专题 电磁感应中的动力学和能量问题 课件-2025-2026学年高二上学期物理粤教版选择性必修第二册

专题：电磁感应中的动力学和能量问题 第 二 章 学习目标 1.学会分析导体棒、线框在磁场中的受力(重点)。 2.能根据电流的变化分析导体棒、线框受力的变化情况和运动情况(重难点)。 3.能利用牛顿运动定律和平衡条件分析有关问题(重难点)。 4.理解电磁感应现象中的能量转化，会用动能定理、能量守恒定律分析有关问题(重难点)。 内容索引 二、电磁感应中的能量问题 一、电磁感应中的动力学问题 < 一 > 电磁感应中的动力学问题 如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，MN、PQ是水平放置的足够长的平行长直导轨，其间距为L，电阻R接在导轨一端，导体棒ab跨接在导轨上，质量为m，接入电路的电阻为r。导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计。 (1)分析导体棒的运动性质； 答案　导体棒做切割磁感线的运动，产生的感应电动势E=BLv ① 回路中的感应电流I= ② 导体棒受到的安培力F安=BIL ③ 导体棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力f的作用，且f=μmg，根据牛顿第二定律有 F-μmg-F安=ma ④ 整理得F-μmg-=ma ⑤ 由⑤可知，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大，此后导体棒做匀速直线运动。即导体棒先做加速度逐渐减小的加速直线运动，再做匀速直线运动。 (2)求导体棒所能达到的最大速度的大小； 答案　当导体棒做匀速运动时，达到最大速度， 有F-μmg-=0 可得vm= (3)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。 答案　由(1)(2)中的分析可知，导体棒运动的速度—时间图像如图所示。 提炼与总结 1.电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系 2.处理此类问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 (2)求回路中感应电流的大小和方向。 (3)分析导体受力情况(包括安培力)。 (4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 (2025·佛山市高二期中)如图所示，两平行金属导轨的距离L=0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，空间中分布着磁感应强度B=0.5 T，方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V，内阻r=0.5 Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.5 Ω，金属导轨的其他电阻不计，g取10 m/s2，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求： (1)导体棒受到的摩擦力的大小和方向； 例1 答案　0.06 N　方向平行于导轨向下 由题图知，导体棒中有从b端流向a端的电流，由闭合电路欧姆定律可知，流过导体棒的电流大小为I== A=1.5 A 由左手定则可得，导体棒受到的安培力沿斜面向上，则安培力大小为F安=BIL=0.3 N 对导体棒由平衡条件可得导体棒受到的摩擦力的大小f=F安-mgsin θ= 0.06 N 方向平行于导轨向下。 (2)若磁感应强度仅改变大小后，导体棒仍然能够静止在该处，求磁感应强度B的取值范围。 答案　0.3 T≤B≤0.5 T 导体棒刚好不上滑时，由题意结合(1)可知B1=0.5 T。导体棒刚好不下滑时，有mgsin θ=f+B2IL 其中I==1.5 A 联立得B2=0.3 T 故磁感应强度B的取值范围是0.3 T≤B≤0.5 T。 (2024·中山市高二检测)如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻，一根质量为m、接入电路的电阻为r的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，导轨的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆始终保持垂直并接触良好，不计它们之间的摩擦。(重力加速度为g) 例2 (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中的受力示意图； 答案　见解析图 如图所示，ab杆受重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于导轨平面向上；电流方向由a→b，安培力F安方向沿导轨向上。 (2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小及其加速度的大小； 答案　　gsin θ- 当ab杆的速度大小为v时， 感应电动势E=BLv， 则此时电路中的电流I== ab杆受到的安培力F安=BIL= 根据牛顿第二定律，有 mgsin θ-F安=ma 联立解得a=gsin θ-。 (3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 答案　 当a=0时，ab杆达到最大速度vm， 即有mgsin θ=， 解得vm=。 电磁感应中的动力学临界问题的基本分析思路 导体受外力运动 感应电动势 感应电流 导体受安培力→合外力变化 加速度变化→ 临界状态 总结提升 返回 < 二 > 电磁感应中的能量问题 在例2中，设ab杆沿导轨由静止开始下滑至速度最大的过程中下滑的竖直高度为h，则 (1)根据动能定理可得 =m-0，可得W克安= ； (2)根据能量守恒定律可得mgh= ，整个回路产生的热量Q= _____________，可得W克安 Q(填“>”“<”或“=”)； (3)电阻R消耗的总电能为 。 mgh-W克安 mgh- +Q mgh- = ) 提炼与总结 1.电磁感应现象中的能量转化 安培力做功 做正功：电能 机械能，如电动机 做负功：机械能 电能 焦耳热或其他形式的能量，如发电机 2.焦耳热的计算 (1)电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q=I2Rt。 (2)在纯电阻电路中，感应电流变化时，可用以下方法分析： ①利用动能定理，求出克服安培力做的功W克安，即Q=W克安。 ②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量。 3.在纯电阻电路中，导体棒克服安培力做的功等于整个电路产生的焦耳热Q。电阻与导体棒串联，产生的焦耳热与电阻成正比。电阻R产生的焦耳热为QR=Q，导体棒产生的焦耳热为Qr=Q。 (2025·深圳市高二期中)如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，M、P间接有电阻R。空间中有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将一根质量为 例3 m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计。现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行。当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd到MP的距离为s。已知重力加速度为g，求： (1)金属棒开始运动时的加速度大小； 答案　g 设金属棒开始运动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律有 F-mgsin θ=ma，解得a=g； (2)金属棒达到的稳定速度； 答案　 金属棒先做加速度减小的变加速运动，当金属棒稳定运动时做匀速运动，根据平衡条件有F=mgsin θ+F安 根据闭合电路欧姆定律有I== 金属棒所受的安培力F安=BIL，解得v= (3)金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量。 答案　mgs- 金属棒从静止开始运动到cd的过程中，由动能定理得 Fs-mgssin θ-W克安=mv2-0 根据功能关系得回路中产生的总热量为Q=W克安 故电阻R上产生的热量为QR= 联立各式解得QR=mgs-。 (2024·清远市高二检测)如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置。若使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止，设金属导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在从a到b和从b到c的两个过程中 A.金属棒做匀减速运动 B.通过金属棒横截面积的电荷量，从a到b比从b到c大 C.金属棒克服安培力做功，从a到b比从b到c大 D.回路中产生的内能相等 针对训练 √ 设金属导轨间距为L，金属棒PQ在运动过程中所受到的合力为安培力，方向向左，F安=BIL==ma，由于v减小，所以金属棒向右运动过程中，加速度逐渐减小，故A错误； 金属棒运动过程中，回路产生的电荷量 q=Δt=Δt=·==B 从a到b的过程中与从b到c的过程中，回路面积的变化量ΔS相等，B、R相等，则通过金属棒横截面的电荷量相等，故B错误； 金属棒在安培力作用下做减速运动，速度v越来越小，金属棒克服安培力做功，金属棒的动能转化为内能，由于ab间距离与bc间距离相等，安培力从a到c逐渐减小，由W=F安s定性分析可知，从a到b克服安培力做的功比从b到c克服安培力做的功多，故C正确，D错误。 返回 本课结束 第 二 章 $