精品解析：2024-2025学年河北省邢台市任泽区多校冀教版五年级下册期中联考测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中综合素质评价 五年级数学冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。 1. 在直线上面的括号里填真分数或假分数，在下面的括号里填带分数。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 一批图书，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩下这批图书的___________，如果这批图书有288本，则还剩下___________本。 4. 如图，图形①绕点___________时针旋转___________°得到图形②；图形④绕点___________时针旋转___________°得到图形③。 5. 比千克多千克是___________千克，米比___________米多米，比吨多是___________吨。 6. 一个平行四边形的高是分米，它的底是高的这个图形的面积是___________平方分米。 7. 如图，把4个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方分米，拼成的长方体的表面积是___________平方分米。 8. 用一根铁丝正好围成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长8厘米、宽6厘米的长方体框架，那么它的高是___________厘米，表面积是___________平方厘米。 9. 1路、4路和6路车上午7点30分同时从起始站发车，1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。它们下一次同时发车是上午（ ）时（ ）分。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”） 10. 至少要用4个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。（ ） 11. 6个的和比5个的和大。（ ） 12. 平行四边形有两条对称轴。（ ） 13. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 14. 因为，所以和互为倒数。（ ） 三、选择题。 【学科融合】 15. ①百发百中、②十拿九稳、③一石二鸟、④万里挑一，以上这些成语都可以用分数表示。把它们表示的分数按从小到大的顺序排列，应该是（ ）。 A. ④②①③ B. ②③④① C. ④③②① D. ①②③④ 16. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 一桶油重20千克，先用去全部的，再用去千克，一共用去（ ）千克。 A. B. C. 8 D. 16 18. 一个长方体的棱长总和是48厘米，它正好可以截成两个相同的正方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 72 C. 90 D. 无法确定 19. 下面的分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。 20. 直接写出得数。 21. 计算下列各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 23. 计算下列图形的表面积。（单位：cm） 五、动手操作。 24. 先画出图①绕点逆时针旋转后的图形②，再画出旋转后的图形向右平移8格后的图形③。 25. 一个轴对称图形的是一个“”，这个轴对称图形可能是什么形状？请你在方格图上画一画，至少画出4种不同的形状。 六、解决问题。 26. 妈妈把一个西瓜的给了丫丫，丫丫只吃了其中的，丫丫吃完的部分占整个西瓜的几分之几？ 27. 如图所示是一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形后，做成一个无盖盒子，这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？ 28. 最近小明和妈妈都感冒了。请你帮忙算一算。 （1）小明和妈妈一天各要服多少包感冒冲剂？ （2）如果要连续服用3天，小明爸爸一次性购买10包感冒冲剂。够吗？ 29. 有一个长方体木块，它的宽是24厘米，长比宽长，高是长的，这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？ 【情境融入】 30. 李叔叔准备去外地出差，在铁路12306网站上买了一张5月10日中午12：00发车的高铁票，票价为180元，他在5月8日上午10：00接到取消出差的通知。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表。 距离开车时间 15天以上（不含15天） 48小时及以上、15天以内 24小时以上、48小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票价的 票价的 票价的 （1）如果李叔叔接到取消出差的通知后立即申请退票，那么应扣多少元手续费？ （2）如果李叔叔收到取消出差通知后，过了3小时才申请退票，那么能退回多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中综合素质评价 五年级数学冀教版 （时间：80分钟 满分：100分） 一、填空。 1. 在直线上面的括号里填真分数或假分数，在下面的括号里填带分数。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个大格看作单位“1”，平均分成4小格，则每小格是； 直线上面从左往右： 第一个括号的箭头指向第3小格处，用真分数表示为； 第二个括号的箭头指向第6小格处，用假分数表示为，化简后是； 第三个括号的箭头指向第11小格处，用假分数表示为； 第四个括号的箭头指向第13小格处，用假分数表示为； 直线下面从左往右： 第一个括号的箭头指向1～2的第2小格处，用带分数表示为，化简后是； 第二个括号的箭头指向2～3的第3小格处，用带分数表示为， 第三个括号的箭头指向3～4的第1小格处，用带分数表示为。 【详解】填空如下： 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】（1）先把化成小数，用分子除以分母即可，再与0.45进行比较即可。 （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 （3）分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 （4）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 （5）把带分数化成假分数，再与比较。 （6）先分别计算出两个算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）＝9÷11≈0.82，0.82＞0.45，所以＞0.45； （2）＜1，所以×＜； （3）＝，＝，＞，所以＞； （4），所以； （5）＝＝ （6）×＝，－＝－＝，＜，所以×＜－。 3. 一批图书，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩下这批图书的___________，如果这批图书有288本，则还剩下___________本。 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】把这批图书的总数量看作单位“1”，第一天运走它的，第二天运走它的，则剩下图书的数量占总数量的（1－－），剩下图书的数量＝总数量×（1－－）。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 288×＝20（本） 4. 如图，图形①绕点___________时针旋转___________°得到图形②；图形④绕点___________时针旋转___________°得到图形③。 【答案】 ①. 逆 ②. 90 ③. 顺 ④. 90 【解析】 【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，旋转方向分为顺时针和逆时针。 【详解】由图可知，图形①绕点逆时针旋转90°得到图形②；图形④绕点顺时针旋转90°得到图形③。 5. 比千克多千克是___________千克，米比___________米多米，比吨多是___________吨。 【答案】 ①. ##0.65 ②. ③. ##0.5 【解析】 【分析】求比千克多千克是多少千克，根据加法的意义求解； 求米比多少米多米，根据减法的意义求解； 求比吨多是多少吨，把吨看作单位“1”，则要求的吨数是吨的（1＋），根据分数乘法的意义求解。 【详解】＋ ＝＋ ＝（千克） － ＝－ ＝（米） ×（1＋） ＝× ＝（吨） 6. 一个平行四边形的高是分米，它的底是高的这个图形的面积是___________平方分米。 【答案】##0.27 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先用分米乘，计算出平行四边形的底，再用底乘高计算出平行四边形的面积即可。 【详解】（分米） （平方分米） 所以这个图形的面积是平方分米。 7. 如图，把4个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方分米，拼成的长方体的表面积是___________平方分米。 【答案】16 【解析】 【分析】4个小正方体拼成2×2长方体时，左右、上下各2处拼接，共减少8个面；用减少的总面积除以8，得到单个面的面积，进而求出棱长；最后确定长方体长宽高，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可。 【详解】一个面的面积：8÷8＝1（平方分米） 因为1＝1×1，所以棱长＝1分米 长：1×2＝2（分米） 宽：1×1＝1（分米） 高：1×2＝2（分米） 表面积：（2×1＋2×2＋1×2）×2 ＝（2＋4＋2）×2 ＝8×2 ＝16（平方分米） 8. 用一根铁丝正好围成一个棱长为8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝围成一个长8厘米、宽6厘米的长方体框架，那么它的高是___________厘米，表面积是___________平方厘米。 【答案】 ①. 10 ②. 376 【解析】 【分析】已知用一根铁丝围成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这根铁丝的长度； 再用这根铁丝的长度围成长方体框架，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，求出长方体的高； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出它的表面积。 【详解】正方体的棱长总和： 8×12＝96（厘米） 长方体的高： 96÷4－8－6 ＝24－8－6 ＝10（厘米） 长方体的表面积： （8×6＋8×10＋6×10）×2 ＝（48＋80＋60）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） 9. 1路、4路和6路车上午7点30分同时从起始站发车，1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。它们下一次同时发车是上午（ ）时（ ）分。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。这3路车下一次同时发车的时间既是6的倍数，同时又是9、12的倍数，根据求三个数的最小公倍数的方法解答即可。 【详解】6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60…… 9的倍数：9、18、27、36、45、54、63…… 12的倍数：12、24、36、48、60…… 6、9和12的最小公倍数是36。 7时30分＋36分＝8时6分 1路、4路和6路车上午7点30分同时从起始站发车，1路车每6分钟发一次车，4路车每9分钟发一次车，6路车每12分钟发一次车。它们下一次同时发车是上午8时6分。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握求三个数的最小公倍数的方法及应用。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”） 10. 至少要用4个同样的小正方体，才能拼成一个较大的正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征，正方体共有12条棱并且棱的长度均相等，据此即可判断。 【详解】为了拼成一个较大的正方体，则2×2×2＝8，即至少要用8个同样的小正方体才能拼成一个较大的正方体。 故答案为：×。 11. 6个的和比5个的和大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，6个是把单位“1”分6份取6份，5个是把单位“1”分5份取5份，分别求出两者的和再比较大小。 【详解】6个合起来是1，5个合起来也是1，两者相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 平行四边形有两条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 判断一个图形是否有对称轴，需看其沿某条直线对折后两侧能否完全重合。 【详解】如图： 一般的平行四边形沿着任何一条直线对折，两侧的图形都不能完全重合，平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】缺少了关键的条件，一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数。 【详解】根据分析我们可知：当一个数为0时，0乘以任何数都等于0，那么积等于这个数了，与题目相矛盾。原题说法错误。 故答案为：× 14. 因为，所以和互为倒数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。题目中给出的是两个分数的和等于1，不符合倒数的定义，因此结论错误。 【详解】互为倒数的两个数乘积为1，而是加法运算，并非乘积。因此和不互为倒数。 故答案为：×。 三、选择题。 【学科融合】 15. ①百发百中、②十拿九稳、③一石二鸟、④万里挑一，以上这些成语都可以用分数表示。把它们表示的分数按从小到大的顺序排列，应该是（ ）。 A. ④②①③ B. ②③④① C. ④③②① D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①百发百中，表示分数；②十拿九稳，表示分数；③一石二鸟，表示分数；④万里挑一，表示分数；再比较分数的大小即可。 【详解】；；； ，所以。 所以把它们表示的分数按从小到大的顺序排列，应该是④②①③。 16. 下面图形中，对称轴条数最多的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【详解】A．有2条对称轴； B．有3条对称轴； C．有4条对称轴； D．有2条对称轴； 对称轴条数最多的是。 17. 一桶油重20千克，先用去全部的，再用去千克，一共用去（ ）千克。 A. B. C. 8 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】把这桶油的总质量看作单位“1”，第一次用去全部的，第一次用去油的质量＝总质量×，再加上第二次用去油的质量求出一共用去油的质量。 【详解】20×＋ ＝8＋ ＝（千克） 一共用去千克。 18. 一个长方体的棱长总和是48厘米，它正好可以截成两个相同的正方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 48 B. 72 C. 90 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4； 因为长方体正好可以截成两个相同的正方体，说明长方体的宽和高相等，长是宽或高的2倍，把宽、高分别看作1份，则长是2份，一共是（1＋1＋2）份；用长、宽、高之和除以（1＋1＋2）份，求出一份数，也就是长方体的宽、高，再用宽或高乘2，求出长方体的长； 最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出它的表面积。 【详解】48÷4＝12（厘米） 宽和高都是： 12÷（1＋1＋2） ＝12÷4 ＝3（厘米） 长：3×2＝6（厘米） 表面积： （6×3＋6×3＋3×3）×2 ＝（18＋18＋9）×2 ＝45×2 ＝90（平方厘米） 19. 下面的分数中，能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．＝，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数； B．是最简分数，18＝2×3×3，分母18除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数； C．＝，12＝2×2×3，分母12除了含有质因数2，还有质因数3，所以不能化成有限小数； D．＝，15＝3×5，分母15除了含有质因数5，还有质因数3，所以不能化成有限小数。 四、计算。 20. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；； 21. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】5；； ；； 【解析】 【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的乘法； （2）根据减法的性质和加法交换律进行简算； （3）根据乘法交换律进行简算； （4）从左往右依次计算； （5）先把拆成，再根据乘法分配律进行简算； （6）根据乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式性质1，方程两边同时减，来解方程； 根据等式性质1，方程两边同时加，来解方程； 根据等式性质1，方程两边先同时减去，再同时加，来解方程。 【详解】 解： 解： 解： 23. 计算下列图形的表面积。（单位：cm） 【答案】388cm2 【解析】 【分析】通过观察图形可知，由于正方体和长方体粘合在一起，求表面积时，上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并起来。根据正方体的侧面积公式：侧面积＝棱长×棱长×4，长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。 【详解】4×4×4＋（12×6＋12×5＋6×5）×2 ＝16×4＋（72＋60＋30）×2 ＝64＋162×2 ＝64＋324 ＝388（cm2） 五、动手操作。 24. 先画出图①绕点逆时针旋转后的图形②，再画出旋转后的图形向右平移8格后的图形③。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先确定平行四边形①的4个顶点，以点O为旋转中心，将除O外的3个顶点分别绕O逆时针旋转90°，得到对应顶点，再顺次连接，画出图形②。 把图形②的4个顶点分别向右数8格，确定平移后的对应顶点，再顺次连接，画出图形③。 【详解】画图如下： 25. 一个轴对称图形的是一个“”，这个轴对称图形可能是什么形状？请你在方格图上画一画，至少画出4种不同的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】一个轴对称图形的是一个“”，那么这个图形平均分成5份后每份是1个小正方形，所以这个图形由5个小正方形组成。 根据轴对称图形的特征作图：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合是轴对称图形，这条折痕是对称轴，轴对称图形至少有一条对称轴。 【详解】如图： 六、解决问题。 26. 妈妈把一个西瓜的给了丫丫，丫丫只吃了其中的，丫丫吃完的部分占整个西瓜的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，妈妈给了丫丫整个西瓜的，丫丫吃了整个西瓜的的，则丫丫吃完的部分占整个西瓜的×。 【详解】×＝ 答：丫丫吃完的部分占整个西瓜的。 27. 如图所示是一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形后，做成一个无盖盒子，这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？ 【答案】650平方厘米 【解析】 【分析】做这个盒子用的铁皮面积，就是这块长方形铁皮扣除四个角后的面积。根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，列式解答。 【详解】30×25－5×5×4 ＝750－100 ＝650（平方厘米） 答：这个盒子用了650平方厘米的铁皮。 28. 最近小明和妈妈都感冒了。请你帮忙算一算。 （1）小明和妈妈一天各要服多少包感冒冲剂？ （2）如果要连续服用3天，小明爸爸一次性购买10包感冒冲剂。够吗？ 【答案】（1）小明一天要服1包感冒冲剂，妈妈一天要服包感冒冲剂 （2）够了 【解析】 【分析】（1）由题意可知，妈妈一次要服包，小明一次要服包，每人一日要服3次，根据乘法的意义，用一次服的包数乘次数即可求解； （2）由（1）可知妈妈和小明一天服用的包数，进而求出妈妈和小明一天共需要服用多少包，再乘3求出3天共需要多少包，最后与10包对比即可。 【详解】（1）×3＝（包） ×3＝1（包） 答：小明一天要服1包感冒冲剂，妈妈一天要服包感冒冲剂。 （2）（1＋）×3 ＝×3 ＝7.5（包） 7.5＜10 答：小明爸爸一次性购买10包感冒冲剂够了。 【点睛】本题考查分数乘法，明确小明和妈妈每次需服用的包数是解题的关键。 29. 有一个长方体木块，它的宽是24厘米，长比宽长，高是长的，这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？ 【答案】2088平方厘米 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少；求一个数的几分之几是多少，都用乘法。长方体的长＝宽×（1＋），长方体的高＝长×。再结合长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2进行计算。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝30（厘米） 30×＝6（厘米） （30×24＋24×6＋30×6）×2 ＝（720＋144＋180）×2 ＝（864＋180）×2 ＝1044×2 ＝2088（平方厘米） 答：这个长方体木块的表面积是2088平方厘米。 【情境融入】 30. 李叔叔准备去外地出差，在铁路12306网站上买了一张5月10日中午12：00发车的高铁票，票价为180元，他在5月8日上午10：00接到取消出差的通知。按照规定，火车票退票需要扣除手续费，规定如下表。 距离开车时间 15天以上（不含15天） 48小时及以上、15天以内 24小时以上、48小时以内 24小时以内 退票手续费 免费 票价的 票价的 票价的 （1）如果李叔叔接到取消出差的通知后立即申请退票，那么应扣多少元手续费？ （2）如果李叔叔收到取消出差通知后，过了3小时才申请退票，那么能退回多少钱？ 【答案】（1）9元 （2）162元 【解析】 【分析】（1）根据题意，李叔叔5月8日上午10：00退票，距离开车5月10日中午12：00在48小时以上、15 天以内的范围，对照手续费规定表，确定手续费占票价的，把票价看作单位“1”，单位“1”已知，用票价乘，求出应扣的手续费。 （2）先计算出延迟退票后的时间间隔，对照手续费规定表确定新的手续费分率，根据分数乘法的意义求出手续费，再用票价减去手续费得到退回的钱数。 【小问1详解】 5月8日10：00到5月10日10：00是2天，即48小时； 5月10日10：00到5月10日12：00是2小时； 立即退票时距离开车的时间：48＋2＝50（小时） 50小时＞48小时 180×＝9（元） 答：应扣9元手续费。 【小问2详解】 延迟3小时退票时距离开车的时间： 50－3＝47（小时） 24小时＜47小时＜48小时 手续费：180×＝18（元） 退回钱数：180－18＝162（元） 答：能退回162元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $