陕西西安市临潼区华清中学等校2026届高三下学期数学学科练习

高三数学学科练习 注意事项： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.结束后，只需上交答题纸. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在中，若，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数的平面图形，图中四边形的对角线相交于点，已知，则（ ） A. 1 B. -1 C. 0 D. 5. 将椭圆的长轴分成6等份，过每个分点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于五点，是椭圆的右焦点．若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. 3 C. D. 7. 已知函数，若且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，现随机选取中5个元素构成子集，记该子集中的最小数为，则随机变量的数学期望是（ ） A. B. C. D. 2 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 9. 如果，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知四棱锥中，为的中点，平面平面，，且.则下列结论正确的有（ ） A. 平面 B. 平面平面 C. 三棱锥的体积为2 D. 直线与平面所成角的余弦值为 11. 在平面直角坐标系中，为坐标原点.在曲线上取点满足.设直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知等比数列的公比为，若，则__________. 13. 若在的二项展开式中，项的系数为5，则实数__________. 14. 已知为抛物线的焦点，为上的动点，过点的直线与相交于两点，记线段的中点为，则的最小值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 为普及航天知识，某校开展了“航天知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取了名，统计他们的成绩（满分分），其中成绩不低于分的学生被评为“航天达人”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图． （1）估计参加这次竞赛的学生成绩的第百分位数和平均数； （2）若在抽取的名学生中，利用等比例分层随机抽样的方法从成绩不低于分的学生中随机抽取8人，再从8人中随机选择3人作为学生代表，设被选中的“航天达人”人数为随机变量，求的分布列． 16. 如图，四棱锥中，，底面是边长为6的正方形. （1）证明：平面； （2）若是的中点，是的中点，点满足，平面与棱交于点，求的长度. 17. 已知函数，其中且. （1）当时，求的极值点； （2）当时，讨论的单调性； （3）若不等式恒成立，求的取值范围. 18. 已知为坐标原点，点是焦距为的双曲线上的三个点，分别是线段的中点，是的两条互相垂直的渐近线. （1）求双曲线的方程； （2）若直线与分别交于和，求证：； （3）判断的外接圆是否过定点；若是，请写出定点坐标并证明；若否，请说明理由. 19. 已知函数. （1）若，求的值域； （2）若，求在上的所有零点； （3）若对于满足的所有，都存在使得，求正实数的最小值. 高三数学学科练习 注意事项： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字. 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效. 4.结束后，只需上交答题纸. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 0 1 2 3 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）极小值点为；无极大值点 （2）在上单调递减，在上单调递增 （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2）证明见详解 （3）外接圆过定点，证明见详解 【19题答案】 【答案】（1）； （2）唯一一个零点； （3）的最小值为. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $