精品解析：2024-2025学年吉林省四平市铁西区人教版六年级下册期末能力检测数学试卷

六年级数学学科期末能力检测 （2024——2025学年度第二学期） 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下列四个数中的“9”表示9个0.01的是（ ）。 A. 0.90 B. C. 90% D. 九折 【答案】B 【解析】 【分析】A．根据小数的数位顺序和计数单位，分析9的数位和计数单位。 B．把分数化成小数，根据小数的数位顺序和计数单位，分析9的数位和计数单位。 C．把百分数化成小数，根据小数的数位顺序和计数单位，分析9的数位和计数单位。 D．几折表示十分之几，也就是百分之几十。把九折改写成0.9，根据小数的数位顺序和计数单位，分析9的数位和计数单位。 【详解】A．9在十分位上，表示9个0.1。不符合题意。 B．＝0.09，9在百分位上，表示9个0.01。符合题意。 C．90%＝0.9，9在十分位上，表示9个0.1。不符合题意。 D．九折＝90%＝0.9，9在十分位上，表示9个0.1。不符合题意。 2. 用一条长18cm的铁丝围成一个长和宽都为质数的长方形，这个长方形的面积是（ ）。 A. 8 B. 14 C. 65 D. 77 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，长方形的长与宽的和是18÷2＝9（），和为9的两个质数是2和7，即长方形的长是7，宽是2，长方形的面积＝长×宽。 【详解】18÷2＝9（） 和为9的两个质数是2和7 7×2＝14（） 这个长方形的面积是14。 3. 关于算式0.8□×1.6□的积，下列选项可能正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】先设□＝0时，求出算式最小的积；设□＝9时，求出算式最大的积；则算式0.8□×1.6□的积在最小积与最大积之间； 数轴上把一大格平均分成10小格，每小格用小数表示为0.1；分别找出①②③④表示的小数，在最小积和最大积之间的小数，即是算式0.8□×1.6□的积。 【详解】设□＝0时，积最小为： 0.80×1.60＝1.28 设□＝9时，积最大为： 0.89×1.69＝1.5041 即0.8□×1.6□的积在1.28～1.5041之间。 A．①在0～1之间的第6小格处，表示0.6，0.6＜1.28，不符合题意； B．②在0～1之间的第9小格处，表示0.9，0.9＜1.28，不符合题意； C．③在1～2之间的第4小格处，表示1.4，1.28＜1.4＜1.5041，符合题意； D．④在1～2之间的第7小格处，表示1.7，1.7＞1.5041，不符合题意。 故答案为：C 4. 下列选项中，两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 聪聪的年龄和体重 B. 看一本书，已经看过的与未看过的页数 C. 速度一定，路程和时间 D. 长方形的面积一定，长和宽 【答案】D 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．聪聪的年龄和体重，不是乘积一定，也不是比值一定，所以不成比例； B．书的总页数一定，但已经看过的页数与未看过的页数，这两个量的和一定，比值不一定，乘积也不一定，所以它们不成比例； C．根据路程÷时间＝速度（一定），是比值一定，路程和时间成正比例； D．长方形的长×长方形的宽＝长方形的面积（一定），是乘积一定，长和宽成反比例。 故答案为：D 5. 下面图形不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，表示求的是多少，据此解答即可。 【详解】A．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示； B．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示； C．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的2份，用表示； D．把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成3份，取其中的1份，用表示。 故答案为：D 6. 下列情况中，不适合用“平均数”来进行决策或判断的是（ ）。 A. 根据两个国家儿童的平均阅读量，来比较两个国家儿童的总体阅读量 B. 调查六（1）班学生跳绳的平均个数，据此判断六（2）班小刘同学跳绳的个数 C. 抽取六年级每班第一组同学计算出平均身高，推断全段学生的平均身高 D. 1分钟投篮，小明4次分别投中3个，4个，4个，9个，用5个代表他的投篮水平 【答案】B 【解析】 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，平均数容易受到极端数据的影响；据此解答。 【详解】A．平均阅读量＝总体阅读量÷儿童总人数，因此用两个国家儿童的平均阅读量，可以比较两个国家儿童的总体阅读量水平，适合用平均数。 B．六（1）班的平均跳绳个数，反映的是六（1）班的整体水平，不能用来判断六（2）班单个同学小刘的跳绳个数，完全不适合用平均数做判断。 C．抽取六年级每班第一组同学（抽样）计算平均身高，用样本平均数推断全段学生的平均身高，是统计中常用的方法，适合用平均数。 D．小明4次投篮命中数：3、4、4、9，平均数为 （3＋4＋4＋9）÷4＝20÷4＝5，用平均数5代表他的投篮水平，是合理的，适合用平均数。 不适合用“平均数”来进行决策或判断的是调查六（1）班学生跳绳的平均个数，据此判断六（2）班小刘同学跳绳的个数。 7. 在计算70÷30时，笑笑用下面的竖式进行了计算。70÷30的余数是1还是10？同学们表达了各自的想法，其中正确的（ ）。 A. 只有① B. 只有② C. 只有①③ D. 只有①③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①借助10元的人民币，用总的钱减去买皮球的钱等于剩下的钱。 ②根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，商不变，余数也要除以10。 ③借助珠子数量，用总的珠子减去分掉的珠子等于还剩的珠子。 ④借助小棒数量，用总的小棒减去分掉的小棒等于还剩的小棒。 【详解】①总共有7张10元，总金额是70元，每3张10元（30元）买1个皮球，买2个用掉6张10元，剩余1张10元，对应余数就是10，想法正确。 ②被除数和除数同时除以10，商不变，但余数也会跟着除以10，还原后原算式的余数需要乘10，所以，余数是10，不是1，想法错误。 ③7个珠子每个代表1个十，总共有7×10＝70，3个珠子为一组（对应30），分完剩1个珠子，1个珠子代表1个十，也就是余数10，想法正确。 ④7捆小棒每捆代表1个十，总共有7×10＝70，3捆为一组（对应30），分完剩1捆，1捆代表1个十，也就是余数10，想法正确。 综上，正确的是①③④ 8. 为了缩短路口行人过街时间并确保过街安全，交警部门在一些路口设置了对角斑马线。请根据示意图思考，这是利用了（ ）的特点。 A. 三角形具有稳定性。 B. 三角形内角和是180°。 C. 三角形任意两边之和大于第三边。 D. 三角形任意两边之差小于第三边。 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，为了缩短路口行人过街时间并确保过街安全，交警部门在一些路口设置了对角斑马线。由图可知，长方形的一条对角线和长方形的一条长、一条宽围成了一个三角形。行人走对角线是最短的路线，这利用了“三角形任意两边之和大于第三边”的特点。 【详解】由分析得，交警部门在一些路口设置了对角斑马线，这利用了“三角形任意两边之和大于第三边”的特点。 故答案为：C 9. 下列各图的阴影部分表达不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．将1平均分成10份，每份是，即0.1。再将0.1平均分成10份，每份就是0.01。据此，数出阴影部分是多少； B．分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将3公顷平均分成4份，将3公顷除以4，求出每份是多少公顷； C．将圆平均分成4份，桃树有其中的1份、柳树有其中的3份。将柳树份数减去桃树的份数，求出差，再将差除以柳树份数，求出桃树比柳树少几分之几； D．将大长方形平均分成4份，其中的3份为。再将这3份平均分成3份，将其中的1份涂色，那么最终涂色部分表示的； 【详解】A．阴影部分表示0.18，阴影部分表达正确； B．3÷4＝（公顷），阴影部分表达不正确； C．（3－1）÷3 ＝2÷3 ＝ 桃树比柳树少，阴影部分表达正确； D．阴影部分表示×，表达正确。 故答案为：B 10. 下列关系中表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．三角形按角可以分为三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形； B．在四边形中，两组对边都平行的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形； C．同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；垂直是相交的特殊情况； D.立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球等；据此解答。 【详解】A．这三种三角形又是互相独立、互不包含的，选项说法正确； B．正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，选项说法正确； C．同一平面内的两直线位置关系只有平行和相交两种，垂直属于相交的特殊情况，选项说法错误； D．立体图形包括长方体、正方体、圆柱、圆锥，选项说法正确。 关系中表示错误的是。 故答案为：C 二、填空题。（每空1分，共21分） 11. 25分钟＝（ ）小时 4.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 【答案】 ①. ②. 4 ③. 500 【解析】 【分析】第1题，1小时＝60分，把低级单位换算成高级单位要除以进率。 第2题，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率。 【详解】第1题，25÷60＝（小时） 第2题，4.05公顷－4公顷＝0.05公顷 0.05×10000＝500（平方米） 4.05公顷＝4公顷500平方米 12. （ ）%＝4÷5＝＝（ ）∶20＝（ ）（小数）。 【答案】80；30；16；0.8 【解析】 【分析】根据已知4÷5，求出小数，4÷5＝0.8； 小数变百分数：小数点向右移动两位，加百分号，可得0.8＝80%； 根据分数与除法的关系，可得，再根据分数的基本性质，将分子和分母同时乘6，得； 根据分数和比的关系，可得，再将比的前项与后项同时扩大4倍，可得4：5＝16：20。 【详解】（小数） 【点睛】本题考查了小数、分数、百分数和比的相互转化，分数的分子相当于除法中的被除数、比的前项，分数的分母相当于除法的除数、比的后项。 13. 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩（ ）千克；如果用掉千克，还剩（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】由题意可知，先是用掉，也就是用了2千克的，就用2×得到用去的洗衣液重量，再用2千克减去用去的洗衣液重量得到剩下的洗衣液重量；如果用去千克，因为是有单位的，就是具体的重量，直接用4千克减去用去千克，得到剩下的洗衣液重量。 【详解】2×＝（千克） 2－＝（千克） 2－＝（千克） 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩千克；如果用掉千克，还剩千克。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解题的关键；分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，就用这个数乘以几分之几即可； 14. 下表中，当和y成正比例关系时，n是（ ）；当和y成反比例关系时，n是（ ）。 4 8 y 10 n 【答案】 ①. 20 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意，当和y成正比例关系时，它们的比值一定。列出比例，再求解即可； 当和y成反比例关系时，它们的乘积一定。列出比例，再求解即可。 【详解】4∶10＝8∶n 解：4n＝10×8 4n＝80 4n÷4＝80÷4 n＝20 当和y成正比例关系时，n是20。 8n＝4×10 解：8n＝40 8n÷8＝40÷8 n＝5 当和y成反比例关系时，n是5。 15. 一个等腰三角形的周长是20cm，已知其中两条边的长度比2∶1，那么腰为（ ）cm，底为（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 4 【解析】 【分析】根据三角形边的关系，三角形任意两边的和大于第三边；根据等腰三角形的特征，当腰是1份时，底是2份，这时不能围成三角形，所以这个等腰三角形的腰是2份，底是1份。用周长除以（2＋2＋1）份，算出底的长度，再乘2算出腰的长度。 【详解】底：20÷（2＋2＋1） ＝20÷5 ＝4（cm） 腰：4×2＝8（cm） 16. 如下图所示，直角梯形ABCD的面积是24cm2，那么图中涂色部分的面积是（ ）cm2，圆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 16 ②. 50.24 【解析】 【分析】看图可知，涂色部分的面积是直角梯形ABCD的面积的，将梯形面积看作单位“1”，梯形面积×涂色部分的对应分率＝涂色部分的面积； 看图可知，涂色三角形的底＝圆的直径，高＝圆的半径，设圆的半径是rcm，则圆的直径是2rcm，根据三角形面积＝底×高÷2，列出方程确定r2的值，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】24×＝16（cm2） 解：设圆的半径是rcm。 2r×r÷2＝16 r2＝16 3.14×16＝50.24（cm2） 图中涂色部分的面积是16cm2，圆的面积是50.24cm2。 17. 学校购买一批书籍，共385本，10本一捆。李老师准备把这些书平均分给5个年级，每个年级可以分到多少本书？ （1）上图是小明解决这个问题的竖式计算，选出每一个“35”的含义。请在右侧箭头所指的括号里选出正确的答案。（填序号） ①35个一 ②35个十 （2）观察上述计算过程，李老师在发放书籍时至少需要拆开（ ）捆书。 【答案】（1）②；① （2）3 【解析】 【分析】（1）根据三位数除以一位数的计算，第一个“35”代表分走的35个十（350本，对应35捆）；第二个“35”代表分走的35个一（35本），据此选择。 （2）根据题意，给每个年级77本书，10本一捆，给每个年级7捆，一共给了5个班级，即5×7＝35（捆），385应该是38捆和5本单独的，38－5＝3（捆），据此选择即可。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 385÷10＝38（捆）……5（本） 38－5×7 ＝38－35 ＝ 3（捆） 李老师在发放书籍时至少需要拆开3捆书。 18. 六（1）班有27名男生和24名女生，他们中至少有（ ）人的生日在同一个月。 【答案】5 【解析】 【分析】先用男生人数加女生人数求出班级总人数，一年有12个月，再用总人数除以12个月，得到商和余数；用商加1，就是至少有多少人的生日在同一个月。 【详解】27＋24＝51（人） 51÷12＝4（人）……3（人） 4＋1＝5（人） 19. 一支圆柱形的玩具木制铅笔，把笔头加工成圆锥形，体积减少（ ）。 【答案】6.28 【解析】 【分析】把底面直径为2cm，高为（20－17）cm的圆柱体体积看作单位“1”，根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，减少的体积则为圆柱体积的（1－），据此解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×（20－17）×（1－） ＝3.14×1×3× ＝9.42× ＝6.28（cm3） 把笔头加工成圆锥形，体积减少6.28。 20. 如图，照这样的规律继续研究下去，八边形的内角和为（ ）°。 图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 …… …… 内角和 180° 360° 540° 720° … 【答案】1080 【解析】 【分析】观察发现，四边形可以分成4－2＝2（个）三角形，2个三角形的内角和就是四边形的内角和；五边形可以分成5－2＝3（个）三角形，3个三角形的内角和就是五边形内角和；六边形可以分成6－2＝4（个）三角形，4个三角形的内角和就是六边形的内角和，由此八边形可以分成8－2＝6（个）三角形，6个三角形的内角和就是八边形的内角和。 【详解】8－2＝6（个） 6×180°＝1080° 三、计算题。（共22分） 21. 直接写出得数。 90×80%＝ 400×37.5%＝ 96÷（1－90%）＝ 0.79＋0.21＝ 51×＝ 3.14×＝ ×÷＝ ＝ 【答案】72；150；960；1； 9；78.5；0； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×4.65×4 800÷25÷4 37.2×48＋372×5.2 【答案】4.65；8； 3720；8 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律进行简便计算； （2）利用除法的性质“连续除以两个数，等于除以这两个数的乘积”进行简便计算； （3）先将372×5.2转化成37.2×52，再利用乘法分配律进行简便计算； （4）先将除以转化为乘24，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）0.25×4.65×4 ＝0.25×4×4.65 ＝1×4.65 ＝4.65 （2）800÷25÷4 ＝800÷（25×4） ＝800÷100 ＝8 （3）37.2×48＋372×5.2 ＝37.2×48＋37.2×52 ＝37.2×（48＋52） ＝37.2×100 ＝3720 （4） ＝ ＝ ＝16＋4－12 ＝20－12 ＝8 23. 解下列方程。 13.6＋2x＝23.6 45∶x＝3∶8 【答案】x＝5；x＝120 【解析】 【分析】（1）解13.6＋2x＝23.6 根据等式的性质：等式两边同时减13.6后 ，等式两边再同时除以2； （2）解45∶x＝3∶8先根据比例的基本性质：比例中两个内项的积等于两个外项的积转化为普通方程，然后等式两边再同时除以3。 【详解】13.6＋2x＝23.6 解：13.6＋2x＝23.6 13.6＋2x－13.6＝23.6－13.6 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 45∶x＝3∶8 解：3x＝8×45 3x＝360 3x÷3＝360÷3 x＝120 四、操作题。（6分） 24. 图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）如果D点的位置用数对表示为（2，6），那么A点的位置表示为（ ），B点的位置表示为（ ）。 （2）以直线l为对称轴，画出图形ABCD的另一半，使之成为轴对称图形。这个轴对称图形的面积是（ ）。 【答案】（1） ①. （1，4） ②. （4，4） （2）见详解；10 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数是列，第二个数是行。A点在第1列，第4行；B点在第4列，第4行。 （2）根据轴对称性质：先数出图形ABCD每个顶点到对称轴的距离，在对称轴另一侧找出对应顶点的对称点，最后按原图形顺序依次连接所有对称点，即可得到完整的轴对称图形。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解决。 【小问1详解】 A点在第1列，第4行。用数对表示为（1，4）； B点在第4列，第4行。用数对表示为（4，4）； 【小问2详解】 （4＋6）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝10（平方厘米） 五、解决问题。（共31分） 25. 一个长方形的周长是160厘米，长与宽的比是5∶3。它的面积是多少平方厘米？ 【答案】1500平方厘米 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用周长除以2求出长与宽的和。根据长与宽的比是5∶3，求出总份数；再用长与宽的和除以份数和，求出一份的长度；用一份的长度分别乘长与宽对应的份数求出长与宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。 【详解】160÷2＝80（厘米） 80÷（5＋3） ＝80÷8 ＝10（厘米） 长：10×5＝50（厘米） 宽：10×3＝30（厘米） 面积：50×30＝1500（平方厘米） 答：它的面积是1500平方厘米。 26. 某书店的图书凭优惠卡购买可享受七五折优惠，佳佳用优惠卡买了一套书，省了7.5元，这套书原价多少钱？ 【答案】30元 【解析】 【分析】把这套书的原价看作单位“1”，七五折表示现价是原价的75%，则省下的钱数占原价的（1－75%）。已知省了7.5元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算原价。 【详解】七五折＝75% 7.5÷（1－75%） ＝7.5÷25% ＝7.5÷0.25 ＝30（元） 答：这套书原价30元。 27. 某工厂要加工480万个口罩。甲生产线单独做16天完成，乙生产线单独做20天完成。如果两组生产线合作，几天可以完成？ （1）小明和小红用了以下不同的方法解决，你认为（ ）的方法正确。 小明：480÷（＋） 小红：480÷（＋） （2）你还能用其他方法解决吗？请列式计算。 【答案】（1）小明 （2）能；天 【解析】 【分析】（1）根据“每天完成的数量＝总数量÷完成天数”分别计算出甲、乙单独完成时每天完成的具体数量；再将甲、乙每天完成的具体数量求和计算出两个生产线每天一共完成的数量；最后用总数量除以两个生产线每天一共完成的数量即可求出合作天数。 （2）将总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出甲、乙每天的工作效率；再将甲、乙每天的工作效率求和计算出合作效率；最后根据“合作时间＝工作量÷合作效率”计算。 【小问1详解】 （天） 所以我认为小明的方法正确。 【小问2详解】 （天） 答：天可以完成。 28. 一满瓶饮料，小明喝了一些后液面高度是15厘米，若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高5厘米，已知饮料瓶的内直径是6厘米。这瓶饮料原有多少毫升？ 【答案】565.2毫升 【解析】 【分析】用剩下的饮料体积加上饮料瓶倒置后空的部分的体积即可。圆柱的体积＝πr2h。1立方厘米＝1毫升。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14××15＋3.14××5 ＝3.14×9×15＋3.14×9×5 ＝423.9＋141.3 ＝565.2（立方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这瓶饮料原有565.2毫升。 29. 如图，蜡烛每分钟燃烧掉的长度一定，求蜡烛最初的长度是多少厘米？ 【答案】15厘米 【解析】 【分析】蜡烛燃烧速度恒定，即单位时间内长度的减少量一定，用蜡烛的长度差除以时间差就是蜡烛每分钟燃烧掉的长度，用每分钟燃烧速度×时间＋剩余蜡烛长度＝蜡烛最初的长度。 【详解】（12－7）÷（32－12） ＝5÷20 ＝0.25（厘米） 0.25×12＋12 ＝3＋12 ＝15（厘米） 答：蜡烛最初的长度是15厘米。 30. 如图所示，甲、乙是两个完全相同的等腰梯形，梯形甲沿着一条直线向梯形乙平移，速度是5厘米/秒。 （1）第几秒时，两个梯形完全重合？ （2）第7秒时，两个梯形重叠部分的面积是多少平方厘米。 【答案】（1）6秒 （2）20平方厘米 【解析】 【分析】（1）先求梯形甲移动的总路程（间隔距离加上甲的下底长），再用总路程除以速度，求出完全重合所需的时间。 （2）先根据路程＝速度×时间，求出7秒移动的总距离，再减去完全重合的路程得出多移动的长度；重叠部分为三角形，其底为甲的下底减去多移动的长度，高等于梯形的高，用三角形面积公式：底×高÷2计算。 【小问1详解】 （10＋20）÷5 ＝30÷5 ＝6（秒） 答：第6秒时，两个梯形完全重合。 【小问2详解】 5×7＝35（厘米） 35－（10＋20） ＝35－30 ＝5（厘米） （10－5）×8÷2 ＝5×8÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 答：第7秒时，两个梯形重叠部分的面积是20平方厘米。 勇敢闯一闯。（5分） 【阅读与解答】 31. 我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式，书中是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。” 阅读材料。 例如：我们用“6×6×6”来计算棱长为6cm的正方体体积，其中“6×6”表示先求出正方体的底面积，“×6”表示再乘高就可以得到正方体的体积。 尝试研究。 那么请你利用这种方法，说说如何计算下面这个立体图形的体积。 （1）我是这样想的：_______________________________。 （2）计算如下。（单位：cm） 【答案】（1）先求出底面积，然后用底面积乘以高 （2）48立方厘米 【解析】 【分析】（1）图形的下底是梯形，用梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出立体图形的底面积，再乘高，即为立体图形的体积。 （2）根据（1）的思考列式计算。 【小问1详解】 根据《九章算术》的方法，先求出底面积，然后用底面积乘高。 【小问2详解】 （3＋5）×3÷2×4 ＝8×3÷2×4 ＝24÷2×4 ＝48（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是48立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学学科期末能力检测 （2024——2025学年度第二学期） 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下列四个数中的“9”表示9个0.01的是（ ）。 A. 0.90 B. C. 90% D. 九折 2. 用一条长18cm的铁丝围成一个长和宽都为质数的长方形，这个长方形的面积是（ ）。 A. 8 B. 14 C. 65 D. 77 3. 关于算式0.8□×1.6□的积，下列选项可能正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 下列选项中，两个量成反比例关系的是（ ）。 A. 聪聪的年龄和体重 B. 看一本书，已经看过的与未看过的页数 C. 速度一定，路程和时间 D. 长方形的面积一定，长和宽 5. 下面图形不能正确表示的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 下列情况中，不适合用“平均数”来进行决策或判断的是（ ）。 A. 根据两个国家儿童的平均阅读量，来比较两个国家儿童的总体阅读量 B. 调查六（1）班学生跳绳的平均个数，据此判断六（2）班小刘同学跳绳的个数 C. 抽取六年级每班第一组同学计算出平均身高，推断全段学生的平均身高 D. 1分钟投篮，小明4次分别投中3个，4个，4个，9个，用5个代表他的投篮水平 7. 在计算70÷30时，笑笑用下面的竖式进行了计算。70÷30的余数是1还是10？同学们表达了各自的想法，其中正确的（ ）。 A. 只有① B. 只有② C. 只有①③ D. 只有①③④ 8. 为了缩短路口行人过街时间并确保过街安全，交警部门在一些路口设置了对角斑马线。请根据示意图思考，这是利用了（ ）的特点。 A. 三角形具有稳定性。 B. 三角形内角和是180°。 C. 三角形任意两边之和大于第三边。 D. 三角形任意两边之差小于第三边。 9. 下列各图的阴影部分表达不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 下列关系中表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空1分，共21分） 11. 25分钟＝（ ）小时 4.05公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 12. （ ）%＝4÷5＝＝（ ）∶20＝（ ）（小数）。 13. 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉，还剩（ ）千克；如果用掉千克，还剩（ ）千克。 14. 下表中，当和y成正比例关系时，n是（ ）；当和y成反比例关系时，n是（ ）。 4 8 y 10 n 15. 一个等腰三角形的周长是20cm，已知其中两条边的长度比2∶1，那么腰为（ ）cm，底为（ ）cm。 16. 如下图所示，直角梯形ABCD的面积是24cm2，那么图中涂色部分的面积是（ ）cm2，圆的面积是（ ）cm2。 17. 学校购买一批书籍，共385本，10本一捆。李老师准备把这些书平均分给5个年级，每个年级可以分到多少本书？ （1）上图是小明解决这个问题的竖式计算，选出每一个“35”的含义。请在右侧箭头所指的括号里选出正确的答案。（填序号） ①35个一 ②35个十 （2）观察上述计算过程，李老师在发放书籍时至少需要拆开（ ）捆书。 18. 六（1）班有27名男生和24名女生，他们中至少有（ ）人的生日在同一个月。 19. 一支圆柱形的玩具木制铅笔，把笔头加工成圆锥形，体积减少（ ）。 20. 如图，照这样的规律继续研究下去，八边形的内角和为（ ）°。 图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形 …… …… 内角和 180° 360° 540° 720° … 三、计算题。（共22分） 21. 直接写出得数。 90×80%＝ 400×37.5%＝ 96÷（1－90%）＝ 0.79＋0.21＝ 51×＝ 3.14×＝ ×÷＝ ＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×4.65×4 800÷25÷4 37.2×48＋372×5.2 23. 解下列方程。 13.6＋2x＝23.6 45∶x＝3∶8 四、操作题。（6分） 24. 图中每个小方格的边长表示1cm。 （1）如果D点的位置用数对表示为（2，6），那么A点的位置表示为（ ），B点的位置表示为（ ）。 （2）以直线l为对称轴，画出图形ABCD的另一半，使之成为轴对称图形。这个轴对称图形的面积是（ ）。 五、解决问题。（共31分） 25. 一个长方形的周长是160厘米，长与宽的比是5∶3。它的面积是多少平方厘米？ 26. 某书店的图书凭优惠卡购买可享受七五折优惠，佳佳用优惠卡买了一套书，省了7.5元，这套书原价多少钱？ 27. 某工厂要加工480万个口罩。甲生产线单独做16天完成，乙生产线单独做20天完成。如果两组生产线合作，几天可以完成？ （1）小明和小红用了以下不同的方法解决，你认为（ ）的方法正确。 小明：480÷（＋） 小红：480÷（＋） （2）你还能用其他方法解决吗？请列式计算。 28. 一满瓶饮料，小明喝了一些后液面高度是15厘米，若把瓶盖拧紧后倒置放平，空余部分高5厘米，已知饮料瓶的内直径是6厘米。这瓶饮料原有多少毫升？ 29. 如图，蜡烛每分钟燃烧掉的长度一定，求蜡烛最初的长度是多少厘米？ 30. 如图所示，甲、乙是两个完全相同的等腰梯形，梯形甲沿着一条直线向梯形乙平移，速度是5厘米/秒。 （1）第几秒时，两个梯形完全重合？ （2）第7秒时，两个梯形重叠部分的面积是多少平方厘米。 勇敢闯一闯。（5分） 【阅读与解答】 31. 我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式，书中是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。” 阅读材料。 例如：我们用“6×6×6”来计算棱长为6cm的正方体体积，其中“6×6”表示先求出正方体的底面积，“×6”表示再乘高就可以得到正方体的体积。 尝试研究。 那么请你利用这种方法，说说如何计算下面这个立体图形的体积。 （1）我是这样想的：_______________________________。 （2）计算如下。（单位：cm） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $