第一章 抛体运动（B卷）-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册单元测试AB卷

( 第一章 抛体运动（ B 卷） ) 分值：100 分 时间：60分钟 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是(      ) A.初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用 B.物体可以不受到外力作用 C.物体加速度的方向必须发生变化 D.物体受到的外力与加速度有一夹角 2．如图所示，可视为质点的两个小球A、B从坐标为的两点分别以速度和水平抛出，两个小球都能垂直打在倾角为的斜面上，由此可得等于 A. B.2∶1 C.4∶1 D.8∶1 3．如图所示，某一小球以的速度水平抛出，在落地之前经过空中A，B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为（空气阻力忽略不计，g取）。以下判断中正确的是(      ) A.小球经过A、B两点间的时间 B.小球经过A、B两点间的时间 C.A、B两点间的高度差 D.A、B两点间的高度差 4．跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，运动员以速度从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为，重力加速度为g，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）视为质点。则运动员在空中运动的过程中下列说法正确的是(      ) A.后一半时间内速度的变化量大于前一半时间内速度的变化量 B.运动员在空中运动的时间是 C.运动员离开倾斜赛道至垂直赛道最远处所用的时间是 D.运动员离开倾斜赛道至垂直赛道最远处的水平位移是 5．如图，可视为质点的小球，位于半径为半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为，则初速度为：（不计空气阻力，重力加速度为）(      ) A. B. C. D. 6．如图所示，甲、乙两艘小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是(      ) A．甲过河的位移一定大于乙过河的位移 B．在渡河过程中，两小船不可能相遇 C．甲过河的时间一定大于乙过河的时间 D．无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸 7．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，将小球以大小为的初速度水平抛出，小球从抛出到落在斜面上的过程，刚好位移最小。已知重力加速度g取，不计空气阻力，则小球从抛出到落在斜面上经历的时间为(      ) A. B. C. D. 8．由于河床底部沉积状态不同形成了不同流速的两个区域，如图所示。河两岸间距为，平行河岸中间分成宽度相同的两个区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ的水速大小，区域Ⅱ的水速大小，方向均平行河岸向右，如图所示。小船相对静水速度大小一直是，时刻，小船从A点开始渡河，B点为对岸上的点，且A、B连线与河岸垂直。则下列说法正确的是(      ) A.小船能够沿直线从A点运动到B点 B.小船以最短时间过河经历的路程为 C.小船从A点运动到B点的最短路程为 D.小船的最短过河时间为 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9．船在静水中的航速是1m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的水流速度为2m/s，河中间的水流速度为3m/s。以下说法中正确的是(      ) A.船过河的最短时间是一定的 B.因船速小于水流速度，船不能到达对岸 C.船不能沿一直线过河 D.船航行的轨迹不能垂直河岸 10．如图所示，半径为R的水平圆盘绕中心O点做匀速圆周运动，圆盘最左端A点正上方H处有一小球沿圆盘半径方向向圆心O水平抛出，此时半径OB恰好与小球初速度方向垂直，从上向下看圆盘沿顺时针方向转动，小球恰好落在B点，重力加速度大小为g，不计空气阻力，下列说法正确的是(      ) A.小球的初速度大小为 B.小球的初速度大小为 C.圆盘的角速度大小可能为D.圆盘的角速度大小可能为 11．足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点。两次射门，足球均恰好水平击中横梁上的a、b两点，a为横梁中点.如图所示，不计空气的作用效果，则足球(      ) A.从射出到打到a、b两点的时间一定是 B.从射出到打到a、b两点的时间一定是 C.在被踢出时速度与水平方向的夹角（小于） D.到达a、b两点瞬间的速度大小 12．—艘小船在静水中的速度大小为，一条河（河岸平直）宽为60m，河水流速大小为，下列说法正确的是(      ) A.小船渡河的最短时间为5s B.小船在这条河中运动的最大速率是 C.若用最短时间渡河，小船将到达对面河岸下游30m处 D.小船以最小位移渡河时，所需的渡河时间为10s 三、实验题（共9分） 13．（9分）如图所示为桶装水的电动抽水器，某实验小组欲使用平抛运动的规律来测量该抽水器的抽水流量Q（流量是单位时间内液体通过管道横截面的体积，其计算式为为管道的横截面积，v为液体的流动速度）。 (1)测量抽水器出水管内径（直径）d，调节管口方向，使其______（选填“水平”或“竖直”）。 (2)启动抽水器后水均匀从管口水平射出，待水柱稳定后，用刻度尺测出管口到落地点的水平距离L和______（写出所测物理量及其符号）。 (3)已知重力加速度大小为g，则该抽水器的流量______（用所测物理量的符号表示）。 四、计算题（共31分） 14．（8分）一小船渡河，河宽，水流速度为。船在静水中的速度为，求： （1）小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？ （2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？ 15．（10分）在一些影视剧中经常能看到一些特技表演。如图所示，有一高台离地面的高度，一特技演员骑摩托车从坡底由静止出发，冲上高台后以某一速度水平飞出，在水平地面上的落点到高台边沿的水平距离。已知摩托车从坡底冲上高台的过程历时，人和车的总质量，发动机的功率恒为，不计空气阻力，取重力加速度大小。求： (1)摩托车水平飞出高台时的速度大小； (2)摩托车在冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功。 16．（13分）如图所示，质量的小物块以初速度水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为的半圆弧轨道，C点是半圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g取，。 （1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小； （2）若MN的长度为，求小物块通过C点时对轨道的压力大小； （3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L′。 参考答案 1．答案：A 解析：A.初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用时，物体做曲线运动，选项A正确； B.做曲线运动的物体必须要受到外力的作用，选项B错误； C.做曲线运动的物体的加速度的方向不一定发生变化，如平抛运动，选项C错误； D.根据牛顿第二定律可知，物体受到的外力与加速度是同向的，选项D错误。 故选A。 2．答案：A 解析：小球垂直击中斜面，速度与斜面垂直，由速度分解可知： 又竖直方向速度： 可得： 根据几何关系得： 联立以上可得： 据题小球A、B从坐标分别为（0、2y），（0，y），即，，可得： 故A正确，BCD错误. 3．答案：D 解析：AB.根据平行四边形定则可知，小球在A、B两点处竖直分速度大小分别为 则小球由A到B的时间为 AB错误； CD.A、B的高度差为 C错误，D正确。 故选D。 4．答案：C 解析：A.由 可知，后一半时间内速度的变化量与前一半时间内速度的变化量相等，故A错误； B.由平抛运动的水平和竖直位移关系 可得 故B错误； C.距离赛道最远时，速度与斜面平行，有 得 故C正确； D.运动员离开倾斜赛道至垂直赛道最远处的水平位移是 故D错误。 故选C。 5．答案：C 解析：小球做平抛运动，则水平方向 在B点时 解得 故选C。 6．答案：B 解析：AC．甲、乙两船渡河的时间分别为 ， 由于 可知甲过河的时间等于乙过河的时间；船过河的位移为 由于河岸宽度d一定，甲、乙两船渡河时间相等，而乙船沿河岸方向的速度一定大于甲船沿河岸方向的速度，则乙船沿河岸方向的位移一定大于甲船沿河岸方向的位移，即甲过河的位移一定小于乙过河的位移，故AC错误； B．甲、乙两船从同一点出发，垂直河岸方向分速度相等，沿河岸方向分速度不相等，则两船不可能相遇，故B正确； D．如果河水流速大于甲的船速，则甲不能达到正对岸，故D错误。 故选B。 7．答案：C 解析：小球从抛出到落在斜面上的过程，刚好位移最小，可知位移方向垂直于斜面，根据几何关系可知，位移方向与水平方向的夹角为，则有 可得小球从抛出到落在斜面上经历的时间为 故选C。 8．答案：C 解析：A.由于可知，沿河岸的分速度能够恰好与大小相等，方向相反，此时小船的合速度方向垂直于河岸，即小船在区域I能够从A点垂直于河岸运动。由于 可知，沿河岸的分速度大小小于，此时小船的合速度方向不可能垂直于河岸，即小船在区域口不能够垂直于河岸运动，即小船不能够沿直线从A点运动到B点，故A错误； D.当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，可知，故D错误； B.结合上述可知，小船以最短时间过河时，船在区域I、II内沿河岸的分位移分别为， 则小船以最短时间过河经历的路程 解得 故B错误； C.若小船能够从A点运动到B点，令船头指向与河岸夹角为，则小船在区域I运动到河岸中间（虚线）位置进入区域II的合速度方向一定指向B点，根据速度合成规律，利用辅助圆，作出动态三角形，如图所示 当的方向与合速度方向垂直时，运动路程最短，根据几何关系有 解得 则 解得，故C正确。 故选C。 9．答案：ACD 解析：A.当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，与水流速度无关，故A正确； B.只要船头指向对岸，船就一定可以到达对岸，只是由于水流速度大于船速，则船不能到达正对岸，故B错误； C.由于水流速度变化且大于船速，合速度方向不可能不变，故一定是曲线运动，故C正确； D.由于水流速度大于船速，合速度不可能垂直河岸，故航线轨迹不能垂直河岸，故D正确； 故选ACD。 10．答案：BC 解析：A（×）B（√）小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，由公式得小球做平抛运动的时间。小球在水平方向做匀速直线运动，即，解得小球的初速度大小。 C（√）D（×）小球落在B点时，B点运动的时间与小球运动时间相等，此时B点转过的角度为，其中，由角速度公式得，其中，整理得，其中，由上式可知，当时，圆盘的角速度大小为。 11．答案：CD 解析：AB.足球均恰好水平击中横梁上的a、b两点，则在a、b两点足球的竖直速度都为零，两次射门足球运动的竖直距离相同，在竖直方向由匀变速直线运动规律得 可知 选项AB错误； D.由几何关系可知到达b点的足球水平位移较大，水平方向根据 可知到达a、b两点瞬间速度 选项D正确； C.在被踢出时速度与水平方向的夹角的正切值为 可知足球在被踢出时速度与水平方向的夹角 选项C正确。 故选CD。 12．答案：AC 解析：A.当小船速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为 故A正确； B.当小船速度与水流速度同向时，小船速度最大为，故B错误； C.若用最短时间渡河，小船沿河岸方向上的位移为 故C正确； D.当合速度方向垂直于河岸时，小船渡河位移最小，合速度为 因此所需渡河时间 故D错误。 故选AC。 13．答案：(1)水平 (2)竖直高度h (3) 解析：（1）为保证水做平抛运动，抽水机抽出的水的初速度要沿水平方向，故应调节管口，使其水平； （2）得到水流平抛运动的初速度，除了测出管口到落地点的水平距离L外，还需要利用竖直方向的运动求得空中运动的时间，所以还要测量竖直高度h； （3）由，联立可得得该抽水器的流量 14．答案：（1），；（2）船头与河岸上游成角， 解析：（1）当船头垂直于河岸行驶时，渡河时间最短，则有 小船沿河岸位移为 则小船的合位移为 （2）欲使船渡河的航程最短，应使小船合速度方向垂直河岸，设船头与河岸上游成角，则有 解得 可得 渡河时间为 15．答案：（1）；（2） 解析：(1)摩托车飞出高台后做平抛运动，则有 解得摩托车水平飞出高台时的速度大小 (2)摩托车从静止运动到高台的过程中，由功能关系可知 解得摩托车在冲上高台的过程中克服摩擦阻力所做的功 16．答案：（1）62N；（2）60N；（3）10m 解析：（1）根据平抛运动的规律有解得小物块经过A点时的速度大小小物块从A点运动到B点，根据动能定理有小物块经过B点时，有解得根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N。 （2）小物块由B点运动到C点，根据动能定理有在C点解得根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N。 （3）小物块刚好能通过C点时，根据解得小物块从B点运动到C点的过程中，根据动能定理有 解得 ( 物理·B卷 第 15 页 共 16 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $