2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义：五.探究两个互成角度的力的合成规律+六.探究加速度与物体受力、物体质量的关系

2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义3 三轮实验逐锋芒，一花独放难成芳；唯有百花齐竞艳，方能落笔皆成章！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：五.探究两个互成角度的力的合成规律 六.探究加速度与物体受力、物体质量的关系。 五.探究两个互成角度的力的合成规律 考法1.经典橡皮条法 核心原理： 利用等效替代思想。用两个互成角度的拉力拉橡皮条到某一结点O，再用一个拉力拉到同一O点，说明两个力与这一个力作用效果相同。通过作图验证合力与分力满足平行四边形定则。 通关专练： 1.小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 (1)实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 (2)用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律，则可用橡皮筋伸长量代表其拉力大小。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） (3)通过比较与，在误差范围内两者满足______，则可验证力的平行四边形定则。 (4)关于本实验注意事项，下列说法正确的一项是______。 A．拉伸橡皮筋应与木板平行 B．OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 C．用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 (5)小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点?请说明理由。 考法2.弹簧测力计直接测量法 核心原理： 两个弹簧测力计互成角度拉同一结点，读出两分力大小与方向；再用一个测力计拉到同一位置，读出合力。根据力的图示作图，验证平行四边形定则。 通关专练： 2.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示：方木板一块、白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。在该实验中： (1)该实验主要采用的科学方法是______。 (2)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有（　　） A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 (3)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是（　　） A． B． C． D． 考法3.力传感器+数据采集法 核心原理： 用力传感器精确测量两分力大小，配合角度传感器记录夹角，计算机实时计算理论合力；再用单个传感器测实际合力。依据等效替代+平行四边形定则，对比验证矢量合成规律。 通关专练： 3.某实验小组利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 实验步骤如下： ①将力传感器P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下P的示数F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数、及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从O点沿OC反向延长作有向线段，以为对角线作平行四边形如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为、、； ④调整力传感器Q的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： (1)下列做法有利于减小实验误差的是________。 A．调整力传感器Q的位置时，必须保证结点O的位置不变 B．记录细绳方向时，选取相距较远的两点 C．两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 D．两个细绳间的夹角应适当大一些 (2)在误差允许的范围内，若、、与、、F满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 (3)某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB成锐角，保持OB绳和结点O的位置不动，取下力传感器P，将细绳OA绕O点在纸面内逆时针转动至水平位置，此过程中OA绳的拉力________。 A．一直变大 B．一直变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 考法4.单测力计+钩码平衡法 核心原理： 1.使结点在三个力作用下保持静止，处于共点力平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。 2.两组钩码的重力作为两个分力，弹簧测力计测出第三个拉力； 3.利用等效替代与平行四边形定则，验证两个分力的合力与第三个拉力大小相等、方向相反，从而验证力的合成规律。 通关专练： 1．在验证力的平行四边形定则的实验中，某实验小组找到了两盒质量为50g的钩码、一个测力计、一张白纸、一个方木板、三个小定滑轮和三根轻质尼龙线。实验时在方木板上固定好白纸，方木板边缘上互成角度地固定三个小定滑轮，如图甲所示。将三根尼龙线的一端系在一起，另一端分别绕过三个小定滑轮，并在两根尼龙线下端挂上若干钩码，另一根尼龙线下端挂上测力计进行实验。 （1）关于该实验，下列说法正确的是______。（填正确答案选项）。 A．只需要记录钩码的个数、和测力计的示数F B．OA和OB间的夹角必须成钝角 C．应调节定滑轮高度使细线与木板均平行 D．方木板一定要水平放置 （2）某次实验中测力计的示数如图乙所示，此时对应的拉力为______N。然后取单位长度的线段表示一定大小的力，以所挂钩码对应的力为邻边作平行四边形，若在实验误差允许的范围内，平行四边形对角线的长度与测力计的示数对应的长度大致相等，且平行四边形的对角线与______（填OA、OB或OC）大致在一条直线上，则力的平行四边形定则可得到验证。 考法5.定滑轮拉砝码法 核心原理： 通过跨过定滑轮的细线悬挂砝码，用砝码重力表示拉力大小，固定两分力夹角。以重力等效拉力，结合等效替代拉橡皮条至同一结点，作图验证平行四边形定则。 通关专练： 5.某课外兴趣小组用如图所示的装置进行“验证力的平行四边形定则”实验时，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图甲；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图乙。每个钩码质量均相同，两次实验弹簧均处于水平。 （1）完成该实验最关键的步骤是___________________________ （2）如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则由图中的和（绳子与竖直方向夹角）得______ 考法6.结点平衡法 核心原理： 在轻质小环上施加两个互成角度的拉力，使结点静止，满足共点力平衡。此时第三个平衡力与两分力的合力等大反向，通过测量与作图验证平行四边形定则。 通关专练： 6.实验小组利用图中器材在圆形桌面验证平行四边形定则。桌面固定白纸，边缘安装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮的位置固定，、可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线分别平行于对应的定滑轮绳槽。三根细线系在同一点，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相同），并使结点（不与桌面接触）静止，则 (1)实验中必要的一个步骤是____（填写正确答案标号） A．测出当地重力加速度以计算拉力大小 B．测量出三根细线的长度 C．标记平衡时结点的位置与记录三根细线的方向 (2)若在已经平衡的基础上，保持滑轮和位置不变，仅在滑轮下增挂一个钩码，为了使系统重新平衡，从俯视角度来看，需要把滑轮____（选填“顺时针”或“逆时针”）移动一定角度。 (3)实验中，若桌面不水平，____（填“会”或“不会”）影响实验的结论。 六.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 考法1.小车+砝码牵引法 核心原理： 控制小车质量 不变，改变砝码重力探究 关系；控制砝码重力 不变，改变小车质量探究 关系；近似认为砝码重力等于小车拉力，由牛顿第二定律探究规律。 通关专练： 1.某实验小组用图1所示实验装置探究加速度与物体受力的关系。 (1)实验中要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车________（选填选项前的字母）； A．能在轨道上保持静止 B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 C．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3个计时点、、，它们之间的距离如图2所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为，则小车的加速度大小的表达式_____________； (3)本实验要求槽码质量远小于小车质量，平衡摩擦力后，认为小车做匀加速直线运动的合力等于槽码的重力。实际小车受到的合力为________。（用、及重力加速度表示） 考法2.气垫导轨法 核心原理： 利用气垫极大减小摩擦，使合外力近似等于牵引拉力；通过光电门测瞬时速度求加速度；依据牛顿第二定律，分别探究 与 、 与 的定量关系。 通关专练： 2.某科创小组利用实验室提供的传感器设计了如图甲所示的实验装置，用以探究机械能守恒定律，以及加速度与力、质量的关系。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在导轨左侧处固定一光电门，将轻绳一端固定在点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从导轨右侧处由静止释放，记录遮光条通过光电门的时间以及和之间的距离。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，滑块、遮光条以及砝码的总质量用M表示，遮光条通过光电门的时间用t表示，和之间的距离用L表示。 (1)若某次实验中遮光条挡光时间为，此时滑块的速度为________。 (2)该小组探究系统机械能守恒定律时，使滑块总质量保持为不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的图线是图乙中的________（选填“A”或“B”），图线斜率________（用所给的字母表示）。 (3)该小组探究加速度与力、质量的关系时，保持L不变，改变滑块M进行了若干次实验，根据实验数据画出了如图丙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为滑块M的加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为________（用所给的字母表示），若气垫导轨未调整水平，滑块M加速度的测量值________________。 考法3.力传感器直接测量法 核心原理： 力传感器直接精确测拉力，位移传感器实时测运动求加速度；无需满足砝码质量远小于小车，直接由牛顿第二定律 探究 与 、 与 的线性关系。 通关专练： 3.为了探究加速度与合外力的关系，实验小组设计了如图甲所示的实验装置，左端带有位移传感器、右端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，置于长木板上的小车后壁装有压力传感器，质量为的钢球放在小车内，小车与压力传感器的总质量为，绕过定滑轮的轻绳一端连接在小车上，另一端吊着槽码。由静止释放小车，压力传感器可测量小球所受水平作用力的大小，与电脑连接的位移传感器可测绘出小车运动的位移随时间平方变化的图像如图乙所示。不计小球与车的摩擦力。 (1)实验前将小车放在图示的位置保持静止，调节______的高度，使连接小车的轻绳与长木板平行； (2)若得到图乙中图像的斜率为，则小车运动的加速度______； (3)多次改变槽码的质量重复实验，求出每次小车运动的加速度，记录每次压力传感器的示数，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明质量一定时，加速度与合外力成______，图像的斜率应等于______。 考法4.斜面倾角法 核心原理： 平衡摩擦后，小车合外力；保持 不变，改变质量探究 与 关系；保持质量不变，改变 探究 与 关系；依据牛顿第二定律验证、。 通关专练： 4.做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： （1）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； （2）取下托盘和砝码，测出其总质量为，让小车沿木板下滑，测量加速度；已知重力加速度为，则小车的合外力___________； （3）经正确操作后获得一条如图所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为0、。已知打点计时器的打点周期为，则打计数点5时小车速度的表达式___________；小车加速度的表达式是以下选项中的( )； A．   B．   C． （4）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。请分析需要满足条件的实验方案是___________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。 考法5.两小车对比法 核心原理： 由，相同时间内 ；控制拉力相同，比较位移得 与 关系；控制质量相同，比较位移得 与 关系；本质依据牛顿第二定律与匀变速直线运动规律。 通关专练： 5.“寒冬”学习小组探究加速度与力之间关系的实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后两辆小车同时停下来。 (1)选择两个相同的小车，安装实验器材，调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿轨道做_____（填“匀速”或“匀加速”）直线运动。 (2)小车甲悬挂的小盘及重物总质量为m1，小车乙悬挂的小盘及重物总质量为m2，重力加速度大小为 g。如果认为m1g、m2g为小车所受的合外力，需要满足的条件是 。 A．m1，m2与小车的质量差不多 B．m1，m2均远大于小车的质量 C．m1，m2均远小于小车的质量 (3)操作控制系统，让两小车同时开始运动，再同时停下来。用刻度尺测出甲、乙小车移动的位移x1、x2，则甲、乙小车的加速度之比为_________（用x1、x2表示）。 (4)学习小组的同学们发现m1、m2、x1、x2满足特定的关系，从而探究到小车的加速度与其所受的合外力成正比，则特定关系为m1=_________。 考法6.竖直拉物法 核心原理： 物体竖直加速时，合外力；改变拉力或物体质量，测加速度；由牛顿第二定律探究加速度与合外力、质量的关系。 通关专练： 6.某同学利用如图1所示的实验装置来验证“牛顿第二定律”。一轻质细绳跨过固定在铁架台上且不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个物体A、B，B上水平固定一个遮光条，两光电门1、2水平固定。主要实验步骤如下： ①实验前，测量出A的质量m1=30g，B和遮光条的总质量m2=25g，测得两光电门中心之间的高度为h，并用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图2所示； ②实验时，先把B拉到光电门1的下方一段距离（B与圆柱体间的细绳竖直），然后打开光电门1和2，将B由静止释放，记录B上遮光条先后经过光电门1、2的遮光时间t1、t2，最后关闭两个光电门； ③在A、B上分别增加相同质量的砝码（遮光条始终保持水平），重复步骤②，进行多次实验； ④实验测量结果如下表。该同学根据实验数据作出图像如图3所示，根据图像可知，在误差允许的范围内，物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比。 实验次数 测量值 1 2 3 4 5 6 7 18.18 15.38 13.33 11.76 10.53 9.52 8.69 加速度测量值a/（） 0.87 0.74 0.61 0.55 0.47 0.42 0.36 加速度理论值a'/（） ① 0.75 0.65 0.58 0.52 0.47 0.43 当地重力加速度g取9.8m/s2，回答下列问题： (1)由图2可知，遮光条的宽度d=___________cm。 (2)本实验的研究对象为_________________，其加速度测量值a=___________（用h、d、t1、t2表示）。 (3)表中第1次实验的加速度理论值①没有记录，其值应为__________m/s2（保留两位有效数字）。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义3 三轮实验逐锋芒，一花独放难成芳；唯有百花齐竞艳，方能落笔皆成章！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：五.探究两个互成角度的力的合成规律 六.探究加速度与物体受力、物体质量的关系。 五.探究两个互成角度的力的合成规律 考法1.经典橡皮条法 核心原理： 利用等效替代思想。用两个互成角度的拉力拉橡皮条到某一结点O，再用一个拉力拉到同一O点，说明两个力与这一个力作用效果相同。通过作图验证合力与分力满足平行四边形定则。 通关专练： 1.小明与小华两位同学在学习了“力的合成与分解”后，用橡皮筋设计了如下实验验证力的平行四边形定则。 (1)实验步骤如下： ①测量橡皮筋原长如题1图所示，读数为______cm； ②将3根相同规格橡皮筋一端重合并用细线系在一起； ③在垫有白纸的木板上钉三根钉子A、B、C，将三根橡皮筋另一端分别套在钉子上形成题2图状态； ④在白纸上记录橡皮筋结点位置O，然后移去橡皮筋。 (2)用刻度尺量得，，。假设橡皮筋拉力大小F与其伸长量满足胡克定律，则可用橡皮筋伸长量代表其拉力大小。题3图上已画出了橡皮筋拉力，请继续画出OB、OC橡皮筋拉力、，并画出它们的合力。（图中已标注参考刻度） (3)通过比较与，在误差范围内两者满足______，则可验证力的平行四边形定则。 (4)关于本实验注意事项，下列说法正确的一项是______。 A．拉伸橡皮筋应与木板平行 B．OB、OC橡皮筋必须相互垂直以便计算合力 C．用橡皮筋的长度表示其力的大小不影响实验结果 (5)小明查阅资料得知橡皮筋整个拉伸过程并不完全符合胡克定律，通过绘制实验所用橡皮筋的拉力曲线，发现橡皮筋伸长量在3cm之前和5cm之后可以看作斜率不同的直线，如题4图所示。若实验中三根橡皮筋的伸长量均超过5cm，小明认为应采用代表相应力的大小在题3图中作图，小华认为应采用代表相应力的大小。你支持谁的观点?请说明理由。 【答案】(1)6.50(2)(3)大小相等，方向相反(4)A (5)支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比 【详解】（1）刻度尺的最小刻度为1mm，所以刻度尺的读数为6.50cm； （2）根据力的图示结合平行四边形定则可得 、、，长度应在之间 （3）通过比较FA与FBC，在误差范围内两者满足大小相等，方向相反, 则可验证力的平行四边形定则。 （4）A．拉伸橡皮筋时拉伸方向应与木板平行，才能保证橡皮筋的拉力为合力的一个分力，从而减小实验误差，故A正确； B．计算合力时OB、OC橡皮筋不必相互垂直，故B错误； C．根据，可知用橡皮筋的伸长量表示其力的大小不影响实验结果，故C错误。 故选A。 （5）支持小明的观点，因为采用代表相应力相当于将横坐标原点移到处，此时橡皮筋的拉力大小与成正比。 考法2.弹簧测力计直接测量法 核心原理： 两个弹簧测力计互成角度拉同一结点，读出两分力大小与方向；再用一个测力计拉到同一位置，读出合力。根据力的图示作图，验证平行四边形定则。 通关专练： 2.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图所示：方木板一块、白纸，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。在该实验中： (1)该实验主要采用的科学方法是______。 (2)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有（　　） A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 B．拉着细绳套的两只弹簧测力计，稳定后读数应相同 C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板 (3)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)等效替代(2)CD(3)B 【详解】（1）合力与分力是等效替代的关系，所以本实验采用的是等效替代法。 （2）A．F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误； B．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故B错误； C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小因摩擦产生的误差，读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差，故C正确； D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板，故D正确。 故选CD。 （3）A．为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点，故A错误； B．该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中，故B正确； C．实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误； D．该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误。 故选B。 考法3.力传感器+数据采集法 核心原理： 用力传感器精确测量两分力大小，配合角度传感器记录夹角，计算机实时计算理论合力；再用单个传感器测实际合力。依据等效替代+平行四边形定则，对比验证矢量合成规律。 通关专练： 3.某实验小组利用如图甲所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验。 实验步骤如下： ①将力传感器P通过一根轻质细绳提起重物保持静止，记下P的示数F； ②将力传感器P、Q分别固定在左右两侧杆上，与P、Q相连的两根轻质细绳OA、OB连接的结点O处用轻绳OC系上同一重物。系统静止后，记下O点位置，P、Q的示数、及三细绳的方向OA、OB、OC； ③在白纸上从O点沿OC反向延长作有向线段，以为对角线作平行四边形如图乙所示。用毫米刻度尺测出线段、、的长度分别为、、； ④调整力传感器Q的位置，重复以上步骤。 回答下列问题： (1)下列做法有利于减小实验误差的是________。 A．调整力传感器Q的位置时，必须保证结点O的位置不变 B．记录细绳方向时，选取相距较远的两点 C．两侧杆必须用铅垂线调整为竖直放置，不能左右倾斜 D．两个细绳间的夹角应适当大一些 (2)在误差允许的范围内，若、、与、、F满足关系式________，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。 (3)某次实验中，若平衡时两细绳OA、OB成锐角，保持OB绳和结点O的位置不动，取下力传感器P，将细绳OA绕O点在纸面内逆时针转动至水平位置，此过程中OA绳的拉力________。 A．一直变大 B．一直变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 【答案】(1)BD(2)(3)C 【详解】（1）A．因为两次在结点的下面挂同一质量的物体，则调整力传感器Q的位置时，改变结点O的位置对实验无影响，故A错误； B．记录绳子方向时，选用较远的两点，这样可减小记录力的方向时产生的误差，故B正确； C．两侧杆左右倾斜，对实验无影响，故C错误； D．为了减小误差，拉橡皮条的夹角可以适当大一些，故D正确。 故选BD。 （2）根据几何三角形与力的矢量三角形相似，对应边成比例可得 （3）作出结点O受力情况如图所示 将细绳OA绕O点在纸面内逆时针转动至水平位置，OA绳的拉力先变小后变大。 故选C。 考法4.单测力计+钩码平衡法 核心原理： 1.使结点在三个力作用下保持静止，处于共点力平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。 2.两组钩码的重力作为两个分力，弹簧测力计测出第三个拉力； 3.利用等效替代与平行四边形定则，验证两个分力的合力与第三个拉力大小相等、方向相反，从而验证力的合成规律。 通关专练： 1．在验证力的平行四边形定则的实验中，某实验小组找到了两盒质量为50g的钩码、一个测力计、一张白纸、一个方木板、三个小定滑轮和三根轻质尼龙线。实验时在方木板上固定好白纸，方木板边缘上互成角度地固定三个小定滑轮，如图甲所示。将三根尼龙线的一端系在一起，另一端分别绕过三个小定滑轮，并在两根尼龙线下端挂上若干钩码，另一根尼龙线下端挂上测力计进行实验。 （1）关于该实验，下列说法正确的是______。（填正确答案选项）。 A．只需要记录钩码的个数、和测力计的示数F B．OA和OB间的夹角必须成钝角 C．应调节定滑轮高度使细线与木板均平行 D．方木板一定要水平放置 （2）某次实验中测力计的示数如图乙所示，此时对应的拉力为______N。然后取单位长度的线段表示一定大小的力，以所挂钩码对应的力为邻边作平行四边形，若在实验误差允许的范围内，平行四边形对角线的长度与测力计的示数对应的长度大致相等，且平行四边形的对角线与______（填OA、OB或OC）大致在一条直线上，则力的平行四边形定则可得到验证。 【答案】 C 4.00 OC 【详解】（1）[1]A．还需要记录绳子的方向，即记录三个力的方向，A错误； B．OA和OB间的夹角可以是钝角，也可以是锐角或直角，为了让实验结果具有普遍性，角度最好多选取，多验证，B错误； C．细线与木板均平行的话，三个力在同一平面内，且该平面和纸面也是平行的，最后在纸面上画力的图示，是与这三个力对应的。如果细线与木板不平行，则纸面上的三个力与实际方向不能对应，C正确； D．由C选项的分析知，满足细线与木板均平行的话，木板有一定倾角也是可以的，因为三个力始终在同一平面内，D错误。 故选C。 （2）[2]指针正好指在“4”刻度处，读数要估读到最小精度的下一位，最小精度为0.1N，所以读数为4.00N。 [3]细线OA、OB上的拉力合成的合力应该与细线OC上的拉力等大、反向，所以填OC。 考法5.定滑轮拉砝码法 核心原理： 通过跨过定滑轮的细线悬挂砝码，用砝码重力表示拉力大小，固定两分力夹角。以重力等效拉力，结合等效替代拉橡皮条至同一结点，作图验证平行四边形定则。 通关专练： 5.某课外兴趣小组用如图所示的装置进行“验证力的平行四边形定则”实验时，先用5个钩码拉弹簧使之伸长至某个位置，并记录，如图甲；然后再用两组钩码（一组3个钩码，一组4个钩码）拉伸弹簧，如图乙。每个钩码质量均相同，两次实验弹簧均处于水平。 （1）完成该实验最关键的步骤是___________________________ （2）如果该实验中“力的平行四边形定则”得到验证，则由图中的和（绳子与竖直方向夹角）得______ 【答案】 第二次拉伸弹簧使伸长至位置 【详解】（1）[1]本实验的思想是等效替代的思想，所以其最关键的是两次拉伸弹簧的效果是相同的，即第二次拉弹簧使之伸长至位置。 （2）[2]由题图可知，其第二次拉伸时，两个力在竖直方向上的合力为零，设单个钩码的质量为m，有 整理得 考法6.结点平衡法 核心原理： 在轻质小环上施加两个互成角度的拉力，使结点静止，满足共点力平衡。此时第三个平衡力与两分力的合力等大反向，通过测量与作图验证平行四边形定则。 通关专练： 6.实验小组利用图中器材在圆形桌面验证平行四边形定则。桌面固定白纸，边缘安装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮的位置固定，、可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线分别平行于对应的定滑轮绳槽。三根细线系在同一点，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相同），并使结点（不与桌面接触）静止，则 (1)实验中必要的一个步骤是____（填写正确答案标号） A．测出当地重力加速度以计算拉力大小 B．测量出三根细线的长度 C．标记平衡时结点的位置与记录三根细线的方向 (2)若在已经平衡的基础上，保持滑轮和位置不变，仅在滑轮下增挂一个钩码，为了使系统重新平衡，从俯视角度来看，需要把滑轮____（选填“顺时针”或“逆时针”）移动一定角度。 (3)实验中，若桌面不水平，____（填“会”或“不会”）影响实验的结论。 【答案】(1)C(2)顺时针(3)不会 【详解】（1）为了验证力的平行四边形定则，必要的步骤是标记结点O的位置，并记录力的大小和方向，即记录三根绳子的方向和三根绳子所挂钩码数量，根据 即可将三根绳子拉力的大小转化为钩码的总质量，因此无需测量当地的重力加速度和三根绳子的长度。 故选C。 （2）设P1位置绳子的拉力为，P2位置绳子的拉力为，P3位置绳子的拉力为，根据平行四边形定则可知，、的合力与平衡，若仅将位置下的钩码增加，即增大，根据力的合成定则可知，、的合力将顺时针旋转，为使节点O平衡，则应将滑轮顺时针旋转。 （3）实验中只需保证点O平衡即可，桌面是否水平对实验无影响。 六.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 考法1.小车+砝码牵引法 核心原理： 控制小车质量 不变，改变砝码重力探究 关系；控制砝码重力 不变，改变小车质量探究 关系；近似认为砝码重力等于小车拉力，由牛顿第二定律探究规律。 通关专练： 1.某实验小组用图1所示实验装置探究加速度与物体受力的关系。 (1)实验中要平衡小车受到的阻力。平衡阻力的方法是：调整轨道的倾斜度，使小车________（选填选项前的字母）； A．能在轨道上保持静止 B．受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 C．不受牵引时，能拖动纸带沿轨道做匀速运动 (2)某次实验得到一条点迹清晰的纸带，在纸带上选取相邻的3个计时点、、，它们之间的距离如图2所示，已知打点计时器所用交流电源的频率为，则小车的加速度大小的表达式_____________； (3)本实验要求槽码质量远小于小车质量，平衡摩擦力后，认为小车做匀加速直线运动的合力等于槽码的重力。实际小车受到的合力为________。（用、及重力加速度表示） 【答案】(1)C(2)(3) 【详解】（1）平衡阻力时，小车不能挂槽码（不受牵引），且需要拖动纸带，才能同时平衡小车阻力和纸带与打点计时器间的阻力，当小车不受牵引、拖动纸带做匀速运动时，说明阻力平衡完成。 故选C。 （2）交流电源频率为，相邻计时点的时间间隔 由逐差法 （3）对小车和槽码整体由牛顿第二定律得整体加速度 小车受到的合力 代入整理得实际合力 考法2.气垫导轨法 核心原理： 利用气垫极大减小摩擦，使合外力近似等于牵引拉力；通过光电门测瞬时速度求加速度；依据牛顿第二定律，分别探究 与 、 与 的定量关系。 通关专练： 2.某科创小组利用实验室提供的传感器设计了如图甲所示的实验装置，用以探究机械能守恒定律，以及加速度与力、质量的关系。他们将附有刻度尺的气垫导轨调整水平，在导轨左侧处固定一光电门，将轻绳一端固定在点，另一端与滑块相连，滑块上安装遮光条，并且可以增加砝码以改变其质量，在轻绳上通过不计质量的动滑轮悬挂一个重物。打开气泵，将滑块从导轨右侧处由静止释放，记录遮光条通过光电门的时间以及和之间的距离。已知重物的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，滑块、遮光条以及砝码的总质量用M表示，遮光条通过光电门的时间用t表示，和之间的距离用L表示。 (1)若某次实验中遮光条挡光时间为，此时滑块的速度为________。 (2)该小组探究系统机械能守恒定律时，使滑块总质量保持为不变，改变L进行若干次实验，根据实验数据画出的图线是图乙中的________（选填“A”或“B”），图线斜率________（用所给的字母表示）。 (3)该小组探究加速度与力、质量的关系时，保持L不变，改变滑块M进行了若干次实验，根据实验数据画出了如图丙所示的一条过坐标原点的直线，其纵轴为滑块M的加速度a，经测量其斜率恰为重力加速度g，则该图线的横轴为________（用所给的字母表示），若气垫导轨未调整水平，滑块M加速度的测量值________________。 【答案】(1)(2) A (3) 见详解 【详解】（1）此时滑块的速度为 （2）[1]由系统机械能守恒有 变形得 画出的图线是图乙中的A [2]图线斜率 （3）[1]设绳的张力为F，由牛顿第二定律对重物 对滑块 联立解得 则该图线的横轴为 [2] 若气垫导轨左低右高，滑块M加速度的测量值偏大； 若气垫导轨左高右低，滑块M加速度的测量值偏小 考法3.力传感器直接测量法 核心原理： 力传感器直接精确测拉力，位移传感器实时测运动求加速度；无需满足砝码质量远小于小车，直接由牛顿第二定律 探究 与 、 与 的线性关系。 通关专练： 3.为了探究加速度与合外力的关系，实验小组设计了如图甲所示的实验装置，左端带有位移传感器、右端带有定滑轮的长木板固定在水平桌面上，置于长木板上的小车后壁装有压力传感器，质量为的钢球放在小车内，小车与压力传感器的总质量为，绕过定滑轮的轻绳一端连接在小车上，另一端吊着槽码。由静止释放小车，压力传感器可测量小球所受水平作用力的大小，与电脑连接的位移传感器可测绘出小车运动的位移随时间平方变化的图像如图乙所示。不计小球与车的摩擦力。 (1)实验前将小车放在图示的位置保持静止，调节______的高度，使连接小车的轻绳与长木板平行； (2)若得到图乙中图像的斜率为，则小车运动的加速度______； (3)多次改变槽码的质量重复实验，求出每次小车运动的加速度，记录每次压力传感器的示数，作图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明质量一定时，加速度与合外力成______，图像的斜率应等于______。 【答案】(1)定滑轮(2)(3) 正比 【详解】（1）实验前需要调节定滑轮的高度，目的是使连接小车的轻绳与长木板平行。这样做是为了确保小车在运动过程中，拉力的方向始终与运动方向一致，避免因绳子倾斜导致合力变化。 （2）根据匀变速直线运动的位移公式 可得位移随时间平方变化的图像的斜率 得小车运动的加速度 （3）[1]对钢球进行受力分析，小球所受水平作用力即为传感器的示数。根据牛顿第二定律，对小球有 可得 则如果图像是一条过原点的倾斜直线，则表明质量一定时，加速度与合外力成正比。 [2]图像的斜率应等于 考法4.斜面倾角法 核心原理： 平衡摩擦后，小车合外力；保持 不变，改变质量探究 与 关系；保持质量不变，改变 探究 与 关系；依据牛顿第二定律验证、。 通关专练： 4.做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下： （1）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； （2）取下托盘和砝码，测出其总质量为，让小车沿木板下滑，测量加速度；已知重力加速度为，则小车的合外力___________； （3）经正确操作后获得一条如图所示的纸带，建立以计数点0为坐标原点的轴，各计数点的位置坐标分别为0、。已知打点计时器的打点周期为，则打计数点5时小车速度的表达式___________；小车加速度的表达式是以下选项中的( )； A．   B．   C． （4）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。请分析需要满足条件的实验方案是___________（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。 【答案】 A 甲 【详解】（2）[1]小车匀速下滑，受力平衡： 整理得 取下托盘和砝码后，小车下滑的合外力 （3）[2]根据匀变速直线运动规律：中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度。相邻计数点间有5个打点间隔，相邻计数点时间间隔为，计数点5的速度等于计数点4到6的平均速度： [3]对加速度，初速度为0时，匀变速位移满足 计数点对应的时间 因此， 整理得，故选A。 （4）[4]甲方案中，需要将托盘和砝码的总重力近似为小车的拉力，只有满足时，拉力才成立；乙方案中，通过平衡受力已经得到小车合外力等于，不需要的条件，因此需要满足该条件的是甲。 考法5.两小车对比法 核心原理： 由，相同时间内 ；控制拉力相同，比较位移得 与 关系；控制质量相同，比较位移得 与 关系；本质依据牛顿第二定律与匀变速直线运动规律。 通关专练： 5.“寒冬”学习小组探究加速度与力之间关系的实验装置如图所示。将轨道分上下双层排列，两小车尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，能使两辆小车同时从静止开始运动，一段时间后两辆小车同时停下来。 (1)选择两个相同的小车，安装实验器材，调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿轨道做_____（填“匀速”或“匀加速”）直线运动。 (2)小车甲悬挂的小盘及重物总质量为m1，小车乙悬挂的小盘及重物总质量为m2，重力加速度大小为 g。如果认为m1g、m2g为小车所受的合外力，需要满足的条件是 。 A．m1，m2与小车的质量差不多 B．m1，m2均远大于小车的质量 C．m1，m2均远小于小车的质量 (3)操作控制系统，让两小车同时开始运动，再同时停下来。用刻度尺测出甲、乙小车移动的位移x1、x2，则甲、乙小车的加速度之比为_________（用x1、x2表示）。 (4)学习小组的同学们发现m1、m2、x1、x2满足特定的关系，从而探究到小车的加速度与其所受的合外力成正比，则特定关系为m1=_________。 【答案】(1)匀速(2)C(3)(4) 【详解】（1）安装实验器材时，需要平衡摩擦力，故应调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能沿轨道做匀速直线运动； （2）根据牛顿第二定律，对小盘及重物有 对小车有 联立解得 当时可近似认为，即该实验中需要满足m1，m2均远小于小车的质量。 故选C。 （3）两小车做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律有 因两小车运动的时间相同，则两小车的加速度之比 （4）当满足时，对小车，根据牛顿第二定律有 则有再由 联立可得 考法6.竖直拉物法 核心原理： 物体竖直加速时，合外力；改变拉力或物体质量，测加速度；由牛顿第二定律探究加速度与合外力、质量的关系。 通关专练： 6.某同学利用如图1所示的实验装置来验证“牛顿第二定律”。一轻质细绳跨过固定在铁架台上且不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个物体A、B，B上水平固定一个遮光条，两光电门1、2水平固定。主要实验步骤如下： ①实验前，测量出A的质量m1=30g，B和遮光条的总质量m2=25g，测得两光电门中心之间的高度为h，并用游标卡尺测出遮光条的宽度d，如图2所示； ②实验时，先把B拉到光电门1的下方一段距离（B与圆柱体间的细绳竖直），然后打开光电门1和2，将B由静止释放，记录B上遮光条先后经过光电门1、2的遮光时间t1、t2，最后关闭两个光电门； ③在A、B上分别增加相同质量的砝码（遮光条始终保持水平），重复步骤②，进行多次实验； ④实验测量结果如下表。该同学根据实验数据作出图像如图3所示，根据图像可知，在误差允许的范围内，物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比。 实验次数 测量值 1 2 3 4 5 6 7 18.18 15.38 13.33 11.76 10.53 9.52 8.69 加速度测量值a/（） 0.87 0.74 0.61 0.55 0.47 0.42 0.36 加速度理论值a'/（） ① 0.75 0.65 0.58 0.52 0.47 0.43 当地重力加速度g取9.8m/s2，回答下列问题： (1)由图2可知，遮光条的宽度d=___________cm。 (2)本实验的研究对象为_________________，其加速度测量值a=___________（用h、d、t1、t2表示）。 (3)表中第1次实验的加速度理论值①没有记录，其值应为__________m/s2（保留两位有效数字）。 【答案】(1)1.520(2) 物体A、B和细绳组成的系统 (3)0.89 【详解】（1）由图2可知，遮光条的宽度 （2）[1]本实验的研究对象为物体A、B和细绳组成的系统。 [2]B上遮光条先后经过光电门1、2的速度， 由，解得 （3）由物体所受合力一定时，物体的加速度与其质量成反比，则 解得 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $