精品解析：河北邢台市第二中学等校2025-2026学年高一下学期阶段检测物理试题

高一物理测评 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．本试卷主要考试内容：人教版必修第二册第五章第3节至第七章第3节。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 骑手驾驶摩托车以大小不变的速率通过一段崎岖路面，点和点为摩托车运动轨迹上的两点，摩托车可视为质点，则关于摩托车在点和点的速度方向以及受到的合力方向，下列图中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 自行车部分结构如图所示，是大齿轮边缘上一点，是小齿轮边缘上一点，大齿轮和小齿轮由链条连接，是后轮边缘上一点。把自行车后轮支撑起来，转动脚踏板，使大齿轮和后轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A. 、两点的线速度大小相等 B. 、两点的线速度大小相等 C. 点的周期大于点的周期 D. 点的周期小于点的周期 3. 太阳系有八大行星，火星和地球是其中的两颗，它们绕太阳运行的示意图如图所示，下列关于万有引力以及火星和地球的运行规律，说法正确的是（　　） A. 卡文迪什测定引力常量的过程中采用了类比法 B. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点的速度小于在远日点的速度 C. 火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 4. 早些年人们在农村捕鸟的小机关如图甲所示，用一枝短棒支起一面大的竹筛，短棒支撑竹筛的支撑点为，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，鸟下来啄食时，将绳子一拉，便罩住了鸟。若将竹筛视为一个半径为的半球壳，初始用短棒在左侧支撑住竹筛，竹筛开始落下后绕着右端支点转动，其角速度随时间变化的图像如图乙所示，在竹筛落地前，下列说法正确的是（　　） A. 竹筛开始运动后，竹筛上面各点做匀速圆周运动 B. 竹筛开始运动后，竹筛上面各点的向心加速度大小与时间成正比 C. 竹筛开始运动后，点的线速度与时间成反比 D. 竹筛开始运动后，点的向心加速度与时间的平方成正比 5. 如图所示，某型号农田喷灌机喷口出水速度的大小和方向均可调节，某次喷口出水的速度大小，出水速度方向与水平面夹角，取重力加速度大小，忽略空气阻力，喷头与水平地面平齐。下列判断正确的是（　　） A. 喷出的水到达最高点时的速度大小为 B. 水的落点到喷头的距离（射程）为6.4m C. 水在空中的运行时间为 D. 仅增大喷口出水的速度与水平面的夹角，水的射程增大 6. 如图所示，套在细直杆上的环通过跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与相连，在外力作用下沿杆以速度匀速上升经过、两点，经过点时轻绳与竖直杆间的夹角为，经过点时与定滑轮的连线处于水平方向，轻绳始终保持伸直状态。下列说法正确的是（　　） A. 经过点时，的速度大小等于 B. 经过点时，、的速度大小相等 C. 在从点运动至点的过程中，始终处于失重状态 D. 在从点运动至点的过程中，的速度逐渐减小 7. 如图所示，有一半径为、密度均匀的球体，现从中挖去半径为的球体，为球体球心，为球形空腔的球心，为球形空腔与球体的切点，为连线上与点距离为的点，球体的体积公式。若质量为的质点始终位于位置，则在挖去前（无空腔）和挖去后（有空腔）质点受到的万有引力之比为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “飞镖”是一项深受人们喜爱的运动。镖靶如图所示，一同学练习投镖，若他每次都将飞镖水平投出，飞镖在空中的运动可视为平抛运动，某次飞镖打在了靶中心正上方的某处，该同学下次投镖时作出调整，下列操作可能让飞镖打在靶中心的是（　　） A. 保持飞镖出手点的位置不变，仅适当减小出手速度 B. 保持飞镖出手点的位置不变，仅适当增大出手速度 C. 保持飞镖的出手速度不变，仅适当抬高出手点 D. 保持飞镖的出手速度不变，仅适当降低出手点 9. 如图所示，一条河的两岸平齐，宽度为，河中各处水流速度均向右且大小恒为。甲、乙两只小船渡河，两船船头朝向与河岸的夹角均为，其中甲船恰好抵达正对岸的点，已知甲、乙两船在静水中的速度大小相等，，，下列说法正确的是（　　） A. 甲船的渡河时间为 B. 甲、乙两船的渡河时间相等 C. 两船都抵达对岸时，它们的间距增大了 D. 如果河水流速增大，那么甲船调整航向一定还能到达点 10. 火车过铁轨弯道时的正视图如图所示，两铁轨之间的距离为，内、外轨的高度差为，内、外轨道的水平距离为，转弯处曲率半径为，火车的质量为。若火车按规定的设计速度通过该转弯处时内、外轨均不受轮缘的挤压，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯时的设计速度的大小为 B. 火车转弯时的设计速度的大小为 C. 若火车转弯时的速度小于设计速度，则铁轨对火车的支持力小于 D. 铁轨对火车的支持力与火车转弯时的速度大小无关 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 赵同学探究向心力大小的实验装置如图所示，摇柄在外力作用下可以绕着竖直方向的转轴转动，一根无弹性的细线一端固定在摇柄下端点处，另一端连接一小钢球，通过转动摇柄可控制小钢球在某一水平面内做匀速圆周运动。 （1）为了测量小钢球的周期，在其运动的圆周上某处安装一闪光标记，从某次小钢球经过该标记时开始计时，并计数为1，此后小钢球每经过闪光标记一次，计数加1，当计数到10时，结束计时，测得的时间为，则小钢球运动的周期______。（用表示） （2）为了探究向心力大小与周期的关系，我们在调整摇柄转速的同时，应保证______不变。 A. 细线长度 B. 小钢球做圆周运动的半径 C. 小钢球在同一水平面内做匀速圆周运动 （3）测得小钢球的质量为，小钢球的球心到点的距离为，小钢球做匀速圆周运动的半径为，重力加速度大小为。我们从受力分析的角度可以知道，小钢球做匀速圆周运动所需的向心力大小______。（用本问中涉及的物理量符号表示） （4）某次实验时保持小钢球做匀速圆周运动的周期不变，该同学观察到小钢球做匀速圆周运动的半径明显增大了，则细线的长度______（填“增加”“减小”或“不变”）。 12. “春分”学习小组用实验探究平抛运动规律，采用的实验装置如图甲所示。 （1）刚开始时，让小球A、B处于同一高度，用小锤击打弹性金属片，使小球A水平飞出，同时小球B被松开。改变小锤击打的力度多次实验，观察到A、B两小球总是同时落地。这说明平抛运动______； （2）一位同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片如图乙所示。该频闪仪的频率为，图乙中每个小方格的边长为。小球A做平抛运动的初速度大小______，当地的重力加速度大小______，小球A运动到点时的速度大小______。（均用和和表示） 13. 在距离太阳约20光年的类太阳恒星的宜居带上有一颗名为HD20794d的“超级地球”。假使宇航员已在“超级地球”上登陆，宇航员在星球表面以初速度竖直向上抛一个小球，小球经时间落回抛出点。已知该星球半径为，引力常量为，星球的质量均匀分布，不考虑该星球的自转和大气阻力。求： （1）该星球表面处的重力加速度大小； （2）该星球的质量。 14. 风洞是空气动力学研究和试验中广泛使用的工具。如图所示，在风洞内的点将质量为的小球以竖直向上的初速度抛出，小球一段时间后运动到点，点为该过程中的最高点，点和点位于同一水平线上且两点间的距离为，点到的距离为，重力加速度大小为，小球在风洞中始终受到水平向左的恒定风力作用。求： （1）小球从点运动到点所用的时间； （2）小球在风洞中受到的恒定风力大小； （3）小球到点时的速度方向与水平方向夹角的正切值。 15. 如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，竖直面内半径的光滑半圆轨道与水平地面相切于点。一质量的小球以一定的初速度从斜面底端点向上运动，自斜面顶端点飞出一段时间后，恰好沿水平方向从点进入半圆轨道，此后小球在到达点前始终沿着半圆轨道运动，不计空气阻力，取重力加速度大小。 （1）假如斜面的长度，求小球从点离开斜面时的速度大小； （2）假如斜面的长度，求小球从点进入半圆轨道时与半圆轨道间的弹力大小； （3）求斜面的最大长度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理测评 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．本试卷主要考试内容：人教版必修第二册第五章第3节至第七章第3节。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 骑手驾驶摩托车以大小不变的速率通过一段崎岖路面，点和点为摩托车运动轨迹上的两点，摩托车可视为质点，则关于摩托车在点和点的速度方向以及受到的合力方向，下列图中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．题意可知摩托车匀速率通过，在A点，速度方向沿A点的切线方向。因为速率不变，所以合力方向与方向成直角，因为是曲线运动，必须指向轨迹弯曲的内侧，故AB错误； CD．在B点，摩托车速度方向沿B点的切线方向。因为速率不变，方向与方向的夹角为直角，且指向轨迹内侧，故C正确，D错误。 故选C。 2. 自行车部分结构如图所示，是大齿轮边缘上一点，是小齿轮边缘上一点，大齿轮和小齿轮由链条连接，是后轮边缘上一点。把自行车后轮支撑起来，转动脚踏板，使大齿轮和后轮匀速转动，下列说法正确的是（　　） A. 、两点的线速度大小相等 B. 、两点的线速度大小相等 C. 点的周期大于点的周期 D. 点的周期小于点的周期 【答案】A 【解析】 【详解】A．大齿轮（A 点）和小齿轮（B 点）由链条连接，链条上各点的线速度大小相等，故A正确； BCD．B、C两点同轴转动，所以两点的角速度相等、周期相等，B、C两点的半径不同，根据可知，B、C两点线速度大小不相等，故BCD错误。 故选A。 3. 太阳系有八大行星，火星和地球是其中的两颗，它们绕太阳运行的示意图如图所示，下列关于万有引力以及火星和地球的运行规律，说法正确的是（　　） A. 卡文迪什测定引力常量的过程中采用了类比法 B. 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点的速度小于在远日点的速度 C. 火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D. 在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．卡文迪什测定引力常量时，采用的是扭秤实验（放大法），通过光杠杆将微小的引力形变放大，并非类比法，故A错误； B．根据开普勒第二定律（面积定律）：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。因此，行星在近日点速度大，远日点速度小，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，行星轨道半长轴越大，行星周期越长，因为火星的轨道半长轴比地球的轨道半长轴大，故火星的公转周期比地球的大，故C正确； D．开普勒第二定律是针对同一颗行星而言的，不同行星的不适用，故D错误。 故选C。 4. 早些年人们在农村捕鸟的小机关如图甲所示，用一枝短棒支起一面大的竹筛，短棒支撑竹筛的支撑点为，下面撒些秕谷，棒上系一条长绳，鸟下来啄食时，将绳子一拉，便罩住了鸟。若将竹筛视为一个半径为的半球壳，初始用短棒在左侧支撑住竹筛，竹筛开始落下后绕着右端支点转动，其角速度随时间变化的图像如图乙所示，在竹筛落地前，下列说法正确的是（　　） A. 竹筛开始运动后，竹筛上面各点做匀速圆周运动 B. 竹筛开始运动后，竹筛上面各点的向心加速度大小与时间成正比 C. 竹筛开始运动后，点的线速度与时间成反比 D. 竹筛开始运动后，点的向心加速度与时间的平方成正比 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图乙可知，角速度在变大，不是匀速圆周运动，故A错误； B．由图可知 向心加速度为 可知竹筛开始运动后，竹筛上面各点的向心加速度大小与时间平方成正比，故B错误； C．竹筛开始运动后，K点的线速度 可知K点的线速度与时间成正比，故C错误； D．由B选项可知，K点的向心加速度速 可知竹篮开始运动后，K点的向心加速度与时间的平方成正比，故D正确。 故选D。 5. 如图所示，某型号农田喷灌机喷口出水速度的大小和方向均可调节，某次喷口出水的速度大小，出水速度方向与水平面夹角，取重力加速度大小，忽略空气阻力，喷头与水平地面平齐。下列判断正确的是（　　） A. 喷出的水到达最高点时的速度大小为 B. 水的落点到喷头的距离（射程）为6.4m C. 水在空中的运行时间为 D. 仅增大喷口出水的速度与水平面的夹角，水的射程增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．水到达最高点时，竖直分速度为0，此时速度最小，即最小速度为，故A错误； BC．根据斜抛运动可知，水在空中运动时间 解得 则水的落点到喷头的距离（射程）为，故B正确，C错误； D．由BC选项可知 可知当时水平射程最大，故仅增大喷口出水的速度与水平面的夹角，水的射程减小，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，套在细直杆上的环通过跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与相连，在外力作用下沿杆以速度匀速上升经过、两点，经过点时轻绳与竖直杆间的夹角为，经过点时与定滑轮的连线处于水平方向，轻绳始终保持伸直状态。下列说法正确的是（　　） A. 经过点时，的速度大小等于 B. 经过点时，、的速度大小相等 C. 在从点运动至点的过程中，始终处于失重状态 D. 在从点运动至点的过程中，的速度逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据速度的合成与分解原理，可知A的速度沿轻绳方向的分速度与B的速度大小相等，则A经过P点时，B的速度大小，故A错误； B．A经过Q点时，A的速度方向与绳子垂直，则此时B的速度大小为，故B错误； CD．在A从P点运动至Q点的过程中，在增大且不变，根据可知，B的速度在向下减小，即B的加速度竖直向上，因此B处于超重状态，故C错误，D正确。 故选D。 7. 如图所示，有一半径为、密度均匀的球体，现从中挖去半径为的球体，为球体球心，为球形空腔的球心，为球形空腔与球体的切点，为连线上与点距离为的点，球体的体积公式。若质量为的质点始终位于位置，则在挖去前（无空腔）和挖去后（有空腔）质点受到的万有引力之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设原大球密度为，原大球质量；挖去的小球半径为​，其质量 由位置关系可得（大球球心）到的距离，（小球球心）到的距离 均匀球体对球外质点的引力可等效为质量集中在球心，因此 ​ 挖去后剩余部分的引力​ = 原大球引力 - 挖去小球的引力，即 挖去小球对质点的引力 ​ 解得  故选A。 【点睛】 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. “飞镖”是一项深受人们喜爱的运动。镖靶如图所示，一同学练习投镖，若他每次都将飞镖水平投出，飞镖在空中的运动可视为平抛运动，某次飞镖打在了靶中心正上方的某处，该同学下次投镖时作出调整，下列操作可能让飞镖打在靶中心的是（　　） A. 保持飞镖出手点的位置不变，仅适当减小出手速度 B. 保持飞镖出手点的位置不变，仅适当增大出手速度 C. 保持飞镖的出手速度不变，仅适当抬高出手点 D. 保持飞镖的出手速度不变，仅适当降低出手点 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．飞镖做平抛运动，保持飞镖出手点的位置不变，即保持飞镖出手点到靶的水平距离不变，仅适当减小出手速度，根据可知，飞镖在空中运动时间变长，根据可知，飞镖下落高度增加，故可能让飞镖打在靶中心，故A正确，B错误； CD．仅适当抬高出手点，可知飞镖出手点到靶的水平距离不变，保持飞镖的出手速度不变，根据可知，飞镖在空中运动时间不变，根据可知，飞镖下落高度不变，可知飞镖依然打在靶中心上方。若仅适当降低出手点，则可能让飞镖打在靶中心，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 如图所示，一条河的两岸平齐，宽度为，河中各处水流速度均向右且大小恒为。甲、乙两只小船渡河，两船船头朝向与河岸的夹角均为，其中甲船恰好抵达正对岸的点，已知甲、乙两船在静水中的速度大小相等，，，下列说法正确的是（　　） A. 甲船的渡河时间为 B. 甲、乙两船的渡河时间相等 C. 两船都抵达对岸时，它们的间距增大了 D. 如果河水流速增大，那么甲船调整航向一定还能到达点 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．甲船和乙船垂直河岸方向的速度均为，渡河时间均为，故A错误，B正确； C．两船沿河岸方向都在随着水流运动，沿河岸方向的相对速度大小为，都抵达对岸时，间距增大了，故C正确； D．如果河水流速增大，甲船需要调整航向（偏向上游），才可能能使其沿河岸方向的分速度等于水流速度，但如果水速大于船静水速，不论如何调整，都不能到达A点，故D错误。 故选BC。 10. 火车过铁轨弯道时的正视图如图所示，两铁轨之间的距离为，内、外轨的高度差为，内、外轨道的水平距离为，转弯处曲率半径为，火车的质量为。若火车按规定的设计速度通过该转弯处时内、外轨均不受轮缘的挤压，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（　　） A. 火车转弯时的设计速度的大小为 B. 火车转弯时的设计速度的大小为 C. 若火车转弯时的速度小于设计速度，则铁轨对火车的支持力小于 D. 铁轨对火车的支持力与火车转弯时的速度大小无关 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．若火车按规定的设计速度通过该转弯处时内、外轨均不受轮缘的挤压，则有（为铁轨的倾角） 因为 联立解得，故A正确，B错误； CD．若火车按规定的设计速度通过该转弯处时内、外轨均不受轮缘的挤压，则竖直方向有 解得铁轨对火车的支持力大小 若火车转弯时的速度小于设计速度，则车轮挤压内轨，内轨对火车有沿铁轨向上的弹力作用，该弹力对火车有竖直向上的分量，故此时铁轨对火车的支持力小于；同理，若火车转弯时的速度大于设计速度，则车轮挤压外轨，则铁轨对火车的支持力大于，故C正确，D错误。 故选AC。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 赵同学探究向心力大小的实验装置如图所示，摇柄在外力作用下可以绕着竖直方向的转轴转动，一根无弹性的细线一端固定在摇柄下端点处，另一端连接一小钢球，通过转动摇柄可控制小钢球在某一水平面内做匀速圆周运动。 （1）为了测量小钢球的周期，在其运动的圆周上某处安装一闪光标记，从某次小钢球经过该标记时开始计时，并计数为1，此后小钢球每经过闪光标记一次，计数加1，当计数到10时，结束计时，测得的时间为，则小钢球运动的周期______。（用表示） （2）为了探究向心力大小与周期的关系，我们在调整摇柄转速的同时，应保证______不变。 A. 细线长度 B. 小钢球做圆周运动的半径 C. 小钢球在同一水平面内做匀速圆周运动 （3）测得小钢球的质量为，小钢球的球心到点的距离为，小钢球做匀速圆周运动的半径为，重力加速度大小为。我们从受力分析的角度可以知道，小钢球做匀速圆周运动所需的向心力大小______。（用本问中涉及的物理量符号表示） （4）某次实验时保持小钢球做匀速圆周运动的周期不变，该同学观察到小钢球做匀速圆周运动的半径明显增大了，则细线的长度______（填“增加”“减小”或“不变”）。 【答案】（1） （2）B （3） （4）增加 【解析】 【小问1详解】 小钢球运动的周期 【小问2详解】 AB．根据向心力可知，要探究向心力大小与周期的关系，需要保持m、r不变，可知保证细线长度不变，无法保持小钢球做圆周运动的半径不变，故A错误，B正确； C．保证在同一水平面内运动，无法保证半径不变，故C错误。 故选B。 【小问3详解】 小钢球受到重力mg、绳子拉力T而做匀速圆周运动，小钢球竖直方向有 水平方向有 因为 联立解得向心力大小 【小问4详解】 根据 整理得 因为 联立可得 可知小钢球做匀速圆周运动的周期不变，该同学观察到小钢球做匀速圆周运动的半径明显增大了，则细线的长度增加。 12. “春分”学习小组用实验探究平抛运动规律，采用的实验装置如图甲所示。 （1）刚开始时，让小球A、B处于同一高度，用小锤击打弹性金属片，使小球A水平飞出，同时小球B被松开。改变小锤击打的力度多次实验，观察到A、B两小球总是同时落地。这说明平抛运动______； （2）一位同学采用频闪摄影的方法拍摄到小球A做平抛运动的照片如图乙所示。该频闪仪的频率为，图乙中每个小方格的边长为。小球A做平抛运动的初速度大小______，当地的重力加速度大小______，小球A运动到点时的速度大小______。（均用和和表示） 【答案】（1）说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。 （2） ①. ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 平抛运动竖直方向上做自由落体运动，改变小锤打击的力度，观察A、B两球落地的先后情况，发现无论击打的力度如何，两球总是同时落地，说明平抛运动竖直方向的分运动是自由落体运动。 【小问2详解】 [1]该频闪仪的频率为，可知周期为，图乙中每个小方格的边长为，水平方向是匀速直线运动，有 可得小球A做平抛运动的初速度大小 [2]竖直方向根据逐差公式可得 当地的重力加速度大小 [3]段竖直方向的平均速度为 即运动到点速度的竖直分量为 可得小球A运动到点时的速度大小 13. 在距离太阳约20光年的类太阳恒星的宜居带上有一颗名为HD20794d的“超级地球”。假使宇航员已在“超级地球”上登陆，宇航员在星球表面以初速度竖直向上抛一个小球，小球经时间落回抛出点。已知该星球半径为，引力常量为，星球的质量均匀分布，不考虑该星球的自转和大气阻力。求： （1）该星球表面处的重力加速度大小； （2）该星球的质量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据竖直上抛规律有 解得 【小问2详解】 在星球表面有 联立解得 14. 风洞是空气动力学研究和试验中广泛使用的工具。如图所示，在风洞内的点将质量为的小球以竖直向上的初速度抛出，小球一段时间后运动到点，点为该过程中的最高点，点和点位于同一水平线上且两点间的距离为，点到的距离为，重力加速度大小为，小球在风洞中始终受到水平向左的恒定风力作用。求： （1）小球从点运动到点所用的时间； （2）小球在风洞中受到的恒定风力大小； （3）小球到点时的速度方向与水平方向夹角的正切值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 将小球在风洞中的运动沿水平方向和竖直方向分解，小球在竖直方向的分运动具有对称性，则小球从C点运动到N点所用的时间 小球从C点运动到N点竖直方向的分运动为自由落体运动，根据运动规律有 联立解得 【小问2详解】 小球在水平方向的分运动为匀加速直线运动，设该方向上的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有 根据运动规律有 联立解得 【小问3详解】 小球在N点时水平方向分速度大小为 竖直方向分速度大小为 根据几何关系有 联立解得 15. 如图所示，倾角的斜面固定在水平地面上，竖直面内半径的光滑半圆轨道与水平地面相切于点。一质量的小球以一定的初速度从斜面底端点向上运动，自斜面顶端点飞出一段时间后，恰好沿水平方向从点进入半圆轨道，此后小球在到达点前始终沿着半圆轨道运动，不计空气阻力，取重力加速度大小。 （1）假如斜面的长度，求小球从点离开斜面时的速度大小； （2）假如斜面的长度，求小球从点进入半圆轨道时与半圆轨道间的弹力大小； （3）求斜面的最大长度。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球离开A点时竖直方向速度大小为，则有 将小球从A点运动到B点的过程倒过来看，小球做平抛运动，根据运动规律有 联立解得 【小问2详解】 设小球到达B点时的速度大小为，根据几何关系有 当小球从B点进入半圆轨道时有 联立解得 【小问3详解】 当斜面最长时，小球从B点进入半圆轨道时的速度最小，与轨道间恰好没有弹力作用，则有 根据几何关系有 根据运动学公式有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $