8.3列联表与独立性检验练习-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

一、单选题：本题共8小题，每小题6分，共48分.

1.为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用列联表进行检验，经计算，参考临界值表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过(   )

A. B.

C. D.

2.下列关于独立性检验的说法正确的是(   )

A.独立性检验是对两个变量是否具有线性相关关系的一种检验

B.独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系

C.利用独立性检验推断吸烟与患肺病的关联中，根据小概率值的独立性检验，认为吸烟与患肺病有关系时，则我们可以说在个吸烟的人中，有人患肺病

D.对于独立性检验，随机变量的值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大

3.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某大学通过随机询问100名学生能否做到“光盘”行动，得到如下列联表（单位：人）：

性别	“光盘”行动
	做不到	能做到
女	46	9
男	31	14

附表：.

	0.1	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

经计算则下列结论正确的是(   )

A.依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关”

B.依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别无关”

C.依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别有关”

D.依据的独立性检验，认为“该校学生能否做到‘光盘’行动与性别无关”

4.假设有两个分类变量X与Y，它们的可能取值分别为和，其列联表为

			总计
	10	18	28
	m	26	m+26
总计	m+10	44	m+54

则当整数m取______时，X与Y的关系最弱(   )

A.8 B.9

C.14 D.19

5.AI模型正在改变着我们的工作和生活方法，某机构为了了解对DeepSeek的使用情况与性别的关系，随机调查了人，得到如下列联表（单位：人）：

性别	使用情况		合计
	经常使用	不经常使用
男性			n
女性			n
合计	n	n

依据小概率值的独立性检验认为对DeepSeek的使用情况与性别有关系，则n的最小值为(   )

（附：，，）

A.48 B.49

C.50 D.51

6.有甲、乙两种过滤水中重金属的设备，为了检验使用这两种设备与过滤后水中重金属含量的关系，各过滤了15瓶受重金属污染的相同水体，调查得出以下数据：

	重金属含量高	重金属含量低
设备甲	6	9
设备乙	1	14

根据以上数据，则(   )

A. B.

C. D.

7.2025年第九届亚冬会在哈尔滨举办，校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的，女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的，若依据的独立性检验，认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能为(   )

A.48 B.54

C.60 D.66

8.某学校在一次调查“篮球迷”的活动中，获得了如下数据，以下结论最准确的是(   )

	男生	女生
篮球迷	90	20
非篮球迷	60	30

A.有的把握认为是否是篮球迷与性别有关

B.有的把握认为是否是篮球迷与性别有关

C.在犯错误的概率不超过0.1的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关

D.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为是否是篮球迷与性别有关

二、多选题：本题共2小题，每小题6分，共12分.

9.为了验证牛的“毛色”（黑色、红色）和“角”（有角、无角）这两对相对性状是否相关，某学院进行了一次数据统计，并根据形成的列联表，计算得到，根据小概率值为的独立性检验，下列说法正确的是(   )

A.若，则认为“毛色”和“角”无关

B.若，则认为“毛色”和“角”有关，此推断犯错误的概率不超过

C.若，则认为“毛色”和“角”无关

D.若，则认为“毛色”和“角”有关，此推断犯错误的概率不超过

10.某校有在校学生900人，其中男生400人，女生500人，为了解该校学生对学校课后延时服务的满意度，随机调查了40名男生和50名女生.每位被调查的学生都对学校的课后延时服务给出了满意或不满意的评价，统计过程中发现随机从这90人中抽取一人，此人评价为满意的概率为.在制定列联表时，由于某些因素缺失了部分数据，而获得如下列联表，下列结论正确的是(   )

	满意	不满意	合计
男		10
女
合计			90

A.满意度的调查过程采用了分层抽样的抽样方法

B.50名女生中对课后延时服务满意的人数为20

C.的观测值为9

D.根据小概率的独立性检验，不可以认为“对课后延时服务的满意度与性别有关系”

三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分.

11.某市政府调查市民收入增减与旅游需求的关系时，采用独立性检验法抽查了5000人，计算发现，根据这一数据，市政府断言市民收入增减与旅游需求有关的可信度是___________%.

12.某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如下表：

性别	休闲方式
	读书	健身	总计
女	24	31	55
男	8	26	34
总计	32	57	89

则有__________的把握认为性别与休闲方式有关.

13.为了考查某流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下