3.2波的描述 培优教学课件 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

2.波的描述 第三章 机械波 人教版选择性必修第一册 导入新课 观察水波，可以看出波在空间、时间上具有周期性，我们能否用图像的方法来描述一列波呢？如果能，坐标轴表示的是什么物理量？ 导入新课 在第二章，我们学习了简谐运动，可以用 图像描述弹簧振子或单摆一个质点在任意时刻的位移。 思考：能否用图像来描述波呢？ 不能，因为波是很多质点的运动，在同一时刻各个质点的位移都不尽相同，不方便用 图像来描述。 学习目标 物理观念 通过图像进一步认识波的运动特征，强化学生的运动和相互作用观念。 科学思维 通过研究波动函数与波动图像的关系，体会数形结合的物理学研究方法。 科学探究 能用描点法作横波的图像，理解波的图像的物理意义，能够利用图像理解波长，频率和波速的意义及其关系。 科学态度 与责任 通过利用波的图像描述波，让学生体验思维转换的思想和实事求是的科学态度。 重点难点 重点 1. 理解波的图像的意义，理解波长、周期和波速的物理意义； 2.应用这一关系进行计算和分析实际问题。 难点 1.能够区分振动图像与波形图各自的物理意义，并清楚它们之间的联系。 1. 波的图像 2. 波长、频率和波速 3. 课堂总结 4. 练习与应用 学习内容 第2节 波的描述 一、波的图像 第2节 波的描述 一、波的图像 ——表示波传播方向上各个质点的平衡位置. ——表示计时时刻各质点离开平衡位置的位移. 横坐标x 纵坐标y Y 位移 X 平衡位置 正方向 负方向 O 1.波的图像：波的图像是在波的传播方向上介质中各振动质点的连线在某一时刻的波形． 如果波的图像是正弦曲线，这样的波叫作正弦波，也叫简谐波。简谐波是一种最基本、最简单的波. 一、波的图像 2.图像的物理意义 波的图像描述的是介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移. x y O A -A 波的图像 t y O A -A 振动图像 某一质点 各个时刻 各个质点 某一时刻 录像 照片 一、波的图像 从波的图象上可获得哪些信息？ x/m y/cm 5 -5 0 2 4 6 ③各个质点的位移Y:对应于图像上某一点的坐标（x，y）． ①振幅A:图像的峰值. ②波长λ:相邻两个波峰或波谷之间的距离. 3.波的图像的应用 直接描述量： 间接描述量 ①质点在一段时间内通过的路程和位移 ③已知波的传播方向可求各个质点的振动方向，反之亦然 ②可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向 我们如何判断波的传播方向？ 一、波的图像 （1）质点带动法 Y X O P Q 离波源近的点先振动，先振动的质点带动邻近的后振动质点。在质点P靠近波源一方附近的图像上另找一点P′. Pˊ Qˊ 传播方向 3.波传播方向的判断 ②若P′在上方，则P向上振动． ①若P′在P点下方，则P向下振动， Pˊ 思考2：Q点向哪个方向振动？ 思考1：P点向哪个方向振动？ 一、波的图像 （2）图象微平移法 将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定. O x/m y/cm 传播方向 a b c d e f g O x/m y/cm 传播方向 a b c d e f g 波源 波源 y x O P Q 传播方向 一、波的图像 （3）上下坡法 y x O 传播方向 上坡 下坡 上坡 上坡下 下坡上 沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动；“下坡”的质点向上振动 P 思考：如果已知P点的振动方向向上，判断波的传播方向． 一、波的图像 在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。 （4）同侧法 Y X O 传播方向 v v 一、波的图像 求波在任意时刻的波形图 （1） 特殊点法 先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。 x/m y/m 0 1 2 3 4 v 画出再经t=T/4时的波形图 ． P ． P′ ． Q ． Q′ 一、波的图像 （2）图象平移法 经过时间，波在传播方向移动的距离,因此，把图象沿传播方向平移即得到相对应的图象. x/m y/m 0 1 2 3 4 v 机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。 一、波的图像 确定质点运动方向 形象记忆 图线变化 物理意义 y/m λ x/m x/m T t/s 图线 研究内容 研究对象 波动图象 振动图象 单一振动质点 沿波传播方向的所有质点 一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律 表示各质点在某时刻的位移 表示一个质点在各时刻的位移 随时间推移图象延伸，但已有的图象形状不变 随时间推移图象沿传播方向平移 ①比喻为一质点的“传记记录卡” ②比喻为一个质点的“录像带” ①比喻为无数质点某一时刻的“特写镜头” ②比喻为无数质点某一时刻拍摄的“照片” 根据下一时刻的位移来判断 根据“质点带动原理”来判断 振动图像与波动图像的对比 一、波的图像 例1.如图所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是（　　） A．质点a的振幅比b的大 B．该时刻质点b、e的速度相同 C．该时刻质点c、d的加速度为零 D．该时刻质点d正在向下运动 D 二、波长、频率和波速 第2节 波的描述 二、波长、频率和波速 思考与讨论： （1）在上节图 3.1-2 中，从 t=0 到 t=T 这段时间里，由质点 P0 发出的振动传到质点 P8，使质点 P8 开始振动。这时质点 P0 恰好结束了一次全振动而开始下一次全振动，此后质点 P0 和质点 P8 的振动步调相位是否完全一致？ （2）质点 P1和 P9 、P2和 P10……他们每一对在振动中的相位是否也总是相同呢？ 二、波长、频率和波速 1.波长: 在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的波长。 想一想，如何理解位移总是相等？能否把相邻两个字去掉？ 在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长。 在纵波中，两个相邻的密部 (或疏部)之间的距离等于波长。 二、波长、频率和波速 拓展： 同相点:相距为波长整数倍(nλ)的两质点的振动完全相同,称同相点 反相点:相距为半波长奇数倍(2n+1)λ/2的两质点的振动完全相反，称反相点 在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长； 在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)之间的距离等于波长。 二、波长、频率和波速 （1）定义：介质中各质点振动的频率（周期）都等于波源的振动频率（周期），我们把这个频率（周期）叫做波的频率（周期）。 频率通常用字母f表示，单位是Hz． 周期通常用字母T表示，单位是s。 （2）几点说明 ①波的周期（或频率）应由波源决定，与传播波的介质无关。 ②每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个波长的距离。 ③每经历一个周期，原有的波形图不改变。 2. 周期、频率 二、波长、频率和波速 两平衡位置间的距离 3.波速v ：机械波在介质中的传播速度. 经过一个周期T，振动在介质中传播的距离x等于一个波长λ v （3）几点说明 ②一列波在同一均匀介质中是匀速传播的 ③要区分波速与质点振动速度的含义 ①波速的大小由介质的性质决定，与波长、周期或频率无关，同一列波在不同介质中传播速度不同。 二、波长、频率和波速 图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1 s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？能否判定波传播的距离？ 思考与讨论： 否 二、波长、频率和波速 (1)周期性：①时间周期性：相隔周期整数倍时间的两个时刻的波形图完全相同，时间间隔Δt与周期T的关系不明确造成多解． ②空间周期性：沿传播的方向上，相隔波长的整数倍距离的两质点的振动情况完全相同，质点间距离Δx与波长λ的关系不明确造成多解． (2)双向性：对给定的波形图，波的传播方向不同，质点的振动方向也不同． 1.造成波动问题多解的主要因素 波的多解性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定． ②振动方向双向性：质点振动方向不确定． 二、波长、频率和波速 (1)质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能． (2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向向上、向下(或向左、向右)的两种可能． (3)只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿x轴正方向和x轴负方向两个方向传播的可能． (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能等． 2．波动问题的几种可能性 二、波长、频率和波速 3．解决波的多解问题的方法 (1)解决周期性多解问题时，一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δ t或Δ x，若此关系为时间，则t ＝ nT＋ Δ t(n ＝ 0，1，2，…)；若此关系为距离，则x ＝ n λ＋Δ x(n ＝ 0，1，2，…)。 (2)解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯，熟知波有向正、负(或左、右)两方向传播的可能，质点有向上、下(或左、右)两方向振动的可能。 二、波长、频率和波速 例2.图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5s后，其波形如图中虚线所示。设该波的周期T大于0.5s （1）如果波是向左传播的，波的速度是多大?波的周期是多大? （2）如果波是向右传播的，波的速度是多大?波的周期是多大? 二、波长、频率和波速 （1）如果波是向左传播的，从图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了6cm (1/4一个波长)，由此可求出波速的大小。 波的周期为 （2）如果波是向右传播的，从图看出，虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了18cm (3/4个波长)，由此可以求出波速的大小。 波的周期为 解： 三、课堂总结 第2节 波的描述 三、课堂总结 波长、频率和波速 波的图像 波的描述 波的传播方向和质点振动方向的判定 意义 横轴 平衡位置 各个质点——某一时刻 物理量 纵轴 偏离平衡位置的位移 正弦波（简谐波） 等振幅 波长λ 频率f（周期T） 与波源的频率（周期）相同 相位总是相同的相邻质点间的距离 波速v 由介质本身决定 带动法 同侧法 上下坡法 微平移法 四、练习与应用 第2节 波的描述 四、练习与应用 1.(多选)关于波长的下列说法正确的是( 　　) A.机械振动在一个周期内传播的距离等于一个波长 B.在波形上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长 C.在波形上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长 D.在波形上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长 AC 四、练习与应用 2.(多选)如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点F的振动方向如图所示。则（ ） A.该波向右传播 B.质点B和D的运动方向相同 C.质点C比质点B先回到平衡位置 D.此时质点F和H的加速度相同 CD 四、练习与应用 3．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ 。若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=T/4时刻的波形曲线为（ ） D 四、练习与应用 4．(多选）一列沿着x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图甲所示，图甲中某质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　 　） A．图乙表示质点L的振动图像 B．该波的波速为0.5m/s C．t=8s时质点M的位移为0 D．在4s内K质点所经过的路程为3.2 m BD Lavf58.46.101 $