第22章 二次函数 章末复习-【金牌导学案】2025-2026学年九年级全一册数学课时作业课件（人教版）

该初中数学课件系统梳理了二次函数的概念、图像性质、平移规律及综合应用，通过A组基础选择、B组中档解答、C组综合探究的层级设计，串联顶点坐标、对称轴、解析式求解等核心内容，帮助学生构建完整的二次函数知识网络。 其特色在于以分层练习为载体，A组夯实基础如抛物线顶点坐标判断，B组提升运算能力如通过待定系数法求解析式，C组发展推理意识如直角三角形存在性问题探究。这种设计既巩固知识又培养数学思维，教师可依此实施分层教学，提升复习效率。

 第二十二章　 金牌导学案 二次函数 1 A组 2 B组 金牌导学案 金牌导学案 二次函数章末复习 3 C组 1. 抛物线 y ＝－5( x ＋1)2＋2的顶点坐标为(　C　) A. (1，2) B. (1，－2) C. (－1，2) D. (2，1) 2. 关于抛物线 y ＝( x －1)2－2，下列说法中错误的是(　C　) A. 顶点坐标为(1，－2) B. 对称轴是直线 x ＝1 C. 当 x ＞1时， y 随 x 的增大而减小 D. 开口方向向上 C C 1 2 3 4 5 6 7 二次函数章末复习 A组 3. 把抛物线 y ＝2 x2＋1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长 度，得到新抛物线的解析式是(　B　) A. y ＝2( x ＋2)2＋4 B. y ＝2( x －2)2＋4 C. y ＝2( x －2)2＋3 D. y ＝2( x ＋2)2＋3 B 1 2 3 4 5 6 7 二次函数章末复习 A组 4. 二次函数 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠0)的图象如图所示，则下列结论中不正 确的是(　D　) A. a ＜0 B. 函数的最大值为 a － b ＋ c C. 当 x ＝－3或1时， y ＝0 D. 当－3＜ x ＜1时， y ＜0 第4题图 D 1 2 3 4 5 6 7 二次函数章末复习 A组 5. 二次函数 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠0)的图象如图所示，对称轴为 x ＝－1， 下列结论不正确的是(　D　) A. abc ＞0 B. a － b ＋ c ＜0 C. b2＞4 ac D. 2 a ＋ b ＝0 第5题图 D 1 2 3 4 5 6 7 二次函数章末复习 A组 6. 如图，抛物线 y ＝ ax2＋4 x ＋ c 经过 A (2，0)、 B (0，－6)两点，其对称 轴与 x 轴交于点 C . (1)求该抛物线的解析式； 解：(1)由条件得，解得， ∴ y ＝－ x2＋4 x －6； 1 2 3 4 5 6 7 二次函数章末复习 B组 (2)若抛物线与直线 BC 相交于点 D ，求△ ABD 的面积. 解：(2)∵抛物线对称轴为直线 x ＝4，∴ C (4，0)， 设直线 BC 的解析式为 y ＝ kx ＋ b ， 则，解得， 1 2 3 4 5 6 7 二次函数章末复习 B组 ∴直线 BC 的解析式为 y ＝ x －6； 解方程组得或， ∴ D 的坐标为(5， )， 则 S△ ABD ＝ S△ ACD ＋ S△ ABC ＝ ×2×6＋ ×2× ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 二次函数章末复习 B组 7. 如图.抛物线 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 交 x 轴于点 A 和点 B (3，0)，交 y 轴于点 C (0，6)，对称轴为直线 x ＝1. (1)求该抛物线的解析式； 解：(1)由对称性知 A (－1，0) 则，解得， ∴ y ＝－2 x2＋4 x ＋6； 1 2 3 4 5 6 7 二次函数章末复习 C组 解：(2)设点 D (1， m )，由勾股定理得： BC2＝32＋62＝45， BD2＝(3－1)2＋ m2， CD2＝1＋( m －6)2， 当 BD 是斜边时，则45＋1＋( m －6)2＝(3－1)2＋ m2， 解得 m ＝3± 当 CD 是斜边时， 则45＋(3－1)2＋ m2＝1＋( m －6)2，解得 m ＝－1； 即点 D 的坐标为(1，3＋ )或(1，3－ )或(1，－1).　 (2)点 D 是对称轴上一动点，当△ BCD 是以 BC 为直角边的直角三角形 时，求点 D 的坐标. 1 2 3 4 5 6 7 二次函数章末复习 C组 感谢聆听 $