第5单元 数学广角——鸽巢问题-【同步训练】2025-2026学年六年级下册数学课后小练习（人教版）

第5单元数学广角一 鸽巢问题 课时1鸽巢问题(1) 四、一次考试中，第一小组有8人，若总分是 基础巩固。 721分，则至少有一个同学不低于91分， 一、填空。 为什么？ 1.10只鸽子飞进9个鸽巢，至少有( 只鸽子要飞进同一个鸽巢里；10只鸽子飞 进4个鸽巢，至少有( )只鸽子要飞 五、把100枝花插进12个花瓶里。 进同一个鸽巢里。 至少有12枝花要插 2.把11块橡皮放进2个盒子里，总有一个盒 进同一个花瓶里。 子里至少放进( )块橡皮。 至少有9枝花要插进 3.把24个同学分到7个班，至少有( 同一个花瓶里。 小军 小丽 个同学分到同一个班。 他们俩谁说得对？ 二、画一画，并写出你的发现。 把3个苹果放入2个盘子中，可以怎样放？ 六、将一些书放入5个抽屉里，每个抽屉里都 放书，放得最多的抽屉里放有2本。这些 书可能有多少本？ 我发现： 三、8只鸽子要飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼 里至少飞进3只鸽子，这是为什么？ 培优训练 七、把19块蛋糕最多分给几个小朋友，才能 保证至少有一个小朋友分得的蛋糕不少 于7块？ 35 同步训练数学6年级下册 RJ s---- 课时2 鸽巢问题(2) 四、一个鱼缸里有四种花色的金鱼，每种花色 基础巩固 有10条，从中任意捞鱼。 一、填空。 1.至少要捞出多少条鱼才能保证有3条金鱼 1.纸箱里有红、黄、白三种颜色的球各4个， 花色相同？ 至少取( )个球，可以保证取到两个 颜色相同的球。 2.纸盒里装有三种颜色的彩笔各10支，至少 2.至少要捞出多少条鱼才能保证有3种花色 要取出( )支才能保证三种颜色的彩 不同的金鱼？ 笔都取到。 3.有8个山地自行车代表队参加比赛，每个 代表队有5人，至少抽( )人，才能保 五、把甲、乙两个字填人下面的方格中，观察 证有2人来自同一代表队。 每一列，你有什么发现？ 二、判断。（对的画“/”，错的画“X”) 1.5个零件中有2个次品，要保证取出的零 件中至少有1个次品，至少应取出3个。 () 2.一个鱼缸里有4种不同品种的鱼，各有若 千条，至少捞出13条鱼，才能保证其中有 3条相同品种的鱼。 () 3.从一副扑克牌（不包括大、小王）中任意抽 培优训练 出5张牌，一定有花色相同的。() 六、100名少先队员选大队长，候选人是甲、 三、在右下图的盒子中，小华蒙着眼睛往外摸 乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一 球。至少要摸出多少个球，才能保证摸出 人，得票最多的人当选。开票中途累计， 的球至少有3种不同的颜色？ 前61张选票中，甲得35票，乙得10票， 丙得16票。在尚未统计的选票中，甲至 少再得多少票就一定能当选？ 36 第5单元 第5单元质量评估 一、填空。 5.把6只小兔子放在5个笼子里，总有一个 1.42名同学，每人参加4项活动中的一项， 笼子里至少要放2只。 () 总有一项至少有( )名同学参加。 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 2.6名同学参加数学竞赛，总分是549分，至 1.一个口袋里有红、白两种颜色的球各10 )分。 个，取出( )个球才能保证至少有2个 少有一名同学得分不低于( 球的颜色是相同的。 3.有12张扑克牌（不同花色的J、Q、K各4 A.3 B.4 C.5 D.6 张)，洗一下反扣在桌子上，至少摸出 2.某地一月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪五 ( )张才能保证有两张牌的颜色（红 种情况，总有一种天气至少有()天。 或黑)是相同的；至少摸出( )张才能 A.5 B.6 C.7 D.8 保证四种花色的牌都有；至少摸出 3.下列说法正确的是()。 ( )张才能保证有三张是同一花色。 A.任意3个不同的自然数，其中一定有两 4.把黑、白、蓝三种颜色的袜子各8只混在一 个数的和是偶数 起，如果让你闭上眼睛，最少拿出()只 B.六(2)班有42名学生，至少有4人的生 才能保证有一双颜色相同的袜子，最少拿出 日在9月份 C.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜 ( )只才能保证有两只颜色不同的袜子。 色的球各5个，要想摸出的球一定有2 5.把2个红球和3个黄球装在一个口袋里， 个是同色的，至少要摸出6个球 任意摸出一个球，摸出的球的颜色有 D.以上说法均不正确 ( )种；任意摸出两个球，摸出的球的 4.希望小学的学生中，年龄最小的是6岁，最 颜色有( );任意摸出三个球，摸出的 大的是13岁，任选( )名同学就能保证 球的颜色有( )种 其中一定有两名同学的年龄相同。 二、判断。（对的画“/”，错的画“X”) A.6 B.7 C.8 D.9 1.六(1)班有52名学生，至少有5个人在同 5.王老师在幼儿园工作，儿童节她给孩子们 一个月过生日。 ) 买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是至 2.6个零件中有3个次品，要保证取出的零 少有2个孩子的衣服颜色一样，她至少给 )个孩子买了衣服。 件中至少有1个次品，至少应取出3个。 A.2 B.3 C.4 D.5 () 6.有10张卡片分别写着数字1~10，把它们 3.有黑色、白色、蓝色手套各5只，至少要拿 反扣在桌面上。至少要抽出()张才能 出5只才能使拿出的手套中一定有两只是 保证有两张同是奇数或同是偶数。至少要 同颜色的。 ( 抽出( )张才能保证既有奇数又有 4.三个同学在一起玩游戏，其中一定有两个 偶数。 人的性别相同。 ( A.3 B.4 C.5 D.6 37 同步训练数学6年级下册 RJ 7.某班48名同学投票选一名班长（每人只许 (2)至少有几人参加极限单车比赛，可以保 投一票)，候选人是小敏、小刚和小明三人， 证有来自两个国家的运动员？ 计票一段时间后的统计结果如下： 候选人 小敏 小刚 小明 得票数 正正下 正正 正T 如果规定得票最多的人当选，那么后面的计 4.把若干个苹果放进9个抽屉里，不管怎么 票中，小敏至少还要得( )票才能当选。 放，要保证总有一个抽屉里至少放进3个 A.6 B.7 C.8 D.9 苹果，苹果的总数至少有几个？ 四、解决问题。 1.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉 至少放进5本书，为什么？ 5.图书馆有A、B、C、D四类书，六(1)班有42 名学生，每名学生最多可借两本不同类型 的书，最少借一本。至少有几名学生所借 2.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他 的书的类型完全相同？ 们准备了一些气球。至少要准备多少个气 球，才能保证至少有一名同学能拿到两个 或两个以上的气球？为什么？ 6.在一次数学考试中，六(2)班的最高分是 98分，最低分是75分，每人的得分都是整 数，并且班上至少有3名学生得分相同。 3.在一次世界极限运动会中，意大利、法国、 你知道六(2)班至少有多少名学生吗？ 美国、加拿大分别有7名运动员参赛。 (1)至少几人报名参加滑板街道赛，可以保 证有两人来自同一个国家？ 382.解：设剩下的面粉还够吃x天。 00_500-200 8 x=12 1 1 3.2÷80000×40000-4(cm） 4.解：设需要x天完成。 8×15=6xx=20 5.21÷4000000 1 =84000000(cm)=840(km) 840÷4=210(千米/时) 210×m1910×4=40cm） ★自行车里的数学 基础巩固 一、1.3.142.后齿轮齿数后齿轮转数 3车轮的周长 二、1.5：49：8436：5 10:79:7 20:1318:135:33:2 2:19:5 这辆自行车能变化出12种不同的速度。 2.2:1 三、5m=500cm 500÷(3.14×36÷18)≈ 79.62(cm) 四、3.14X71×48 19 563(cm) 培优训练 五、顺风路段：前齿轮用46个齿，后齿轮用12个 齿，这样速度快一些。 爬坡路段：前齿轮用38个齿，后齿轮用20个 齿，这样车速虽然慢一些，但最省力。 第5单元数学广角—鸽巢问题 课时1鸽巢问题(1) 基础巩固 -、1.232.63.4 二、图略 不管怎样放，总有一个盘子里至少放进2个苹果。 三、8÷3=2（只）…2（只）2+1=3（只） 平均每个鸽笼飞进2只后，还有2只鸽子。不 管怎么飞总有一个笼里至少有3只鸽子。 64 四、721÷8=90（分）…1（分）90+1=91（分） 所以至少有一个同学不低于91分。 五、100÷12=8（枝）…4（枝） 8+1=9(枝)小丽说得对。 六、5+1=6（本）5×2=10（本） 这些书可能有6~10本。 培优训练 七、7-1=6（块）19÷6=3（个）…1（块） 最多分给3个小朋友，才能保证至少有一个小 朋友分得的蛋糕不少于7块。 课时2鸽巢问题(2) 基础巩固 -、1.42.213.9 二、1.X2.X3./ 三、5+4+1=10（个） 四、1.4×(3-1)+1=9（条） 2.10+10+1=21(条) 五、表格略 无论怎么填，至少有两列的填法相同，因为每 列有8种填法。 9÷8=1…11+1=2(列) 培优训练 六、100-61=39（票）35-16=19（张） (39-19)÷2+1=11(票) 第5单元质量评估 -、1.112.923.31094.495.233 二、1./2.X3.X4./5./ 三、1.A2.C3.A4.D5.C6.AD7.C 四、1.9÷2=4（本）…1（本），剩下1本书无论放 进哪个抽屉，总有一个抽屉至少放进4十 1=5(本)书。 2.40十1=41（个）。将40名同学看作40个鸽 笼，要保证至少一名同学能拿到两个或两个 以上的气球，气球的个数至少应比人数多1。 3.(1)至少有5人报名参加滑板街道赛，可以 保证有两人来自同一个国家。 (2)7+1=8(人)至少有8人参加极限单 车比赛，可以保证有来自两个国家的运 动员。 4.9×(3-1)+1=19(个) 5.4+3+2+1=10(种) 42÷10=4(名)…2（名）4+1=5（名） 6.(98-75+1)×2=48(名)48+1=49（名） 第6单元整理和复习 1.数与代数 课时1数的认识(1) 基础巩固 一、1.八六千零六十万六千十万千 2.21832.4号 4.十8848.86m(或8848.86m)正八千八百 四十八点八六米（或八千八百四十八点八六 米)一11034m负一万一千零三十四米 二、1.X2.X3.X 三、1.C2.B3.C 四、号0.8333383.33%0-1-8 五、1.932000020000392.9020003（答案不唯 一)3.3200009（答案不唯一）4.9203000 (答案不唯一) 六、33.12÷(10-1)=3.68（元） 3.68×10=36.8(元) 培优训练 七、1-8)÷2=81-8将 课时2数的认识(2) 基础巩固 -、1.9,1520,12.183.392560六 4.142105.79 二、1.X2.X3.X4./5./ 三、1.C2.C3.B4.C 四、1.848 32 26 4 J 2 最大公因数：8×2=16 最小公倍数：8×2×3×2=96 2.3150 96 250 32 25 16 最大公因数：3×2=6 最小公倍数：3×2×25×16=2400 五、3040中8的倍数有32,40。 32+6=38(个) 检验：38÷4=9（盒）…2（个） 38÷8=4(盒)…6（个） 蛋糕店加工了38个月饼。 培优训练 六1与是号贵盖的差分别是立忘 因为品>>>所以告<号<将< 。根据规律知}←器。 课时3数的运算(1) 基础巩固 -214481.2号40日097020 二、1.X2./3.√4./5.X 三、竖式略10.210.560905.4验算略 四、计算过程略12100234 五、<<<>><>< 六，64×号×8=25 培优训练 七、30 课时4数的运算(2) 基础巩固 一、略 65