专题08 电磁感应（5大考点）（浙江专用）2026年高考物理一模分类汇编

专题08 电磁感应 3大高频考点概览 考点01 法拉第电磁感应定律 考点02 线框模型 考点03 单杆模型 考点04 双杆模型 考点05 自感和涡流 地 城 考点01 法拉第电磁感应定律 1．（2026·浙江丽水&湖州·教学质量检测）竖直方向的圆柱形区域内存在沿竖直轴线方向的磁场，磁感应强度的表达式为（ω未知），其产生的感生电场满足，r为某点到圆心O点的距离。如图所示，现将一光滑绝缘细管固定于某一水平截面内，沿管方向设为x轴。管内有一质量为m，电荷量为q的小球，t=0时小球从A点静止释放，已知，，，小球恰好以为平衡位置做简谐运动。管的内径远小于d，小球直径略小于管的内径，简谐运动周期公式为。则ω为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】感生电场的表达式为，则小球受到的电场力为 设小球所在位置到圆心O的连线与的夹角为，则由几何关系可得电场力沿细管方向的分力大小为 又因为 代入上式解得 所以小球做简谐运动的回复力为 其中负号表示回复力与位移方向相反。已知简谐运动回复力的表达式为 又因为简谐运动的位移表达式为 其中为简谐运动的振幅。所以小球以为平衡位置做简谐运动时，其比例系数满足 根据几何关系有 联立解得 所以 联立解得 故选D。 2．（2025·浙江杭州·质检）如图所示，一根通电长直导线中流过的电流为，粗细均匀的正方形金属框边长为，其对称轴与长直导线平行，且相距为，。现使金属框以角速度绕轴匀速转动。已知电流为的长直导线在距导线处的磁感应强度大小为，其中为常量，金属框的自感忽略不计，则（　　） A．转动过程，金属框中产生正弦式交变电流 B．当金属框转到与直导线共面时，感应电动势最小 C．当边、边与直导线距离相等时，金属框的感应电动势为 D．当边、边与直导线距离相等时，间的电压大小为 【答案】BD 【详解】A．因直导线周围的磁场是以直导线为轴的圆形磁场，且距离直导线越远磁场越弱，可知线圈转动过程，金属框中产生的感应电流不是正弦式交变电流，A错误； B．当金属框转到与直导线共面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，可知感应电动势最小，B正确； C．当边、边与直导线距离相等时，AD边和BC边所在位置的磁场 金属框的感应电动势为 其中θ是两边的线速度方向与磁场B方向的夹角，且 解得，C错误； D．当边、边与直导线距离相等时，线框中的电流 间的电压大小为，D正确。 故选BD。 3．（2026·浙江丽水&湖州·教学质量检测）轴向磁通永磁发电机能实现“轻风起动，微风发电”。如图1为一实验小组设计的电机，其结构原理图如图2，用同一导线绕制成6个彼此绝缘相互靠近的相同扇形单匝线圈，线圈均匀分布组成定子，两侧的永磁体盘组成转子并随转轴OO´沿顺时针方向一起转动，永磁体产生的6个面积与线圈分别相同的扇形磁场也均匀分布，其磁感应强度大小为B，方向与线圈垂直且沿电机的转轴方向。6个线圈相互依次同向串联，绕制线圈的导线两端A、B与连有灯泡L和电键K的外电路相连。已知扇形外半径为r1，内半径为r2，每个线圈的电阻均为R，灯泡L的电阻为6R，额定电压为U0，不计线圈电感及线圈间的空隙，不计阻力。 (1)若电键K断开，永磁体盘在外力作用下，由静止开始加速转动。当角速度为ω0时，求AB间的电压U； (2)当转动稳定后，灯泡恰好正常发光，如图2中，此时线圈两侧磁场面积大小相同，从此时刻开始计时到转子转动过程中，求通过单个线圈的磁通量Φ的绝对值和时间t满足的关系； (3)若角速度与时间的关系满足（k为常量，0＜t≤t0），t=t0后永磁体盘开始稳定转动，求0~2t0时间内整个电路中产生的焦耳热Q。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知 其中      可得 （2）由     得         而由 （3）在0～t0内， 可得      可得产生的热量      在t0～2t0内， 可得         0~2t0时间内整个电路中产生的焦耳热 4．（2026·浙江宁波·模拟）某学习小组设计了如图甲所示装置图，图中飞轮是由对称分布的4根长的金属辐条和金属圆环构成，4根辐条的中间均串联有一个相同的阻值均为的小灯泡，辐条一端均相接于飞轮中心点，另一端与圆环相接。飞轮可绕过点且垂直于纸面的水平固定轴转动（轴的半径不计）。垂直于环面方向存在4个固定的对称分布的顶角为的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为，方向垂直环面向里。飞轮中心点和圆环通过电刷与外电路相连，已知电源电动势，不计其他电阻、空气阻力和摩擦力。开始时4根辐条均静止于扇形磁场区域内，接通开关，飞轮开始转动。 (1)接通S，判断飞轮开始转动的方向，并求出S接通时流过辐条的电流； (2)求稳定后飞轮转动的角速度，以及在飞轮转动一圈时间内电流对辐条上的小灯泡所做的功； (3)若整个空间均存在垂直环面的匀强磁场，磁感应强度大小和方向均保持不变，4根辐条不接小灯泡，换成4根阻值均为的金属辐条，外电路电源电动势保持不变，内阻也不计。学习小组先将改装后的飞轮的中心点和一轻质圆盘中心点固定在一根转轴上，再将一重物通过不可伸长的细线连在圆盘边缘上，如图乙所示。接通S后，飞轮转动起来，带动圆盘转动，从而提升静置于水平面上的重物。已知重物质量，圆盘半径。稳定后，求重物在竖直上升状态时的速度大小。 【答案】(1)逆时针方向， (2)， (3) 【详解】（1）S接通时，飞轮转动方向为逆时针方向 由，得 （2）稳定后，电源电动势和杆的感应电动势相等  得 得 当杆在磁场中时通过杆的电流为0，当杆在磁场外通过杆的电流，在飞轮转动一圈时间内电流对小灯泡所做功为 由 得 （3）设流过杆的电流为则有 解法1：根据能量守恒 由上两式得 解法2：根据力矩平衡 得 稳定时重物上升的速度。 5．（2026·浙江七校联盟·一模）如图所示，在以O为圆心，半径为2l的圆形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图所示。质量为m、由均匀导线构成的“v”型闭合线框abcdefa固定在光滑水平面内，相邻两边相互垂直，其中ab=bc=cd=de=l，ef=af=2l，导线单位长度的电阻为R，a、e两点在磁场区域的边缘。不计线框电感。 (1)求0-t0内回路的电流大小及方向（“顺时针”或“逆时针”）； (2)求0-2t0内ab边的平均热功率； (3)求0.5t0时af边的电势差Uaf； (4)若闭合线框在t=2t0时解除固定，同时将匀强磁场在极短时间内减小为零，求线框瞬时获得的速度大小v。（忽略磁场减小过程中线框的位置变化） 【答案】(1)，方向逆时针 (2) (3) (4) 【详解】（1）由法拉第电磁感应定律，得 根据闭合电路欧姆定律，有 联立解得 根据右手定则可知，电流方向为逆时针。 （2）在时间内，根据焦耳定律有 代入热功率计算，可得。 （3）由于电流是逆时针，故点电势高于点电势，由欧姆定律，有 由（1）可知 又因为是感生涡旋电场，对假设的OafO回路研究，上各点是等电势点，根据法拉第电磁感应定律得 可解得 （4）根据动量定理，有 代入求和得 解得。 地 城 考点02 线框模型 6．（2026·浙江金丽衢十二校·第一次联考）如图，a、b两完全相同的正方形均匀导线框ABCD，右边与匀强磁场边界重合，磁感应强度与线框平面垂直，导线框a在外力作用下匀速进入磁场、导线框b以CD为轴匀速转入磁场，至第一次转至图中虚线位置，所用时间相同。下列说法正确的是 （    ） A．两线框的电流方向都是A→B→C→D→A B．a线框电流的大小等于b线框电流的平均值 C．外力对a线框做的功大于对b线框做的功 D．b线框自图示位置转过90°~180°过程中磁通量的变化率逐渐增大 【答案】B 【详解】A．对导线框a，根据楞次定律可得电流方向是A→B→C→D→A，对导线框b，根据楞次定律可得电流方向是B→A→D→C→B，故A错误； B．根据，两线框磁通量的变化相同，时间相同，可知a线框电流的大小等于b线框电流的平均值，故B正确； C．对a线框，可得感应电动势为 对b线框，根据，可知感应电动势为 可得有效值为 根据时间关系有 可得 根据可得a线框产生焦耳热小于b线框，根据能量关系可得外力对a线框做的功小于对b线框做的功，故C错误； D．b线框自图示位置转过90°后开始计时，则有磁通量为 可得磁通量的变化率为，可知磁通量的变化率逐渐减小，故D错误。 故选B。 地 城 考点03 单杆模型 7．（2025·浙江台州·一模）如图所示，日字形金属框长、宽L，放置在光滑绝缘水平面上，左侧接一个阻值为的定值电阻，中间位置和右端接有阻值为的金属棒和金属棒，其它电阻不计，线框总质量为m。金属框右侧有宽为的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B。已知金属框以初速度进入匀强磁场，最终棒恰好没从磁场中穿出。下列说法正确的是（　　） A．在棒进入磁场前，通过棒间定值电阻的总电荷量为 B．在棒进入磁场后，通过间定值电阻的总电荷量为 C．棒刚进入磁场时的速度为 D．整个过程中间定值电阻产生的焦耳热为 【答案】C 【详解】A．在PQ棒进入磁场前，回路总电阻 通过CF的总电量 通过棒间定值电阻的总电荷量为，A错误； BC．设PQ棒刚进入磁场时的速度为v1，则从CF进入磁场到PQ棒刚进入磁场的过程，由动量定理 其中 从PQ进入磁场到DE刚进入磁场的过程，由动量定理 其中 联立解得 在棒进入磁场后，通过间定值电阻的总电荷量为，B错误，C正确； D．金属棒PQ刚进入磁场时，整体产生的焦耳热为 其中间定值电阻产生的焦耳热为 金属棒PQ进入磁场后整体产生的焦耳热 D、E间定值电阻产生的焦耳热为 所以整个过程中D、E间定值电阻产生的焦耳热为Q=Q1+Q2=，D错误。 故选C。 8．（2026·浙江精诚联盟·一模）如图1是冲击电流计的表头内部结构，线框是由匝导线绕成，竖直边长为，磁极、间近似匀强磁场，磁感应强度为，平面反射镜处于半径为的标尺的圆心。当一个冲击电流（电流强度很大而持续时间极短）通过线框时，由于其边长为的边受到一个冲量作用而获得一个角速度（此时线框仍可看作处于原位置），使平面反射镜转过小角度。已知，，和是由电流计结构决定的常数。 (1)求线框某一竖直边所受冲量与冲击电流通过线框的电荷量的关系式； (2)已知反射光在标尺上落点移动的路程，试求的表达式； (3)图2是冲击电流计测螺线管内部磁场的简化原理图，截面积为、匝数为的测试线圈与冲击电流计连接，其回路总电阻为，测试线圈平面与螺线管内部磁感线垂直。 ①把双刀双掷开关扳到1、2触点时（即a与1，b与2接通），螺线管中磁场方向是向左还是向右？ ②把从与1、2连接突然扳到与3、4连接，观察到冲击电流计中反射光在标尺上落点移动了路程，试求通电螺线管中的磁感应强度。（结果用、、、、表示） 【答案】(1) (2) (3)①向左；② 【详解】（1）根据动量定理可得 又因为 所以 （2）由图可知 而，，再利用的表达式，可求出 （3）①把双刀双掷开关P扳到1、2触点时，根据安培定则可知，螺线管中磁场方向是向左； ②把从1、2扳到3、4，通过测试线圈的磁感应强度反向，磁通量变化为 通过冲击电流计的电荷量 又 得 9．（2026·浙江七校联盟·一模）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，初始两板不带电。导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，不考虑电磁辐射。下列说法正确的是（　　） A．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 B．金属棒到达x0时，通过金属棒的电流为BCv2tanθ C．金属棒到达x0时，电容器极板带电量为2BCv2x0tanθ D．从初始到金属棒到达x0的过程中，外力F做的功为 【答案】D 【详解】A．金属棒运动过程中，根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，故A错误； BC．由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为L = 2x0tanθ 其中x0= vt 则产生的感应电动势为E = 2Bv2tanθt 由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为Q = CE = 2BCv2tanθt 则流过金属棒的电流I==2BCv2tanθ，故B错误； 当金属棒到达x0处时，导体棒产生的感应电动势为E′=2Bvx0tanθ 则电容器的电荷量为Q = CE′ = 2BCvx0tanθ，故C错误； D．金属棒运动过程中，电流为 金属棒匀速运动过程中，外力做的功等于克服安培力所做的功，可得，故D正确。 故选D。 10．（2026·浙江精诚联盟·一模）如图所示，两根足够长的导轨由上下段电阻不计、光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值的电阻和C=1F的电容器，整个装置处于的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分别为，，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，将ab由静止释放，同时cd从距离MN为处在一个大小，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生完全非弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，，则（　　） A．ab从释放到碰撞前所用时间为1.44s B．ab棒从释放到碰前运动的距离为4m C．ab从释放到碰撞前，R上消耗的焦耳热为0.78J D．两棒碰撞后瞬间的速度大小为0.6m/s 【答案】CD 【详解】A．对导体棒，根据牛顿第二定律 又， 联立可得 根据运动学公式 解得，A错误； B．对导体棒，根据动量定理 解得，故B错误； C．根据能量守恒得 又 联立解得，故C正确； D．碰撞前导体棒的速度 以向下为正方向，根据动量守恒定律 解得两棒碰撞后瞬间的速度大小为，D正确。 故选CD。 11．（2025·浙江稽阳联谊·一模）如图所示，水平面内两根足够长的光滑金属导轨相距，左侧分别接入内阻不计、电动势的电源和电容的电容器（初始不带电）。质量、长度略长于、电阻的导体棒静置于导轨上，且导体棒始终与导轨垂直。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。不计导轨电阻以及回路自感，开关1、2断开。 (1)仅闭合1，求稳定后电容器所带电荷量； (2)先闭合1，稳定后断开1，再闭合2，求导体棒最终的速度； (3)若同时闭合1、2，求导体棒从开始运动到速度恒定的过程中电源输出的电能； (4)仅闭合2，给导体棒一个向右的初速度的同时，对导体棒施加向右的外力，恰好使回路中电流恒定且导体棒做匀加速运动，求加速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）根据电容定义式可知，电容器所带电荷量 （2）设最终电容器两端电压为，则经过导体棒的电荷量为 对棒列动量定理 且终态满足 故 （3）假设全过程经过电容器和导体棒的电荷量分别为和，则，，， 得 （4）电流 初始时刻电流 因为恰好使回路中电流恒定且导体棒做匀加速运动，所以联立得 12．（2026·浙江浙南名校联盟·一模）如图所示，两平行绝缘支架上固定着间距的两平行光滑直导轨，其间接有的电阻，导轨上静止放置一质量的金属棒。光滑水平面上放置一磁场发生装置，可产生一方向竖直向上，长，宽也为L的有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化规律为： 时刻，棒离边界的水平距离为。棒与两平行导轨始终接触良好，棒和导轨的电阻均不计。 (1)若磁场保持不动，在时间内，棒在水平外力作用下保持静止，求： ①棒中电流大小和电阻R产生的焦耳热Q； ②水平外力的方向和大小随时间变化的规律； (2)末，撤去外力F，同时磁场发生装置以匀速向右运动，求： ①棒最终获得的速度； ②磁场匀速运动过程中施加在磁场发生装置的外力所做的功W。 【答案】(1)①，；②向右， (2)①；② 【详解】（1）①由法拉第电磁感应定律，得 回路电流 焦耳热 ②根据楞次定律可得回路电流方向从E到F，根据左手定则可知金属棒受安培力方向向左，可知水平外力向右。 水平外力大小 （2）①对棒用动量定理，有 可得 其中 其中为磁场相对棒的位移 可得 可得， 棒的最终速度 ②回路电动势 棒所受的安培力 回路焦耳热为一对安培力做功之和，即安培力对相对位移做功 功能关系得外力做功 13．（2025·浙江台州·一模）某兴趣小组设计了一电磁弹射装置，其工作原理可简化如图，恒流源、固定的金属导轨、导电底座，三者构成电磁驱动回路。将绝缘飞机模型安放在导电底座上，合上开关S，恒流源工作，输出的电流在导轨间产生磁场（磁场的磁感应强度与电流大小成正比），处在磁场中的导电底座受到安培力作用向右加速，从而实现弹射。两处用极短绝缘物质将金属导轨分为左右两部分，左侧光滑右侧粗糙，与导轨右侧距离为，右侧导轨间存在的匀强磁场，底座返回系统由右边的定值电阻与金属导轨相连构成。某次测试中闭合开关S，恒流源输出的电流在导轨间产生磁场，在3秒钟内，将模型飞机由静止加速到的起飞速度后脱离底座起飞，此时刚好到达处。已知导轨间距为，底座的质量为，等效电阻为。 (1)若输出电流增加一倍，则飞机的加速度为多大； (2)底座通过点后开始减速，底座减速过程中与导轨间的动摩擦因数为，经过后速度减为零，求电阻R产生的焦耳热为多少； (3)底座静止后让磁场极短时间内均匀消失，导轨与间返回动摩擦因数变为，求底座返回的距离为多少。 【答案】(1)20m/s2 (2)20J (3)2.5m 【详解】（1）3秒钟内，模型飞机由静止加速到的起飞速度，可知加速度为 当电流增加一倍，产生的磁场也增加一倍，根据可知安培力增加为原来4倍，所以飞机的加速度为 （2）底座受到的安培力为 根据动量定理可得 得 由能量守恒定律 得 又， 可知 （3）底座静止时离右端距离为，此时磁场消失过程中产生感应电流，安培力使底座获得向左速度，有 得 由 可得，刚好回到处。 14．（2026·浙江绍兴·一模）如图所示，半径r=0.5m的水平金属圆盘绕过中心O的竖直轴以的角速度逆时针匀速转动。圆盘边缘通过电刷与导轨的A1点相连，中心O与单刀双掷开关S的接线柱1相连。水平固定平行导轨A1A2段和B1B2段为粗糙导轨，A2A3段和B2B3段为光滑导轨，且A1A2段与 A2A3段在A2处绝缘，B1B2段与 B2B3段在B2处绝缘。垂直导轨放置的金属棒PQ与粗糙段导轨之间的动摩擦因数为=0.5。在导轨的左端连接自感系数为L=0.1H的线圈。圆环和水平导轨均处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小均为B=1.0T。已知金属棒PQ质量m=0.1kg，导轨的宽度d=1.0m，电阻R=5.0Ω，电容器的电容C=0.06F。不计金属棒PQ、导轨和自感线圈的电阻，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求电容器所带的电荷量；并判断哪个极板带正电？（选“M极板”或“N极板”） (2)将开关从1打到2，金属棒PQ由静止开始运动，在未经过A2B2前速度达到了最大值， ①求金属棒刚开始运动时的加速度； ②若已知从开始到最大速度经历的时间t=0.4s，求金属棒的最大速度； (3)若金属棒经过A2B2时的速度为v0=2.0m/s，此时立即加一外力，使金属棒做匀速运动，求金属棒匀速运动x0=1.0m过程中线圈储存的能量。 【答案】(1)，M极板带正电 (2)①；② (3) 【详解】（1）设金属圆环转动产生的电动势为E，则有 解得 设电容器所带的电荷量为 Q，则有 解得 根据右手定则可知，M极板带正电。 （2）①设金属棒刚开始运动时电流为I，加速度为a，则 解得 根据牛顿第二定律可得 解得 ②设金属棒的最大速度为，最大速度时电流为，电容器电压为，则 解得 根据 设在达到最大速度过程中通过金属棒的电量为q，则 在达到最大速度过程中，由动量定理得 解得 （3）由于回路电阻为零，金属棒产生的电动势等于自感电动势，则有 可得 设金属棒匀速运动时的电流为，则有， 则金属棒匀速运动过程中线圈储存的能量为 15．（2026·浙江嘉兴·一模）如图所示，水平桌面上固定两根间距的平行金属导轨ef、gh，导轨左端通过开关S连接电源，S接1时，导轨与交流电源S1、理想二极管和理想电流表连接，S接2时，导轨与恒流源S2连接，导轨右端与长度均为的倾斜向上的导轨MN、PQ连接，MN、PQ与水平面的夹角、与PM的夹角均为（俯视图如图），导轨末端P、M处垂直导轨放置长度、质量、电阻的导体棒a，磁感应强度的匀强磁场垂直斜面PQNM向下（图中未画出）。桌面右侧水平地面上有两根间距、与桌面的高度差，且可沿水平面左右移动的足够长金属导轨EF、GH，导轨左端分别有一段倾角可调的极短斜面，以确保金属棒a下落时速度沿斜面方向，该导轨最左端EG相距处垂直导轨放置有长度、质量、电阻的导体棒b，该区域存在方向竖直向下、磁感应强度的匀强磁场，其他电阻和阻力均忽略不计。 (1)若导体棒a固定，S接1，电源电压u随时间t的变化满足（），求： ①在时刻，导体棒a受到的安培力大小； ②电流表的示数。 (2)若导体棒a不固定，S接2，恒流源电流恒为，则： ①a到达倾斜导轨末端的速度大小v； ②通过计算判断导体棒a能否与导体棒b相碰。 【答案】(1)①；② (2)①；②导体棒a能与导体棒b相碰 【详解】（1）①在时刻，电压，则 安培力 ②电流表测有效值，根据有效值定义 （2）①沿斜面向上建立坐标系，导轨末端、为坐标原点，沿斜面向上为正方向，导体棒所受合外力 化简得： 即导体棒以处为平衡位置做简谐振动。合外力与位移成线性关系，根据图像面积可以求得 求得到达导轨末端的速度大小 ②设导体棒到达的速度为 解得 假定两导体棒没有相碰，则两者达到共同速度，则 解得 对导体棒由动量定理 解得 导体棒与导体棒b已经相碰。 16．（2026·浙江新阵地教育联盟·一模）如图所示，在水平面上固定两间距为、长度足够的平行导轨，导轨间存在方向垂直水平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。一质量为的导体棒搁置于导轨间，通过水平绝缘细绳跨过轻质定滑轮与质量为的重物相连。在导轨左侧，通过开关可分别与电容、电阻和电感的支路连接。在各种情况下导体棒均从静止开始运动，且在运动过程中始终垂直于导轨，不计其他电阻、空气阻力、摩擦阻力和电磁辐射。（当电感中通有电流时，电感线圈存储的磁场能为） (1)若开关掷向1，串接一不带电的电容器，电容为，求导体棒的加速度； (2)若开关掷向2，串接电阻，已知电阻阻值为，且在静止释放导体棒的时间内，导体棒位移大小为，求导体棒在这段过程中的末速度大小； (3)若开关掷向3，串接一阻值为的电阻和电感为电感线圈相串联的电路，当重物下降时，重物运动速度可视为匀速。 ①求匀速运动速度大小； ②重物从静止开始下降的过程中，回路产生的焦耳热。 【答案】(1) (2) (3)①   ② 【详解】（1）对M有     对m有               联立解得 导体棒的加速度 （2）对M有   对m有        联立得     对时间微元求和    导体棒在这段过程中的末速度大小 （3）①重物匀速运动 匀速运动速度大小     ②由能量守恒   对重物 回路产生的焦耳热 17．（2025·浙江·一模）如图所示，两个金属轮、，可绕各自中心固定的光滑金属细轴和转动。金属轮由3根金属辐条和金属环组成，每根辐条长均为、电阻均为。金属轮由1根金属辐条和金属环组成，辐条长为、电阻为。半径为的绝缘圆盘与同轴且固定在一起。用轻绳一端固定在边缘上，在上绕足够匝数后（忽略的半径变化），悬挂一质量为的重物。当下落时，通过细绳带动和绕轴转动。转动过程中，、保持接触且无相对滑动，辐条与各自细轴之间导电良好。整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直金属轮平面向里。轮的轴及轮的轴分别引出导线与两平行足够长的光滑水平金属导轨连接，导轨、处断开，金属导轨的间距为。两导轨之间的左侧串联了开关与电阻，电容器与单刀双掷开关串联，可以通过或与导轨相连，虚线右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为，导轨上有质量为，长度也为、电阻为的金属棒，除题中所给电阻外不计其他电阻。 (1)当、都断开，重物下落时，比较与哪个点的电势高； (2)闭合、断开，重物下落速度为时，求与两点之间电势差； (3)闭合、断开，重物下落过程中，通过电阻的电量； (4)闭合、先打向，充电稳定后再打向，待金属棒运动稳定时，求金属棒的速度。 【答案】(1)点电势高 (2) (3) (4) 【详解】（1）根据右手定则可知，点电势高于A1边缘的电势，而A2边缘的电势高于O2点的电势，可知点电势高于O2点的电势； （2）由图可知绝缘轮与轮具有相同的角速度，重物P与绝缘轮具有相同的线速度，有 电路的总电阻为 金属轮与金属轮具有相同的线速度，则金属轮的线速度为 则金属轮辐条切割磁感应线产生的电动势为 根据右手定则，可知两个金属轮上每根辐条产生的电流相互增强，故两个金属轮产生的总电动势为 根据闭合电路欧姆定律可得 （3）重物下落L时，金属轮及轮边缘某点转过的弧长均为4L，通过R的电量 （4）充电稳定：重力的功率与产生的热功率相等，设重物的速度为v，则 解得 导线切割磁感线产生的电动势为 稳定时电容器两端的电压 打向F，待金属棒GH运动稳定时，金属棒GH的电动势与电容器电压相等，金属棒GH的速度稳定，则有 解得 地 城 考点04 双杆模型 18．（2026·浙江省强基联盟·一模）如图所示，水平面内固定有相互平行的和两条光滑导轨，两导轨相距，段与段长度相同且分别与段和段绝缘，绝缘位置左右两段导轨均足够长，导轨左端与直流电源相连，电源电动势，两根长度均为的导体棒、分别放置在段和段上，与导轨垂直且接触良好。两导体棒质量均为2kg，电阻均为，两导轨所在区域存在与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为。现闭合开关S，导体棒向右运动，到达端前已经匀速。不计、与、段电阻，设运动过程中两棒不会相撞。 (1)求导体棒进入段时的速率； (2)求导体棒的最大速率及到达最大速度时产生的焦耳热； (3)计算导体棒进入段后到最终稳定的过程中，流过导体棒的电荷量及两导体棒相互靠近的距离。 【答案】(1) (2)， (3)， 【详解】（1）当导体棒的感应电动势与电源电动势相等后，速率将不再变化，即 解得 （2）导体棒进入段后，两棒组成的系统动量守恒，当两者速度相同时，棒速度最大，对两棒组成的系统，设向右为正方向，由动量守恒 解得 最终以相同速率匀速运动 设导体棒和导体棒系统产生的焦耳热为，根据能量守恒有 解得 （3）设向右为正方向，对导体棒进入段后到最终稳定的过程中,流过导体棒的电荷量为，两导体棒相互靠近的距离为,对棒，由动量定理可知 整理得 代入数据得 研究两个导体棒构成的回路，由感应电动势公式 闭合回路欧姆定律 电荷与电流公式 联立代入数据得 19．（2026·浙江县域教研联盟·一模）如图所示，为物理兴趣小组小朱和小洪设计的发射与回收装置，该装置由足够长且相互平行的水平导轨和倾角的倾斜导轨组成，导轨间距均为1m，两者通过一小段绝缘材料平滑连接。水平导轨和倾斜导轨所在区域分别存在垂直于导轨平面的匀强磁场和，且。导轨左端连接一恒流源，可提供的恒定电流，方向如图中箭头所示。倾斜导轨右侧连接一个自感系数的线圈，用于能量回收。两导体棒、质量均为，棒电阻，初始时放置在距离绝缘段为处，棒电阻不计，放置在右侧。、两棒与水平导轨和倾斜导轨之间的动摩擦因数均为，除给定电阻外，其余电阻和阻力均可忽略，不考虑电磁辐射。已知，，重力加速度。求： (1)开关闭合瞬间，棒的加速度大小； (2)开关闭合后，从开始运动到棒到达的过程中，恒流源输出的电能； (3)若棒与棒发生完全非弹性碰撞，碰后沿斜面向上滑行至最大距离时被锁定，求该最大距离以及线圈中回收的能量。 【答案】(1) (2) (3)1m， 【详解】（1）开关闭合瞬间，导体棒M受的合外力 加速度为 （2）M 棒到达a1 a2时的速度 时间为 恒流源输出的电能 （3）两棒碰后共速，则 可得 由于 求和， 可得 则 由 可得最大距离 线圈中回收的能量 20．（2026·浙江省强基联盟·一模）如图所示，某兴趣小组设计了一种水平电磁弹射系统。该系统由输出电流恒为的电源、间距为的水平金属导轨、可在导轨上滑行的“H”型导电动子（动子由两根电阻为的金属杆和一根绝缘横档组成，其上固定了模型飞机）及开关组成。导轨间区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。接通开关，动子杆在磁场中贴紧边从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为。动子运动距离为（已知）时，动子开始匀速运动；当时，动子杆到达瞬间，安装在“H”上的飞机被弹射系统以相对于“H”2倍的速度弹出，同时断开，磁场的磁感应强度被控制为∶。当时，棒恰好停在。已知动子质量为，飞机质量为，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。求∶ (1)S接通瞬间，动子所受安培力； (2)飞机弹射出去前，动子的最大速度； (3)飞机弹射出去前瞬间恒流源提供的电压； (4)飞机弹射出去后，动子所受合外力的冲量及通过杆的电量。 【答案】(1)，方向向右 (2) (3) (4)， 【详解】（1）动子所受安培力为，方向向右 （2）由牛顿第二定律，动子载着飞机加速时 其中， 当时，动子速度最大，得 （3）飞机弹射出去前，由能量守恒有 得 （4）飞机弹射前后，水平方向动量守恒 解得 动子最后停下，可得动子所受合外力的冲量为 动子在进入减速过程中，通过a杆的电量为 21．（2026·浙江金丽衢十二校·第一次联考）如图所示为某电磁发射装置，由两平行等高金属导轨、恒定电源、金属棒a、金属棒b组成。水平粗糙导轨间距.L=0.5m，其间存在磁感应强度，B=1T的匀强磁场，左端连接一电动势.E=10V的恒定电源；倾斜导轨光滑，且与水平导轨平滑连接，连接处上方一光滑卡口可让金属棒无速度损失地从水平段进入倾斜段；开始时金属棒a静止于水平导轨某处，金属棒b锁定在距离斜轨道端.L=0.5m处，其中点处焊有一绝缘轻质杆，杆长也为L。已知金属棒a和b质量均为m=1kg，电阻均为，棒a与水平导轨间动摩擦因数，倾斜导轨倾角 ，在运动过程中金属棒始终与导轨接触良好，忽略导轨电阻和电源内阻。 (1)闭合开关，金属棒a开始向右运动，运动距离后达到最大速度，仍在水平导轨上，求： ①开关刚闭合瞬间，金属棒a受到的安培力大小； ②金属棒a的最大速度 vm； ③该过程中，回路产生的总焦耳热Q。 (2)若在金属棒a与杆碰前瞬间-解锁棒b并断开图中开关，碰后a与杆粘在一起，碰撞时间极短。以顶端为原点，沿导轨向下建立x轴，从a与杆刚碰后开始计时，碰后立即施加垂直倾斜导轨向上的磁场，磁感应强度大小.（其中，），求a棒最终位置到原点的距离s。 【答案】(1)① 2.5N ； ② ；③ (2)s=0.04m 【详解】（1）① 根据闭合电流欧姆定律有     则安培力 ②导体棒速度最大时有 根据平衡条件有 联立     ③规定向右为正方向，对a棒，由动量定理 整理的 联立解得 根据动量定理有      联立解得 ， 则     联立解得 （2）a与杆碰撞，动量守恒 根据法拉第电磁感应定律有     因为，     当 减速运动   该过程由动量定理     联立解得s=0.04m 地 城 考点05 自感和涡流 22．（2026·浙江丽水&湖州·教学质量检测）有关下列四幅图的描述正确的是（    ） A．图1中，该电路能有效发射电磁波 B．图2中，该磁场能产生电场，但不能产生电磁波 C．图3中，线圈中的自感电动势正在减小 D．图4中，真空冶炼炉的炉壁产生涡流，使炉内金属熔化 【答案】A 【详解】A．图1中，该振荡电路叫作开放电路，该电路的电场和磁场可以分散到尽可能大的空间，可以有效发射电磁波，故A正确； B．图2中磁场随时间变化，变化的磁场能够产生变化的电场，变化的电场能够产生变化的磁场，因此能产生感生电场，也能产生电磁波，故B错误； C．图3描述的LC振荡电路，电容器正在充电的过程中，电路电流的变化增大，由可知线圈中的自感电动势正在增大，故C错误； D．真空冶炼炉的原理是使炉内金属产生涡流，使炉内金属熔化，故D错误。 故选A。 23．（2026·浙江浙南名校联盟·一模）下列说法正确的是（    ） A．图甲，小磁铁在两根空心铝管（其中一根有条裂缝）中同时从下端口出来 B．图乙，一滴水滴在洁净的玻璃板上和涂了蜡的玻璃板上，其中右图显示玻璃板上涂了蜡的 C．图丙，无声音时，电阻两端的电压为零 D．图丁，电影院提供的观看立体电影的眼镜应用的是光干涉原理 【答案】BC 【详解】A．图甲，有裂缝的空心铝管产生的涡流小，电磁感应现象不明显，先从下端出来，故A错误； B．图乙，水浸润玻璃，但不浸润蜡，故B正确； C．图丙，为电容式话筒，无声音时，膜片不振动，不发生电磁感应现象，电路中电流为零，电阻R两端的电压为零，故C正确； D．图丁，电影院提供的观看立体电影的眼镜应用的是光的偏振，故D错误。 故选BC。 24．（2026·浙江新阵地教育联盟·一模）在太阳能发电系统中，太阳能电池板产生的电压可能随光照强度和温度等因素的变化而变化，当该不稳定的电压比直流负载所需的稳定电压低时，不宜将其直接与直流负载相连。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关，实现由低压向高压输电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．该电路中当开关S断开时，整个电路均断开，则不能给电池输电，故A错误； B．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时电源U也断开，L产生的自感电动势相当电源加在充电电池两端，且断开时才能有电流流过二极管，故B正确； C．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，但当S断开时L也与电路断开，还是只有回收系统的电压U加在充电电池两端，则不能实现高压输电，故C错误； D．该电路中当S闭合时稳定时，线圈L中有电流通过，当S断开时L产生自感电动势阻碍电流减小，L相当电源，电源U与L中的自感电动势共同加在电池两端，且此时二极管不能导通，从而无法实现高压输电，故D错误。 故选B。 25．（2026·浙江省强基联盟·一模）如图所示，线圈的自感系数L=0.2H，直流电阻为零，电容器的电容C=20μF，二极管D的正向电阻R=3Ω，电源电动势E=3.0V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。断开开关S瞬间t=0，则电容器左极板A的带电量q随时间t变化和通过L的电流i（a→b通过L为正）随时间t变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当S闭合稳定时，电流沿通过线圈L，由于线圈直流电阻为零，则两端的电压为零，此时电容器C所带的电量为零，当S断开的瞬间，由楞次定律知，线圈中的电流仍沿方向，LC组成一个振荡电路，第1个内，电容器先是B板带正电，电量逐渐增加，线圈L中电流逐渐减小，故ABC错误，D正确。 故选D。 26．（2026·浙江温州·一模）如图所示，桌面上竖直固定四根直径相同且等高的长管，甲为空心塑料管，乙为空心铝管，丙为内部紧密排列强磁铁的塑料管（等效于一根条形磁铁），丁为内部每间隔距离d固定一段强磁铁（相邻强磁铁上下磁极相反）的塑料管。把一枚直径略小于长管内径、高为d的强磁铁分别从甲、乙上端静止释放，强磁铁穿过长管的时间分别为t甲、t乙；把一枚内径略大于长管外径、高为d的小铝环从丙、丁上端静止释放，小铝环穿过长管的时间分别为t丙、t丁。不计摩擦与空气阻力，则下列说法最有可能的是（    ） A．t甲与t丁几乎相等 B．t乙与t丙几乎相等 C．t丙比t甲大得多 D．t丁比t丙大得多 【答案】D 【详解】ACD．甲管是空心塑料管，强磁铁在其中几乎不受额外作用力，基本做自由落体运动，故t甲最小；丙管等效于“一整根条形磁铁”，管外除两端外磁场微弱，变化较小，小铝环感应电流所受阻力较小，时间稍大于自由落体时间；丁管内部磁极上下交替分布，铝环的磁通量不断变化，会连续提供较强阻尼，故 t丁比t丙 和甲大得多，故AC错误，D正确； B．乙管是空心铝管，落下的强磁铁会在铝管中感应涡流并受到较强的电磁阻尼，下降时间比自由落体显著变长，则，故B错误； 故选D。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 电磁感应 3大高频考点概览 考点01 法拉第电磁感应定律 考点02 线框模型 考点03 单杆模型 考点04 双杆模型 考点05 自感和涡流 地 城 考点01 法拉第电磁感应定律 1．（2026·浙江丽水&湖州·教学质量检测）竖直方向的圆柱形区域内存在沿竖直轴线方向的磁场，磁感应强度的表达式为（ω未知），其产生的感生电场满足，r为某点到圆心O点的距离。如图所示，现将一光滑绝缘细管固定于某一水平截面内，沿管方向设为x轴。管内有一质量为m，电荷量为q的小球，t=0时小球从A点静止释放，已知，，，小球恰好以为平衡位置做简谐运动。管的内径远小于d，小球直径略小于管的内径，简谐运动周期公式为。则ω为（    ） A． B． C． D． 2．（2025·浙江杭州·质检）如图所示，一根通电长直导线中流过的电流为，粗细均匀的正方形金属框边长为，其对称轴与长直导线平行，且相距为，。现使金属框以角速度绕轴匀速转动。已知电流为的长直导线在距导线处的磁感应强度大小为，其中为常量，金属框的自感忽略不计，则（　　） A．转动过程，金属框中产生正弦式交变电流 B．当金属框转到与直导线共面时，感应电动势最小 C．当边、边与直导线距离相等时，金属框的感应电动势为 D．当边、边与直导线距离相等时，间的电压大小为 3．（2026·浙江丽水&湖州·教学质量检测）轴向磁通永磁发电机能实现“轻风起动，微风发电”。如图1为一实验小组设计的电机，其结构原理图如图2，用同一导线绕制成6个彼此绝缘相互靠近的相同扇形单匝线圈，线圈均匀分布组成定子，两侧的永磁体盘组成转子并随转轴OO´沿顺时针方向一起转动，永磁体产生的6个面积与线圈分别相同的扇形磁场也均匀分布，其磁感应强度大小为B，方向与线圈垂直且沿电机的转轴方向。6个线圈相互依次同向串联，绕制线圈的导线两端A、B与连有灯泡L和电键K的外电路相连。已知扇形外半径为r1，内半径为r2，每个线圈的电阻均为R，灯泡L的电阻为6R，额定电压为U0，不计线圈电感及线圈间的空隙，不计阻力。 (1)若电键K断开，永磁体盘在外力作用下，由静止开始加速转动。当角速度为ω0时，求AB间的电压U； (2)当转动稳定后，灯泡恰好正常发光，如图2中，此时线圈两侧磁场面积大小相同，从此时刻开始计时到转子转动过程中，求通过单个线圈的磁通量Φ的绝对值和时间t满足的关系； (3)若角速度与时间的关系满足（k为常量，0＜t≤t0），t=t0后永磁体盘开始稳定转动，求0~2t0时间内整个电路中产生的焦耳热Q。 4．（2026·浙江宁波·模拟）某学习小组设计了如图甲所示装置图，图中飞轮是由对称分布的4根长的金属辐条和金属圆环构成，4根辐条的中间均串联有一个相同的阻值均为的小灯泡，辐条一端均相接于飞轮中心点，另一端与圆环相接。飞轮可绕过点且垂直于纸面的水平固定轴转动（轴的半径不计）。垂直于环面方向存在4个固定的对称分布的顶角为的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小均为，方向垂直环面向里。飞轮中心点和圆环通过电刷与外电路相连，已知电源电动势，不计其他电阻、空气阻力和摩擦力。开始时4根辐条均静止于扇形磁场区域内，接通开关，飞轮开始转动。 (1)接通S，判断飞轮开始转动的方向，并求出S接通时流过辐条的电流； (2)求稳定后飞轮转动的角速度，以及在飞轮转动一圈时间内电流对辐条上的小灯泡所做的功； (3)若整个空间均存在垂直环面的匀强磁场，磁感应强度大小和方向均保持不变，4根辐条不接小灯泡，换成4根阻值均为的金属辐条，外电路电源电动势保持不变，内阻也不计。学习小组先将改装后的飞轮的中心点和一轻质圆盘中心点固定在一根转轴上，再将一重物通过不可伸长的细线连在圆盘边缘上，如图乙所示。接通S后，飞轮转动起来，带动圆盘转动，从而提升静置于水平面上的重物。已知重物质量，圆盘半径。稳定后，求重物在竖直上升状态时的速度大小。 5．（2026·浙江七校联盟·一模）如图所示，在以O为圆心，半径为2l的圆形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图所示。质量为m、由均匀导线构成的“v”型闭合线框abcdefa固定在光滑水平面内，相邻两边相互垂直，其中ab=bc=cd=de=l，ef=af=2l，导线单位长度的电阻为R，a、e两点在磁场区域的边缘。不计线框电感。 (1)求0-t0内回路的电流大小及方向（“顺时针”或“逆时针”）； (2)求0-2t0内ab边的平均热功率； (3)求0.5t0时af边的电势差Uaf； (4)若闭合线框在t=2t0时解除固定，同时将匀强磁场在极短时间内减小为零，求线框瞬时获得的速度大小v。（忽略磁场减小过程中线框的位置变化） 地 城 考点02 线框模型 6．（2026·浙江金丽衢十二校·第一次联考）如图，a、b两完全相同的正方形均匀导线框ABCD，右边与匀强磁场边界重合，磁感应强度与线框平面垂直，导线框a在外力作用下匀速进入磁场、导线框b以CD为轴匀速转入磁场，至第一次转至图中虚线位置，所用时间相同。下列说法正确的是 （    ） A．两线框的电流方向都是A→B→C→D→A B．a线框电流的大小等于b线框电流的平均值 C．外力对a线框做的功大于对b线框做的功 D．b线框自图示位置转过90°~180°过程中磁通量的变化率逐渐增大 地 城 考点03 单杆模型 7．（2025·浙江台州·一模）如图所示，日字形金属框长、宽L，放置在光滑绝缘水平面上，左侧接一个阻值为的定值电阻，中间位置和右端接有阻值为的金属棒和金属棒，其它电阻不计，线框总质量为m。金属框右侧有宽为的匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B。已知金属框以初速度进入匀强磁场，最终棒恰好没从磁场中穿出。下列说法正确的是（　　） A．在棒进入磁场前，通过棒间定值电阻的总电荷量为 B．在棒进入磁场后，通过间定值电阻的总电荷量为 C．棒刚进入磁场时的速度为 D．整个过程中间定值电阻产生的焦耳热为 8．（2026·浙江精诚联盟·一模）如图1是冲击电流计的表头内部结构，线框是由匝导线绕成，竖直边长为，磁极、间近似匀强磁场，磁感应强度为，平面反射镜处于半径为的标尺的圆心。当一个冲击电流（电流强度很大而持续时间极短）通过线框时，由于其边长为的边受到一个冲量作用而获得一个角速度（此时线框仍可看作处于原位置），使平面反射镜转过小角度。已知，，和是由电流计结构决定的常数。 (1)求线框某一竖直边所受冲量与冲击电流通过线框的电荷量的关系式； (2)已知反射光在标尺上落点移动的路程，试求的表达式； (3)图2是冲击电流计测螺线管内部磁场的简化原理图，截面积为、匝数为的测试线圈与冲击电流计连接，其回路总电阻为，测试线圈平面与螺线管内部磁感线垂直。 ①把双刀双掷开关扳到1、2触点时（即a与1，b与2接通），螺线管中磁场方向是向左还是向右？ ②把从与1、2连接突然扳到与3、4连接，观察到冲击电流计中反射光在标尺上落点移动了路程，试求通电螺线管中的磁感应强度。（结果用、、、、表示） 9．（2026·浙江七校联盟·一模）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连，初始两板不带电。导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻，不考虑电磁辐射。下列说法正确的是（　　） A．金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电 B．金属棒到达x0时，通过金属棒的电流为BCv2tanθ C．金属棒到达x0时，电容器极板带电量为2BCv2x0tanθ D．从初始到金属棒到达x0的过程中，外力F做的功为 10．（2026·浙江精诚联盟·一模）如图所示，两根足够长的导轨由上下段电阻不计、光滑的金属导轨组成，在M、N两点绝缘连接，M、N等高，间距，连接处平滑。导轨平面与水平面夹角为30°，导轨两端分别连接一个阻值的电阻和C=1F的电容器，整个装置处于的垂直导轨平面斜向上的匀强磁场中，两根导体棒ab、cd分别放在MN两侧，质量分别为，，ab棒电阻为0.08Ω，cd棒的电阻不计，将ab由静止释放，同时cd从距离MN为处在一个大小，方向沿导轨平面向上的力作用下由静止开始运动，两棒恰好在M、N处发生完全非弹性碰撞，碰撞前瞬间撤去F，已知碰前瞬间ab的速度为4.5m/s，，则（　　） A．ab从释放到碰撞前所用时间为1.44s B．ab棒从释放到碰前运动的距离为4m C．ab从释放到碰撞前，R上消耗的焦耳热为0.78J D．两棒碰撞后瞬间的速度大小为0.6m/s 11．（2025·浙江稽阳联谊·一模）如图所示，水平面内两根足够长的光滑金属导轨相距，左侧分别接入内阻不计、电动势的电源和电容的电容器（初始不带电）。质量、长度略长于、电阻的导体棒静置于导轨上，且导体棒始终与导轨垂直。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。不计导轨电阻以及回路自感，开关1、2断开。 (1)仅闭合1，求稳定后电容器所带电荷量； (2)先闭合1，稳定后断开1，再闭合2，求导体棒最终的速度； (3)若同时闭合1、2，求导体棒从开始运动到速度恒定的过程中电源输出的电能； (4)仅闭合2，给导体棒一个向右的初速度的同时，对导体棒施加向右的外力，恰好使回路中电流恒定且导体棒做匀加速运动，求加速度的大小。 12．（2026·浙江浙南名校联盟·一模）如图所示，两平行绝缘支架上固定着间距的两平行光滑直导轨，其间接有的电阻，导轨上静止放置一质量的金属棒。光滑水平面上放置一磁场发生装置，可产生一方向竖直向上，长，宽也为L的有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化规律为： 时刻，棒离边界的水平距离为。棒与两平行导轨始终接触良好，棒和导轨的电阻均不计。 (1)若磁场保持不动，在时间内，棒在水平外力作用下保持静止，求： ①棒中电流大小和电阻R产生的焦耳热Q； ②水平外力的方向和大小随时间变化的规律； (2)末，撤去外力F，同时磁场发生装置以匀速向右运动，求： ①棒最终获得的速度； ②磁场匀速运动过程中施加在磁场发生装置的外力所做的功W。 13．（2025·浙江台州·一模）某兴趣小组设计了一电磁弹射装置，其工作原理可简化如图，恒流源、固定的金属导轨、导电底座，三者构成电磁驱动回路。将绝缘飞机模型安放在导电底座上，合上开关S，恒流源工作，输出的电流在导轨间产生磁场（磁场的磁感应强度与电流大小成正比），处在磁场中的导电底座受到安培力作用向右加速，从而实现弹射。两处用极短绝缘物质将金属导轨分为左右两部分，左侧光滑右侧粗糙，与导轨右侧距离为，右侧导轨间存在的匀强磁场，底座返回系统由右边的定值电阻与金属导轨相连构成。某次测试中闭合开关S，恒流源输出的电流在导轨间产生磁场，在3秒钟内，将模型飞机由静止加速到的起飞速度后脱离底座起飞，此时刚好到达处。已知导轨间距为，底座的质量为，等效电阻为。 (1)若输出电流增加一倍，则飞机的加速度为多大； (2)底座通过点后开始减速，底座减速过程中与导轨间的动摩擦因数为，经过后速度减为零，求电阻R产生的焦耳热为多少； (3)底座静止后让磁场极短时间内均匀消失，导轨与间返回动摩擦因数变为，求底座返回的距离为多少。 14．（2026·浙江绍兴·一模）如图所示，半径r=0.5m的水平金属圆盘绕过中心O的竖直轴以的角速度逆时针匀速转动。圆盘边缘通过电刷与导轨的A1点相连，中心O与单刀双掷开关S的接线柱1相连。水平固定平行导轨A1A2段和B1B2段为粗糙导轨，A2A3段和B2B3段为光滑导轨，且A1A2段与 A2A3段在A2处绝缘，B1B2段与 B2B3段在B2处绝缘。垂直导轨放置的金属棒PQ与粗糙段导轨之间的动摩擦因数为=0.5。在导轨的左端连接自感系数为L=0.1H的线圈。圆环和水平导轨均处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小均为B=1.0T。已知金属棒PQ质量m=0.1kg，导轨的宽度d=1.0m，电阻R=5.0Ω，电容器的电容C=0.06F。不计金属棒PQ、导轨和自感线圈的电阻，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。 (1)求电容器所带的电荷量；并判断哪个极板带正电？（选“M极板”或“N极板”） (2)将开关从1打到2，金属棒PQ由静止开始运动，在未经过A2B2前速度达到了最大值， ①求金属棒刚开始运动时的加速度； ②若已知从开始到最大速度经历的时间t=0.4s，求金属棒的最大速度； (3)若金属棒经过A2B2时的速度为v0=2.0m/s，此时立即加一外力，使金属棒做匀速运动，求金属棒匀速运动x0=1.0m过程中线圈储存的能量。 15．（2026·浙江嘉兴·一模）如图所示，水平桌面上固定两根间距的平行金属导轨ef、gh，导轨左端通过开关S连接电源，S接1时，导轨与交流电源S1、理想二极管和理想电流表连接，S接2时，导轨与恒流源S2连接，导轨右端与长度均为的倾斜向上的导轨MN、PQ连接，MN、PQ与水平面的夹角、与PM的夹角均为（俯视图如图），导轨末端P、M处垂直导轨放置长度、质量、电阻的导体棒a，磁感应强度的匀强磁场垂直斜面PQNM向下（图中未画出）。桌面右侧水平地面上有两根间距、与桌面的高度差，且可沿水平面左右移动的足够长金属导轨EF、GH，导轨左端分别有一段倾角可调的极短斜面，以确保金属棒a下落时速度沿斜面方向，该导轨最左端EG相距处垂直导轨放置有长度、质量、电阻的导体棒b，该区域存在方向竖直向下、磁感应强度的匀强磁场，其他电阻和阻力均忽略不计。 (1)若导体棒a固定，S接1，电源电压u随时间t的变化满足（），求： ①在时刻，导体棒a受到的安培力大小； ②电流表的示数。 (2)若导体棒a不固定，S接2，恒流源电流恒为，则： ①a到达倾斜导轨末端的速度大小v； ②通过计算判断导体棒a能否与导体棒b相碰。 16．（2026·浙江新阵地教育联盟·一模）如图所示，在水平面上固定两间距为、长度足够的平行导轨，导轨间存在方向垂直水平面向上、磁感应强度大小为的匀强磁场。一质量为的导体棒搁置于导轨间，通过水平绝缘细绳跨过轻质定滑轮与质量为的重物相连。在导轨左侧，通过开关可分别与电容、电阻和电感的支路连接。在各种情况下导体棒均从静止开始运动，且在运动过程中始终垂直于导轨，不计其他电阻、空气阻力、摩擦阻力和电磁辐射。（当电感中通有电流时，电感线圈存储的磁场能为） (1)若开关掷向1，串接一不带电的电容器，电容为，求导体棒的加速度； (2)若开关掷向2，串接电阻，已知电阻阻值为，且在静止释放导体棒的时间内，导体棒位移大小为，求导体棒在这段过程中的末速度大小； (3)若开关掷向3，串接一阻值为的电阻和电感为电感线圈相串联的电路，当重物下降时，重物运动速度可视为匀速。 ①求匀速运动速度大小； ②重物从静止开始下降的过程中，回路产生的焦耳热。 17．（2025·浙江·一模）如图所示，两个金属轮、，可绕各自中心固定的光滑金属细轴和转动。金属轮由3根金属辐条和金属环组成，每根辐条长均为、电阻均为。金属轮由1根金属辐条和金属环组成，辐条长为、电阻为。半径为的绝缘圆盘与同轴且固定在一起。用轻绳一端固定在边缘上，在上绕足够匝数后（忽略的半径变化），悬挂一质量为的重物。当下落时，通过细绳带动和绕轴转动。转动过程中，、保持接触且无相对滑动，辐条与各自细轴之间导电良好。整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直金属轮平面向里。轮的轴及轮的轴分别引出导线与两平行足够长的光滑水平金属导轨连接，导轨、处断开，金属导轨的间距为。两导轨之间的左侧串联了开关与电阻，电容器与单刀双掷开关串联，可以通过或与导轨相连，虚线右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小也为，导轨上有质量为，长度也为、电阻为的金属棒，除题中所给电阻外不计其他电阻。 (1)当、都断开，重物下落时，比较与哪个点的电势高； (2)闭合、断开，重物下落速度为时，求与两点之间电势差； (3)闭合、断开，重物下落过程中，通过电阻的电量； (4)闭合、先打向，充电稳定后再打向，待金属棒运动稳定时，求金属棒的速度。 地 城 考点04 双杆模型 18．（2026·浙江省强基联盟·一模）如图所示，水平面内固定有相互平行的和两条光滑导轨，两导轨相距，段与段长度相同且分别与段和段绝缘，绝缘位置左右两段导轨均足够长，导轨左端与直流电源相连，电源电动势，两根长度均为的导体棒、分别放置在段和段上，与导轨垂直且接触良好。两导体棒质量均为2kg，电阻均为，两导轨所在区域存在与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为。现闭合开关S，导体棒向右运动，到达端前已经匀速。不计、与、段电阻，设运动过程中两棒不会相撞。 (1)求导体棒进入段时的速率； (2)求导体棒的最大速率及到达最大速度时产生的焦耳热； (3)计算导体棒进入段后到最终稳定的过程中，流过导体棒的电荷量及两导体棒相互靠近的距离。 19．（2026·浙江县域教研联盟·一模）如图所示，为物理兴趣小组小朱和小洪设计的发射与回收装置，该装置由足够长且相互平行的水平导轨和倾角的倾斜导轨组成，导轨间距均为1m，两者通过一小段绝缘材料平滑连接。水平导轨和倾斜导轨所在区域分别存在垂直于导轨平面的匀强磁场和，且。导轨左端连接一恒流源，可提供的恒定电流，方向如图中箭头所示。倾斜导轨右侧连接一个自感系数的线圈，用于能量回收。两导体棒、质量均为，棒电阻，初始时放置在距离绝缘段为处，棒电阻不计，放置在右侧。、两棒与水平导轨和倾斜导轨之间的动摩擦因数均为，除给定电阻外，其余电阻和阻力均可忽略，不考虑电磁辐射。已知，，重力加速度。求： (1)开关闭合瞬间，棒的加速度大小； (2)开关闭合后，从开始运动到棒到达的过程中，恒流源输出的电能； (3)若棒与棒发生完全非弹性碰撞，碰后沿斜面向上滑行至最大距离时被锁定，求该最大距离以及线圈中回收的能量。 20．（2026·浙江省强基联盟·一模）如图所示，某兴趣小组设计了一种水平电磁弹射系统。该系统由输出电流恒为的电源、间距为的水平金属导轨、可在导轨上滑行的“H”型导电动子（动子由两根电阻为的金属杆和一根绝缘横档组成，其上固定了模型飞机）及开关组成。导轨间区域存在方向竖直向下、磁感应强度大小为的匀强磁场。接通开关，动子杆在磁场中贴紧边从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为。动子运动距离为（已知）时，动子开始匀速运动；当时，动子杆到达瞬间，安装在“H”上的飞机被弹射系统以相对于“H”2倍的速度弹出，同时断开，磁场的磁感应强度被控制为∶。当时，棒恰好停在。已知动子质量为，飞机质量为，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。求∶ (1)S接通瞬间，动子所受安培力； (2)飞机弹射出去前，动子的最大速度； (3)飞机弹射出去前瞬间恒流源提供的电压； (4)飞机弹射出去后，动子所受合外力的冲量及通过杆的电量。 21．（2026·浙江金丽衢十二校·第一次联考）如图所示为某电磁发射装置，由两平行等高金属导轨、恒定电源、金属棒a、金属棒b组成。水平粗糙导轨间距.L=0.5m，其间存在磁感应强度，B=1T的匀强磁场，左端连接一电动势.E=10V的恒定电源；倾斜导轨光滑，且与水平导轨平滑连接，连接处上方一光滑卡口可让金属棒无速度损失地从水平段进入倾斜段；开始时金属棒a静止于水平导轨某处，金属棒b锁定在距离斜轨道端.L=0.5m处，其中点处焊有一绝缘轻质杆，杆长也为L。已知金属棒a和b质量均为m=1kg，电阻均为，棒a与水平导轨间动摩擦因数，倾斜导轨倾角 ，在运动过程中金属棒始终与导轨接触良好，忽略导轨电阻和电源内阻。 (1)闭合开关，金属棒a开始向右运动，运动距离后达到最大速度，仍在水平导轨上，求： ①开关刚闭合瞬间，金属棒a受到的安培力大小； ②金属棒a的最大速度 vm； ③该过程中，回路产生的总焦耳热Q。 (2)若在金属棒a与杆碰前瞬间-解锁棒b并断开图中开关，碰后a与杆粘在一起，碰撞时间极短。以顶端为原点，沿导轨向下建立x轴，从a与杆刚碰后开始计时，碰后立即施加垂直倾斜导轨向上的磁场，磁感应强度大小.（其中，），求a棒最终位置到原点的距离s。 地 城 考点05 自感和涡流 22．（2026·浙江丽水&湖州·教学质量检测）有关下列四幅图的描述正确的是（    ） A．图1中，该电路能有效发射电磁波 B．图2中，该磁场能产生电场，但不能产生电磁波 C．图3中，线圈中的自感电动势正在减小 D．图4中，真空冶炼炉的炉壁产生涡流，使炉内金属熔化 23．（2026·浙江浙南名校联盟·一模）下列说法正确的是（    ） A．图甲，小磁铁在两根空心铝管（其中一根有条裂缝）中同时从下端口出来 B．图乙，一滴水滴在洁净的玻璃板上和涂了蜡的玻璃板上，其中右图显示玻璃板上涂了蜡的 C．图丙，无声音时，电阻两端的电压为零 D．图丁，电影院提供的观看立体电影的眼镜应用的是光干涉原理 24．（2026·浙江新阵地教育联盟·一模）在太阳能发电系统中，太阳能电池板产生的电压可能随光照强度和温度等因素的变化而变化，当该不稳定的电压比直流负载所需的稳定电压低时，不宜将其直接与直流负载相连。在下列电路中，通过不断打开和闭合开关，实现由低压向高压输电，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 25．（2026·浙江省强基联盟·一模）如图所示，线圈的自感系数L=0.2H，直流电阻为零，电容器的电容C=20μF，二极管D的正向电阻R=3Ω，电源电动势E=3.0V，内阻不计。闭合开关S，待电路达到稳定状态后断开开关S，LC电路中将产生电磁振荡。断开开关S瞬间t=0，则电容器左极板A的带电量q随时间t变化和通过L的电流i（a→b通过L为正）随时间t变化图像正确的是（　　） A． B． C． D． 26．（2026·浙江温州·一模）如图所示，桌面上竖直固定四根直径相同且等高的长管，甲为空心塑料管，乙为空心铝管，丙为内部紧密排列强磁铁的塑料管（等效于一根条形磁铁），丁为内部每间隔距离d固定一段强磁铁（相邻强磁铁上下磁极相反）的塑料管。把一枚直径略小于长管内径、高为d的强磁铁分别从甲、乙上端静止释放，强磁铁穿过长管的时间分别为t甲、t乙；把一枚内径略大于长管外径、高为d的小铝环从丙、丁上端静止释放，小铝环穿过长管的时间分别为t丙、t丁。不计摩擦与空气阻力，则下列说法最有可能的是（    ） A．t甲与t丁几乎相等 B．t乙与t丙几乎相等 C．t丙比t甲大得多 D．t丁比t丙大得多 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $