中底片同一位置的粒子不一定具有相同质量，故D错误。 故选C。 52．(25-26高二下·湖北十堰县级高中教联体·月考)如图为回旋加速器的原理图，和是两个中空的半径均为R的半圆金属盒，接在电压为U的交流电源上，位于圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，不计重力），质子在两盒之间被电场加速，、置于与盒面垂直的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。已知质子的电荷量为q、质量为m，忽略质子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中的相对论效应。下列说法正确的是（　　） A．质子第一次进入盒与第一次进入盒运动轨迹的半径之比为 B．质子离开回旋加速器时的最大动能为 C．质子在电场中加速的次数为 D．质子在回旋加速器中运动的时间为 【答案】D 【详解】A．质子第一次进入盒时加速了一次，设速度为，根据动能定理有 做圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律有 可得 质子第一次进入盒时加速了两次，同理推得 故两半径之比为，故A错误； B．质子从回旋加速器中以最大速度离开时轨迹半径等于半圆金属盒，有 可得最大动能为，故B错误； C．由最大动能可推出质子在电场中加速的次数，根据动能定理有 解得质子在电场中加速的次数为，故C错误； D．由加速次数，可得回旋的圈数为，质子的运动周期为 则，故D正确。 故选D。 53．某一质谱仪原理如图所示，A是粒子加速器，B是速度选择器，C是偏转分离器。现有由、、三种粒子组成的粒子束（不计重力），从O点无初速度漂入，其中两种粒子恰能通过B进入C。下列说法正确的是（　　） A．两种粒子为、 B．两种粒子为、 C．在C中粒子运动半径大的是小的2倍 D．在C中两种粒子的运动半径大小相等 【答案】BD 【详解】AB．粒子在加速器加速过程，由动能定理，得 得加速后速度 可见速度由比荷决定，只有电场力与洛伦兹力平衡的粒子才能沿直线通过速度选择器，即 可得 也就是说只有比荷相同的粒子，加速后速度才相同，才能同时满足条件通过速度选择器。 的比荷为 的比荷为 的比荷为 和比荷相等，因此能通过速度选择器两种粒子为、，故A错误，B正确； CD．偏转磁场中，洛伦兹力提供向心力，有 整理得轨迹半径 对于能通过的两种粒子，相同，也相同，因此轨迹半径相等，故C错误，D正确。 故选BD。 54．(25-26高二下·河南沈丘县第一高级中学·)下图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（　　） A．甲图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径无关 B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同 C．丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时N侧带负电荷 D．丁图长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b无关 【答案】BCD 【详解】A．回旋加速器中，根据洛伦兹力提供向心力有 粒子射出时的动能为 联立解得 由此可知，回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关，故A错误； B．带电粒子在加速电场中，由动能定理可得 带电粒子在复合场中，由共点力平衡条件可得 带电粒子在磁场中运动，根据牛顿第二定律可得 联立解得 所以不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正确； C．丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，由左手定则可知，负电荷所受的洛伦兹力方向向左，所以N侧带负电荷，故C正确； D．最终正负离子会受到电场力和洛伦兹力而平衡，即， 而水的流量为 联立可得 所以前后两个金属侧面的电压与流量Q、磁感应强度以及c有关，与a、b无关，故D正确。 故选BCD。 55．(25-26高二·福建福州第四中学·)如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　） A．甲图可通过增加磁感应强度来增大粒子的最大动能 B．乙图可通过增加磁感应强度来增大电源电动势 C．丙图无法判断出带电粒子的电性，粒子能够从左右两个方向沿直线匀速通过速度选择器 D．丁图中产生霍尔效应时，无论载流子带正电或负电，稳定时都是板电势高 【答案】AB 【详解】A．粒子在磁场中满足 设回旋加速器型盒的半径为，可推导出粒子的最大动能为 则增大磁感应强度可以增大粒子的最大动能，故A正确； B．当磁流体发电机达到稳定时，电荷在、板间受到的电场力和洛伦兹力平衡，满足 则可得电源电动势 所以增加磁感应强度，可以增大电源电动势，故B正确； C．粒子从左到右通过时，电场力与洛伦兹力方向相反。但粒子从右到左通过时，电场力与洛伦兹力方向相同，所以粒子无法从右向左通过速度选择器，故C错误； D．若载流子带正电，洛伦兹力指向板，载流子向板聚集，板电势高。若载流子带负电，洛伦兹力指向板，载流子向板聚集，板电势低，故D错误。 故选AB。 56．(25-26高二下·福建厦门大学附属科技中学·月考)如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1，方向垂直纸面向里的匀强磁场。一个带正电的粒子在两板间沿中心线OʹO做匀速直线运动。粒子通过两平行板后从O点进入磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点，测得O、A两点间的距离为L，不计粒子重力，则P、Q金属板间的电场方向___________（选填“向上”、“向下”）；粒子在P、Q两板间做匀速直线运动的速度大小为___________；粒子的电荷量与质量之比为___________。 【答案】 向下 【详解】[1][2]带正电的粒子在两板间沿中心线OʹO做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力平衡， 即 解得粒子在P、Q两板间做匀速直线运动的速度大小 根据左手定则，洛伦兹力方向向上，则电场力方向向下，则P、Q金属板间的电场方向向下。 [3]粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，O、A两点间的距离为L，则半径 根据洛伦兹力提供向心力有 解得 题型九 组合场（共9小题） 57．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)如图所示，地面附近空间存在正交的匀强电场（水平向右）和匀强磁场（垂直纸面向里）。一带电颗粒在该区域恰能做匀速直线运动，则该颗粒（    ） A．一定带正电 B．可能带负电 C．不可能沿电场E方向运动 D．可能沿任意方向运动 【答案】B 【详解】A．若颗粒带正电且水平向右运动，则颗粒受到的电场力（水平向右）、洛伦兹力（竖直向上）、重力（竖直向下）不可能平衡，故A错误； B．若颗粒带负电且斜向左上方运动，则颗粒受到的电场力（水平向左）、洛伦兹力（斜向右上）、重力（竖直向下）可能平衡，故B正确； C．若颗粒沿电场E方向运动，则颗粒受到的电场力（水平方向）、洛伦兹力（竖直方向）、重力（竖直向下）不可能平衡，故C错误； D．综上可知，不可能沿任意方向运动，故D错误。 故选B。 58．(25-26高二下·黑龙江双鸭山第一中学等校·调研)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的小球在空间中运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若小球做直线运动，则可能是自由落体运动 B．若小球做直线运动，则小球一定带正电 C．若小球做圆周运动，则小球的机械能守恒 D．若小球做圆周运动，则一定是匀速圆周运动 【答案】D 【详解】AB．若小球做直线运动，则一定是电场力、洛伦兹力和重力三力平衡，速度不变，一定是匀速直线运动，但小球电性无法判断，AB错误； CD．若小球做圆周运动，一定是重力和电场力平衡，小球在洛伦兹力作用下在竖直面内做匀速圆周运动，机械能不守恒，C错误，D正确。 故选D。 59．(25-26高二上·北京一零一中学·期末)如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴恰好处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．若撤去电场，可能做匀加速直线运动 B．若撤去磁场，可能做匀加速直线运动 C．若给一初速度，可能做匀速直线运动 D．若给一初速度，可能做逆时针方向的匀速圆周运动 【答案】C 【详解】A．若撤去电场，在重力作用下向下运动，将要受到洛伦兹力。由于洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，改变速度的方向，不可能做匀加速直线运动，故A错误； B．处于静止状态，由平衡条件可知，不受洛伦兹力，所受重力与电场力平衡。若撤去磁场，的受力状态不发生改变，仍然处于静止状态，故B错误； C．若的初速度方向与磁场平行，不受洛伦兹力，重力与电场力平衡，所以可以做匀速直线运动，故C正确； D．由平衡条件可知，所受的电场力竖直向上，与电场方向相反，说明带负电。若的初速度方向与磁场垂直，重力与电场力平衡，仅受洛伦兹力，根据左手定则可知，做顺时针方向的匀速圆周运动，故D错误。 故选C。 60．(25-26高二上·江西多校·)如图所示，空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为2m且足够长的绝缘木板静止在水平面上，在木板的右端放质量为m，电荷量为+q的滑块，滑块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为0.2，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对木板施加水平向右的拉力为F，使木板以加速度a=0.1g由静止开始做匀加速运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块先做加速度减小的加速运动 B．滑块最终以的速度做匀速运动 C．拉力F大小恒定 D．拉力F先减小后恒定 【答案】BD 【详解】AB．先分析滑块受力有 解得加速度最大值 由可知滑块与木板先相对静止，一起以加速度a=0.1g做匀加速运动 当时,滑块相对木板滑动，滑动后随速度v增大，加速度a减小 当 解得 故滑块离开木板做匀速运动，A错误，B正确； CD．滑块与木板整体受力有 随速度v增大，拉力F减小，滑块滑动后分析木板受力有 随速度v增大，拉力F减小，当滑块离开木板时，拉力F恒定，C错误，D正确。 故选BD。 61．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m的带电小球以初速度v0沿与电场方向成45°夹角射入场区，能沿直线运动。小球运动到某一位置时，电场方向突然变为竖直向上。已知带电小球的比荷为k，则：（　　） A．小球一定带负电 B．电场强度大小为gk C．电场方向改变后小球做匀速圆周运动 D．电场强度与磁感应强度之比为 【答案】CD 【详解】A．小球受重力、电场力、洛伦兹力做直线运动，由于洛伦兹力与速度有关，因此小球一定做匀速直线运动，合力为零。若小球带负电，电场力水平向左，洛伦兹力方向斜向右下，重力竖直向下，三个力的竖直方向均无向上分量，不可能平衡；只有带正电时，电场力向右，洛伦兹力斜向左上，重力向下，可满足三力平衡，因此小球一定带正电，故A错误。 B．速度与电场成，洛伦兹力垂直速度，因此由平衡条件竖直方向 水平方向 因 故 已知比荷 得 故B错误； C．电场方向变为竖直向上后，正电荷电场力竖直向上，大小仍为，与竖直向下的重力平衡，小球仅受洛伦兹力，因此做匀速圆周运动，故C正确； D．洛伦兹力 代入 得 约去整理得 即 故D正确。 故选CD。 62．(25-26高二下·江西安义第二中学·月考)如图，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力、、间的关系，正确的是（　　） A．最大 B．最小 C．最大 D．最小 【答案】CD 【详解】由于a静止，则，电场力向上，带负电荷，由左手定则，b受洛伦兹力竖直向下，则 由左手定则，c受洛伦兹力竖直向上，则 由此可知 故选CD。 63．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)如图，带电平行金属板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止滑下，经过圆弧轨道从端点P（切线水平）进入板间后恰好沿水平方向做直线运动；现使带电小球从比a点稍低的b点由静止滑下，经过P点进入板间，在板间的运动过程中： (1)带电小球带___________（填“正电”、“负电”）； (2)带电小球的电势能将会___________（填“增大”、“减小”）。 【答案】(1)正电 (2)增大 【详解】（1）由于小球进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，根据平衡条件可知，小球受到竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力和电场力，根据左手定则可知，小球应带正电； （2）若使带电小球从比a点稍低的b点由静止滑下，根据机械能守恒定律可知，小球进入板间的速度减小，则小球受到向下的重力大于向上的洛伦兹力和电场力，小球将向下偏转，电场力做负功，则电势能增大。 64．(25-26高二上·天津耀华中学红桥学校·调研)如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，其第一象限内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直于纸面向里。一带电荷量为、质量为的微粒从原点出发沿与轴正方向的夹角为的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），微粒继续运动一段时间后，正好垂直于轴穿出复合场。不计一切阻力，求： (1)电场强度的大小； (2)磁感应强度的大小； (3)微粒在复合场中的运动时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）微粒到达之前在复合场中做匀速直线运动，对微粒进行受力分析如图甲所示： 则根据共点力的平衡规律有 解得电场强度的大小为 （2）由共点力的平衡规律有 由分析可知，当电场方向变化后，微粒所受的重力与电场力平衡，则微粒在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其运动轨迹如图乙所示： 由几何关系可得微粒做匀速圆周运动的半径为 由洛伦兹力提供微粒做匀速圆周运动的向心力，有 联立解得微粒做匀速圆周运动的线速度大小为 磁感应强度的大小为 （3）微粒在复合场中做匀速直线运动的时间为 微粒做匀速圆周运动的周期为 由于微粒在复合场中做匀速圆周运动转过的圆心角为，故微粒在复合场中做匀速圆周运动的时间为 所以微粒在复合场中运动的总时间为 65．如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy，第一象限内有竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场；第三、四象限有磁感应强度大小为，方向垂直坐标平面向里的匀强磁场。t＝0时刻，质量为m、带电量为＋q的绝缘小球，从x轴的O点，沿x轴正方向以速度射入第一象限，在第一象限做匀速圆周运动并从M点（M点并未画出）离开第一象限；小球离开第一象限后经过第二象限，并从N点（N点并未画出）进入第三象限的磁场区域。不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)电场强度的大小E及小球离开第一象限时的坐标； (2)小球运动到N点时的速度大小及从坐标原点运动到N点所需的时间t； (3)在磁场内，小球离x轴最远距离及对应的速度v大小。 【答案】(1)， (2)， (3)， 【详解】（1）在第一象限内做匀速圆周运动，则 解得 第一象限，根据洛伦兹力等于向心力， M点到O点的距离为 故M点坐标为 （2）小球在第二象限做平抛运动，则 解得 则 则 与x轴负方向夹角的正切值为 匀速圆周运动半周，其时间为 小球在第二象限做平抛运动的时间为 小球从坐标原点到N点所需的时间为 解得： （3）在磁场B2内小球离x轴最远距离ym，此时对应的速度为，由动能定理 水平方向由动量定理 即 取向右为正方向，则 可得小球离x轴最远距离及对应的速度大小分别为， $ 专题04 磁场 题型1磁场、磁场叠加、磁通量 题型6洛伦兹力计算 题型2安培力与等效长度 题型7霍尔效应、流量计 题型3安培力的平衡 题型8质谱仪、回旋加速器 题型4洛仑兹力 题型9 组合场 题型5磁场中的圆周运动 题型一 磁场、磁场叠加、磁通量（共8小题） 1．(25-26高二下·江苏徐州新沂·三模)在户外探险中，指南针能够指示方向的原因是（　　） A．在指南针上标注了南北方向 B．指南针的N极指向地理南极 C．指南针的南极受到地磁场北极的吸引 D．地球没有磁性，指南针有指南北的特性 2．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)两根互相平行且通有大小相等电流的长直导线a、b垂直于纸面放置，电流方向如图所示。O点为两导线连线的中点，c、d两点位于两导线连线的中垂线上，且关于O点对称。下列关于各点磁场方向的说法正确的是（    ） A．O点处的磁感应强度为零 B．a导线右侧的磁场方向垂直纸面向外 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 D．若将b导线电流反向，则O点处的磁感应强度方向垂直于ab连线向上 3．(25-26高二下·浙江四校（含精诚联盟）·)三根长直导线垂直纸面固定于等边三角形的三个顶点处，通以大小相等、方向如图所示的电流，为三角形外接圆的圆心。已知导线在点产生的磁感应强度大小为，则三根导线在圆心点产生的磁感应强度大小和方向为（　　） A．，水平向左 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 4．(25-26高二下·湖北武汉新洲区第一中学·)如图所示，三根平行直导线a、b、c垂直于纸面固定放置在等边三角形的三个顶点上，O为a、b连线的中点。a、b、c三根导线中均通有方向垂直于纸面向里的恒定电流，大小分别为I、2I、3I时，O点处的磁感应强度的大小为。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度，其中k为常量，I为导线中的电流，r为该点到导线的距离。如果将b中的电流反向，其他条件不变，则O点处磁感应强度的大小为（　　） A．2 B． C． D． 5．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)如图所示，M、N分别是两根平行长直导线，相距2L，通有大小相等、方向相同的恒定电流，a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、L和3L。下列说法正确的是（　　） A．处的磁感应强度最大 B．b处的磁感应强度最大 C．两平行长直导线相互排斥 D．若撤去N导线，a点磁感应强度将变小 6．(25-26高三下·北京铁路第二中学·)有一束连续电子流沿着三维直角坐标系的轴正方向运动，如图所示，电子流在轴上的点处产生的磁场方向（　　） A．沿轴正方向 B．沿轴负方向 C．沿轴正方向 D．沿轴负方向 7．(25-26高二下·安徽定远县育才学校·开学考)无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即（式中为常数）。如图所示，两根相距的无限长直导线分别通有电流和。在两根导线的连线上有、两点，点为两根直导线连线的中点，点距导线的距离为。下列说法正确的是（　　） A．点和点的磁感应强度方向相同 B．点和点的磁感应强度方向相反 C．点和点的磁感应强度大小之比为 D．点和点的磁感应强度大小之比为 8．(25-26高二下·江苏徐州新沂·三模)如图所示，线框ABCD水平向右从有界的匀强磁场区域穿过，匀强磁场方向与线框ABCD垂直，下列说法中正确的是（　　） A．磁通量不变 B．磁通量一直增大 C．磁通量先增大再不变后减小 D．磁通量先减小再不变后增大 题型二 安培力与等效长度（共5小题） 9．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)关于磁场和磁感应强度，下列说法正确的是（    ） A．磁场中某点的磁感应强度方向是该点处通电导线所受安培力的方向 B．一小段通电导线在磁场中不受安培力，则该处磁感应强度一定为零 C．磁感应强度是定义式，B的大小与F、I、L均无关 D．根据 磁场中某处的B与F成正比，与IL成反比 10．(25-26高二下·湖北云学联盟·)关于磁场的有关知识，下列说法正确的是（    ） A．磁感线是客观存在的一种物质 B．磁铁的磁感线起于N极，终于S极 C．武汉地面附近的地磁场方向是水平向北 D．磁场中的一小段通电导线受磁场力为零，该处磁感应强度不一定为零 11．如图所示，通电导线置于匀强磁场中，其中导线所受安培力的方向是（　　） A．水平向右 B．水平向左 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 12．(25-26高二下·安徽蚌埠蚌埠第二中学·)如图所示，将一根同种材料、粗细均匀的导体围成半径为的闭合线圈，固定在垂直线圈平面向里、磁感应强度为的匀强磁场中（未画出）。、两点将线圈分为上、下两部分，且、两点间上方部分的线圈所对应的圆心角为。现有大小为的恒定电流自点流入、点流出，下列说法正确的是（　　） A．整个线圈所受安培力为零 B．整个线圈所受安培力为，方向向上 C．整个线圈所受安培力为，方向向上 D．整个线圈所受安培力为，方向向下 13．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)某同学利用如图所示的装置探究“影响通电导线受磁场力的因素”。 (1)实验中，保持电流恒定，调节接线柱改变通电导线在磁场中的长度，观察并记录弹簧测力计的读数。实验操作时应使导线与磁场方向________（填“垂直”或“平行”）。 (2)若某次实验中，导线长度为，电流，磁感应强度，导线与磁场垂直，则导线受到的安培力大小为________N（保留2位有效数字）． (3)该实验采用的科学方法是_________（填“理想实验法”、“控制变量法”、“等效替代法”或“微小量放大法”）。 (4)若保持导线长度和电流不变，将导线转动使导线与磁场方向夹角为，则导线受到的安培力大小变为原来的________倍。 题型三 安培力的平衡（共6小题） 14．如图所示，蹄形磁体用悬线悬于O点，在磁体正下方固定一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，从O点向下看，下列判断正确的是（　　） A．导线有沿逆时针转动的趋势 B．导线有沿顺时针转动的趋势 C．磁体将沿逆时针转动 D．磁体将沿顺时针转动 15．(25-26高二下·河南信阳光山县第二高级中学·)如图甲所示，两根平行光滑金属导轨间接有电动势恒定的电源。导轨平面与水平面间的夹角为。金属杆ab垂直导轨静止放置，金属杆与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。调节滑动变阻器滑片使ab处于静止状态。如果保持磁感应强度大小不变，将磁场按图乙所示的方向逆时针缓慢旋转至水平方向，为保持ab杆处于静止状态，则应调节滑动变阻器阻值（    ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 16．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)如图所示，倾角为的光滑绝缘斜面上放置一根质量为m、长度为L的通电直导线通有如图所示电流，大小为I。空间中存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。重力加速度为g，导线处于静止平衡状态。下列说法正确的是（    ） A．导线所受安培力方向沿斜面向上，大小为 B．导线所受安培力方向沿斜面向上，大小为 C．若仅将磁场方向改为竖直向上，导线所受安培力方向变为水平向右 D．若仅将磁场方向改为竖直向上，导线所受安培力方向变为沿斜面向下 17．(25-26高二上·山西晋中介休第一中学校·月考)在同一光滑倾斜导轨上放同一导体棒A，下图所示是两种情况的剖面图。它们所在空间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次竖直向上，两次导体棒通有同向电流分别为和，都处于静止平衡。已知斜面的倾角为（已知，）则（　　） A． B． C．导体棒A所受安培力大小之比 D．斜面对导体棒A的弹力大小之比 18．如图所示，宽为L的导轨与水平面成α角，质量为m，长为L的金属杆水平放置在导轨上，其一直保持静止，空间存在着垂直于金属杆ab的匀强磁场，已知重力加速度为g，导轨与杆间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路总电流为I。 (1)若磁场垂直斜面向上，金属杆恰好不受摩擦力，求此时的磁感应强度； (2)若磁场竖直向上，金属杆恰好不受摩擦力，求此时的磁感应强度； (3)若磁场水平向左，金属杆恰好不受摩擦力，求此时的磁感应强度； (4)为使金属杆保持静止，磁感应强度B至少为多少。 19．(25-26高二上·山东聊城第三中学·月考)两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面斜向上的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=1Ω的直流电源，现把一个质量m=0.1kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=3.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)导体棒受到的安培力大小； (2)导体棒受到的摩擦力； (3)导体棒金属导轨间的动摩擦因数。 题型四 洛仑兹力（共6小题） 20．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”关于地磁场，下列说法正确的是（    ） A．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 B．地磁南极在地理南极附近，地磁北极在地理北极附近 C．地磁场对垂直射向地球赤道的带电宇宙射线有偏转作用 D．在赤道上方，地磁场对运动电荷的洛伦兹力方向一定竖直向上 21．(25-26高二下·江西宜春丰城第九中学·)关于安培力和洛伦兹力的方向，下列各图中物理量表示正确的是（　　） A． B． C． D． 22．(25-26高二下·福建厦门大学附属科技中学·月考)如图，纸面内一长直导线通有方向向上的电流I，导线附近一粒子源S正对着导线发射一带负电的粒子，则刚发射出的粒子所受洛伦兹力的方向（　　） A．垂直纸面向里 B．垂直纸面向外 C．在纸面内向上 D．在纸面内向下 23．(25-26高二上·黑龙江龙东十校联盟·期末)如图所示为一时间久远的山洞隧道，隧道内的墙体深处存在大量磁性矿石，为探究山洞隧道内的磁场方向，正对山洞内部发射一带负电的探测小球，若小球向上偏转，则山洞内的磁场方向为（　　） A．向左 B．向右 C．向上 D．向里 24．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)在赤道的上空，设想有一束自东向西运动的电子流。因受地磁场的作用。它将向__________偏转；（填“东”、“西”、“上”、“下”） 25．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)如图所示，两条垂直纸平面的长直导线中通有等大反向的电流，虚线是两条导线连线的中垂线。一个不计重力的带负电粒子以初速度v0沿虚线射入磁场，则带电粒子在磁场中做___________运动； 题型五 磁场中的圆周运动（共8小题） 26．(25-26高二下·安徽马鞍山第二中学·)威尔逊云室是最早的带电粒子探测器。其原理是在云室内充入过饱和酒精蒸汽，并施加匀强磁场。当带电粒子经过云室时，其经过的路径上就会出现一条雾迹，从而显示粒子的运行路径。若某带电粒子进入云室后的运动方向与磁场方向垂直，其运动轨迹在纸面平面内如图所示。已知此带电粒子在云室中运动过程中质量和电荷量保持不变，由于阻力作用其速度不断减小。粒子重力的影响可忽略不计，下列说法中正确的是（　　） A．粒子运动方向为从a到b B．该粒子带正电 C．粒子运动过程中洛伦兹力的冲量始终为0 D．粒子运动过程中洛伦兹力对它做负功 27．(25-26高二上·北京一零一中学·期末)一个带负电的带电粒子沿垂直于磁场的方向，从点进入匀强磁场，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。下列描述带电粒子运动的径迹中，正确的是（　　） A． B． C． D． 28．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)如图所示，在匀强磁场中，一带电粒子沿垂直于磁感线方向射入，运动轨迹为一段圆弧。若仅减小粒子的入射速度，下列说法正确的是（    ） A．粒子运动周期变小 B．粒子运动半径变小 C．粒子在磁场中运动时间变短 D．粒子所受洛伦兹力不变 29．(25-26高二下·贵州铜仁第二中学·月考)如图所示，MN 表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过薄金属板，虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子（　　） A．带正电荷 B．沿e→d→c→b →a方向运动 C．穿越金属板后，粒子运动的周期变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力变大 30．(25-26高二上·天津河西区·期末)如图所示，虚线框内为一矩形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。、、是三个质量和电荷量大小都相等的带电粒子（不计重力），它们从边上的中点沿垂直于磁场且垂直于边的方向射入磁场，图中画出了它们在磁场中的运动轨迹。下列说法正确的是（    ） A．粒子带负电，粒子带正电 B．粒子的向心力最大 C．粒子的速率最大 D．三个粒子在磁场中运动的时间相同 31．(25-26高二上·河南光山县第二高级中学等校·)如图所示，半径为的圆形区域内存在垂直纸面的匀强磁场（未画出），为圆形磁场的一条平行于直径的弦，圆心点到弦的距离为，点有一粒子发射源，能沿方向发射相同的带正电粒子。若粒子以速度发射时，从磁场边缘的点垂直射出。已知粒子的比荷均为，，忽略粒子的重力和粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　） A．磁场方向垂直纸面向里 B．磁感应强度大小为 C．若粒子从点离开磁场，则粒子发射速度大小为 D．若粒子从点离开磁场，则粒子在磁场中运动时间为 32．(25-26高二下·上海延安中学·调研)如图所示，带电粒子（不计重力）在以下四种器件中运动，下列说法正确的是（　　）                    A．甲图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场，击中光屏同一位置的粒子一定是相同的粒子 B．乙图中磁感应强度越大，电子的运动径迹半径越大 C．丙图中只要回旋加速器D形盒足够大，粒子就能获得无限大的速度 D．丁图中，无论是电子还是质子从左向右水平射入速度选择器中均可能做匀速直线运动 33．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)关于带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力，下列说法正确的是（    ） A．洛伦兹力可以对带电粒子做功，改变粒子的动能 B．洛伦兹力的方向一定与带电粒子的运动方向垂直 C．带电粒子在匀强磁场中一定做匀速圆周运动 D．洛伦兹力的大小与带电粒子的速度方向有关 题型六 洛伦兹力计算（共9小题） 34．(25-26高二上·安徽鼎尖联考·)一电荷量为、质量为的带电物体静置于绝缘水平面上，空间存在磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。某时刻，该物体在水平恒力的作用下由静止开始水平向右加速运动，运动的位移为时恰好达到最大速度。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为。物体由静止到达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A．最大加速度为 B．最大速度为 C．物体克服摩擦力做的功为 D．最大动能小于 35．(25-26高二上·河北雄安新区·期末)如图所示，在边长为l的正方形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），a、b两粒子从边的中点P处平行边垂直磁场射入，已知两粒子入射时速度大小相等，经磁场偏转后，a粒子从A点射出，b粒子从的中点N垂直射出。不计粒子重力及其相互间的作用力，则（　　） A．a粒子带正电 B．b粒子带负电 C．a、b粒子的比荷之比为2∶1 D．a、b粒子的电荷量之比为2∶1 36．(24-25高二下·山东临沂兰山区·期中)如图所示，质量为、电荷量绝对值为的带电粒子（重力不计）从点以垂直于磁场边界的速度射入宽度为的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来射入方向的夹角为，磁场的磁感应强度大小为。则（　　） A．该带电粒子带正电 B．磁场的宽度 C．洛伦兹力对粒子做正功 D．粒子通过磁场的时间为 37．(25-26高二下·贵州铜仁第二中学·月考)如图甲所示为一个质量为m、电荷量为q的带正电的圆环，从竖直放置的足够长的粗糙绝缘细杆顶端由静止释放，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中（不计空气阻力）。圆环运动的速度图像如图乙所示，下列有关说法正确的是（重力加速度为g）（　　） A．圆环与细杆间的动摩擦因数为 B．圆环对竖直杆的压力就是圆环受到的洛伦兹力 C．若将磁场的方向改为竖直方向，圆环将做自由落体运动 D．若磁感应强度的方向反向则圆环的最大速度将变为2v0 38．(23-24高二下·江西七彩联盟·期中)如图，OACD为矩形，OA边长为L，其内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的粒子从O点以速度垂直射入磁场，速度方向与OA的夹角为，粒子刚好从A点射出磁场，不计粒子的重力，，下列说法正确的是（　　） A．粒子带正电 B．粒子做圆周运动的轨道半径 C．减小粒子的入射速度，粒子在磁场区域内的运动时间不变 D．增大粒子的入射速度，粒子一定从AC边射出 39．(25-26高二上·安徽黄山·期末)如图所示，在纸面内两直角边长均为L的三角形MNP区域内（不含边界），有磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带负电粒子从PM边的中点A平行PN边射入磁场，不计重力。下列说法正确的是（　　） A．粒子刚进入磁场时受到向左的洛伦兹力 B．时，带电粒子垂直于PN边射出磁场 C．时，则粒子在磁场中运动的时间为 D．若粒子从PN边射出磁场，则 40．如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。求： (1)粒子带何种电荷； (2)粒子速度大小； (3)粒子在磁场中运动的轨道半径； (4)N与O点相距。 41．(25-26高二下·河北保定蠡县中学·)光滑绝缘水平桌面上存在着竖直向下、磁感应强度大小B=0.1T的匀强磁场，俯视图如图所示。在桌面上建立直角坐标系xOy，长L=3m的光滑绝缘空心细管初始时平行于y轴且底端与坐标原点O重合，细管底端处静止有带电小球甲（视为点电荷）。现使细管以大小沿x轴正方向的速度匀速平移，小球甲离开细管顶端时的速度大小v=8m/s，小球甲离开细管顶端时另一不带电小球乙（图中未画出，可视为质点）从坐标原点处以方向未知的速度做匀速直线运动，小球甲、乙恰能迎面相撞（即相撞时二者速度方向相反）。取求： (1)小球甲电荷量与质量的比值k； (2)小球甲第一次穿过y轴时的坐标； (3)小球乙的最大初速度vmax（计算结果可保留分数及π）。 42．(25-26高三下·北京第八十中学·调研)如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场，磁感应强度为B。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60°的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量大小为q（电性未知），，不计重力。根据上述信息： (1)判断带电粒子所带电荷的种类； (2)求带电粒子在磁场中运动的速率v； (3)求带电粒子在磁场中运动的时间t。 题型七 霍尔效应、流量计（共6小题） 43．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)霍尔元件是一种重要的磁传感器，其工作原理如图所示。将用N型半导体（电子为多数载流子）制作的霍尔元件置于磁场中，通入图示方向的电流I，在M、N两端产生霍尔电压。下列说法正确的是（    ） A．M端电势低于N端 B．霍尔电压与磁感应强度B成反比 C．若霍尔元件改为P型半导体（正电荷为多数载流子），则M端电势低于N端 D．增大元件厚度（沿磁场方向），霍尔电压增大 44．(25-26高二下·福建厦门松柏中学·月考)在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，这个现象称为霍尔效应。如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，上、下表面、是工作面，若磁场方向垂直于工作面竖直向下，前、后表面、接入图示方向的电流，左、右表面、之间就会形成电势差，该电势差可以反映磁感应强度的强弱，则下列说法正确的是（　　） A．若元件是正离子导电，则面电势高于面电势 B．若元件是自由电子导电，则面电势高于面电势 C．测量地磁场的竖直分量大小时，元件的工作面应保持竖直 D．若要提高其测量磁场的灵敏度，可让电流小一些 45．(25-26高二下·江西九江第一中学·)霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿轴方向均匀变化的匀强磁场，磁感应强度（、均为常数，且）。将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流不变（方向如图所示），当物体沿轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在轴方向的上、下表面的电势差也不同。则（　　） A．磁感应强度越大，霍尔元件的上、下表面的电势差越小 B．电流越大，霍尔元件的上、下表面的电势差越小 C．若图中霍尔元件是电子导电，则下表面电势高 D．越大，传感器灵敏度（）越高 46．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)磁流体发电是一项新兴技术，其原理如图所示。将一束等离子体（含等量正负离子）喷射入磁场，金属板A、B上会聚集电荷。下列说法正确的是（    ） A．A板电势高于B板电势 B．正离子向B板偏转，负离子向A板偏转 C．电动势与等离子体喷射速度成正比 D．增大两板间距，发电机的电动势增大 47．电磁流量计是工业中测量液体流量的常用设备，其原理如图所示。矩形测量管内有垂直于管前后表面磁感应强度为B的匀强磁场，当含有大量自由电荷的液体从左向右流经测量管时，自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，使管壁上下两表面产生电势差，电势差最终达到稳定值。已知测量管的边长分别是a、b、c，管壁上下两表面间的电压为U，液体密度为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．上表面电势比下表面电势低，稳定时管内匀强电场方向竖直向上 B．液体的流速大小为 C．液体的流量为 D．若只增大磁场磁感应强度，管壁上下两表面的电势差将减小 48．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)如图所示，关于四种仪器下列说法正确的是（　　） A．甲图：粒子最大动能与加速电压有关 B．乙图：三条质谱线中P3处的比荷最小 C．丙图：若自由电荷带负电，则M侧带负电 D．丁图：若流量Q增大，则前后两金属侧面的电压增大 题型八 质谱仪、回旋加速器（共8小题） 49．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)质谱仪是测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，其工作原理如图所示。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器，再进入偏转磁场打在底片上。下列说法正确的是（    ） A．速度选择器中的磁场方向一定垂直纸面向里 B．能通过狭缝P的带电粒子具有相同的速度 C．打在底片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小 D．该装置只能分析带正电的粒子 50．(25-26高二上·浙江宁波江北区三锋联盟、杭九中·期末)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略；金属盒内磁场磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，交流电源频率为f，粒子每次穿过狭缝时加速电压为U。若加速的粒子质量为m、电荷量为q。则下列说法正确的是（   ） A．若只增大交流电压U，则粒子获得的最大速度增大 B．若只增大D形金属盒半径，则粒子获得的最大速度增大 C．若只增大磁感应强度为B，则交流电源频率为f必须适当变小 D．不同质量、相同电荷量的粒子都可以在同一加速器中正常加速 51．(25-26高二下·安徽蚌埠蚌埠第二中学·)关于下列四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲是回旋加速器的结构示意图，粒子从磁场中获得能量被加速 B．图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出B极板是发电机的负极，A极板是正极 C．图丙是某霍尔元件的原理示意图，若磁感应强度B增大，则上下两表面间的电压U增大 D．图丁为速度选择器和质谱仪的组合装置示意图，不改变电场及磁场，沿直线经过速度选择器的粒子，则击中底片同一位置的粒子具有相同质量 52．(25-26高二下·湖北十堰县级高中教联体·月考)如图为回旋加速器的原理图，和是两个中空的半径均为R的半圆金属盒，接在电压为U的交流电源上，位于圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，不计重力），质子在两盒之间被电场加速，、置于与盒面垂直的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。已知质子的电荷量为q、质量为m，忽略质子在电场中运动的时间，不考虑加速过程中的相对论效应。下列说法正确的是（　　） A．质子第一次进入盒与第一次进入盒运动轨迹的半径之比为 B．质子离开回旋加速器时的最大动能为 C．质子在电场中加速的次数为 D．质子在回旋加速器中运动的时间为 53．某一质谱仪原理如图所示，A是粒子加速器，B是速度选择器，C是偏转分离器。现有由、、三种粒子组成的粒子束（不计重力），从O点无初速度漂入，其中两种粒子恰能通过B进入C。下列说法正确的是（　　） A．两种粒子为、 B．两种粒子为、 C．在C中粒子运动半径大的是小的2倍 D．在C中两种粒子的运动半径大小相等 54．(25-26高二下·河南沈丘县第一高级中学·)下图中关于磁场中的四种仪器的说法中正确的是（　　） A．甲图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径无关 B．乙图中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同 C．丙图中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时N侧带负电荷 D．丁图长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b无关 55．(25-26高二·福建福州第四中学·)如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是霍尔元件，下列说法正确的是（　　） A．甲图可通过增加磁感应强度来增大粒子的最大动能 B．乙图可通过增加磁感应强度来增大电源电动势 C．丙图无法判断出带电粒子的电性，粒子能够从左右两个方向沿直线匀速通过速度选择器 D．丁图中产生霍尔效应时，无论载流子带正电或负电，稳定时都是板电势高 56．(25-26高二下·福建厦门大学附属科技中学·月考)如图所示，两平行金属板P、Q水平放置，板间存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B1，方向垂直纸面向里的匀强磁场。一个带正电的粒子在两板间沿中心线OʹO做匀速直线运动。粒子通过两平行板后从O点进入磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN上的A点，测得O、A两点间的距离为L，不计粒子重力，则P、Q金属板间的电场方向___________（选填“向上”、“向下”）；粒子在P、Q两板间做匀速直线运动的速度大小为___________；粒子的电荷量与质量之比为___________。 题型九 组合场（共9小题） 57．(25-26高二·陕西宝鸡宝鸡中学·)如图所示，地面附近空间存在正交的匀强电场（水平向右）和匀强磁场（垂直纸面向里）。一带电颗粒在该区域恰能做匀速直线运动，则该颗粒（    ） A．一定带正电 B．可能带负电 C．不可能沿电场E方向运动 D．可能沿任意方向运动 58．(25-26高二下·黑龙江双鸭山第一中学等校·调研)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的小球在空间中运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若小球做直线运动，则可能是自由落体运动 B．若小球做直线运动，则小球一定带正电 C．若小球做圆周运动，则小球的机械能守恒 D．若小球做圆周运动，则一定是匀速圆周运动 59．(25-26高二上·北京一零一中学·期末)如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴恰好处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A．若撤去电场，可能做匀加速直线运动 B．若撤去磁场，可能做匀加速直线运动 C．若给一初速度，可能做匀速直线运动 D．若给一初速度，可能做逆时针方向的匀速圆周运动 60．(25-26高二上·江西多校·)如图所示，空间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，质量为2m且足够长的绝缘木板静止在水平面上，在木板的右端放质量为m，电荷量为+q的滑块，滑块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为0.2，滑块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对木板施加水平向右的拉力为F，使木板以加速度a=0.1g由静止开始做匀加速运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．滑块先做加速度减小的加速运动 B．滑块最终以的速度做匀速运动 C．拉力F大小恒定 D．拉力F先减小后恒定 61．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m的带电小球以初速度v0沿与电场方向成45°夹角射入场区，能沿直线运动。小球运动到某一位置时，电场方向突然变为竖直向上。已知带电小球的比荷为k，则：（　　） A．小球一定带负电 B．电场强度大小为gk C．电场方向改变后小球做匀速圆周运动 D．电场强度与磁感应强度之比为 62．(25-26高二下·江西安义第二中学·月考)如图，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力、、间的关系，正确的是（　　） A．最大 B．最小 C．最大 D．最小 63．(25-26高二下·福建厦门第六中学·)如图，带电平行金属板中匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止滑下，经过圆弧轨道从端点P（切线水平）进入板间后恰好沿水平方向做直线运动；现使带电小球从比a点稍低的b点由静止滑下，经过P点进入板间，在板间的运动过程中： (1)带电小球带___________（填“正电”、“负电”）； (2)带电小球的电势能将会___________（填“增大”、“减小”）。 64．(25-26高二上·天津耀华中学红桥学校·调研)如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，其第一象限内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的方向水平向右，磁感应强度的方向垂直于纸面向里。一带电荷量为、质量为的微粒从原点出发沿与轴正方向的夹角为的初速度进入复合场中，正好做直线运动，当微粒运动到时，电场方向突然变为竖直向上（不计电场变化的时间），微粒继续运动一段时间后，正好垂直于轴穿出复合场。不计一切阻力，求： (1)电场强度的大小； (2)磁感应强度的大小； (3)微粒在复合场中的运动时间。 65．如图所示，竖直平面内的直角坐标系xOy，第一象限内有竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场；第三、四象限有磁感应强度大小为，方向垂直坐标平面向里的匀强磁场。t＝0时刻，质量为m、带电量为＋q的绝缘小球，从x轴的O点，沿x轴正方向以速度射入第一象限，在第一象限做匀速圆周运动并从M点（M点并未画出）离开第一象限；小球离开第一象限后经过第二象限，并从N点（N点并未画出）进入第三象限的磁场区域。不计空气阻力，重力加速度为g。求： (1)电场强度的大小E及小球离开第一象限时的坐标； (2)小球运动到N点时的速度大小及从坐标原点运动到N点所需的时间t； (3)在磁场内，小球离x轴最远距离及对应的速度v大小。 1 / 1zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $