精品解析：山东济南市莱芜第一中学2025-2026学年高一下学期期中物理试题

莱芜一中2025~2026学年下学期期中考试 高一物理试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。 2、选择题答案必须使用2B铅笔正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3、请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 物体受到变化的合力作用时，速度大小一定改变 B. 物体做匀速圆周运动时，所受合力方向一定与速度方向垂直 C. 物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，速度大小可能保持不变 D. 物体做曲线运动时，在某点加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 2. “好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声”是杜甫《春夜喜雨》中描绘春雨的诗句。假设一雨滴从静止开始自由下落一段时间后进入风力稳定的斜风区，继续下落一段时间，随后进入无风区直至落地。若雨滴运动过程中空气阻力可忽略不计，则下列四幅图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图甲是家用的人字梯，结构简图如图乙所示，该人字梯由两个完全相同的梯子AM、AN通过顶端的铰链（大小不计）连接而成。某次使用完人字梯后需要将其收拢起来，让梯子的底端M、N两点均以恒定的速率v贴着地面向中间滑动，某时刻，梯子AM、AN和竖直方向的夹角均为30°，则此时梯子顶部铰链速度大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道A、B、C时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为m。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为mg B. 汽车过A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次减小 C. 汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大 D. 汽车过A、C两点的向心加速度相同 5. 铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的动能、重力势能随运动的水平位移x和速率v的变化关系中，正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 我国无人艇装上相控阵雷达。如图所示，某无人艇位于与对岸的最近距离为的O点处，从O点向下游20 m处有一危险区，当时水流速度为，为了使无人艇避开危险区沿直线到达对岸，无人艇在静水中的速度大小至少是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示为神舟十七号载人飞船的变轨过程示意图，P、Q为轨道Ⅱ和其长轴的交点，且Q点和轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相交。已知轨道Ⅰ的半径近似等于地球半径R，在轨道Ⅲ上运行的空间站距地面高度为h、运行周期为T，则该飞船从P点到Q点需要的时间为（　　） A. B. C. D. 8. 如图甲所示为某离心分离装置示意图，水平转台可在电机的带动下绕过圆心的竖直轴转动。开始时将质量为1kg的物块静置于转台上，物块到转台圆心O的距离为1m，时刻启动电机，转台由静止开始加速转动，其角速度与时间关系图像如图乙所示，物块与转台间的动摩擦因数，重力加速度，则物块能随转台一起转动（相对转台静止）的时间为（　　） A. B. 1s C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图装置，半径为r的竖直圆环A固定在木板B上，木板B放在水平地面上，其左右两侧各有一挡板固定在地面上使装置不能左右移动，AB装置的总质量为2m。若在环的最高点，给质量为m的小球C一水平向右的速度v，使小球在圆环内侧做竖直平面内的圆周运动，为保证小球能做完整完成竖直圆周运动，且不会使装置AB在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），则小球C在最高点的速度v必须满足（已知重力加速度为g）（　　） A. 最小值为 B. 最小值为 C. 最大值为 D. 最大值为 10. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（　　） A. 初速度大小之比为 B. 若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D C. 若、的大小同时增大到原来的两倍，两球仍在OC竖直面上相遇 D. 甲球不可能垂直击中圆环BC 11. 如图甲所示，长为2L的竖直细杆下端固定在位于地面上的水平转盘上，一质量为m的小球结上长度均为L不可伸长的两轻质细线a、b，a细线的另一端结在竖直细杆顶点A，细线b的另一端结在杆的中点B。当杆随水平转盘绕竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙。不计空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A. 当细线b刚好拉直时，杆转动的角速度 B. 当细线b刚好拉直时，细线a的拉力=2mg C. 从细杆转动开始到细线b刚好拉直时，细线a对小球做功 D. 当细线b刚好拉直时，同时剪断细线a、b，小球落地时，小球到竖直杆的距离是 12. 如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为L=20cm，CD距水平地面的高度为。置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度。（ ） A. “V”型二面体匀速转动的角速度 B. “V”型二面体匀速转动的角速度 C. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离2.5cm D. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离5cm 三、非选择题：本题共6小题，共计60分。 13. 图甲所示为向心力演示仪，长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为，图乙为三层塔轮的大小关系。使用该装置探究小球做圆周运动时所需向心力的大小F与它的质量m、角速度ω、半径r之间的关系。 （1）下列实验与本实验所采用的实验方法相同的是（ ） A. 探究两个互成角度力的合成规律 B. 探究弹簧弹力与弹簧形变量关系 C. 探究加速度与物体受力、物体质量关系 （2）在探究向心力的大小F与半径r的关系时，该同学需要把两个相同的小钢球分别放在B和C位置处，同时还需要将传动皮带调至________塔轮。 A. 第一层 B. 第二层 C. 第三层 （3）两个相同的小钢球分别放在A和C位置处，若此时传动皮带位于第二层塔轮，则两钢球的向心力大小之比________。 14. 某学习小组用如图（a）所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与细线拉力的关系。 （1）按照图示组装，调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心。 （2）将小球拉至某位置由静止释放，保持钢球和细绳在竖直面内运动，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt，小球的直径为d，则小球通过光电门的速度表达式为________。（用题中所给字母符号表示） （3）力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力的大小，由于光电门位于细线悬点的正下方，此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻拉力中的________（选填“最大值”“最小值”或“平均值”）。 （4）改变释放小球的位置重复实验，测出多组速度v和对应拉力的大小，作出图像如图（b）所示。已知当地重力加速度，则由图像可知，小球的质量为________kg，光电门中心到悬点的距离为________m。 15. 2024年的春节期间，由于天气干燥和高温，贵州各地都不同程度遭受了山火的侵袭，各地方也都组织了直升机灭火。某次飞行过程中，运送的水在水平方向速度及竖直方向速度与飞行时间t的关系图像如图a、b所示，假设该直升机一次可运送5吨水。关于某次运送水的运动，求：（结果可用根号表示） （1）水在第5 s时受到的合力大小及方向； （2）1 s时水的速度大小以及0~6 s内水的位移大小； 16. 跑酷，又称自由奔跑，是一种结合了速度、力量和技巧的极限运动。如图甲所示为一城墙的入城通道，通道宽。一质量的跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙做加速运动，加速到A点斜向上跃起，到达右墙壁B点时竖直速度恰好为零，B点距地面高，然后立即蹬右墙壁，使水平速度变为等大反向，并获得一竖直向上的速度，恰能跃到左墙壁的C点，C点与B点等高，飞跃过程中人距地面的最大高度为，重力加速为g，可认为整个过程中人的姿态不发生变化，如图乙所示，求： （1）人蹬墙后的水平速度大小； （2）人加速助跑的距离s。 17. 如图所示，在竖直轴OO′的B点套有不可上下滑动，只可以绕轴无摩擦转动的轻环，轻弹簧的上端与该环相连，光滑杆OA与水平面间的夹角α=60°，质量为m的小球套在光滑杆OA上并与弹簧的下端连接，已知轴OB间距为L。（已知重力加速度为g） （1）保持杆不动，小球在图示P点位置处于静止状态，图示β=30°，求小球所受弹簧的弹力大小T和所受杆的弹力大小N； （2）保持光滑杆OA与水平面间的夹角始终为α，使小球随杆OA一起由静止绕OO′轴加速转动，小球缓慢运动到与B点在同一水平面的A点时，杆OA匀速转动，小球与杆保持相对静止，求此时杆OA绕OO′轴转动的角速度大小ω； （3）在（2）情形之下，小球由P点开始相对杆向上滑动到A点与杆相对静止的过程中，杆对球所做的功W。 18. 如图所示，弹射装置由左端固定在墙上的轻弹簧和锁K构成，自然状态下弹簧右端处于O点。轨道BC、G'H均为竖直四分之一圆弧轨道、C'DG为竖直半圆轨道，AB、HM为水平轨道，各轨道间均平滑连接。O1、O2、O3等高，除H点右侧水平轨道 粗糙外，其余轨道均光滑；圆弧轨道半径均为R，N点为HM上的一点，HN=2.5R。N点右侧有一可移动挡板，物块与水平轨道HM（足够长）间动摩擦因数。 现将一质量为6m的小物块a压缩弹簧至A点并锁定。解除锁定，小物块a恰好运动到C点。取走小物块a，将一质量为m的小物块b压缩弹簧至A点并重新锁定。解除锁定后，小物块b沿轨道运动。空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求： （1）锁定后弹簧储存的弹性势能。 （2）小物块b第一次到D点时受到轨道的压力大小。 （3）小物块b第一次到N点时的速度大小。 （4）设小物块b与挡板碰撞后以原速率弹回。若要求碰后小物块不能脱离轨道，求可移动挡板（挡板只能在N点右侧移动）与N点间距离x应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 莱芜一中2025~2026学年下学期期中考试 高一物理试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上。 2、选择题答案必须使用2B铅笔正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3、请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 物体受到变化的合力作用时，速度大小一定改变 B. 物体做匀速圆周运动时，所受合力方向一定与速度方向垂直 C. 物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，速度大小可能保持不变 D. 物体做曲线运动时，在某点加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体受到变化的合外力作用时，它的速度大小不一定改变，例如物体做匀速圆周运动，故A错误； B．物体做匀速圆周运动时，合外力的方向一定与速度方向垂直，用来产生向心加速度只改变速度的方向而不改变速度的大小，故B正确； C．物体受到不垂直于速度方向的合力作用时，即有与速度垂直的分力改变速度的方向，又有与速度共线的分力改变速度的大小，则速度的大小一定改变，故C错误； D．物体做曲线运动时，在某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而加速度方向指向轨迹的凹侧，故D错误； 故选B。 2. “好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声”是杜甫《春夜喜雨》中描绘春雨的诗句。假设一雨滴从静止开始自由下落一段时间后进入风力稳定的斜风区，继续下落一段时间，随后进入无风区直至落地。若雨滴运动过程中空气阻力可忽略不计，则下列四幅图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】雨滴在斜风区受风力与重力，两个力的合力与速度方向不共线，根据曲线运动条件，雨滴在此区域内做曲线运动，且风力与重力合力的方向应该指向运动轨迹曲线内侧，即轨迹向左弯曲；在无风区重力方向与速度方向也不共线，此时雨滴运动轨迹是向下弯曲的曲线。 故选A。 3. 如图甲是家用的人字梯，结构简图如图乙所示，该人字梯由两个完全相同的梯子AM、AN通过顶端的铰链（大小不计）连接而成。某次使用完人字梯后需要将其收拢起来，让梯子的底端M、N两点均以恒定的速率v贴着地面向中间滑动，某时刻，梯子AM、AN和竖直方向的夹角均为30°，则此时梯子顶部铰链速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】将M、A两点的速度分解，如图，则 解得 故选A。 4. 如图甲所示，汽车后备箱水平放置一内装圆柱形工件的木箱，工件截面和车的行驶方向垂直，图甲是车尾的截面图，当汽车以恒定速率从直道通过图乙所示的三个半径依次变小的水平圆弧形弯道A、B、C时，木箱及箱内工件均保持相对静止。已知每个圆柱形工件的质量为m。下列说法正确的是（　　） A. 汽车在由直道进入弯道A前，M对P的支持力大小为mg B. 汽车过A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次减小 C. 汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大 D. 汽车过A、C两点的向心加速度相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．汽车在由直道进入弯道A前，以P为对象，根据受力平衡可得 解得M对P的支持力大小为 故A错误； B．由角速度与线速度关系 当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B、C三点时，汽车重心的角速度依次增大，故B错误； C．汽车过A、B两点时，M、Q对P的合力的竖直分力与P的重力平衡，合力的水平分力提供所需的向心力，则有， P受到的合力为 当汽车以恒定速率通过半径依次变小的A、B两点时，M、Q对P的合力依次增大，故C正确； D．汽车的向心加速度为 可知汽车过C点时，弯道对应的半径最小，向心加速度大于A点的向心加速度，故D错误。 故选C。 5. 铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的动能、重力势能随运动的水平位移x和速率v的变化关系中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】A．因为 可知是一个二次函数关系，其图像是开口向上的抛物线，顶点在原点，故A错误； B．设铅球初速度为，则 因为 联立可得 可知是一个二次函数关系，其图像是开口向上的抛物线，顶点在原点上方，故B正确； C．设铅球初始位置重力势能为，根据功能关系有 整理得 可知是一个二次函数关系，故C错误； D．设铅球初始位置距离地面高度为h，则 可知图像是一个二次函数关系，故D错误。 故选B。 6. 我国无人艇装上相控阵雷达。如图所示，某无人艇位于与对岸的最近距离为的O点处，从O点向下游20 m处有一危险区，当时水流速度为，为了使无人艇避开危险区沿直线到达对岸，无人艇在静水中的速度大小至少是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设无人艇在静水中的速度为，水的速度为，若无人艇刚好避开危险区，则合速度应沿OP方向，如图所示。 由几何知识得 解得 当时，最小，此时 显然无人艇沿其他方向，如沿OQ以速度行驶时，如图所示。 此时，无人艇在静水中的速度 故无人艇在静水中的速度至少为。 故选C。 7. 如图所示为神舟十七号载人飞船的变轨过程示意图，P、Q为轨道Ⅱ和其长轴的交点，且Q点和轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相交。已知轨道Ⅰ的半径近似等于地球半径R，在轨道Ⅲ上运行的空间站距地面高度为h、运行周期为T，则该飞船从P点到Q点需要的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意结合几何关系可得，轨道Ⅱ的半长轴 轨道Ⅲ的半长轴 根据开普勒第三定律有 解得 根据题意知神舟十七号载人飞船从P点运动到Q，点的过程中，所用时间为其绕轨道Ⅱ运行周期的一半，则 故选B。 8. 如图甲所示为某离心分离装置示意图，水平转台可在电机的带动下绕过圆心的竖直轴转动。开始时将质量为1kg的物块静置于转台上，物块到转台圆心O的距离为1m，时刻启动电机，转台由静止开始加速转动，其角速度与时间关系图像如图乙所示，物块与转台间的动摩擦因数，重力加速度，则物块能随转台一起转动（相对转台静止）的时间为（　　） A. B. 1s C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由图乙结合可知，物块随转台加速转动时的线速度大小变化情况为 则物块沿切向方向的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得，物块沿切向方向的静摩擦力大小为 则物块指向圆心的最大静摩擦力大小为 当物块受的摩擦力为最大静摩擦力时，物块能随转台一起转动达到最大的角速度，此时根据牛顿第二定律可得 解得 由乙图可知，此时物块能随转台一起转动（相对转台静止）的时间为。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，共16分。在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9. 如图装置，半径为r的竖直圆环A固定在木板B上，木板B放在水平地面上，其左右两侧各有一挡板固定在地面上使装置不能左右移动，AB装置的总质量为2m。若在环的最高点，给质量为m的小球C一水平向右的速度v，使小球在圆环内侧做竖直平面内的圆周运动，为保证小球能做完整完成竖直圆周运动，且不会使装置AB在竖直方向上跳起（不计小球与环的摩擦阻力），则小球C在最高点的速度v必须满足（已知重力加速度为g）（　　） A. 最小值为 B. 最小值为 C. 最大值为 D. 最大值为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．当小球恰能通过竖直圆环的最高点时 由牛顿第二定律得 解得 即为保证小球能通过圆环最高点，其在最高点的速度应满足，故A正确，B错误； CD．当圆环装置在竖直方向上恰不跳起时，小球对环的作用力 由牛顿第三定律得环对小球的作用力 对小球由牛顿第二定律得 解得 即为了使圆环装置在竖直方向上不跳起，小球在最高点的速度须满足，故C正确，D错误； 故选AC。 10. 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（　　） A. 初速度大小之比为 B. 若大小变为原来的一半，则甲球恰能落在斜面的中点D C. 若、的大小同时增大到原来的两倍，两球仍在OC竖直面上相遇 D. 甲球不可能垂直击中圆环BC 【答案】AC 【解析】 【详解】A．两小球竖直位移相同，则运动时间相同，初速度大小之比为 故A正确； B．根据平抛运动规律，可知平抛初速度 若甲落D点，则有 联立解得，故B错误； C．若让两球仍在OC竖直面相遇，则 其中 若大小变为原来的两倍，则时间t变为原来的一半，要能相遇，则乙球的速度要增大为原来的2倍，故C正确； D．若甲球垂直击中圆环BC，则落点时速度的反向延长线过圆心O，如图 由几何关系有 以上方程为两个未知数两个方程可以求解和t，因此只抛出甲球并适当改变大小，则甲球可能垂直击中圆环BC，故D错误。 故选AC。 11. 如图甲所示，长为2L的竖直细杆下端固定在位于地面上的水平转盘上，一质量为m的小球结上长度均为L不可伸长的两轻质细线a、b，a细线的另一端结在竖直细杆顶点A，细线b的另一端结在杆的中点B。当杆随水平转盘绕竖直中心轴匀速转动时，将带动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图乙。不计空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A. 当细线b刚好拉直时，杆转动的角速度 B. 当细线b刚好拉直时，细线a的拉力=2mg C. 从细杆转动开始到细线b刚好拉直时，细线a对小球做功 D. 当细线b刚好拉直时，同时剪断细线a、b，小球落地时，小球到竖直杆的距离是 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当细线b刚好拉直时，小球受合力提供向心力，如图所示，由几何关系可知 F合=mg=mg 由牛顿第二定律可有 A错误； B．当细线b刚好拉直时，细线a的拉力 ==2mg B正确； C．从细杆转动开始到细线b刚好拉直时，小球上升的高度为 h= 小球的线速度为 细线a对小球做功为 C正确； D．当细线b刚好拉直时，同时剪断细线a、b，小球将沿圆周的切线方向做平抛运动，在水平方向有 在竖直方向有 解得 小球落地时，小球到竖直杆的距离是 D错误。 故选BC。 12. 如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为L=20cm，CD距水平地面的高度为。置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度。（ ） A. “V”型二面体匀速转动的角速度 B. “V”型二面体匀速转动的角速度 C. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离2.5cm D. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离5cm 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．设小物体受到的支持力为，则有 解得 故A错误、B正确； CD．若“V”型二面体突然停止转动，设小物体在二面体上运动的时间为，运动的初速度大小为，加速度大小为，沿AD方向向下运动的距离为，则有 解得 故C正确、D错误。 故选BC。 三、非选择题：本题共6小题，共计60分。 13. 图甲所示为向心力演示仪，长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为，图乙为三层塔轮的大小关系。使用该装置探究小球做圆周运动时所需向心力的大小F与它的质量m、角速度ω、半径r之间的关系。 （1）下列实验与本实验所采用的实验方法相同的是（ ） A. 探究两个互成角度力的合成规律 B. 探究弹簧弹力与弹簧形变量关系 C. 探究加速度与物体受力、物体质量关系 （2）在探究向心力的大小F与半径r的关系时，该同学需要把两个相同的小钢球分别放在B和C位置处，同时还需要将传动皮带调至________塔轮。 A. 第一层 B. 第二层 C. 第三层 （3）两个相同的小钢球分别放在A和C位置处，若此时传动皮带位于第二层塔轮，则两钢球的向心力大小之比________。 【答案】（1）C （2）A （3） 【解析】 【小问1详解】 探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的是等效替代的实验方法，故A错误； B．探究弹簧弹力与弹簧形变量关系，并没有采用控制变量法，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，此时探究的是向心力大小与半径的关系，将控制两小球做圆周运动的角速度相等，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 故选A。 【小问3详解】 两个相同的小钢球分别放在A和C位置处，此时传动皮带位于第二层塔轮，则塔轮半径之比为2:1，根据可知，角速度之比为1:2，根据向心力公式 可知向心力之比为1:4。 14. 某学习小组用如图（a）所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与细线拉力的关系。 （1）按照图示组装，调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心。 （2）将小球拉至某位置由静止释放，保持钢球和细绳在竖直面内运动，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt，小球的直径为d，则小球通过光电门的速度表达式为________。（用题中所给字母符号表示） （3）力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力的大小，由于光电门位于细线悬点的正下方，此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻拉力中的________（选填“最大值”“最小值”或“平均值”）。 （4）改变释放小球的位置重复实验，测出多组速度v和对应拉力的大小，作出图像如图（b）所示。已知当地重力加速度，则由图像可知，小球的质量为________kg，光电门中心到悬点的距离为________m。 【答案】 ①. ②. 最大值 ③. 0.06 ④. 0.8 【解析】 【详解】（2）[1]小球经过光电门的时间极短，用小球经过光电门的平均速度代替瞬时速度，即小球速度的表达式为 （3）[2]小球摆动过程中受力分析如图所示 则有， 故 由于小球向最低点运动过程中速度增大，到达最低点时速度最大，故在最低点最大，所以应选拉力的最大值。 （4）[3][4] 小球摆至最低点时，由向心力公式得细线的最大拉力 当小球速度为零时，此时拉力与重力大小相等，对比图线可知N 解得 由斜率 解得m 15. 2024年的春节期间，由于天气干燥和高温，贵州各地都不同程度遭受了山火的侵袭，各地方也都组织了直升机灭火。某次飞行过程中，运送的水在水平方向速度及竖直方向速度与飞行时间t的关系图像如图a、b所示，假设该直升机一次可运送5吨水。关于某次运送水的运动，求：（结果可用根号表示） （1）水在第5 s时受到的合力大小及方向； （2）1 s时水的速度大小以及0~6 s内水的位移大小； 【答案】（1）7500 N，方向竖直向下 （2）， 【解析】 【小问1详解】 水在第5s时，根据 可得， 根据平行四边形定则，可得合加速度为 方向竖直向下，根据牛顿第二定律 解得 方向竖直向下； 【小问2详解】 由图可得1s时水的各方向的分速度为， 根据平行四边形定则，可得1s时水的速度 0∼6s内水平方向的分位移 竖直方向位移为 0∼6s 内水的位移为 16. 跑酷，又称自由奔跑，是一种结合了速度、力量和技巧的极限运动。如图甲所示为一城墙的入城通道，通道宽。一质量的跑酷爱好者从左墙根由静止开始正对右墙做加速运动，加速到A点斜向上跃起，到达右墙壁B点时竖直速度恰好为零，B点距地面高，然后立即蹬右墙壁，使水平速度变为等大反向，并获得一竖直向上的速度，恰能跃到左墙壁的C点，C点与B点等高，飞跃过程中人距地面的最大高度为，重力加速为g，可认为整个过程中人的姿态不发生变化，如图乙所示，求： （1）人蹬墙后的水平速度大小； （2）人加速助跑的距离s。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】(1)设人蹬墙后的水平速度大小为，从B到C做斜抛运动，水平方向有 竖直方向有 联立得 (2)人从A点跳起到B点的过程中，逆过程为平抛运动，则水平方向 ， 竖直方向 解得 ， 由题意可知,人加速助跑的距离 17. 如图所示，在竖直轴OO′的B点套有不可上下滑动，只可以绕轴无摩擦转动的轻环，轻弹簧的上端与该环相连，光滑杆OA与水平面间的夹角α=60°，质量为m的小球套在光滑杆OA上并与弹簧的下端连接，已知轴OB间距为L。（已知重力加速度为g） （1）保持杆不动，小球在图示P点位置处于静止状态，图示β=30°，求小球所受弹簧的弹力大小T和所受杆的弹力大小N； （2）保持光滑杆OA与水平面间的夹角始终为α，使小球随杆OA一起由静止绕OO′轴加速转动，小球缓慢运动到与B点在同一水平面的A点时，杆OA匀速转动，小球与杆保持相对静止，求此时杆OA绕OO′轴转动的角速度大小ω； （3）在（2）情形之下，小球由P点开始相对杆向上滑动到A点与杆相对静止的过程中，杆对球所做的功W。 【答案】（1），mg；（2）；（3）1.5mgL 【解析】 【详解】（1）小球在位置P处静止时， 受力分析，如图 根据平衡条件有 解得 ， （2）小球在位置A处时，设小球做圆周运动的半径为r，所受弹簧的弹力大小FT和杆的弹力大小FN，则水平方向 竖直方向 几何关系 弹簧伸长的长度与初始相同，则 解得 （3）小球将由静止开始沿杆向上滑动，初速度 vP=0 小球在位置A的速度大小 小球由P到A过程，根据动能定理有 解得 18. 如图所示，弹射装置由左端固定在墙上的轻弹簧和锁K构成，自然状态下弹簧右端处于O点。轨道BC、G'H均为竖直四分之一圆弧轨道、C'DG为竖直半圆轨道，AB、HM为水平轨道，各轨道间均平滑连接。O1、O2、O3等高，除H点右侧水平轨道 粗糙外，其余轨道均光滑；圆弧轨道半径均为R，N点为HM上的一点，HN=2.5R。N点右侧有一可移动挡板，物块与水平轨道HM（足够长）间动摩擦因数。 现将一质量为6m的小物块a压缩弹簧至A点并锁定。解除锁定，小物块a恰好运动到C点。取走小物块a，将一质量为m的小物块b压缩弹簧至A点并重新锁定。解除锁定后，小物块b沿轨道运动。空气阻力忽略不计，重力加速度为g。求： （1）锁定后弹簧储存的弹性势能。 （2）小物块b第一次到D点时受到轨道的压力大小。 （3）小物块b第一次到N点时的速度大小。 （4）设小物块b与挡板碰撞后以原速率弹回。若要求碰后小物块不能脱离轨道，求可移动挡板（挡板只能在N点右侧移动）与N点间距离x应满足的条件。 【答案】（1） （2） （3） （4）0≤x≤R ##2.5R≤x<9.5R 【解析】 【小问1详解】 小物块a从释放后到C点过程中，由机械能守恒 【小问2详解】 小物块b从释放后到D点过程中，由机械能守恒 在D点 解得 【小问3详解】 小物块b从释放后到N点过程中，根据能量守恒 解得 【小问4详解】 若滑块b恰好到达挡板，根据能量守恒 解得 若滑块b与挡板第一次碰后恰好到达G'，由能量守恒 解得 若滑块b与挡板第一次碰后恰好通过D点，由能量守恒 在D点 解得 此后，滑块b与挡板第二次碰撞，设反弹后向左运动距离为x4，由能量守恒 解得 即物块b未脱轨； 若滑块b与挡板第二次碰后恰好到达G'，由能量守恒 解得 综上：可移动挡板与N点间距离x应满足的条件为0≤x≤R 或2.5R≤x<9.5R 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $