精品解析：2024-2025学年重庆市永川区红旗小学教育集团人教版五年级下册期中阶段性检测作业数学试卷

红旗小学教育集团2025年春期期中阶段性检测作业 五年级数学 （完卷时间：80分钟 总分：100分） 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一桶色拉油的容积约为5（ ） 一个游泳池占地面积为120（ ） 教室里面的空间约是180（ ） “神舟五号”载人飞船返回舱的容积是6（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 平方米##m2 ③. 立方米##m3 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】（1）计量液体的体积，常用升和毫升。计量较大容器的容积时用升，计量较小容器的容积时用毫升。 （2）常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。测量较小的物体的面积用平方厘米作单位，测量稍大物体的面积用平方分米作单位，测量较大物体的面积用平方米作单位。 （3）计量容积也可以用体积单位，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。 据此并根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位即可。 【详解】一桶色拉油的容积约为5升。 一个游泳池占地面积为120平方米。 教室里面的空间约是180立方米。 “神舟五号”载人飞船返回舱的容积是6立方米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 2. 把一根5m长的绳子平均分成8段，每段长（ ）m，每段的长是这根绳子的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算。 【详解】每段长的米数：5÷8＝（米） 每段占全长的分率：1÷8＝ 则每段长米，每段占这根绳子的。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 32 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的合数是4，把4化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】的分数单位是，它有4个这样的分数单位； 最小的合数是4； 4＝，里面有36个这样的分数单位； 36－4＝32 再增加32个这样的分数单位是最小的合数。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，整数、假分数的互化是解题的关键。 4. 分母是10的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数；分子小于分母的分数就是真分数；整数和真分数所组成的数就是带分数。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 分母是10的最小假分数是，最小带分数是。 【点睛】本题考查真分数、假分数和带分数，明确它们的定义是解题的关键。 5. 一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是（ ）。 【答案】3、6、21、42 【解析】 【分析】根据求一个数因数的方法，求出42的因数，再结合3的倍数特征解答即可。 【详解】42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，其中3、6、21、42是3的倍数，所以这个数可能是3、6、21、42。 【点睛】本题考查求一个数的因数和3的倍数特征，明确求一个数因数的方法是解题的关键。 6. 在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是（ ），既是一位数又是合数的数有（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 4，6，8，9 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】10以内的奇数有：1，3，5，7，9； 其中是质数的有：3，5，7； 10以内（不含10）的合数有：4，6，8，9； 所以，在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是3； 既是一位数又是合数的数有：4，6，8，9。 【点睛】本题考查奇数与偶数、质数与合数的意义及应用，明确1既不是质数也不是合数。 7. 有3个棱长为5dm正方体纸箱放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 7 ②. 175 【解析】 【分析】下面、左面和背面，被墙角遮挡，露在外面的是前面、右面和上面，分别观察前面、右面和上面看到的小正方形的个数，根据正方形面积＝边长×边长，小正方形的个数×面积＝露在外面的面积。 【详解】3＋2＋2＝7（个） 5×5×7＝175（dm2） 有7个面露在外面，露在外面的面积是175dm2。 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，通过三视图确定露在外面的面的个数。 8. 把一个长为15cm、宽为6cm、高为3cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】27 【解析】 【分析】长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，所以正方体的棱长为3cm，根据正方体的体积＝a3，据此求解。 【详解】正方体的棱长为长方体的最短边，即3cm 正方体的体积＝33＝27立方厘米。 【点睛】本题主要考查正方体的体积及长方体和正方体体积在实际中的应用。 9. 一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是______分米，表面积是______平方分米，体积是______立方分米。 【答案】 ①. 4 ②. 96 ③. 64 【解析】 【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和＝棱长，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。 【详解】棱长：分米 表面积： 平方分米 体积：立方分米 一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是4分米，表面积是96平方分米，体积是64立方分米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。 二、判断。（5分） 10. 把一个分数的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】把一个分数的分子乘2，分母也应乘2，分数的大小不变。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的基本性质的灵活运用。 11. 所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数只有1和本身的数是质数。除了1和本身，还有别的因数的数是合数。据此通过举例子的方式，判断即可。 【详解】1是自然数，但1既不是质数，也不是合数。所以，原题说法错误。 故答案为：× 12. 正方体的棱长和越大，体积就越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，所以正方体的棱长总和越大，棱长就越大；再据“正方体的体积＝a3”，所以说棱长越大，体积就越大。 【详解】根据分析得，正方体的棱长和＝12a，所以正方体的棱长和越大，棱长就越大； 再根据正方体的体积公式可知，棱长越大，体积就越大。 所以正方体的棱长和越大，体积就越大。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的主要依据是：正方体的棱长和以及正方体的体积公式。 13. 一个立体图形从左面看是正方形，这个立体图形一定是正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面，面积都相等；根据长方体的特征可知，长方体有6个面。其中每个面都是长方形（有可能有2个相对的面是正方形），有3对相对的面。如果从左面观察这个立体图形是正方形，可能是正方体，也可能是长方体，据此解答。 【详解】根据分析得，这个立体图形从左面看是正方形，这个立体图形有可能是正方体，也有可能是长方体。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握长方体和正方体的特征。 14. 小明说，他家的冰箱体积和容积一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算冰箱的体积需要从外部测量长、宽、高，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，计算冰箱的容积需要从内部测量长、宽、高，据此解答。 【详解】分析可知，从外部测量冰箱的长、宽、高比从内部测量冰箱的长、宽、高多一个冰箱的厚度，所以冰箱的体积一定大于冰箱的容积。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查体积和容积大小的比较，不忽略物体的厚度时，物体的体积一定大于它的容积。 三、选择。（5分） 15. 要使是假分数，是真分数，自然数a应该是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。 【详解】如果是假分数，则a≥9； 如果是真分数，则a＜10； 所以，要使是假分数，是真分数，自然数a应该是9。 故答案为：A 【点睛】根据真分数、假分数的意义，找出a的取值范围是解题的关键。 16. A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A和B的最大公因数是（ ）。 A. 30 B. 42 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】把A和B分解质因数后，全部公有质因数的乘积就是A和B的最大公因数，据此解答。 【详解】A＝2×3×5，B＝2×3×7。 2×3＝6 所以，A和B的最大公因数是6。 故答案为：C 【点睛】掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数的方法是解答题目的关键。 17. 一个棱长1dm的正方体，可以切成（ ）个棱长1cm的正方体。 A. 1000 B. 200 C. 100 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】1dm＝10cm，表示棱长1dm的正方体，一排可以切成10个1cm的正方体，切这样的10排，一层就是10乘10，也就是100个，切这样的10层，100乘10，也就是1000个。 【详解】10×10×10 ＝100×10 ＝1000（个） 18. 一个正方体的棱长从3厘米增加到6厘米，那么体积增加了（ ）。 A. 27立方厘米 B. 162立方厘米 C. 216立方厘米 D. 189立方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，当棱长为3厘米时，代入数据求出这个正方体的体积，当棱长增加到6厘米时，代入数据求出这个正方体的体积，再用增加后的体积减去之前的体积，即可得解。 【详解】6×6×6－3×3×3 ＝216－27 ＝189（立方厘米） 即体积增加了189立方厘米。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是熟练运用正方体的体积公式求解。 19. 一个几何体由4个小正方体组成，从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据各选项从上面、左面和正面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。 【详解】A．从上面看是，从左面看是，从正面看是，所以A选项不符合。 B．从上面看是，从左面看是，从正面看是，所以B选项符合； C．从上面看是，从左面看是，从正面看是，所以C选项不符合。 故答案为：B 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 四、计算。（30分） 20. 直接写出得数。 40×1.2＝ 25×0.4＝ 2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 29÷18＝ 25÷10＝（结果为带分数） 【答案】 48；10；216 1.2；100；60 ； 21. 将下列分数约分，是假分数的化成带分数。 【答案】；；；； 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数，约分：分子和分母同时除以它们的最大公因数即可得到最简分数，最简分数的分子和分母互质。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商做带分数的整数部分，余数是分子，分母不变，如果没有余数，则直接用整数表示，据此解答。 【详解】＝ ＝ ＝ ＝ 22. 求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 21和35 48和36 8和9 17和68 【答案】21和35的最大公因数是7；最小公倍数是105； 48和36的最大公因数是12；最小公倍数是144； 8和9的最大公因数是1；最小公倍数是72； 17和68的最大公因数是17；最小公倍数是68 【解析】 【分析】最大公因数和最小公倍数的两种特殊情况： 两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积； 两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 其它情况可以用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数和最小公倍数。 【详解】（1）21＝3×7 35＝5×7 21和35的最大公因数是7； 21和35的最小公倍数是3×5×7＝105； （2）48＝2×2×2×2×3 36＝2×2×3×3 48和36的最大公因数是2×2×3＝12； 48和36的最小公倍数是2×2×2×2×3×3＝144； （3）8和9是互质数； 8和9的最大公因数是1； 8和9的最小公倍数是8×9＝72； （4）17和68是倍数关系； 17和68的最大公因数是17； 17和68的最小公倍数是68。 五、作图题。（10分） 23. 观察下面的几何体，按照要求画出从不同方向看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面可以看到两行小正方体，第一行1个，第二行3个，中间对齐； 从上面可以看到两行小正方体，第一行2个，第二行2个，如图所示，有两个在同一列； 从左面可以看到两行小正方体，第一行1个，第二行2个，左对齐。 【详解】 【点睛】本题考查从不同的方向观察单个物体。 24. 涂一涂。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，涂色即可。 【详解】 【点睛】关键是理解分数的意义，明确分子和分母的含义。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 25. 做一个高25dm，长和宽都是6dm的长方体通风管，把它的外面涂上油漆，如果每1涂油漆0.5kg，涂这个通风管要用油漆多少kg？ 【答案】300kg 【解析】 【分析】因通风管两端都没有面，所以它的表面积就是这个长方体4个侧面的面积，因长和宽都是6dm，所以它的四个侧面都是长25dm宽6dm的长方形，据此可求出它的侧面积，求出它的侧面积再乘0.5kg，就是共需油漆的重量，据此解答。 【详解】25×6×4×0.5 ＝150×4×0.5 ＝300（kg） 答：涂这个通风管要用油漆300kg。 【点睛】此题考查的是长方体的表面积得应用，本题的关键是求出通风管的侧面积，再根据乘法的意义列式求出需要的重量。 26. 将一个长方体恰好截成两个完全相同的正方体，表面积增加了280平方厘米。这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？ 【答案】1400平方厘米 【解析】 【分析】将一个长方体恰好截成两个完全相同的正方体，表面积增加了两个截面，原长方体表面积包含10个正方体的面，求出一个截面的面积，乘长方体表面中正方形的数量即可。 【详解】280÷2×10 ＝140×10 ＝1400（平方厘米） 答：这个长方体原来的表面积是1400平方厘米。 【点睛】关键是熟悉长方体和正方体的特征，灵活计算长方体表面积。 27. 用混凝土铺一段长80米，宽25米的水泥路，混凝土厚20厘米。一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，至少需要运多少次才能完成任务？ 【答案】67次 【解析】 【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出混凝土的体积；再用混凝土的体积除以每辆运料车每次最多运混凝土的体积，得数采用“进一法”取整数，即是至少需要运的次数；注意单位的换算：1米＝100厘米。 【详解】20厘米＝0.2米 80×25×0.2 ＝2000×0.2 ＝400（立方米） 400÷6≈67（次） 答：至少需要运67次才能完成任务。 【点睛】本题考查长方体体积公式的运用，在计算至少需要运的次数时，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。 28. 五（1）班要粉刷教室的顶面和四周墙壁。教室长9米，宽6米，高3.5米，除去门窗和黑板的面积25平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？如果1平方米要用乳胶漆150克，一共需要乳胶漆多少千克？ 【答案】134平方米；20.1千克 【解析】 【分析】根据题意可知，粉刷的面积等于上面、前面、后面、左面、右面的面积和减去门窗、黑板的面积，据此用9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－25即可求出粉刷的面积； 根据乘法的意义，用粉刷的面积乘150克即可求出乳胶漆一共需要的克数，再换算成千克。 【详解】9×6＋9×3.5×2＋6×3.5×2－25 ＝54＋63＋42－25 ＝134（平方米） 134×150＝20100（克） 20100克＝20.1千克 答：需要粉刷的面积是134平方米，一共需要乳胶漆20.1千克。 【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用。 29. 妈妈买回来一些苹果，小明准备做实验测量其中一个苹果的体积。他先将600毫升水倒入长方体容器里，量得水深是8厘米，然后他将苹果浸入水中，发现有水溢出来，量得溢出的水是30毫升。请你算一算这个苹果的体积。 【答案】330立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体的容积公式：V＝abh，据此求出长方体容器的底面积；再根据求不规则物体的体积的方法，苹果的体积等于上升的水的体积加上溢出的水的体积。据此进行计算即可。 【详解】600÷8＝75（平方厘米） 75×（12－8）＋30 ＝75×4＋30 ＝300＋30 ＝330（毫升） ＝330（立方厘米） 答：苹果的体积是330立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 红旗小学教育集团2025年春期期中阶段性检测作业 五年级数学 （完卷时间：80分钟 总分：100分） 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。 一、填空。（每空1分，共20分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一桶色拉油的容积约为5（ ） 一个游泳池占地面积为120（ ） 教室里面的空间约是180（ ） “神舟五号”载人飞船返回舱的容积是6（ ） 2. 把一根5m长的绳子平均分成8段，每段长（ ）m，每段的长是这根绳子的（ ）。 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 4. 分母是10的最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 5. 一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是（ ）。 6. 在自然数中，既是奇数又是质数的最小数是（ ），既是一位数又是合数的数有（ ）。 7. 有3个棱长为5dm正方体纸箱放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）dm2。 8. 把一个长为15cm、宽为6cm、高为3cm的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米。 9. 一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是______分米，表面积是______平方分米，体积是______立方分米。 二、判断。（5分） 10. 把一个分数的分子乘2，分母除以2，分数的大小不变。（ ） 11. 所有的自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ） 12. 正方体的棱长和越大，体积就越大。（ ） 13. 一个立体图形从左面看是正方形，这个立体图形一定是正方体。（ ） 14. 小明说，他家的冰箱体积和容积一样大。（ ） 三、选择。（5分） 15. 要使是假分数，是真分数，自然数a应该是（ ）。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 16. A＝2×3×5，B＝2×3×7，则A和B的最大公因数是（ ）。 A. 30 B. 42 C. 6 17. 一个棱长1dm的正方体，可以切成（ ）个棱长1cm的正方体。 A. 1000 B. 200 C. 100 D. 10 18. 一个正方体的棱长从3厘米增加到6厘米，那么体积增加了（ ）。 A. 27立方厘米 B. 162立方厘米 C. 216立方厘米 D. 189立方厘米 19. 一个几何体由4个小正方体组成，从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个几何体是（ ）。 A. B. C. 四、计算。（30分） 20. 直接写出得数。 40×1.2＝ 25×0.4＝ 2.4×0.5＝ 1.25×80＝ 3.6÷0.06＝ 29÷18＝ 25÷10＝（结果为带分数） 21. 将下列分数约分，是假分数的化成带分数。 22. 求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 21和35 48和36 8和9 17和68 五、作图题。（10分） 23. 观察下面的几何体，按照要求画出从不同方向看到的图形。 24. 涂一涂。 六、解决问题。（每题6分，共30分） 25. 做一个高25dm，长和宽都是6dm的长方体通风管，把它的外面涂上油漆，如果每1涂油漆0.5kg，涂这个通风管要用油漆多少kg？ 26. 将一个长方体恰好截成两个完全相同的正方体，表面积增加了280平方厘米。这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？ 27. 用混凝土铺一段长80米，宽25米的水泥路，混凝土厚20厘米。一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，至少需要运多少次才能完成任务？ 28. 五（1）班要粉刷教室的顶面和四周墙壁。教室长9米，宽6米，高3.5米，除去门窗和黑板的面积25平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？如果1平方米要用乳胶漆150克，一共需要乳胶漆多少千克？ 29. 妈妈买回来一些苹果，小明准备做实验测量其中一个苹果的体积。他先将600毫升水倒入长方体容器里，量得水深是8厘米，然后他将苹果浸入水中，发现有水溢出来，量得溢出的水是30毫升。请你算一算这个苹果的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $