精品解析：2024-2025学年辽宁省鞍山市立山区高新区实验学校人教版六年级下册期中测试数学试卷

高新区实验学校六年级期中数学 质量监测试卷 2025.5.12 共70分钟 一、基础知识。（40点） （一）填一填。（20点，每空1点） 1. 鞍山某日气温为﹣5℃～6℃，温差是（ ）℃；千山最高峰海拔约﹢708米，某矿坑海拔约﹣150米，两者高度差为（ ）米。 【答案】 ①. 11 ②. 858 【解析】 【分析】﹣5℃到0℃之间相差5℃，0℃到6℃相差6℃，用5℃＋6℃，即可求出温度差。 ﹢708米高于海平面是708米，﹣150米，低于海平面是150米，用708＋150，即可求出两者高度差，据此解答。 【详解】5＋6＝11（℃） 708＋150＝858（米） 2. 鞍山百盛商场店庆活动，全场商品打八折，原价300元的礼盒现价（ ）元，节省了（ ）%。 【答案】 ①. 240 ②. 20 【解析】 【分析】“打八折”表示现价是原价的80%。已知原价和折扣率，求现价，用乘法计算，即原价×折扣率；把原价看作单位“1”，节省了百分之几就用单位“1”减去现价所占的百分比（折扣率）即可求出。 【详解】现价：300×80% ＝300×0.8 ＝240（元） 节省的百分率：1－80%＝20% 3. 鞍钢炼钢炉的容积与原料质量成（ ）比例；若5m3原料重12吨，则24吨原料需容积（ ）m3。 【答案】 ①. 正 ②. 10 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 设24吨原料需容积xm3，根据比例关系，列比例，解比例，即可解答。 【详解】原料质量÷容积＝每立方米的重量（一定），材料固定的，则每立方米的重量也是固定的，所以鞍钢炼钢炉的容积与原料质量成正比例。 解：设24吨原料需要容积xm3。 ＝ 12x＝5×24 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 4. 千山风景区今年接待游客144万人次，比去年增长两成，去年接待游客（ ）万人次；如果明年预计比今年多15%，则明年预计接待游客（ ）万人次。 【答案】 ①. 120 ②. 165.6 【解析】 【分析】“两成”表示十分之二，即 20%。先将去年接待游客人数看作单位“1”，今年接待游客人数是去年的（1＋20%）。单位“1”未知，根据“已知一个数的百分之几是多少，用除法”，求出去年接待游客人数； 将今年接待游客人数看作单位“1”，明年预计人数是今年的（1＋15%）。单位“1”已知，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，求出明年预计接待游客人数。 【详解】144÷（1＋20%）  ＝144÷1.2 ＝120（万人次） 144×（1＋15%） ＝144×1.15 ＝165.6（万人次） 5. 鞍山市某通风设备厂生产圆柱形通风管，工人将通风管侧面沿高（短边）展开成长方形，长方形的长（长边）对应圆柱的（ ），宽对应圆柱的（ ）；若要生产侧面展开是正方形的特殊通风管，圆柱的（ ）和（ ）需相等，用于钢铁企业车间通风。 【答案】 ①. 底面周长 ②. 高 ③. 底面周长 ④. 高 【解析】 【详解】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长对应圆柱底面的周长，宽对应圆柱的高。若侧面展开图是正方形，则正方形的边长同时对应圆柱的底面周长和高，因此此时底面周长与高必须相等。 6. 鞍山德式冷饮厂设计生产一个系列的圆锥形冰淇淋甜筒，底面直径是6cm，高是8cm，该甜筒的体积约（ ）cm3（结果保留整数）。 【答案】75 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出该甜筒的体积，保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×8× ＝3.14×32×8× ＝3.14×9×8× ＝28.26×8× ＝226.08× ≈75（cm3） 7. 王阿姨2024年每月工资收入为8000元。根据我国个人所得税规定，小于等于5000元免征个人所得税，不超过3000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税。王阿姨2024年全年应缴纳个人所得税（ ）。 【答案】1080元 【解析】 【分析】先求出超出免征个人所得税的额度和3000比较；如果等于或者小于3000，把这部分看作单位“1”，据此即可求出缴纳个人所得税的钱数。再乘12即可求出一年缴纳费用。 【详解】1年＝12个月 8000－5000＝3000（元） 3000＝3000 3000×3%×12 ＝90×12 ＝1080（元） 8. 如图，如果点D表示的数是20，那么点A表示的数是（ ）；如果点C表示的数是，那么点D表示（ ）。 【答案】 ①. ﹣4 ②. 【解析】 【分析】0左边的数是负数，0右边的数是正数。观察可知，0到点D之间间隔了5个单位长度，据此求出1个单位长度表示的数；再根据点A和0之间间隔1个单位长度且在0的左边，确定点A表示的数； 0到点C之间间隔了2个单位长度，据此求出1个单位长度表示的数；再根据点D和0之间有5个单位，确定点D表示的数。 【详解】（1）20÷5＝4 0到点D之间1个单位长度表示的数为4，点A在0的左侧1个单位长度处，所以点A表示的数为﹣4。 （2）÷2＝×＝ 0到点C之间1个单位长度表示的数为，点D在0的右侧5个单位长度处，×5＝，所以点D表示的数为。 9. 4∶5＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】15；32；80；八 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母。 比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的前项除以后项所得的商叫做比值，把小数化成百分数，小数点向右移动两位，添上百分号。 成数表示一个数是另一个数的十分之几。 【详解】4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 4∶5＝（4×8）∶（5×8）＝32∶40＝ 4∶5＝4÷5＝0.8＝80% 4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10＝＝八成 （二）选一选。（20点，每题2点） 10. 下面关于0的说法，错误的是（ ）。 A. 0是最小的数 B. 0既不是正数也不是负数 C. 0可以表示“一个都没有” D. 0是自然数 【答案】A 【解析】 【分析】负数比0小；0既不是正数也不是负数；自然数是用来计量事物的件数或表示事物次序的数。据此逐一分析选项，判断其说法是否正确。 【详解】A．数包含正数、0和负数，负数都比0小，所以0不是最小的数，此选项错误； B．0 是正数和负数的分界点，0既不是正数也不是负数，此选项正确； C．0 表示没有，可以表示“一个都没有”，此选项正确；  D．自然数包括0和正整数，0是自然数，此选项正确。 关于0的说法，错误的是“0是最小的数”。 11. 在长方体、圆柱、正方体三者中，如果它们的底面周长和高都相等，那么体积最大的是（ ）。 A. 长方体 B. 圆柱 C. 正方体 D. 都一样 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体体积＝底面积×高；周长相等的长方形、圆、正方形中，圆的面积最大；即圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积，所以体积最大的是圆柱。 【详解】根据分析可知，在长方体、圆柱、正方体三者中，如果它们的底面周长和高都相等，那么体积最大的是圆柱。 12. 一列从鞍山西站开往沈阳北站的高铁列车，它的行驶速度和行驶时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为行驶速度×行驶时间＝鞍山西站到沈阳北站的路程（一定），所以行驶速度和行驶时间成反比例。 一列从鞍山西站开往沈阳北站的高铁列车，它的行驶速度和行驶时间成反比例。 13. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 A. B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；乘积是1的两个数互为倒数；两个外项互为倒数，则两个外项之积等于1，则两个内项之积也等于1，用1÷一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】1÷ ＝1× ＝ 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。 14. 已知3a＝4b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）。 A. 3∶4 B. 3a∶4b C. 4∶3 D. 1∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】3a＝4b，则a∶b＝4∶3。 已知3a＝4b，那么a∶b＝4∶3。 15. 甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是8cm和4cm，两个容器内分别盛有6cm和9cm的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为（ ）cm。 A. 6 B. 6.5 C. D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】先根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出甲、乙容器的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，分别求出甲、乙两个圆柱形容器内原有水的体积，再相加，即是两个容器内原有水的总体积； 现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，水的总体积不变，两个容器可以看作甲、乙两个底面积相加的新圆柱，根据圆柱的高h＝V÷S，求出此时水的深度。 【详解】甲容器的底面积： 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 乙容器的底面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 两个圆柱形容器内原有水的总体积： 200.96×6＋50.24×9 ＝1205.76＋452.16 ＝1657.92（cm3） 两个容器内的水面相平时的水深： 1657.92÷（200.96＋50.24） ＝1657.92÷251.2 ＝（cm） 16. 一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱，把它沿着底面直径垂直切分成若干偶数等份后，拼成了一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 50π B. 100π C. 50 D. 100 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，长方体的高相当于圆柱的高，长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了左右两个面的面积。 【详解】5×10×2＝100（平方厘米） 表面积增加了100平方厘米。 17. 一杯盐水中有30%的盐，那么这杯盐水中盐和水的比是（ ）。 A. 3∶10 B. 3∶7 C. 7∶10 D. 7∶3 【答案】B 【解析】 【分析】把盐水质量看作单位“1”，含盐30%表示盐的质量占盐水总质量的30%。据此把盐水的总质量看作100份，则盐占30份。先求出水的份数，再写出盐与水的比并化简。 【详解】水的份数：100－30＝70（份） 盐∶水 ＝30∶70 ＝（30÷10）∶（70÷10） ＝3∶7 这杯盐水中盐和水的比是3∶7。 18. 把一根长10dm，底面积10cm2的圆柱形木料，切成4段小圆柱形木料，表面积增加了（ ）。 A. 10dm2 B. 40cm2 C. 60dm2 D. 60cm2 【答案】D 【解析】 【分析】将圆柱形木料切成若干段，每切一次会增加两个横截面（即底面）。切成4段需要切4－1＝3次，因此会增加2×3＝6个底面。据此解答。 【详解】4－1＝3（次） 2×3＝6（个） 10×6＝60（cm2） 表面积增加了60cm2。 19. 下图中，能表示x和y成正比例关系的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③ 【答案】D 【解析】 【分析】根据正比例的定义，y与x的比值是一个固定的数，即＝k（一定），也可以表示为y＝kx。当x＝0时，y也为0，所以图象必须经过（0，0）；同时因为比值固定，所以图象是一条直直的线，不能弯曲或折断。据此分析各选项的图形是否符合正比例图形的特征。 【详解】①这是一条从（0，0）出发的直线，且是一条直线，说明y与x的比值是固定的，符合正比例关系的特征。 ②这是一条直线，但它不经过（0，0）。当x＝0时，y不为0，说明y与x的比值不是固定的，不符合正比例关系的特征。 ③这也是一条从（0，0）出发的直线，且是一条直线，说明y与x的比值是固定的，符合正比例关系的特征。 ④这是一条折线，虽然它从（0，0）出发，但中间发生了转折，说明前后两段的比值（斜率）不同，即y与x的比值不固定，不符合正比例关系的特征。 因此符合正比例关系图象特征的是①和③。 二、基本技能。（30点） 20. 直接写得数。 【答案】48；3；10；0.25； 37.68；64；；90 21. 脱式计算，能简算的要简算。 13.7－4.4－5.6 【答案】4949；；3.7 【解析】 【分析】把101化为100＋1，利用乘法分配律简便计算。 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的除法。 根据减法性质简便计算。 【详解】49×101 ＝49×（100＋1） ＝49×100＋49×1 ＝4900＋49 ＝4949 [＋（－）]÷ ＝[＋（－）]÷ ＝[＋]÷ ＝[＋]÷ ＝÷ ＝× ＝ 13.7－4.4－5.6 ＝13.7－（4.4＋5.6） ＝13.7－10 ＝3.7 22. 求未知数的值。 0.9∶∶6 【答案】x＝3；x＝132；x＝14；x＝1.08 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘4即可。 先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 解比例，原式化为：3x＝7×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。 解比例，原式化为：5x＝0.9×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 【详解】＝75% 解：×4＝75%×4 x＝3 x＋x＝121 解：x＋x＝121 x＝121 x÷＝121÷ x＝121× x＝132 ＝ 解：3x＝7×6 3x＝42 3x÷3＝42÷3 x＝14 0.9∶5＝x∶6 解：5x＝0.9×6 5x＝5.4 5x÷5＝5.4÷5 x＝1.08 三、实践操作。（10点） 23. 已知一种水性笔的售价是每支1.5元，请把下表填写完整。 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 1.5 （1）把水性笔的数量和总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）买7支水性笔要花多少钱？ （3）小明买水性笔的数量是小刚的5倍，那么小明买水性笔的钱数是小刚的几倍？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）10.5元； （3）5倍；理由见详解。 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”，计算并填表。 （1）先根据表格数据描出各点，再依次连接即可。 （2）根据“总价＝单价×数量”，计算买7支水性笔要花的钱数。 （3）因为单价一定，即总价和数量的比值一定，所以总价和数量成正比例关系。据此解答。 【详解】2×1.5＝3（元）；3×1.5＝4.5（元）；4×1.5＝6（元）；5×1.5＝7.5（元）；6×1.5＝9（元）。 据此填表如下： 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 1.5 3 4.5 6 7.5 9 … （1）根据表格数据，描点连线如下： （2）7×1.5＝10.5（元） 答：买7支水性笔要花10.5元。 （3）答：小明买水性笔的钱数是小刚的5倍。 因为总价和数量成正比例关系（单价一定），小明买水性笔的数量是小刚的5倍，根据正比例关系性质，总价的倍数关系和数量的倍数关系相同，所以小明买水性笔的钱数是小刚的5倍。 四、综合应用。（20点） 24. 新华书店的图书凭优惠卡购买可打八折，小丽用优惠卡买了一套书，省了12.8元。这套书原价多少钱？ 【答案】64元 【解析】 【分析】将这套书的原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的80%，则省下的钱数占原价的（1－80%），对应12.8元。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出原价。 【详解】12.8÷（1－80%） ＝12.8÷20% ＝12.8÷0.2 ＝64（元） 答：这套书原价64元。 25. 某县前年秋粮产量为96万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是多少万吨？ 【答案】115.2万吨 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，二成即20%。把前年秋粮产量看作单位“1”，去年比前年增产二成，则去年秋粮产量是前年的（1＋20%）。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，求出去年秋粮产量。 【详解】96×（1＋20%） ＝96×120% ＝96×1.2 ＝115.2（万吨） 答：去年秋粮产量是115.2万吨。 26. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 【答案】9.42平方米 【解析】 【分析】前轮滚动一周，压路的面积就是直径是1.2米，高是2.5米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】3.14×1.2×2.5 ＝3.768×2.5 ＝9.42（平方米） 答：压路的面积是9.42平方米。 27. 某小区为美化环境，建造了一个圆柱形景观水池。水池底面半径是4米，深是1.5米。现在要在水池的内壁和底面抹上一层防水涂料，若每平方米防水涂料的费用是80元，抹完这个水池需要多少元？ 【答案】7033.6元 【解析】 【分析】水池是无盖的圆柱形，需要抹涂料的部分包括圆柱的侧面积和一个底面积。根据无盖圆柱的表面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，求出需要抹涂料的面积，再乘80，即可解答。 【详解】3.14×42＋3.14×4×2×1.5 ＝3.14×16＋3.14×4×2×1.5 ＝50.24＋12.56×2×1.5 ＝50.24＋25.12×1.5 ＝50.24＋37.68 ＝87.92（平方米） 87.92×80＝7033.6（元） 答：抹完这个水池需要 7033.6元。 28. 王阿姨将15000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后，王阿姨得到的利息是多少元？到期时，王阿姨一共能从银行取出多少钱？ 【答案】675元；15675元 【解析】 【分析】利息＝本金×利率×时间；据此求出利息；求一共能从银行取出的钱数，用本金＋利息解答。 【详解】15000×2.25%×2 ＝337.5×2 ＝675（元） 675＋15000＝15675（元） 答：到期后，王阿姨得到的利息是675元，到期时，王阿姨一共能从银行取出15675元。 29. 某工厂要制作一批有特定要求的圆柱形通风管，用于新厂房的空气流通系统。已知通风管的底面半径设计要求是按照一定比例确定的。最初设计方案中，底面半径与高的比为1∶5，此时如果制作一个通风管，高为1.5米（150厘米）。在实际制作过程中，由于材料和空间布局等因素，工厂决定调整方案。将底面半径增加20%，高减少10%。制作通风管的材料是一种特殊的金属薄板，每平方米的成本是80元，工厂接到的订单是需要制作100个这样的通风管。那么，完成这批通风管的制作，材料成本相较于最初方案（假设最初方案材料成本计算方式相同）是增加了还是减少了，具体变化了多少元？（π取近似值3） 【答案】增加了；1728 元 【解析】 【分析】通风管是圆柱形，且没有上下底面，因此计算材料面积只需计算圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积公式S侧＝2πrh，代入数据计算。 已知底面半径与高的比为1∶5以及高为米，求出初始底面半径。再利用侧面积公式、数量和单价计算初始总成本。 已知半径增加20%，高减少10%，把初始的底面半径、初始的高分别看作单位“1”，则调整后的底面半径是初始的（1＋20%），调整后的高是初始的（1－10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出调整后的底面半径和高。再利用侧面积公式、数量和单价计算调整后总成本。 最后对比两个方案的总成本，判断增减情况并计算差额。 【详解】初始底面半径：1.5÷5×1＝0.3（米） 初始一个通风管的侧面积：2×3×0.3×1.5＝2.7（平方米） 100个通风管的初始总成本：80×2.7×100＝21600（元） 调整后的底面半径： 0.3×（1＋20%） ＝0.3×1.2 ＝0.36（米） 调整后的高： 1.5×（1－10%） ＝1.5×0.9 ＝1.35（米） 调整后一个通风管的侧面积：2×3×0.36×1.35＝2.916（平方米） 100个通风管的调整后的总成本：80×2.916×100＝23328（元） 23328＞21600 成本增加了：23328－21600＝1728（元） 答：材料成本相较于最初方案是增加了，增加了1728元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高新区实验学校六年级期中数学 质量监测试卷 2025.5.12 共70分钟 一、基础知识。（40点） （一）填一填。（20点，每空1点） 1. 鞍山某日气温为﹣5℃～6℃，温差是（ ）℃；千山最高峰海拔约﹢708米，某矿坑海拔约﹣150米，两者高度差为（ ）米。 2. 鞍山百盛商场店庆活动，全场商品打八折，原价300元的礼盒现价（ ）元，节省了（ ）%。 3. 鞍钢炼钢炉的容积与原料质量成（ ）比例；若5m3原料重12吨，则24吨原料需容积（ ）m3。 4. 千山风景区今年接待游客144万人次，比去年增长两成，去年接待游客（ ）万人次；如果明年预计比今年多15%，则明年预计接待游客（ ）万人次。 5. 鞍山市某通风设备厂生产圆柱形通风管，工人将通风管侧面沿高（短边）展开成长方形，长方形的长（长边）对应圆柱的（ ），宽对应圆柱的（ ）；若要生产侧面展开是正方形的特殊通风管，圆柱的（ ）和（ ）需相等，用于钢铁企业车间通风。 6. 鞍山德式冷饮厂设计生产一个系列的圆锥形冰淇淋甜筒，底面直径是6cm，高是8cm，该甜筒的体积约（ ）cm3（结果保留整数）。 7. 王阿姨2024年每月工资收入为8000元。根据我国个人所得税规定，小于等于5000元免征个人所得税，不超过3000元的部分按3%的税率缴纳个人所得税。王阿姨2024年全年应缴纳个人所得税（ ）。 8. 如图，如果点D表示的数是20，那么点A表示的数是（ ）；如果点C表示的数是，那么点D表示（ ）。 9. 4∶5＝12∶（ ）＝＝（ ）%＝（ ）成。 （二）选一选。（20点，每题2点） 10. 下面关于0的说法，错误的是（ ）。 A. 0是最小的数 B. 0既不是正数也不是负数 C. 0可以表示“一个都没有” D. 0是自然数 11. 在长方体、圆柱、正方体三者中，如果它们的底面周长和高都相等，那么体积最大的是（ ）。 A. 长方体 B. 圆柱 C. 正方体 D. 都一样 12. 一列从鞍山西站开往沈阳北站的高铁列车，它的行驶速度和行驶时间（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 13. 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（ ）。 A. B. C. 1 D. 14. 已知3a＝4b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）。 A. 3∶4 B. 3a∶4b C. 4∶3 D. 1∶1 15. 甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是8cm和4cm，两个容器内分别盛有6cm和9cm的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为（ ）cm。 A. 6 B. 6.5 C. D. 7 16. 一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱，把它沿着底面直径垂直切分成若干偶数等份后，拼成了一个近似的长方体，表面积增加了（ ）平方厘米。 A. 50π B. 100π C. 50 D. 100 17. 一杯盐水中有30%的盐，那么这杯盐水中盐和水的比是（ ）。 A. 3∶10 B. 3∶7 C. 7∶10 D. 7∶3 18. 把一根长10dm，底面积10cm2的圆柱形木料，切成4段小圆柱形木料，表面积增加了（ ）。 A. 10dm2 B. 40cm2 C. 60dm2 D. 60cm2 19. 下图中，能表示x和y成正比例关系的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③ 二、基本技能。（30点） 20. 直接写得数。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 13.7－4.4－5.6 22. 求未知数的值。 0.9∶∶6 三、实践操作。（10点） 23. 已知一种水性笔的售价是每支1.5元，请把下表填写完整。 数量/支 0 1 2 3 4 5 6 … 总价/元 0 1.5 （1）把水性笔的数量和总价所对应的点在图中描出来，并连线。 （2）买7支水性笔要花多少钱？ （3）小明买水性笔的数量是小刚的5倍，那么小明买水性笔的钱数是小刚的几倍？为什么？ 四、综合应用。（20点） 24. 新华书店的图书凭优惠卡购买可打八折，小丽用优惠卡买了一套书，省了12.8元。这套书原价多少钱？ 25. 某县前年秋粮产量为96万吨，去年比前年增产二成。去年秋粮产量是多少万吨？ 26. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，直径1.2米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ 27. 某小区为美化环境，建造了一个圆柱形景观水池。水池底面半径是4米，深是1.5米。现在要在水池的内壁和底面抹上一层防水涂料，若每平方米防水涂料的费用是80元，抹完这个水池需要多少元？ 28. 王阿姨将15000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%。到期后，王阿姨得到的利息是多少元？到期时，王阿姨一共能从银行取出多少钱？ 29. 某工厂要制作一批有特定要求的圆柱形通风管，用于新厂房的空气流通系统。已知通风管的底面半径设计要求是按照一定比例确定的。最初设计方案中，底面半径与高的比为1∶5，此时如果制作一个通风管，高为1.5米（150厘米）。在实际制作过程中，由于材料和空间布局等因素，工厂决定调整方案。将底面半径增加20%，高减少10%。制作通风管的材料是一种特殊的金属薄板，每平方米的成本是80元，工厂接到的订单是需要制作100个这样的通风管。那么，完成这批通风管的制作，材料成本相较于最初方案（假设最初方案材料成本计算方式相同）是增加了还是减少了，具体变化了多少元？（π取近似值3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $