精品解析：山东青岛第一中学2025-2026学年度第二学期第一次模块考试高一物理试题

青岛一中2025-2026学年度第二学期第一次模块考试 高 一 物理 试题 本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 满分 100分，考试时间 90 分钟 一、选择题 1-8题为单选题每题3分，9-12为多选题每题4分 1. 如图所示，在减速上升的升降机中，物块始终静止在固定的斜面上，关于物块所受各力做功的说法正确的是（　　） A. 合力做正功 B. 支持力做负功 C. 摩擦力不做功 D. 摩擦力做正功 2. 2025年10月26日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将高分十四号02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示为其发射过程的模拟图。卫星先进入圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，再经椭圆轨道Ⅱ，最终进入圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动，轨道Ⅱ分别与轨道Ⅰ、轨道Ⅲ相切于P、Q两点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，地球对卫星的引力做正功 B. 地球的密度为 C. 在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度 D. 卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期 3. 空军航空开放活动和长春航空展于2025年9月在吉林省长春市举办，歼-20等飞机进行了飞行表演。图示为国产战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A. 研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B. 战斗机的路程等于位移大小 C. 战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D. 飞行员处于超重状态 4. 如图为两种洗衣机脱水示意图，图甲脱水筒绕竖直轴匀速转动，图乙滚筒绕水平轴匀速转动。下列说法正确的是（ ） A. 图甲中，静摩擦力提供衣服做圆周运动的向心力 B. 图甲中，衣服受到的摩擦力随角速度的增大而增大 C. 图乙中，衣服受到的向心力不变 D. 图乙中，衣服运动到处时脱水效果最好 5. 如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m。则下列说法正确的是（　　） A. 小滑块的初速度为 B. 小滑块经过点的速度大小为 C. 小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变 D. 小滑块最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒 6. 在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会中，中国体育代表团夺得5金4银6铜共15枚奖牌，刷新境外参加冬奥会最佳战绩。某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示为某电影公司拍摄武打片时演员吊威亚（钢丝）的场景，可以简化为如图乙所示，轨道车通过细钢丝跨过滑轮拉着演员竖直上升，便可呈现出演员飞檐走壁的效果。某次拍摄时轨道车沿水平地面以的速度向左匀速运动，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角，已知，则下列说法正确的是（　　） A. 演员正匀速上升 B. 演员正减速上升 C. 该时刻演员的速度大小为 D. 该时刻演员的速度大小为 8. 如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力的作用，风力与的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 小球的速度先减小后增大 B. 小球的加速度大小为 C. 小球再次回到x轴所需时间0.6s D. 小球再次回到x轴的位置距坐标原点 9. 如图所示，倾角的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。转台以角速度匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在AB线上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（　　） A. 小物块受到的摩擦力方向可能沿斜面向下 B. 小物块对斜面的压力大小可能小于mg C. 水平转台转动角速度应不小于 D. 水平转台转动角速度应不大于 10. 行星A、B绕太阳运动的轨迹为椭圆，太阳在椭圆轨道的焦点上，A、B所受的引力随时间的变化如图所示，其中，行星A、B与太阳的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到太阳的引力，下列叙述正确的是（　　） A. 行星A、B轨道半长轴之比2：1 B. rA的最大值与rB的最大值之比为4：9 C. 行星A与行星B的质量之比为81：32 D. 行星B与太阳的连线在任意时间内扫过的面积均为椭圆轨道面积的一半 11. 一辆汽车在平直公路上从静止开始启动，该汽车加速度随时间的变化规律如图所示，时刻汽车达到额定功率且功率不再变化，时刻图像与时间轴相切。已知汽车质量为，运动过程中受到的阻力恒为，则有（　　） A. 汽车的额定功率为 B. 汽车的额定功率为 C. 和时间内汽车牵引力做功之比为 D. 和时间内汽车牵引力做功之比为 12. “风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验。在如图所示的风洞中存在大小恒定的水平风力，现将一小球从点竖直向上抛出，其运动轨迹如图中的实线所示，其中，两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，小球在点的动能为，在点的动能为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球落到点时的动能为 B. 小球受到的重力与受到的风力大小之比为 C. 点到的距离与两点间的距离之比为 D. 小球从点运动到点过程中的最小动能为 二、实验题（共18分） 13. 某实验小组设计了如图甲所示的实验装置测量“J”形光滑轨道底部圆弧半径R的大小。 （1）将小球静止放置在圆弧底部，测得此时小球球心距离桌面的高度为，以及压力传感器的示数为。已知未放置小球时，传感器数值为零，因此小球受到的重力大小G＝______。 （2）将小球放置在斜面上某一位置，毫米刻度尺的示数如图甲所示，则球心距离桌面的高度＝______cm，由静止释放后，小球下滑至圆弧底部，小球下落的高度。 （3）小球沿斜面下滑经过圆弧底部，记录小球经过圆弧底部时压力传感器的示数F。 （4）改变小球放置在斜面上的位置，重复步骤（2）和（3），记录多组h、F的数据。 （5）以F为纵轴，h为横轴，通过记录的h、F值描点作图，得到如图乙所示的图像。经测量F－h图像中直线的斜率为k，则圆弧半径R＝______（用、k表示）；对圆弧半径的测量值进行误差分析时，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A.由于存在大小恒定的空气阻力，会导致测量值偏大 B.由于存在大小恒定的空气阻力，会导致测量值偏小 C.由于忽略小球的形状、大小，会导致测量值偏大 D.由于忽略小球的形状、大小，会导致测量值偏小 14. “探究平抛运动的特点”实验有以下几步。 （1）用如图1所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动：同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的是 。 A. 两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 B. 改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小 C. 如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D. 通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点 （2）在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是___________；乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是___________；（单选） A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽末端不水平 C．小球在释放时有初速度v0 D．小球每次自由释放的位置不同 （3）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图3所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 （4）丙是某同学记录的抛物线轨迹的一部分。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，按（3）方法还可求小球抛出点的坐标：是___________cm（g=10m/s2，结果均取2位有效数字）。 三、解答题（共42分） 15. 在某次山地测试中，战斗机以v0＝3m/s的速度沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为37°，如图所示，不计空气阻力。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，求： （1）炸弹在空中飞行的时间； （2）炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。 16. 如图所示，在某星球的赤道平面内有一探测卫星a沿着圆轨道绕该星球转动，绕行方向与该星球自转方向相同，卫星通过发射激光与星球赤道上一固定的观测站P保持通信，已知该星球半径为R、自转周期为T，卫星轨道半径为，周期为，万有引力常量为G。求： （1）该星球赤道表面上的重力加速度大小； （2）该星球的第一宇宙速度； （3）某次通信过程中卫星a正好位于观测站P点的正上方，此次通信过程还能持续的时间。 17. 如图所示的玩具转盘半径为l，角速度ω可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA = 1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角θ1 = 37°，绳BC与竖直方向夹角θ2 = 53°。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 （1）要保持两轻绳拉直，求ω的取值范围； （2）当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； （3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求ω的取值范围。 18. 如图所示，传送装置由同一竖直平面内的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC及倾角θ=37°的倾斜传送带CD平滑连接而成。已知粗糙圆弧轨道AB的半径R=6m，水平轨道BC的长度L1=9m。质量m=1kg的红色物块P由A点静止释放，到达B点时速度的大小v1=10m/s，物块P与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.2。传送带长度L2=15m，顺时针匀速转动的速度v0=4m/s，物块P相对传送带上行时的动摩擦因数μ1=0.25，相对传送带下行时的动摩擦因数μ2=0.5，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。物块P可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求物块P到达B点时对圆轨道的压力；（计算结果用分数表示） （2）求物块P到达C点时的速度v2的大小； （3）求物块P在传送带上留下划痕的长度和物块P最终停在何处。（计算结果可以用根号表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 青岛一中2025-2026学年度第二学期第一次模块考试 高 一 物理 试题 本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分 满分 100分，考试时间 90 分钟 一、选择题 1-8题为单选题每题3分，9-12为多选题每题4分 1. 如图所示，在减速上升的升降机中，物块始终静止在固定的斜面上，关于物块所受各力做功的说法正确的是（　　） A. 合力做正功 B. 支持力做负功 C. 摩擦力不做功 D. 摩擦力做正功 【答案】D 【解析】 【详解】A．升降机减速上升，位移方向竖直向上，加速度方向向下，因此物块所受合力方向向下。根据功的计算公式 合力与位移方向夹角为，，因此合力做负功，故A错误； B．物块静止在斜面上，受重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力，位移方向竖直向上。支持力垂直斜面向上，分解后存在竖直向上的分量，与位移方向同向，因此支持力做正功，故B错误； CD．摩擦力沿斜面向上，分解后也存在竖直向上的分量，与位移方向同向，因此摩擦力做正功，故C错误，D正确。 故选D。 2. 2025年10月26日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将高分十四号02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。如图所示为其发射过程的模拟图。卫星先进入圆轨道Ⅰ做匀速圆周运动，再经椭圆轨道Ⅱ，最终进入圆轨道Ⅲ做匀速圆周运动，轨道Ⅱ分别与轨道Ⅰ、轨道Ⅲ相切于P、Q两点。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中，地球对卫星的引力做正功 B. 地球的密度为 C. 在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度 D. 卫星在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星在轨道上从点运动到点过程中，地球对卫星的引力与速度夹角为钝角，做负功，故错误； B．在地球表面 由 可得地球的密度，故B错误； C．两个轨道上在同一点万有引力相同，则 解得 则在轨道上经过点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过点的加速度，故C错误； D．由于卫星在轨道上的半长轴小于在轨道Ⅲ上的半径，根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道上的运行周期小于在轨道Ⅲ上的运行周期，故正确。 故选D。 3. 空军航空开放活动和长春航空展于2025年9月在吉林省长春市举办，歼-20等飞机进行了飞行表演。图示为国产战斗机大仰角加速向上爬升过程的飞行轨迹，轨迹为曲线。下列说法正确的是（　　） A. 研究战斗机姿态调整时可以把战斗机看成质点 B. 战斗机的路程等于位移大小 C. 战斗机所受合力沿轨迹的切线方向 D. 飞行员处于超重状态 【答案】D 【解析】 【详解】A．研究战斗机姿态调整时，战斗机的形状大小不能忽略，不可以把战斗机看成质点，A错误； B．战斗机做曲线运动，则路程大于位移大小，B错误； C．战斗机所受合力指向轨迹的凹向，C错误； D．因加速度有向上的分量，可知飞行员处于超重状态，D正确。 故选D。 4. 如图为两种洗衣机脱水示意图，图甲脱水筒绕竖直轴匀速转动，图乙滚筒绕水平轴匀速转动。下列说法正确的是（ ） A. 图甲中，静摩擦力提供衣服做圆周运动的向心力 B. 图甲中，衣服受到的摩擦力随角速度的增大而增大 C. 图乙中，衣服受到的向心力不变 D. 图乙中，衣服运动到处时脱水效果最好 【答案】D 【解析】 【详解】A．在图甲中，衣物做水平面内的匀速圆周运动，对衣服受力分析可知，筒壁对衣服的支持力提供衣服圆周运动的向心力，故A错误； B．对衣服受力分析可知，在竖直方向上，衣服受到的摩擦力和衣服的重力平衡，脱水桶转动的角速度增大，衣服的重力不变，因此衣服受到的摩擦力不变，故B错误； C．向心力方向时刻在变，故C错误； D．当衣物做匀速圆周运动时，衣物上的水由于所受合外力不足以提供向心力而做离心运动，在最高点时 解得 同理在最低点时则有 脱水效果取决于衣物被筒壁挤压的程度，弹力越大，挤压越紧，脱水效果越好。因此，衣物运动到B处时脱水效果最好。故D正确。 故选D。 5. 如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m。则下列说法正确的是（　　） A. 小滑块的初速度为 B. 小滑块经过点的速度大小为 C. 小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变 D. 小滑块最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒 【答案】D 【解析】 【详解】A．小滑块水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，则从O点到O1点的时间 则初速度，A错误； B．小滑块经过点的水平速度为2m/s，因有竖直速度，可知经过点的速度大于，B错误； C．小滑块运动过程中，因水平速度不变，则根据，可知受到的筒壁的支持力大小不变，但方向不断变化，C错误； D．小滑块运动的总时间为 则转过的圈数为圈 可知最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒，D正确。 故选D。 6. 在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会中，中国体育代表团夺得5金4银6铜共15枚奖牌，刷新境外参加冬奥会最佳战绩。某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设斜面倾角为，运动员在斜面下滑过程，根据动能定理有 可知 运动员在斜面下滑过程中不变，可知图像为一条倾斜直线，圆弧轨道相当于变化的斜面，故在圆弧轨道运动过程图像不是直线。 故选A。 7. 如图甲所示为某电影公司拍摄武打片时演员吊威亚（钢丝）的场景，可以简化为如图乙所示，轨道车通过细钢丝跨过滑轮拉着演员竖直上升，便可呈现出演员飞檐走壁的效果。某次拍摄时轨道车沿水平地面以的速度向左匀速运动，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角，已知，则下列说法正确的是（　　） A. 演员正匀速上升 B. 演员正减速上升 C. 该时刻演员的速度大小为 D. 该时刻演员的速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．将轨道车的速度分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，则演员的速度等于沿绳方向的速度，则，因v不变，θ减小，则v1增大，即演员正加速上升，AB错误； CD．该时刻演员的速度大小为，C正确，D错误。 故选C。 8. 如图所示，坐标系的x轴水平向右，质量为的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力的作用，风力与的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A. 小球的速度先减小后增大 B. 小球的加速度大小为 C. 小球再次回到x轴所需时间0.6s D. 小球再次回到x轴的位置距坐标原点 【答案】C 【解析】 【详解】A．由受力分析可知，重力为G=10N竖直向下，风力为，与重力夹角为120°，可知两个力的合力为，方向与x轴夹角为30°斜向下，即合力方向与初速度方向垂直，物体做类平抛运动，则物体的速度一直增加，A错误； B．物体的加速度为，B错误； CD．小球竖直方向的加速度向下，大小为 则回到轴的时间是 水平加速度 距原点，C正确，D错误。 故选C。 9. 如图所示，倾角的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴上。转台以角速度匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在AB线上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力，，。则物块相对斜面静止时（　　） A. 小物块受到的摩擦力方向可能沿斜面向下 B. 小物块对斜面的压力大小可能小于mg C. 水平转台转动角速度应不小于 D. 水平转台转动角速度应不大于 【答案】AD 【解析】 【详解】A．当角速度较小时，物块有沿斜面向下滑动的趋势，摩擦力沿斜面向上；当较大时，物块有沿斜面向上滑动的趋势，摩擦力沿斜面向下。因此摩擦力方向可能沿斜面向下，故A正确； BCD．当角速度最小时，物块恰好不下滑，受力分析如图1所示 y轴方向根据平衡条件，有 其中 x轴方向，由合力提供向心力，有 联立解得， 当角速度最大时，物块恰好不上滑，受力分析如图2所示 y轴方向根据平衡条件，有 其中 x轴方向，由合力提供向心力，有 联立解得， 综上分析可知，角速度取值范围为 小物块对斜面的压力大小 取值范围为 故D正确，BC错误。 故选AD。 10. 行星A、B绕太阳运动的轨迹为椭圆，太阳在椭圆轨道的焦点上，A、B所受的引力随时间的变化如图所示，其中，行星A、B与太阳的距离分别记为rA、rB。假设A、B只受到太阳的引力，下列叙述正确的是（　　） A. 行星A、B轨道半长轴之比2：1 B. rA的最大值与rB的最大值之比为4：9 C. 行星A与行星B的质量之比为81：32 D. 行星B与太阳的连线在任意时间内扫过的面积均为椭圆轨道面积的一半 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知，A的周期，B的周期 根据开普勒第三定律，得 解得，故A错误； B．由万有引力，可知对同一行星，与成反比，则对A，有 得 又 因此 对B，有 得 又 因此 结合，得，故B正确； C．由万有引力，可得 则有， 代入，可得，故C错误； D．行星B的周期，根据开普勒第二定律，任意一个行星与太阳的连线在相等时间扫过的面积相等，则行星B与太阳的连线在任意时间内扫过的面积为椭圆轨道面积的一半，故D正确。 故选BD。 11. 一辆汽车在平直公路上从静止开始启动，该汽车加速度随时间的变化规律如图所示，时刻汽车达到额定功率且功率不再变化，时刻图像与时间轴相切。已知汽车质量为，运动过程中受到的阻力恒为，则有（　　） A. 汽车的额定功率为 B. 汽车的额定功率为 C. 和时间内汽车牵引力做功之比为 D. 和时间内汽车牵引力做功之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．汽车从静止开始运动，因此时刻的速度等于​内图像的面积  ​时刻加速度为，由牛顿第二定律 得牵引力，此时汽车达到额定功率，额定功率，故A错误，B正确； CD．加速度恒定，做匀加速直线运动，位移 牵引力恒定，做功 功率保持额定功率不变，牵引力做功 做功之比化简，故C错误，D正确。 故选BD。 12. “风洞实验”指在风洞中安置飞行器或其他物体模型，研究气体流动及其与模型的相互作用，以了解实际飞行器或其他物体的空气动力学特性的一种空气动力实验。在如图所示的风洞中存在大小恒定的水平风力，现将一小球从点竖直向上抛出，其运动轨迹如图中的实线所示，其中，两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，小球在点的动能为，在点的动能为，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小球落到点时的动能为 B. 小球受到的重力与受到的风力大小之比为 C. 点到的距离与两点间的距离之比为 D. 小球从点运动到点过程中的最小动能为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．由运动的合成与分解知，小球在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，所以可得点到点的时间和点到点的时间相同，设小球在点的速度为，在点的速度为，水平方向加速度为， 因为点是轨迹的最高点，即此时速度只有水平分量即 即点的水平速度满足 又小球在点的动能为，在点的动能为，小球落到点时的动能为 因为， 解得，故A正确； B．根据， 可求出 竖直方向 水平方向 联立解得 根据牛顿第二定律可得小球受到的重力与受到的风力大小之比为，故B错误； C．设点到的距离为，竖直方向 水平方向 联立解得，故C正确； D．如图所示 小球从点运动到点过程中的最小速度为在垂直于合力方向上的分量，其中 故在垂直于合力方向上的分量 故最小动能为 代入数据解得，故D正确。 故选ACD。 二、实验题（共18分） 13. 某实验小组设计了如图甲所示的实验装置测量“J”形光滑轨道底部圆弧半径R的大小。 （1）将小球静止放置在圆弧底部，测得此时小球球心距离桌面的高度为，以及压力传感器的示数为。已知未放置小球时，传感器数值为零，因此小球受到的重力大小G＝______。 （2）将小球放置在斜面上某一位置，毫米刻度尺的示数如图甲所示，则球心距离桌面的高度＝______cm，由静止释放后，小球下滑至圆弧底部，小球下落的高度。 （3）小球沿斜面下滑经过圆弧底部，记录小球经过圆弧底部时压力传感器的示数F。 （4）改变小球放置在斜面上的位置，重复步骤（2）和（3），记录多组h、F的数据。 （5）以F为纵轴，h为横轴，通过记录的h、F值描点作图，得到如图乙所示的图像。经测量F－h图像中直线的斜率为k，则圆弧半径R＝______（用、k表示）；对圆弧半径的测量值进行误差分析时，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A.由于存在大小恒定的空气阻力，会导致测量值偏大 B.由于存在大小恒定的空气阻力，会导致测量值偏小 C.由于忽略小球的形状、大小，会导致测量值偏大 D.由于忽略小球的形状、大小，会导致测量值偏小 【答案】 ①. ②. 28.65 ③. ④. AD 【解析】 【详解】[1]根据受力平衡及牛顿第三定律可得小球重力。 [2]刻度尺的最小刻度为0.1cm，读数需要估读，即为28.65cm。 [3]根据牛顿第二定律可得 再根据机械能守恒定律可得 联立可得 结合图乙有斜率 则 [4]AB．若考虑空气阻力，克服空气阻力所做的功可粗略表示为 根据动能定理有 可得 则 故导致测量值偏大，故A正确，B错误； CD．若考虑小球的形状、大小，实际测得的半径为R－r，故导致测量值偏小，故C错误，D正确。 故选AD。 14. “探究平抛运动的特点”实验有以下几步。 （1）用如图1所示竖落仪装置探究平抛运动竖直分运动的特点：用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动：同时B球被释放，自由下落，做自由落体运动。下列说法中正确的是 。 A. 两球的体积、材料和质量可以任意选择，对实验结果没有影响 B. 改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，可以改变两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小 C. 如果两球总是同时落地，则可以验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动 D. 通过该实验装置也能研究平抛运动的水平分运动特点 （2）在该实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸如图2所示，从图中明显看出甲的实验错误是___________；乙图中有两个点位于抛物线下方的原因是___________；（单选） A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽末端不水平 C．小球在释放时有初速度v0 D．小球每次自由释放的位置不同 （3）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图3所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为___________（已知重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 （4）丙是某同学记录的抛物线轨迹的一部分。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，按（3）方法还可求小球抛出点的坐标：是___________cm（g=10m/s2，结果均取2位有效数字）。 【答案】（1）BC （2） ①. B ②. D （3） ①. 大于 ②. （4）（-80，-20） 【解析】 【小问1详解】 A．为了减小空气阻力对实验的影响，两球的体积应相同，材料和质量也应选择合适（一般用密度大的材料，如金属球 ），不能任意选择，A错误； B．根据自由落体运动公式 改变小球距地面的高度h，两球在空中运动时间t改变；小锤击打力度改变A球水平初速度大小，B正确； C．A球平抛运动，B球自由落体运动，两球同时落地，说明平抛运动竖直方向和自由落体运动规律相同，即验证平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，C正确； D．该实验装置中A球水平方向运动没有与之对比的运动，不能研究平抛运动的水平分运动特点，D错误。 故选BC。 【小问2详解】 [1]甲图中轨迹不是平抛运动的轨迹（抛物线），而是斜抛运动的轨迹，原因是斜槽末端不水平，小球不是做平抛运动，所以甲的实验错误是斜槽末端不水平，故选B。 [2]乙图中有两个点位于抛物线下方，是因为小球每次自由释放的位置不同，导致平抛的初速度不同，描绘的点不在同一轨迹上，故选D。 【小问3详解】 [1]平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，若A是抛出点，相等时间内竖直方向上的位移之比为 而本题中A不是抛出点，A点已经具有一定的竖直分速度，因此 [2]因为AB和BC的水平间距相等，则AB和BC的时间相等，设为T，在竖直方向上有 解得 水平方向上做匀速直线运动，则初速度为 【小问4详解】 由图可知A、B、C三点水平位移相等，均为 则这三点的时间间隔相等，设为T。竖直方向上，根据 代入数据得 水平方向做匀速直线运动 竖直方向做自由落体运动，B点是A、C的中间时刻，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度 由 可得 则抛出点到B点的竖直位移 B点纵坐标 则抛出点纵坐标 水平位移 B点横坐标 则抛出点横坐标 小球抛出点的坐标是（-80，-20） 三、解答题（共42分） 15. 在某次山地测试中，战斗机以v0＝3m/s的速度沿水平方向投放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为37°，如图所示，不计空气阻力。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10m/s2，求： （1）炸弹在空中飞行的时间； （2）炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比。 【答案】（1）0.4s （2） 【解析】 【小问1详解】 炸弹正好垂直击中山坡上的目标，炸弹水平方向与竖直方向的速度之比为 解得炸弹在空中飞行的时间为 【小问2详解】 炸弹水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，则 即炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比 16. 如图所示，在某星球的赤道平面内有一探测卫星a沿着圆轨道绕该星球转动，绕行方向与该星球自转方向相同，卫星通过发射激光与星球赤道上一固定的观测站P保持通信，已知该星球半径为R、自转周期为T，卫星轨道半径为，周期为，万有引力常量为G。求： （1）该星球赤道表面上的重力加速度大小； （2）该星球的第一宇宙速度； （3）某次通信过程中卫星a正好位于观测站P点的正上方，此次通信过程还能持续的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在赤道表面上的物体，根据重力与万有引力之间的关系有 对探测卫星有 联立解得该星球赤道表面上的重力加速度大小 【小问2详解】 根据开普勒第三定律可得 可得近地卫星的周期为 该星球的第一宇宙速度为 （用其他表达式求出也可） 【小问3详解】 由几何知识知，卫星与观测站能保持通信，则卫星、观测站和星球球心连线的夹角最大为，由 解得 17. 如图所示的玩具转盘半径为l，角速度ω可以调节，转盘中心O点固定了一竖直杆。质量为m的小球用两轻绳AC和BC一起连接在竖直杆上，轻绳AC长为l，与竖直杆上A点相连，轻绳BC连接在竖直杆上的B点，OA = 1.3l。两细绳都伸直时绳AC与竖直方向夹角θ1 = 37°，绳BC与竖直方向夹角θ2 = 53°。不计摩擦阻力，重力加速度为g。 （1）要保持两轻绳拉直，求ω的取值范围； （2）当时，求轻绳AC、BC所受的弹力大小； （3）在转动过程中小球忽然脱离，要求小球不能碰到圆盘，求ω的取值范围。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球分析可知 解得 当BC恰伸直时，则L = l，，可得 当AC恰伸直时，则，，可得 可知要保持两轻绳拉直，的取值范围 【小问2详解】 当时，对小球受力分析可知 水平方向有 竖直方向有 解得， 【小问3详解】 在转动过程中小球忽然脱离，俯视图如图所示 由平抛运动的规律可得，水平方向有x0 = v0t 竖直方向 要使小球不碰到半径为l的圆盘，即 已知，R = lsinθ1 由于v0 = ωR 则要小球不能碰到圆盘，ω的范围为。 18. 如图所示，传送装置由同一竖直平面内的四分之一圆弧轨道AB、水平轨道BC及倾角θ=37°的倾斜传送带CD平滑连接而成。已知粗糙圆弧轨道AB的半径R=6m，水平轨道BC的长度L1=9m。质量m=1kg的红色物块P由A点静止释放，到达B点时速度的大小v1=10m/s，物块P与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.2。传送带长度L2=15m，顺时针匀速转动的速度v0=4m/s，物块P相对传送带上行时的动摩擦因数μ1=0.25，相对传送带下行时的动摩擦因数μ2=0.5，（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。物块P可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求物块P到达B点时对圆轨道的压力；（计算结果用分数表示） （2）求物块P到达C点时的速度v2的大小； （3）求物块P在传送带上留下划痕的长度和物块P最终停在何处。（计算结果可以用根号表示） 【答案】（1），方向竖直向下 （2）8m/s （3），距离B点2m处水平轨道上 【解析】 【小问1详解】 在B点对轨道的压力大小为FN，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力为 方向竖直向下； 【小问2详解】 物块在水平轨道上运动，由牛顿第二定律可得 解得 由运动学公式得 解得物块到达C点时的速度大小为 【小问3详解】 物块在CD段的受力分两种情况： 当，相对上行，加速度为 其方向沿传送带向下； 当，相对下行，加速度 方向沿传送带向下； 物块从减速到v0阶段，有 解得 此过程物块位移 解得 传送带的位移 此时划痕 若物块P从v0减速停止，有 解得 此过程物块位移 传送带的位移 此时划痕 设物块返回到C点所用时间为t3，则 解得 物块返回C点的速度为 传送带的位移 则划痕总长度 物块从C向B运动过程，有 解得 则物块会停在距离B点2m处水平轨道上。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $