第27章 相似 章末复习-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了相似三角形的判定、性质及应用，通过A组基础选择与B组综合解答题，将对应线段比、平行线分线段成比例、相似判定条件等核心内容串联，帮助学生构建完整的相似知识体系。 其亮点在于采用分层设计，A组聚焦基础概念如对应中线比，B组结合圆与几何图形综合应用，如证明切线并利用相似求线段长，培养学生的几何直观和推理能力。这种设计让学生巩固知识并提升综合运用能力，教师可精准实施分层教学，提高复习效率。

 第二十七章　 金牌导学案 相似 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 相似章末复习 1. 两个相似三角形对应边之比1∶9，那么它们的对应中线之比是(　C　) A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶9 D. 1∶81 2. 如图，已知 AB ∥ CD ∥ EF ， AC ＝6， CE ＝2， BD ＝4，则 DF 的值 为(　B　) A. B. C. D. 1 第2题图 C B 1 2 3 4 5 6 7 相似章末复习 A组 3. 如图，下列条件不能判定△ ABC 与△ ADE 相似的是(　D　) A. ＝ B. ∠ B ＝∠ ADE C. ∠ C ＝∠ AED D. ＝ 第3题图 4. 如图，在△ ABC 中， DE ∥ BC ，且 AD ＝6， DB ＝4， BC ＝15，则 DE 的长度为(　B　) A. 6 B. 9 C. 10 D. 12 第4题图 D B 1 2 3 4 5 6 7 相似章末复习 A组 5. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 交 BD 于点 F ， 若 BF ＝2，则 BD 的长度是(　C　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 第5题图 C 1 2 3 4 5 6 7 相似章末复习 A组 6. 如图， AB 是☉ O 的直径， AD 是弦，∠ DBC ＝∠ A ， OC ⊥ BD 于点 E . (1)求证： BC 是☉ O 的切线； (1)证明：∵ AB 是☉ O 直径， ∴∠ ADB ＝90°， ∴∠ A ＋∠ ABD ＝90°， 又∠ DBC ＝∠ A ， ∴∠ DBC ＋∠ ABD ＝90°， ∴ OB ⊥ BC ，∴ BC 是☉ O 的切线； 1 2 3 4 5 6 7 相似章末复习 B组 (2)若 BD ＝12， EC ＝10，求 AD 的长. (2)解：∵ OC ⊥ BD ，∴∠ BEC ＝∠ ADB ＝90°， 又∠ DBC ＝∠ A ，∴△ BEC ∽△ ADB ， ∴ ＝ ，又 BE ＝ BD ＝6，∴ ＝ ， ∴ AD ＝7.2.　 1 2 3 4 5 6 7 相似章末复习 B组 (1)证明：连接 OD ， ∵ AB ＝ AC ，∴∠ ABC ＝∠ ACB ， ∵ OB ＝ OD ，∴∠ ABC ＝∠ ODB ， ∴∠ ACB ＝∠ ODB ，∴ OD ∥ AC ，∵ DE ⊥ AC ， ∴∠ ODE ＝∠ DEC ＝90°，即 EF ⊥ OD ，∴ EF 是☉ O 的切线； 7. 如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ，以 AB 为直径的☉ O 与 BC 交于点 D ， DE ⊥ AC ，垂足为 E ， ED 的延长线与 AB 的延长线交于点 F . (1)求证： EF 是☉ O 的切线； 1 2 3 4 5 6 7 相似章末复习 B组 (2)若☉ O 的半径为5， BD ＝2，求 CE 的长. (2)解：连接 AD ，∵ AB 是☉ O 直径， ∴ AD ⊥ BC ，∵ DE ⊥ AC ， ∴∠ ADC ＝∠ DEC ＝90°，又∠ C ＝∠ C ， ∴△ CDE ∽△ CAD ，∴ ＝ ， ∵ AB ＝ AC ，∴ DC ＝ DB ＝2， ∵ AC ＝ AB ＝5， ＝ ，∴ CE ＝ .　 1 2 3 4 5 6 7 相似章末复习 B组 感谢聆听 $