精品解析:湖北武汉市第六中学2025-2026学年高一下学期3月月考物理试卷
2026-04-22
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2份
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高一 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-阶段检测 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 湖北省 |
| 地区(市) | 武汉市 |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 3.59 MB |
| 发布时间 | 2026-04-22 |
| 更新时间 | 2026-04-27 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-04-22 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57485679.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
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内容正文:
武汉六中2025级高一年级下学期3月月考物理试卷
一、选择题(1-7为单选,8-10为多选每小题4分共40分):
1. 质量m = 1kg的滑块,以2m/s的初速在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右、大小为2m/s,则在这段时间内水平力做功为( )
A. 0 B. 8J C. 4J D. 2J
2. 2024年3月20日,鹊桥二号中继星成功发射升空,为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为的环月椭圆轨道,如图所示,AB为椭圆轨道的长轴,CD为椭圆轨道的短轴。下列关于鹊桥二号的说法正确的是( )
A. 在A、B两点的动能相同
B. 在C、D两点的速度相同
C. 从D经B到C的运动时间等于
D. 从B经C到A的运动时间等于
3. 假设宇航员乘坐星际飞船着陆某星球后,在星球表面以初速度水平抛出一小球,测得小球下落的高度h与水平位移x的平方关系图像如图所示。已知引力常量为G,忽略星球表面空气阻力和星球的自转,下列说法正确的是( )
A. 星球表面的重力加速度为
B. 可以求得该星球的第一宇宙速度
C. 可以求得星球的质量
D. 可以求得星球的密度
4. 地球的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星在卫星的外侧,绕行方向相同,测得两卫星之间的距离随时间变化的关系如图所示,图中和已知。引力常量为,则地球质量为( )
A. B.
C. D.
5. 中国新能源汽车产业发展迅猛,领跑世界。国产某品牌新能源汽车额定功率为PE,启动过程中阻力大小恒定,该汽车从静止开始在平直的公路上做加速直线运动,t0时刻的速度为,2t0时刻达到最大速度vm,0~t0汽车的牵引力不变,在此过程中汽车电机的功率P随时间t变化的P−t图像如图所示。则下列说法正确的是( )
A. 汽车在t0~2t0时间内做匀加速直线运动
B. 汽车沿公路启动过程中受到的阻力大小为
C. 0~t0时间内汽车克服阻力做的功为
D. 若汽车质量为m,则t0∼2t0时间内汽车运动的位移为
6. 2019年4月10日,人类首张黑洞“照片”问世.黑洞是爱因斯坦广义相对论预言存在的一种天体,它具有的超强引力使光也无法逃离它的势力范围,即黑洞的逃逸速度大于光速.理论分析表明.星球的逃逸速度是其第一宇宙速度的倍.已知地球绕太阳公转的轨道半径约为,公转周期约为,假设太阳演变为黑洞,它的半径最大为(太阳的质量不变,光速)
A. 1km B. 3km
C. 100 km D. 300 km
7. 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的lgT − lgr图像,其中T为卫星的周期,r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a,卫星N绕行星Q运动的图线是b,若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动,则( )
A. 直线a的斜率与行星P质量有关
B. 行星P的质量大于行星Q的质量
C. 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度
D. 卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度
8. 2020年5月17日,嫦娥四号着陆器结束了寒冷且漫长的月夜休眠,受光照自主唤醒,迎来第18月昼工作期。着陆器登月前从环月圆轨道Ⅰ上的点实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到近月点开始进行动力下降后成功落月,如图所示。下列说法正确的是( )
A. 沿轨道Ⅰ运动至时,需减速才能进入轨道Ⅱ
B. 沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C. 沿轨道Ⅱ运行时,在点的加速度小于在点的加速度
D. 在轨道Ⅱ上由点运行到点的过程中,万有引力对其做负功
9. 经长期观测发现,A行星运行的轨道半径为,周期为,但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离。如图所示,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B,则行星B运动轨道半径表示错误的是( )
A. B.
C. D.
10. 相距为d、质量分别为2m和m的两颗恒星A和B组成双星系统,在万有引力作用下各自绕它们 连线上的某一固定点,在同一平面内做匀速圆周运动。设两颗恒星的转动的周期分别为TA、TB,半径分别为RA、RB,角速度分别为ωA、ωB速度大小分别为vA、vB,动能分别为EkA、EkB,引力常量为G,则下列关系中正确的是( )
A. RA=2RB,vA=2vB B. TA=TB,ωA= ωB
C. 2EkA = EkB D. EkA +EkB =
二、试验题:(16分)
11. 某实验小组为了测定当地的重力加速度设计了如下实验:用不可伸长的轻绳一端系住一小球,另一端连接在固定的力传感器上,装置如图甲所示,测得小球质量为m,球心到悬挂点的距离为L,力传感器记录下某次小球在竖直平面内摆动过程轻绳拉力F的大小随时间的变化如图乙所示,其中是实验中测得的最大拉力值,是实验中测得的最小拉力值,请回答以下问题:
(1)小球第一次运动至最低点的过程,动能的增加量=__________;
(2)当地的重力加速度g=__________;(以上均用题中所给字母表示)
(3)考虑到空气阻力的影响,重力加速度测量值__________真实值(选填“大于”、“小于”或“等于”);
(4)为进一步减小实验误差,该实验小组在小球球心运动的最低点安装上光电门,并借助计算机收集小球每次经过最低点时轻绳的拉力F和小球的遮光时间,利用数表软件快速作出图像,如图丙所示。已知图像的纵截距为a、斜率为k,则当地的重力加速度g=__________,该小球的直径d=__________。(用a、k、m和L表示)
12. 某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究合外力做功与小车动能变化的关系,此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、纸带、小木块等,组装的实验装置如图所示。
(1)若要完成该实验,必需的实验器材还有下列选项中的___________(填正确答案标号);
A.天平 B.秒表 C.刻度尺 D.弹簧测力计
(2)实验开始时,该同学先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行,他这样做的目的是下列选项中的___________(填正确答案标号)
A.避免小车在运动过程中发生抖动
B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(3)实验中,所有操作均正确,得到如图所示的一条纸带。测得计时点A、B、D、E、F到起始点O的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5.已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T。测得钩码的总质量为m,小车的总质量为M,且M»m,从打O点到打E点的过程中,合外力对小车做的功W=___________,小车动能变化量ΔEk=___________。
三、计算题:(共44分)
13. 如图所示,某同学穿着滑雪板沿雪坡往上滑,他通过助滑在A点以一定速度冲上倾角为θ=37°的雪坡,运动到B点时速度减为零。已知该同学(含装备)的质量为m=50kg,A、B两点间的距离L=2.5m,滑雪板与雪坡的动摩擦因数为μ=0.15。取重力加速度,sin37°=0.6,cos37°=0.8。同学可看成质点,不计空气阻力。
(1)画出该同学沿雪坡上滑时的受力示意图;
(2)求该同学沿雪坡向上运动的过程中加速度a的大小;
(3)求该同学冲上雪坡前在A点的初动能E。
14. 如图所示,半径为R的半圆轨道ABC光滑,与倾角的粗糙斜面DC相切于C点,圆轨道的直径AC与斜面垂直。P是与轨道ABCD位于同一竖直面内的点,与A点的高度差为。从P点用玩具枪水平射出一质量为m的弹丸,弹丸恰好从A点无碰撞地切入圆轨道内侧,经圆轨道后最远能到达斜面上与A点等高的D点。已知重力加速度为g,取,,不计空气阻力。求:
(1)玩具枪对弹丸做的功;
(2)弹丸受斜面的阻力与其对斜面压力的比值k;
(3)设k保持不变,求弹丸经圆轨道最低点B时对轨道压力的最小值。
15. 图甲所示,长为4m的水平轨道与半径为的竖直半圆轨道在处平滑连接,点在点的正上方,有一质量为的滑块(大小不计)受水平外力的作用,从处由静止开始向右运动,与滑块位移的关系图像如图乙所示,滑块与轨道间的动摩擦因数,与轨道间的动摩擦因数未知,取。(规定水平向右为力的正方向)
(1)求滑块到达处时的速度大小;
(2)求滑块在水平轨道上运动前2m所用的时间;
(3)若滑块到达点时撤去外力,滑块沿半圆轨道内侧上滑,到达最高点时的速度为,则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。
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武汉六中2025级高一年级下学期3月月考物理试卷
一、选择题(1-7为单选,8-10为多选每小题4分共40分):
1. 质量m = 1kg的滑块,以2m/s的初速在光滑水平面上向左滑行,从某一时刻起作用一向右的水平力,经过一段时间,滑块的速度方向变为向右、大小为2m/s,则在这段时间内水平力做功为( )
A. 0 B. 8J C. 4J D. 2J
【答案】A
【解析】
【详解】根据动能定理可得
故选A。
2. 2024年3月20日,鹊桥二号中继星成功发射升空,为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为的环月椭圆轨道,如图所示,AB为椭圆轨道的长轴,CD为椭圆轨道的短轴。下列关于鹊桥二号的说法正确的是( )
A. 在A、B两点的动能相同
B. 在C、D两点的速度相同
C. 从D经B到C的运动时间等于
D. 从B经C到A的运动时间等于
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据开普勒第二定律可知,A点的速度大于B点的速度,可知在A、B两点的动能不相同,选项A错误;
B.在C、D两点的速度大小相同,方向不同,选项B错误;
C.根据开普勒第二定律可知,距离月球越远时速度越小,可知从D经B到C的运动时间大于,选项C错误;
D.从B经C到A的运动时间等于半个周期,选项D正确。
故选D。
3. 假设宇航员乘坐星际飞船着陆某星球后,在星球表面以初速度水平抛出一小球,测得小球下落的高度h与水平位移x的平方关系图像如图所示。已知引力常量为G,忽略星球表面空气阻力和星球的自转,下列说法正确的是( )
A. 星球表面的重力加速度为
B. 可以求得该星球的第一宇宙速度
C. 可以求得星球的质量
D. 可以求得星球的密度
【答案】A
【解析】
【详解】A.根据平抛运动得,
解得
根据图像得
解得,A正确;
B.根据,解得
星球半径未知,不能求得该星球的第一宇宙速度,B错误;
C.根据,解得
星球半径未知,不能求得星球的质量M,C错误;
D.根据和
解得,星球半径未知,不能求得星球的密度,D错误。
故选A。
4. 地球的两颗卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星在卫星的外侧,绕行方向相同,测得两卫星之间的距离随时间变化的关系如图所示,图中和已知。引力常量为,则地球质量为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设卫星a的轨道半径为,周期为,卫星b的轨道半径为,周期为,由图可知,
联立解得,
根据开普勒第三定律可知
解得
由于二者从相距最近到相距最远的时间间隔
则有
联立解得
根据万有引力提供圆周运动的向心力可得
代入上述结论解得
故选C。
5. 中国新能源汽车产业发展迅猛,领跑世界。国产某品牌新能源汽车额定功率为PE,启动过程中阻力大小恒定,该汽车从静止开始在平直的公路上做加速直线运动,t0时刻的速度为,2t0时刻达到最大速度vm,0~t0汽车的牵引力不变,在此过程中汽车电机的功率P随时间t变化的P−t图像如图所示。则下列说法正确的是( )
A. 汽车在t0~2t0时间内做匀加速直线运动
B. 汽车沿公路启动过程中受到的阻力大小为
C. 0~t0时间内汽车克服阻力做的功为
D. 若汽车质量为m,则t0∼2t0时间内汽车运动的位移为
【答案】D
【解析】
【详解】A.t0~2t0时间内,功率恒定,速度增大,牵引力减小,根据牛顿第二定律可知,加速度减小,即汽车在t0~2t0时间内做加速度减小的变加速直线运动,故A错误;
B.2t0时刻达到最大速度vm,此时牵引力与阻力平衡,则有
解得,故B错误;
C.0~t0时间内汽车的位移为
故0~t0时间内汽车克服阻力做的功,故C错误;
D.t0~2t0时间内,根据动能定理有
解得,故D正确。
故选D。
6. 2019年4月10日,人类首张黑洞“照片”问世.黑洞是爱因斯坦广义相对论预言存在的一种天体,它具有的超强引力使光也无法逃离它的势力范围,即黑洞的逃逸速度大于光速.理论分析表明.星球的逃逸速度是其第一宇宙速度的倍.已知地球绕太阳公转的轨道半径约为,公转周期约为,假设太阳演变为黑洞,它的半径最大为(太阳的质量不变,光速)
A. 1km B. 3km
C. 100 km D. 300 km
【答案】B
【解析】
【详解】地球绕太阳做圆周运动的向心力由万有引力提供
解得太阳的质量
太阳的第一宇宙速度
假设太阳演变为黑洞,它的逃逸速度
解得
A. 1km与上述计算结果3km不相符,故A不符合题意
B. 3km与上述计算结果3km相符,故B符合题意
C. 100 km与上述计算结果3km不相符,故C不符合题意
D. 300 km与上述计算结果3km不相符,故D不符合题意
7. 如图所示是卫星绕不同行星在不同轨道上运动的lgT − lgr图像,其中T为卫星的周期,r为卫星的轨道半径。卫星M绕行星P运动的图线是a,卫星N绕行星Q运动的图线是b,若卫星绕行星的运动可以看成匀速圆周运动,则( )
A. 直线a的斜率与行星P质量有关
B. 行星P的质量大于行星Q的质量
C. 卫星M在1处的向心加速度小于在2处的向心加速度
D. 卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度
【答案】D
【解析】
【详解】A.设中心天体质量为M,由万有引力提供向心力
两边同时取对数,整理可得
由上述表达式可知,lgT − lgr图像的斜率为,与行星的质量无关,故A错误;
B.由A项分析可知,图像的纵截距为,所以
根据数学知识得
故B错误;
CD.由图像a可知,卫星M在1处的轨道半径小于轨道2处的轨道半径,卫星M在2处的轨道半径大于卫星N在3处的轨道半径,由
得
所以,卫星M在1处的向心加速度大于在2处的向心加速度,因
所以,卫星M在2处的向心加速度小于卫星N在3处的向心加速度,故C错误,D正确。
故选D。
8. 2020年5月17日,嫦娥四号着陆器结束了寒冷且漫长的月夜休眠,受光照自主唤醒,迎来第18月昼工作期。着陆器登月前从环月圆轨道Ⅰ上的点实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到近月点开始进行动力下降后成功落月,如图所示。下列说法正确的是( )
A. 沿轨道Ⅰ运动至时,需减速才能进入轨道Ⅱ
B. 沿轨道Ⅰ运行的周期小于沿轨道Ⅱ运行的周期
C. 沿轨道Ⅱ运行时,在点的加速度小于在点的加速度
D. 在轨道Ⅱ上由点运行到点的过程中,万有引力对其做负功
【答案】AC
【解析】
【详解】A.沿轨道Ⅰ运动至P时,制动减速,万有引力大于向心力做向心运动,做近心运动才能进入轨道Ⅱ,故A正确;
B.根据开普勒第三定律,可得半长轴r越大,运动周期越大,显然轨道Ⅰ的半长轴(半径)大于轨道Ⅱ的半长轴,故沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运动的周期,故B错误;
C.设月球的质量为M,根据牛顿第二定律可得
着陆器距离月球中心越远加速度越小,所以沿轨道Ⅱ运行时,着陆器在P点的加速度小于在Q点的加速度,故C正确;
D.在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中,万有引力方向与速度方向成锐角,万有引力对其做正功,故D错误。
故选AC。
9. 经长期观测发现,A行星运行的轨道半径为,周期为,但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离。如图所示,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B,则行星B运动轨道半径表示错误的是( )
A. B.
C. D.
【答案】ABD
【解析】
【详解】A行星发生最大偏离时,A、B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧,设行星B的运行周期为T、半径为R,则有
所以得
由开普勒第三定律得,可得
故ABD错误,C正确。
本题选错误的故选ABD。
10. 相距为d、质量分别为2m和m的两颗恒星A和B组成双星系统,在万有引力作用下各自绕它们 连线上的某一固定点,在同一平面内做匀速圆周运动。设两颗恒星的转动的周期分别为TA、TB,半径分别为RA、RB,角速度分别为ωA、ωB速度大小分别为vA、vB,动能分别为EkA、EkB,引力常量为G,则下列关系中正确的是( )
A. RA=2RB,vA=2vB B. TA=TB,ωA= ωB
C. 2EkA = EkB D. EkA +EkB =
【答案】BCD
【解析】
【详解】对A、B组成的双星系统有:
则
EkA +EkB =
则A错误,BCD正确;
故选BCD。
二、试验题:(16分)
11. 某实验小组为了测定当地的重力加速度设计了如下实验:用不可伸长的轻绳一端系住一小球,另一端连接在固定的力传感器上,装置如图甲所示,测得小球质量为m,球心到悬挂点的距离为L,力传感器记录下某次小球在竖直平面内摆动过程轻绳拉力F的大小随时间的变化如图乙所示,其中是实验中测得的最大拉力值,是实验中测得的最小拉力值,请回答以下问题:
(1)小球第一次运动至最低点的过程,动能的增加量=__________;
(2)当地的重力加速度g=__________;(以上均用题中所给字母表示)
(3)考虑到空气阻力的影响,重力加速度测量值__________真实值(选填“大于”、“小于”或“等于”);
(4)为进一步减小实验误差,该实验小组在小球球心运动的最低点安装上光电门,并借助计算机收集小球每次经过最低点时轻绳的拉力F和小球的遮光时间,利用数表软件快速作出图像,如图丙所示。已知图像的纵截距为a、斜率为k,则当地的重力加速度g=__________,该小球的直径d=__________。(用a、k、m和L表示)
【答案】 ①. ②. ③. 小于 ④. ⑤.
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]设小球释放时轻绳与竖直方向的夹角为θ,则小球第一次摆动至最低点的过程满足
小球第一次摆动至最低点,初速度为零,最低点速度为,由牛顿第二定律有
而小球在最高点满足
联立解得
小球第一次运动至最低点的过程,动能的增加量
(2)[2]由(1)可知当地的重力加速度
(3)[3]因空气阻力带来的误差,导致偏小,从而使得重力加速度测量值小于真实值;
(4)[4][5]小球经过最低点时的速度
小球摆动至最低点有
联立解得
结合图像可知
,
即
,
12. 某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究合外力做功与小车动能变化的关系,此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、纸带、小木块等,组装的实验装置如图所示。
(1)若要完成该实验,必需的实验器材还有下列选项中的___________(填正确答案标号);
A.天平 B.秒表 C.刻度尺 D.弹簧测力计
(2)实验开始时,该同学先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行,他这样做的目的是下列选项中的___________(填正确答案标号)
A.避免小车在运动过程中发生抖动
B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(3)实验中,所有操作均正确,得到如图所示的一条纸带。测得计时点A、B、D、E、F到起始点O的距离分别为x1、x2、x3、x4、x5.已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期为T。测得钩码的总质量为m,小车的总质量为M,且M»m,从打O点到打E点的过程中,合外力对小车做的功W=___________,小车动能变化量ΔEk=___________。
【答案】 ①. AC ②. D ③. ④.
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]若要完成该实验,必需的实验器材还天平和刻度尺,分别用来测量钩码和小车的质量以及纸带点迹长度,故选AC。
(2)[2]实验开始时,该同学先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行,他这样做的目的是在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力,故选D;
(3)[3]因为M>>m,则可认为钩码的重力近似等于小车的拉力,则从打O点到打E点的过程中,合外力对小车做的功
W=mgx4
[4]小车动能变化量
三、计算题:(共44分)
13. 如图所示,某同学穿着滑雪板沿雪坡往上滑,他通过助滑在A点以一定速度冲上倾角为θ=37°的雪坡,运动到B点时速度减为零。已知该同学(含装备)的质量为m=50kg,A、B两点间的距离L=2.5m,滑雪板与雪坡的动摩擦因数为μ=0.15。取重力加速度,sin37°=0.6,cos37°=0.8。同学可看成质点,不计空气阻力。
(1)画出该同学沿雪坡上滑时的受力示意图;
(2)求该同学沿雪坡向上运动的过程中加速度a的大小;
(3)求该同学冲上雪坡前在A点的初动能E。
【答案】(1) (2)7.2m/s2
(3)900J
【解析】
【小问1详解】
该同学受力分析如图所示:
【小问2详解】
以同学为研究对象,沿斜面方向运用牛顿第二定律有
其中
代入可得
【小问3详解】
从最低点到最高点,同学做匀减速直线运h动,有
解得
所以
14. 如图所示,半径为R的半圆轨道ABC光滑,与倾角的粗糙斜面DC相切于C点,圆轨道的直径AC与斜面垂直。P是与轨道ABCD位于同一竖直面内的点,与A点的高度差为。从P点用玩具枪水平射出一质量为m的弹丸,弹丸恰好从A点无碰撞地切入圆轨道内侧,经圆轨道后最远能到达斜面上与A点等高的D点。已知重力加速度为g,取,,不计空气阻力。求:
(1)玩具枪对弹丸做的功;
(2)弹丸受斜面的阻力与其对斜面压力的比值k;
(3)设k保持不变,求弹丸经圆轨道最低点B时对轨道压力的最小值。
【答案】(1) ; (2) ; (3)
【解析】
【分析】
【详解】(1)从P到A,弹丸做平抛运动,有
,
解得
玩具枪对弹丸做的功为
(2)从P到D点,根据动能定理得
解得
弹丸受斜面的阻力与其对斜面压力的比值
(3)从D点返回,设弹丸在圆弧轨道运动的最高点在O点水平线以下,则根据动能定理得
解得
假设成立。之后弹丸返回,滑回粗糙斜面,之后再在斜面和圆弧轨道间往复运动,直到无法滑上斜面,之后一直在B点与过C点水平线间的圆弧往复运动,此时对B的压力最小,从C到B,根据动能定理有
在B点,根据牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律,弹丸对轨道压力的最小值为1.4mg。
15. 图甲所示,长为4m的水平轨道与半径为的竖直半圆轨道在处平滑连接,点在点的正上方,有一质量为的滑块(大小不计)受水平外力的作用,从处由静止开始向右运动,与滑块位移的关系图像如图乙所示,滑块与轨道间的动摩擦因数,与轨道间的动摩擦因数未知,取。(规定水平向右为力的正方向)
(1)求滑块到达处时的速度大小;
(2)求滑块在水平轨道上运动前2m所用的时间;
(3)若滑块到达点时撤去外力,滑块沿半圆轨道内侧上滑,到达最高点时的速度为,则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
对滑块从A到B的过程,由动能定理得
解得
【小问2详解】
在前2m,根据牛顿第二定律有
解得
且
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对滑块从B到C的过程,由动能定理得
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