精品解析：重庆市青木关中学校2025-2026学年高一下学期4月检测物理试题

高2028届4月检测物理试题 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸一并交回。 第I卷 选择题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于万有引力定律发现过程中的物理学史，下列表述中正确的是（　　） A. 日心说的代表人物是开普勒 B. 开普勒提出了行星运动规律，并发现了万有引力定律 C. 牛顿进行了“月−−地检验”得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律 D. 牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出了引力常量 2. 中国航母战斗力建设不断取得新突破，航迹越走越远。航空母舰上的阻拦索是帮助载机在航母上快速停下来的辅助工具，它具有强劲的韧性和良好的弹性，如图所示。当舰载机尾部挂钩挂住阻拦索后（此时发动机不再输出动力），在水平甲板上运动至停下的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 舰载机所受甲板的支持力做正功 B. 舰载机的重力势能逐渐减小 C. 阻拦索的拉力对舰载机做负功 D. 舰载机所受重力的功率逐渐减小 3. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于失重状态 B. 图b中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压外轨 C. 图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它所受到的向心力从而被甩出 D. 图d中在光滑而固定的圆锥筒内，有完全相同的A、B两个小球在图中所示的平面内分别做匀速圆周运动，则、两小球的角速度大小相等 4. 自行车、老式缝纫机、传送带等常见设备中都有皮带传动结构。如图为一简化的皮带传动装置模型，其中大轮半径是小轮半径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上内部一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。A、B、C三个质点都做匀速圆周运动。则下列有关说法正确的是（　　） A. A、B、C三个质点的角速度大小之比为1∶1∶1 B. A、B、C三个质点的线速度大小之比为2∶1∶1 C. A、B、C三个质点的向心加速度之比为2∶4∶1 D. A、B、C三个质点的周期之比为2∶2∶1 5. 飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行周期为，则下列说法正确的是（　　） A. 若飞行速率不变，增大，则升力减小 B. 若飞行速率增大，减小，则周期减小 C. 若不变，飞行速率增大，则半径增大 D. 若飞行速率不变，增大，则向心力减小 6. 某汽车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，其图线如图①所示。若该汽车以加速度匀加速启动，最终达到汽车最大速度，其图线如图②所示。已知整个过程阻力不变，图线可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，水平转盘上静置有两个完全相同的小物块、，质量均为，小物块和转盘间的动摩擦因数均为，小物块、与转盘圆心的距离分别为和，两物块由一过圆心的轻质细绳相连，初始时刻轻绳恰好伸长且无形变。时刻使转盘由静止开始做角速度缓慢增加的圆周运动，设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列关于小物块、与转盘间的摩擦力、随角速度平方变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下列说法正确的是（　　） A. 物体受到一个力的作用，并且发生了位移，该力不一定做功 B. 根据可知，机器做功越多，其功率就越大 C. 静止在水平桌面上的物体，其重力势能不可能为零 D. 若某一物体的速度发生变化，其动能不一定变化 9. 中国计划在2030年前实现载人登月，开展月球科学考察及相关技术试验。根据“嫦娥”系列卫星的发射，设想登月载人飞船的运行轨迹如图所示。质量为的飞船发射后首先进入绕地球运行的圆形“停泊轨道”，在点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面的最近距离为，飞船到达离点最远距离为的点时，依靠飞船的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行，择机降落在月球表面。已知地球半径为，月球半径为为椭圆轨道的短轴，地球表面的重力加速度为，月球表面的重力加速度为，飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在“停泊轨道”上运行速度为 B. 飞船在“过渡轨道”上运行周期为 C. 、两点的速度方向垂直于地心与月心的连线 D. 若飞船在“过渡轨道”点的动能为，则被月球“俘获”过程中助推器需要做功 10. 卫星P、Q绕某行星运动的轨道均为椭圆，只考虑P、Q受到该行星的引力，引力大小随时间的变化如图所示，已知下列说法正确的是（　　） A. P、Q绕行星公转的周期之比为 B. P、Q到行星中心距离的最小值之比为 C. P、Q的质量之比为 D. Q的轨道长轴与短轴之比为 第Ⅱ卷 三、实验题。（本题共2小题，11题6分，12题9分，共15分。） 11. 在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为。 如图所示，一倾斜角度为的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。 （1）以下是实验中的一些做法，合理的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C．若轨道粗糙，需调整轨道角度平衡摩擦力 D．选择密度更小的小球 （2）某次平抛运动中，直管移动至点时小球恰好可以落入其中，测量出点至点距离为，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间________，初速度________（用L，g，θ表示）。 12. 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤： ①如图1，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上； ②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中； ③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。 ④测出小球做圆周运动的半径r。 ⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。 ⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出图像如图3. 根据实验请完成以下内容： （1）如图2可求sinθ=________（用L、x、r表示）；向心力F=________（用m、θ、重力加速度g表示）。 （2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________。 （3）分析图3：如果tanθ与成________关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______（用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。 三、解答题（本题共3个小题，13题10分，14题14分，15题18分，共42分） 13. 我国北斗卫星导航系统（BDS）已经开始提供全球服务，具有定位、导航、授时、5G传输等功能，这些卫星中有一部分是地球同步卫星。已知地球同步卫星的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。忽略地球自转的影响。求： （1）地球质量M及密度； （2）地球的第一宇宙速度v； （3）地球同步卫星的运行轨道距离地球表面的高度h。 14. 一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为53°，两侧的杆长均为2L。一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为m，重力加速度为g，sin53° = 0.8。 （1）求轻弹簧的劲度系数； （2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度大小； （3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。 15. 如图，一质量的小物块以9J的动能在光滑水平平台向右滑动，从A点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上长，以8m/s顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道DE后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）AB间的高度差h的大小； （2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离s为多少； （3）若保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为1.25m，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带运行的速度v之间的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高2028届4月检测物理试题 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1．作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸一并交回。 第I卷 选择题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 关于万有引力定律发现过程中的物理学史，下列表述中正确的是（　　） A. 日心说的代表人物是开普勒 B. 开普勒提出了行星运动规律，并发现了万有引力定律 C. 牛顿进行了“月−−地检验”得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律 D. 牛顿发现了万有引力定律并通过精确的计算得出了引力常量 【答案】C 【解析】 【详解】A．哥白尼是日心说的代表人物，A错误； B．开普勒提出行星运动规律，牛顿发现了万有引力定律，B错误； C．牛顿发现了万有引力定律，并且进行了“月−−地检验”，得出天上和地下的物体间的引力作用都遵从万有引力定律，故C正确； D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许并通过实验算得出万有引力常量，故D错误。 故选C。 2. 中国航母战斗力建设不断取得新突破，航迹越走越远。航空母舰上的阻拦索是帮助载机在航母上快速停下来的辅助工具，它具有强劲的韧性和良好的弹性，如图所示。当舰载机尾部挂钩挂住阻拦索后（此时发动机不再输出动力），在水平甲板上运动至停下的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 舰载机所受甲板的支持力做正功 B. 舰载机的重力势能逐渐减小 C. 阻拦索的拉力对舰载机做负功 D. 舰载机所受重力的功率逐渐减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．舰载机的支持力与位移方向相垂直，故支持力不做功，故A错误； B．舰载机在水平面上运动，重力势能保持不变，故B错误； C．阻拦索的拉力与舰载机的运动方向相反，做负功，故C正确； D．根据及可知，重力做功的功率始终为0，故D错误。 故选C。 3. 如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 图a中汽车通过凹形桥的最低点时处于失重状态 B. 图b中火车转弯超过规定速度行驶时会挤压外轨 C. 图c中脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它所受到的向心力从而被甩出 D. 图d中在光滑而固定的圆锥筒内，有完全相同的A、B两个小球在图中所示的平面内分别做匀速圆周运动，则、两小球的角速度大小相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．当汽车通过最低点时，需要向上的向心力，则有，故汽车处于超重状态，故A错误； B．超速时重力与支持力的合力不足以提供向心力，会挤压外轨产生向里的力，故B正确； C．物体所受合外力不足以提供向心力才会做离心运动，故C错误； D．根据牛顿第二定律 解得 由图可知可得，故D错误。 故选B。 4. 自行车、老式缝纫机、传送带等常见设备中都有皮带传动结构。如图为一简化的皮带传动装置模型，其中大轮半径是小轮半径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上内部一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。A、B、C三个质点都做匀速圆周运动。则下列有关说法正确的是（　　） A. A、B、C三个质点的角速度大小之比为1∶1∶1 B. A、B、C三个质点的线速度大小之比为2∶1∶1 C. A、B、C三个质点的向心加速度之比为2∶4∶1 D. A、B、C三个质点的周期之比为2∶2∶1 【答案】C 【解析】 【详解】A．设小轮半径为，则，，，A、B两点通过皮带传动，线速度大小相等，根据可知A、B两点的角速度之比为。A、C两点同轴转动，角速度相等，即，可得A、B、C三个质点的角速度大小之比为1∶2∶1，故A错误； B．A、B两点通过皮带传动，线速度大小相等。A、C两点角速度相等，根据可知A、C两点质点的线速度大小之比为，可知A、B、C三个质点的线速度大小之比为2∶2∶1，故B错误； C．根据可知A、B两点的向心加速度之比为；根据可知A、C两点的向心加速度之比为；可得A、B、C三个质点的向心加速度之比为2∶4∶1，故C正确； D．根据可得A、B、C三个质点的周期之比为，即2∶1∶2，故D错误。 故选C。 5. 飞机飞行时除受到发动机的推力外，还受到重力和作用在机翼上的升力以及空气阻力，升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼向内侧倾斜（如图所示），以保证除发动机推力和空气阻力外的其他力的合力提供向心力。设飞机以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动时机翼与水平面成角，飞行周期为，则下列说法正确的是（　　） A. 若飞行速率不变，增大，则升力减小 B. 若飞行速率增大，减小，则周期减小 C. 若不变，飞行速率增大，则半径增大 D. 若飞行速率不变，增大，则向心力减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．题意可知升力和重力提供飞机的向心力，对飞机进行受力分析，可知升力 可知若飞行速率不变，增大，则升力增大，故A错误； B．根据题意可知向心力 因为 联立解得 可知若飞行速率增大，减小，则周期增大，故B错误； C．由B选项分析可知 可知若不变，飞行速率增大，则半径增大，故C正确； D．由B选项可知，若飞行速率不变，增大，则向心力增大，故D错误。 故选C。 6. 某汽车以加速度匀加速启动，到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，其图线如图①所示。若该汽车以加速度匀加速启动，最终达到汽车最大速度，其图线如图②所示。已知整个过程阻力不变，图线可能是下图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设汽车的额定功率为，汽车以加速度匀加速启动过程，根据牛顿第二定律有 解得牵引力的大小为 当汽车结束匀加速直线运动时，其功率刚好达到额定功率，根据 解得汽车做匀加速直线运动的末速度大小为 根据匀加速直线运动公式有 解得汽车在匀加速直线运动所用时间为 同理，可知汽车以加速度匀加速启动过程，根据牛顿第二定律有 解得牵引力的大小为 当汽车结束匀加速直线运动时，其功率刚好达到额定功率，根据 解得汽车做匀加速直线运动的末速度大小为 根据匀加速直线运动公式有 解得汽车在匀加速直线运动所用时间为 综上分析，可知， 故选A。 7. 如图所示，水平转盘上静置有两个完全相同的小物块、，质量均为，小物块和转盘间的动摩擦因数均为，小物块、与转盘圆心的距离分别为和，两物块由一过圆心的轻质细绳相连，初始时刻轻绳恰好伸长且无形变。时刻使转盘由静止开始做角速度缓慢增加的圆周运动，设最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，下列关于小物块、与转盘间的摩擦力、随角速度平方变化的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】CD．初始时轻绳无拉力，物块A、B的向心力均由静摩擦力提供，则根据牛顿第二定律可知物块A的向心力方程为 所以物块A的摩擦力随线性增大；同理根据牛顿第二定律可知物块B的向心力方程为 所以物块B的摩擦力随也线性增大，且增长的速率是物块A的2倍，所以物块B与转盘间的静摩擦力先达到最大值。当物块B的静摩擦力达到最大值时有 解得 之后轻绳开始出现拉力，而之后物块B的摩擦力将保持最大值不变，故CD错误； AB．当物块B的静摩擦力达到最大值以后，设轻绳的拉力为，则根据牛顿第二定律可知物块B的向心力方程为 解得 同理根据牛顿第二定律可知物块A的向心力方程为 解得 故此时物块A的摩擦力随线性减小。当物块A的静摩擦力为0时有 解得 当物块A的静摩擦力反向达到最大值时有 解得 之后两物块开始滑动，故A错误，B正确。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 下列说法正确的是（　　） A. 物体受到一个力的作用，并且发生了位移，该力不一定做功 B. 根据可知，机器做功越多，其功率就越大 C. 静止在水平桌面上的物体，其重力势能不可能为零 D. 若某一物体的速度发生变化，其动能不一定变化 【答案】AD 【解析】 【详解】A．做功的条件是力和物体在该力方向的位移，若力与位移方向垂直，则该力不做功。因此物体受到力的作用且有位移时，该力不一定做功，故A正确； B．功率是单位时间内做功的多少，做功多若所用时间更长，功率不一定更大，故B错误； C．重力势能的大小与零势能面的选取有关，若选取桌面为零势能面，静止在水平桌面上的物体重力势能就是零，故C错误； D．速度是矢量，速度变化可能仅为方向变化、速度大小不变，动能是标量，速度大小不变时动能不变，因此速度变化时动能不一定变化，故D正确。 故选AD 。 9. 中国计划在2030年前实现载人登月，开展月球科学考察及相关技术试验。根据“嫦娥”系列卫星的发射，设想登月载人飞船的运行轨迹如图所示。质量为的飞船发射后首先进入绕地球运行的圆形“停泊轨道”，在点加速进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地球表面的最近距离为，飞船到达离点最远距离为的点时，依靠飞船的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，在距月球表面的圆形“绕月轨道”上飞行，择机降落在月球表面。已知地球半径为，月球半径为为椭圆轨道的短轴，地球表面的重力加速度为，月球表面的重力加速度为，飞船在“过渡轨道”运行时忽略月球引力影响。下列说法正确的是（　　） A. 飞船在“停泊轨道”上运行速度为 B. 飞船在“过渡轨道”上运行周期为 C. 、两点的速度方向垂直于地心与月心的连线 D. 若飞船在“过渡轨道”点的动能为，则被月球“俘获”过程中助推器需要做功 【答案】BD 【解析】 【详解】A．飞船在“停泊轨道”上运行时，万有引力提供向心力，可得 又知 联立解得，故A错误； B．飞船在“停泊轨道”上的运行时，周期为 根据开普勒第三定律有 联立解得，故B正确； C．、两点的速度方向平行于地心与月心的连线，故C错误； D．飞船在“绕月轨道”上运行时，万有引力提供向心力，可得 又知 联立解得 根据动能定理有 所以，飞船在被月球“俘获”过程中助推器需要做功，故D正确。 故选BD。 10. 卫星P、Q绕某行星运动的轨道均为椭圆，只考虑P、Q受到该行星的引力，引力大小随时间的变化如图所示，已知下列说法正确的是（　　） A. P、Q绕行星公转的周期之比为 B. P、Q到行星中心距离的最小值之比为 C. P、Q的质量之比为 D. Q的轨道长轴与短轴之比为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由图可知 故A正确： B．当P离行星最近时 当P离行星最远时 当Q离行星最近时 当Q离行星最远时 由开普勒第三定律可知 联立解得 故B错误； C．由B可知 解得 故C正确； D．设卫星Q的轨迹半长轴为a，半短轴为b，焦距为c，则有 联立解得 所以Q的轨道长轴与短轴之比为，故D正确。 故选ACD。 第Ⅱ卷 三、实验题。（本题共2小题，11题6分，12题9分，共15分。） 11. 在探究平抛运动规律实验中，利用一管口直径略大于小球直径的直管来确定平抛小球的落点及速度方向（只有当小球速度方向沿直管方向才能飞入管中），重力加速度为。 如图所示，一倾斜角度为的斜面AB，A点为斜面最低点，直管保持与斜面垂直，管口与斜面在同一平面内，平抛运动实验轨道抛出口位于A点正上方某处。为让小球能够落入直管，可以根据需要沿斜面移动直管。 （1）以下是实验中的一些做法，合理的是________。 A．斜槽轨道必须光滑 B．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 C．若轨道粗糙，需调整轨道角度平衡摩擦力 D．选择密度更小的小球 （2）某次平抛运动中，直管移动至点时小球恰好可以落入其中，测量出点至点距离为，根据以上数据可以计算出此次平抛运动在空中飞行时间________，初速度________（用L，g，θ表示）。 【答案】 ①. B ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]AC．每次只要小球从斜槽某个固定位置由静止滚下，就能保证到达斜槽末端的速度相等，不必要求斜槽光滑，也不必平衡摩擦力，A、C错误； B．由于小球离开斜槽后做平抛运动，因此斜槽末端必须保持水平，B正确； D．为了减小空气阻力的影响，应尽可能选择密度更大的小球，D错误。 故选B。 （2）[2][3]由于小球离开斜槽做平抛运动，因此在水平方向上 又由于小球落入直管中，应满足 联立解得 ， 12. 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤： ①如图1，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上； ②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中； ③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。 ④测出小球做圆周运动的半径r。 ⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。 ⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出图像如图3. 根据实验请完成以下内容： （1）如图2可求sinθ=________（用L、x、r表示）；向心力F=________（用m、θ、重力加速度g表示）。 （2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________。 （3）分析图3：如果tanθ与成________关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______（用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 正比 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]如图2， [2]小球在运动过程中受到重力和绳子的拉力，重力和绳子的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是绳子拉力的水平分量提供向心力。故 （2）[3]小球做圆周运动的周期为 （3）[4]根据向心力公式可知 得 根据上面的表达式可以推测tanθ-图像是直线，且其斜率为一常量，分析图3，如果tanθ与成正比关系（即图像是过原点的一条直线）； [5]由[4]直线的斜率值的表达式为，则向心力公式的正确性得到验证。 三、解答题（本题共3个小题，13题10分，14题14分，15题18分，共42分） 13. 我国北斗卫星导航系统（BDS）已经开始提供全球服务，具有定位、导航、授时、5G传输等功能，这些卫星中有一部分是地球同步卫星。已知地球同步卫星的周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。忽略地球自转的影响。求： （1）地球质量M及密度； （2）地球的第一宇宙速度v； （3）地球同步卫星的运行轨道距离地球表面的高度h。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在地球表面有 可得地球质量为 又 可得地球密度为 【小问2详解】 地球的第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，则有 可得 【小问3详解】 地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得 解得 14. 一种可测量转动角速度的简易装置如图所示。“V”形光滑支架固定在水平底座上，可随底座绕中轴线OO′旋转，支架两杆与水平面间夹角均为53°，两侧的杆长均为2L。一原长为L的轻弹簧套在AB杆上，弹簧一端固定于杆的上端A点，另一端与一套在杆上的小球（可视为质点）拴接。支架静止时弹簧的长度为1.5L，现让小球随支架做匀速转动，已知小球的质量为m，重力加速度为g，sin53° = 0.8。 （1）求轻弹簧的劲度系数； （2）求弹簧恰好为原长时，支架转动的角速度大小； （3）若支架转动的角速度为，求此时弹簧的长度。 【答案】（1） （2） （3）0.5L 【解析】 【小问1详解】 静止时弹簧伸长了，由平衡条件可得 解得 【小问2详解】 轻弹簧恰为原长时，小球只受重力和杆的支持力，由几何关系 竖直方向 水平方向 解得 【小问3详解】 若支架转动的角速度为，弹簧压缩，设形变量为Δx，则有 其中 解得 弹簧的长度为 15. 如图，一质量的小物块以9J的动能在光滑水平平台向右滑动，从A点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上长，以8m/s顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道DE后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）AB间的高度差h的大小； （2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离s为多少； （3）若保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为1.25m，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带运行的速度v之间的关系。 【答案】（1）0.8m；（2）2.4m；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）小物块离开弹簧过程，由动能的定义式 小物块离开弹簧后刚滑到传送带A点的速度 小物块恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，则 又 解得 （2）小物块由B运动到C，由运动学公式，有 解得 小物块在传送带上运动到D点时，有 解得 小物块运动到E点时，有 小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，设最高点速度为vm，有 由动能定理可得 解得 （3）将最右侧半圆形轨道半径调整为，小物块无法到达最高点，当传送带速度 小物块到达D点的速度为7m/s，由动能定理可得 解得 当传送带速度小于小物块速度时，有 解得 当传送带速度 小物块到达D点的速度为v，由动能定理可得 解得 当传送带速度 小物块到达D点的速度为，由动能定理可得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $