河南新乡市牧野区河南师范大学附属中学等校 2025-2026学年第二学期七年级 期中联考数学试卷

2025－2026学年第二学期七年级数学期中数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 2.17171771 D. 2. 下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如果在y轴上，那么m的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4. 如图，直线，分别交，于点，，于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在下列条件中，能判定的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列命题中，是假命题的是（ ）. A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. B. 同旁内角互补，两直线平行. C. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等. 7. 已知，，则（  ） A. B. C. D. 8. 如图1，已知是一块平面镜，光线在平面镜上经点O反射后，形成反射光线，我们称为入射光线，为反射光线．镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即．如图2，和是两块平面镜，入射光线经过两次反射后，得到反射光线．则下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图，，则之间的关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点，是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线作正方形，…，依此规律，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 3的平方根是______． 12. 若是关于，的方程的解，则的值为________． 13. 若A点的坐标是，AB＝4，且轴，则点B的坐标为______． 14. 如图，四边形在平面直角坐标系中，轴，点，在轴上，且为中点，与轴交于点，将四边形平移至四边形，若，，则图中阴影部分的面积为________． 15. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，含的三角板固定不动，将的三角板绕点顺时针旋转，点始终在直线的上方．在旋转的过程中，若两块三角板有一组边互相平行，则的度数是_____． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 求值、解方程组． （1）求式中的x的值：； （2）解方程组：． 18. 如图，，，求证：． 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 证明：（已知）， （ ）． （ ）， 又（已知）， ______（ ）． ______． ____________（ ）， 即． 19. 如图，在平面直角坐标系中，．将向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，可以得到，其中点，，分别与点，，对应． （1）画出平移后的并直接写出点的坐标________： （2）直接写出的面积________； （3）已知点在轴上，的面积等于，求点的坐标． 20. 如图，将面积分别为10和5的正方形纸片的一条边落在数轴上，一个顶点与原点重合，其另一个顶点分别在数轴上的点A和点B处． （1）点A表示的数为______；点B表示的数为______． （2）请你阅读以下材料，并完成作答： ， ． 的整数部分为2，小数部分为． 根据以上材料可得点B所表示的数的整数部分为______，小数部分为______． （3）已知x是整数，，且，求的值． 21. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 22. 平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．图中的P，Q两点即为“等距点”． （1）已知点A的坐标为， ①在点，，中，为点A的“等距点”的是______． ②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为______． （2）若，两点为“等距点”，求k的值． 23. 已知直线，将一个含角的直角三板按如图1所示位置摆放，使分别在上，P在之间，设． （1）比较：_______（填“>”“<”或“=”）； （2）如图2，分别画的平分线，交于点Q，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，若平分，交于点E，过点N作，交于点F．请在图3中补全图形，并判断的大小是否是一个定值？若是，请求出它的值；若不是，请说明理由． 2025－2026学年第二学期七年级数学期中数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】或##（2，-5）或（2，3） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 三．解答题（共8小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；内错角相等，两直线平行；；；；等式的性质 【19题答案】 【答案】（1）画图见解析； （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1）； （2）2； （3） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）①点E和点F；②； （2）或2 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $