27.3 位似-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件聚焦“27.3 位似”核心知识点，承接相似三角形内容，通过图形观察导入，引导学生识别位似中心、对应点等要素，搭建从一般相似到特殊位似的学习支架，帮助衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计A、B、C组习题，A组夯实基础（如判断位似图形及中心），B组强化坐标应用（如原点为位似中心的坐标变换），C组提升综合推理（如等边三角形位似求坐标），培养几何直观、推理意识与应用意识。学生能逐步深化思维，教师可针对性教学，提升课堂效率。

 第二十七章　 金牌导学案 相似 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 27.3　位似 3 C组 1. 如图， BC ∥ ED ，下列说法不正确的是(　D　) A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D 、 C 与 E 是对应位似点 D. AE ∶ AD 是相似比 第1题图 D 1 2 3 4 5 6 7 27.3　位似 A组 2. 如图，△ ABC 与△ DEF 是位似图形，点 O 为位似中心，若 AB ＝2 DE ，则△ ABC 与△ DEF 位似比是(　A　) A. 2∶1 B. 4∶1 C. ∶1 D. 2∶ 第2题图 A 1 2 3 4 5 6 7 27.3　位似 A组 3. 如图，△ ABC 与△ DEF 位似，点 O 为位似中心，且 B 为 OE 的中点， 则△ ABC 与△ DEF 的面积比为(　C　) A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 第3题图 C 1 2 3 4 5 6 7 27.3　位似 A组 4. 如图，△ ABC 与△A'B'C'是位似图形，点 O 是位似中心，位似比为2∶3. 若 AB ＝4，则A'B'的长度为(　D　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第4题图 D 1 2 3 4 5 6 7 27.3　位似 A组 5. 如图，平面直角坐标系中，点 E (－4，2)， F (－2，－2)，以原点 O 为 位似中心，把△ EFO 缩小为△E'F'O，且△E'F'O与△ EFO 的相似比为 1∶2，则点 E 的对应点E'的坐标为 ⁠. 第5题图 (－2，1)或(2，－1)　 1 2 3 4 5 6 7 27.3　位似 B组 6. 如图，已知▱ ABCD ，以 B 为位似中心，作▱ ABCD 的位似图形▱ EBFG ，位似图形与原图形的位似比为2∶3，连接 CG ， DG . 若 ▱ ABCD 的面积为30，则△ CDG 的面积为 ⁠. 第6题图 5　 1 2 3 4 5 6 7 27.3　位似 B组 7. 如图，在平面直角坐标系中，等边△ ABC 与等边△ BDE 是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点 A 、 B 、 D 在 x 轴上，若等边△ BDE 的边长为12. (1)等边△ ABC 的边长为 ⁠； 4　 1 2 3 4 5 6 7 27.3　位似 C组 (2)求点 A 和点 C 的坐标. 解：(2)∵等边△ ABC 与等边△ BDE 是位似图形， ∴ AC ∥ BE ， ∴△ OAC ∽△ OBE ， ∴ ＝ ＝ ，即 ＝ ， 1 2 3 4 5 6 7 27.3　位似 C组 解得 OA ＝2，∴ A (2，0)， 过点 C 作 CG ⊥ AB 于 G ， 则 AG ＝ AB ＝2，由勾股定理得 CG ＝ ＝2 . ∴ OG ＝ OA ＋ AG ＝4， ∴点 C 的坐标为(4，2 ).　 1 2 3 4 5 6 7 27.3　位似 C组 感谢聆听 $