第二章 充放气和变质量问题 学案-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

专题：充放气和变质量问题 1、 第 1 页 共2 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、充气（灌气）问题 注意：充气问题可利用玻意耳定律进行求解，若等温变化则T1=T2=T3。 例题1．胎压指的是汽车轮胎（如图所示）内密封气体的压强。在夏天某车胎内气体温度T1=312K时，胎压为p1=2.4atm，轮胎内气体体积为V0=15L，胎内气体可视为理想气体，忽略车胎体积变化，且车胎不漏气。 (1)在冬天，若该车胎内气体的温度为T2=273K，求此时的胎压p2； (2)当车胎内气体的温度为T2=273K时，若要将胎压提高∆p=0.5atm，现给轮胎充气，每次往轮胎内缓慢打入压强p0=1atm、温度为273K、体积∆V=1.5L的理想气体，求打气次数。 变式1．配备在某汽车上的轮胎容积，标准胎压。在27℃的室温条件下，用气筒每次将压强、体积的空气充入轮胎中，直至原来无空气的轮胎达到标准胎压，此过程可视为等温；该汽车在行驶一段距离的过程中，轮胎内空气温度逐渐达到最高87℃，忽略轮胎体积变化，空气可视为理想气体，以下说法正确的是（　　） A．每只轮胎需要充气的次数为30次 B．该汽车在行驶过程，胎内空气最大压强为 C．该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内空气内能不变 D．该汽车在行驶一段距离的过程中，胎内所有气体分子动能均变大 二、放气（抽气）问题 注意：可利用玻意耳定律进行求解，若等温变化则T1=T2=T3。 例题2．已知某钢瓶容积，在室外测得其瓶内氧气压强为，环境温度为，医院病房内温度27℃（钢瓶的热胀冷缩可以忽略）。则： (1)移入室内达热平衡后钢瓶内氧气的压强为多少？ (2)现在室内对容积内部真空的小钢瓶分装，分装后每个小钢瓶压强为，在分装过程中大小钢瓶温度均保持不变。最多可分装多少瓶小钢瓶供病人使用？ 变式2、医用氧气钢瓶的容积V0＝40 L，室内常温下充装氧气后，氧气钢瓶内部压强p1＝140 atm，释放氧气时瓶内压强不能低于p2＝2 atm。病人一般在室内常温下吸氧时，每分钟需要消耗1 atm下2 L氧气，室内常温下，一瓶氧气能供一个病人吸氧的最长时间为(　　) A．23小时 B.33.5小时 C．46小时 D.80小时 三、变质量问题 1. 核心原理 定质量理想气体： 同温同压下，同种气体：质量比 = 体积比，即 2、符号说明 ：初始压强、热力学温度、容器体积 、V1：末态压强、热力学温度、容器体积 ：末态气体折算到 初态下的等效体积 ：初始总质量 ：末态总质量 ：充入 / 放出的气体质量 3、答题模板 解：以充气后/放气前容器内全部气体为研究对象 第一步：确定状态参量 初状态： 末状态： 第二步：列定质量理想气体状态方程： 代入数据求解折算体积： 第三步：变化的质量与原质量之比： 或末状态质量与初状态之比 ； = 例3.神舟13号航天员从天和核心舱气闸舱出舱时身着我国新一代“飞天”舱外航天服。航天服内密封了一定质量的理想气体，体积约为V1=2L，压强p1=1.0×105Pa，温度t1=27℃。 （1）打开舱门前，航天员需将航天服内气压降低到p2=4.4×104Pa，此时密闭气体温度变为t2=-9℃，则航天服内气体体积V2变为多少？ （2）为便于舱外活动，航天员出舱前还需要把航天服内的一部分气体缓慢放出，使气压降到p3=3.0×104Pa。假设释放气体过程中温度保持为t3=-9℃不变，体积变为V3=2.2L，那么航天服放出的气体与原来气体的质量比为多少？ 变式3 一位消防员在火灾现场的房屋内发现一个容积为V0的废弃的氧气罐（视为容积不变），经检测，内部封闭气体的压强为1.2p0，温度为27℃，为了消除安全隐患，消防员拟用下面两种处理方案： （1）冷却法：经冷却后气体没有液化，罐内气体压强变成p0，求气体温度是多少？ （2）放气法：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强回落到p0，求罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值。 例4宇航员在太空舱中穿的宇航服内的气体可视为理想气体，初始时体积为、温度为、压强为，其中为一个标准大气压。求： (1)若将宇航服内气体的温度升高到，且气体的压强不变，则宇航服内气体的体积为多少； (2)若在初始状态打开宇航服的阀门，外界气体缓慢进入宇航服内，直至内、外气体压强相等，均为后不再进气，此时宇航服内气体的体积为，在此过程中，气体的温度保持为不变，则进入宇航服内气体的质量与原有质量之比为多少。 变式4．暖瓶是日常给水保温常用的器具，如果热水未灌满暖瓶就盖紧瓶塞，而瓶塞与瓶口间的密封性良好，一段时间后，要拔出瓶塞就会变得吃力。已知暖瓶瓶口的截面积，某次将97℃的热水灌入暖瓶后塞紧瓶塞。已知大气压强，不考虑瓶塞的重力及瓶塞与瓶口间的摩擦，忽略瓶内气体质量的变化，瓶内气体视为理想气体，且气体温度与水温相同，。求： (1)一段时间后，用15N的力才能将瓶塞拔出，此时瓶内水的温度； (2)若有一部分气体进入暖瓶，瓶内热水与（1）温度相同时，不用力即可将瓶塞拔出，则进入暖瓶的气体与原瓶内气体的质量之比。 专题：充放气和变质量问题 答案 例1．(1)2.1atm (2)5次 【详解】（1）胎内气体发生等容变化，有 代入数值解得 （2）对车胎内原有气体和打入的气体，有 解得次 变式1．B 【详解】A．设充气次数为，等温下根据玻意耳定律可知，总气体量满足 解得充气次数为 即每只轮胎需要充气的次数为36次，故A错误； B．设室温时温度为，则有 同理最高温度 行驶时温度升高，体积不变，由查理定律有 解得即该汽车在行驶过程，胎内空气最大压强为，故B正确； C．理想气体内能仅与温度有关，温度升高，内能增加。故C错误； D．温度升高使分子平均动能增大，但并非所有分子动能均变大。故D错误。 故选B。 例2．(1)(2)32瓶 【详解】（1）气体发生等容变化，根据查理定律有 其中，， 解得 （2）气体温度保持不变，根据玻意耳定律有 其中，， 解得（瓶） 变式2 答案：C 解析：由题意可知，气体的温度不变，由玻意耳定律可得p2V0＝p1V0′，p3V1＝p1V1′，且V0′＋V1′＝V0，解得V1＝＝ L＝5520 L，一瓶氧气能供一个病人吸氧的最长时间为t＝＝ min＝2760 min＝46 h，故C正确，A、B、D错误。 例3．（1）4L；（2）5∶8 【详解】（1）初态体积约为V1=2L，压强p1=1.0×105Pa，温度T1=300K，末态p2=4.4×104Pa，温度T2=264K，根据理想气体状态方程可得 解得 （2）气体缓慢放出的过程中气体的温度不变，设需要放出的气体体积为ΔV，据玻意耳定律可得 航天服放出的气体与原来气体的质量比 联立解得航天服放出的气体与原来气体的质量比为 变式3．（1）250K；（2） 【详解】（1）气体发生等容变化 即 解得T2=250K （2）放气过程为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V3 由玻意耳定律得p1V0=p3V3 即1.2p0V0=p0V3 解得V3=1.2V0 剩余气体的质量与原来总质量的比值为 例4．(1)(2) 【详解】（1）气体的压强不变，气体等压变化 解得 （2）气体的温度保持为不变，气体等温变化，则 解得 进入宇航服内气体的质量与原有质量之比为 变式4．(1)(2) 【详解】（1）拔瓶塞时，设瓶内气体的压强，分析瓶塞受力可知 设瓶内气体温度为T，根据查理定律可得 其中 联立解得 （2）由题意可知，进气后气体的压强为大气压即，设原有气体体积V，将其压强减小到时，体积增大 根据玻意耳定律可知： 进入气体质量m、原有气体质量M，则 $