浙江温州市2025-2026学年高二下学期4月题库数学试题

2026年高二4月题库 4什7{， 信招拉：为( 个两朴尺剂和游普和刘， 有这背身语d乳学 承动的心在身中(.性梦班部圆 数学试题 共9墙明 》Jm 《湖的早学内：云心 过 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。，心，宝为"5 比幸局角心的剂 2,考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 必 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 平 合题目要求的。 1. 2026×2025×2024等于 A.C2026 B.A2026 C.Co2 D.Aoz 2.已知(x-1)4=ao十a1x十a2x2+a3x3+a4x,则a0十a1+a2十a3+a4的值为 A.-1 B.0 C.2 D.3 3.已知随机变量X服从正态分布N(3,2),且P(X≥4)=0.2，则P(X≤2)的值为 翼 A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 ().e则 4.若随机事件A,B满足P(B)=0.4,P(A|B)=0.2,则P(AB)的值为 +生以=气是道以与 A.0.6 B.0.5 C.0.2 D.0.08 5.某班级寒假期间安排4：名优秀团员到A,B两个社区参咖志愿者活动，A社区要求至少2名 志愿者，B社区要求至少1名志愿者，每位团员都要参加活动，且只能参加一个社区的活动， 则不同的分配方案有 :且直实最·一升9克：地(1) 鞍 A.40种 B:{20种，2一2来，乙.C.10种乐面mA4D.6种1△5(S》 6.已知数列{an}的前n项和为Sm.若an十am+1=2n十3，则S6o的值为 A.1890 B.1980 C.2010 D.2100 7.已知双曲线C三-兰=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F,过F的直线分别交双曲 线左、右两支于A,B两点，若1BF,|=3AF,∠F,BF2=于，则双曲线的离心率为 A.2√2 B.√7 C.√6 D.√5 8.已知函数f(x)=x2(lnx-a- )十aex(其中e为自然对数的底数，e=2.71828…)有2个极 值点，则实数a的取值可以是 A B.1 C.2 D.e 【QJ高二数学第1页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知随机变量X的分布列为 0 P 2 3 则下列说法正确的是 A.P(X=0=吉 B.P(X≤0)=2 CE(X)=-司 D.D(X)=29 2 10.如图所示，正方体ABCD一A,B,CD的棱长为2，点M,N为A1D1, D AB的中点，则下列结论正确的是 M / A.MB1⊥NC B.NC1∥平面AB,M C.点N到平面ABM的距离为5 6 D.平面AB,M与底面ABCD夹角的余弦值为5 6 11.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋 第0行81 数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在“杨 第1行 11 辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的 两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题 第2行 121 中正确的是 第3行1331 A.第6行从左到右第4个数是20 第4行14641 B.第2026行中从左到右第1013个数和第1014个数相等，且是该 第5行15101051 行中最大的数 … C.记“杨辉三角”第n行的第i个数为ami,则∑2一1·an=3” (s1 D.210在杨辉三角中出现了6次 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.不等式C>Ci的一个解是▲.（写出一个符合要求的答案即可） 13.随着人工智能技术的快速兴起与广泛应用，AI工具已深度融人内容创作领域，极大提升了 短视频的制作效率.一位UP主借助AI工具制作短视频，流程分为选题与文案、生成素材、 配音配乐、剪辑包装四个步骤，各步骤可选工具如下表： 步骤 可选AI工具 选题与文案 ChatGPT、豆包、Kimi、DeepSeek 生成素材 可灵AI、即梦AI 配音配乐 剪映、魔音工坊、讯飞配音 剪辑包装 剪映、Runway、Pika Labs 剪映不可单独使用（即若在配音配乐或剪辑包装中使用剪映，则两个阶段必须都使用剪映）， 每个阶段只能且必须选择1个工具.则不同的搭配方案共有▲种. 【QJ高二数学第2页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 14.甲乙两人各有一个牌盒，盒子中有点数为2,3,4的三张扑克牌.现在两人随机抽取一张扑克 牌比较大小，如果甲的点数大，则两张扑克牌都放人甲的牌盒中；如果乙的点数大，则两张扑 克牌都放人乙的牌盒中；如果一样大，则各自放回自己的牌盒.每次放回牌盒后都重新洗牌， 则2次比较大小后，甲的牌盒中只剩1张扑克牌的概率为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分) 从0,1,2,3,4,5这6个数字中选取4个数字组成没有重复的四位数. (1)若组成四位数的4个数字中没有“0”，这样的四位数共有多少个？ (2)若四位数是5的倍数，这样的四位数共有多少个？（结果用具体数字作答） 16.(15分) 某商店举办促销活动，顾客消费后可参与抽奖.盒子中有5个大小、形状完全相同的小球，其 中红球3个，白球2个，顾客从中一次性抽取2个小球，若抽到两个小球中有红球，则获得一 份纪念品 (1)求一位顾客获得纪念品的概率； (2)若某家庭3个人到店消费，均独立获得抽奖资格并参加抽奖活动，记三人获得纪念品的 份数为Y,求Y的分布列与数学期望。 17.(15分) 已知f(x)=(x十a)"(n∈N'). (1)当a=2时，∫(x)展开式中第三项的二项式系数是第二项二项式系数的4倍， ①求n的值； ②求f(x)展开式中系数最大的项； (2)若n=3时，f(x)一3a(ax十3)≥a3在(0，十∞)上恒成立，求a的取值范围. 【QJ高二数学第3页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 18.(17分) 为了践行健康第一的教育理念，学校在课外活动时间安排各种体育运动项目.甲、乙、丙三位 同学选择互相传球训练活动，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球传给另外两个 人中的任何一人，如此不停传下去，且假定每次传出的球都能被接到.已知甲传给乙的概率 为号，甲传给丙的概率为子；乙传给甲的概率为}，乙传给丙的概率为号丙传给甲的概率为 号，丙传给乙的概率为号记第n次是甲，乙，丙传球的概率分别为a,6,. (1)求a1,a2,a3的值； (2)用bn-1,cn-1表示an(n≥2)，并求(an)的通项公式； (3)在第5次球从甲传出的条件下，求第3次球从丙传出的概率. 19.(17分) 已知直线y=kx十5与抛物线C1:y=x2十1交于A,B两点，过A,B分别作抛物线C,的两 21 条切线，两条切线交于点P;过点P作直线AB的垂线，与椭圆C:苦+y=1交于M,N两 点（点M在点N上方）. (1)证明：点P在一条定直线上； (2)记△MAB,△NAB的面积分别为S1,S2,求S2一S,的最小值. 【Q高二数学第4页（共4页）】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF