专项七 立体图形-内蒙古十二盟市小升初数学考试试卷精选

22.8×2+3.14×8÷2=28.56(cm) 3.14×8=25.12(cm) 23.20÷2=10(cm) 3.14×102÷2-20×10÷2=57(cm2) (8+15)×10÷2-8×4÷2=99(m2) 24.(117÷13)×(100÷25)×2×5=360(面) 25.《九章算术》所用的方法： (31.4+25.12)÷2×1=28.26(cm2) 验证：3.14×(31.4÷3.14÷2)2-3.14×(25.12÷ 3.14÷2)2=28.26(cm) 圆环的面积为28.26cm2,验证结果正确。 26.解：设半圆的直径为xmm。 3x+12X2=2.x+22×2+16x=36 36÷2=18(mm) 圆规两脚间的距离是18mm。 解析：观察题图可知，上半部分的长度是三个半圆的直 径与两个12mm的和，下半部分的长度是两个半圆的 直径、两个22mm和一个16mm的和，设半圆的直径 为xmm,可列方程3x十12×2=2x+22×2+16,解 方程，求出直径，再除以2就是圆规两脚间的距离。 27.(10-3+10)×2÷2=17(dm2) 解析：由题图可知，两个相同的直角三角形都减去一 块公共部分的三角形，剩下的两个梯形面积相等。即 涂色部分面积等于右边梯形的面积。右边梯形的上 底为10一3=7(dm),下底为10dm,高为2dm,所以 面积为(7+10)×2÷2=17(dm)。 28.1256÷2=628(cm)628÷3.14=200(cm) 3.14×(200÷2)2×2-200×200=22800(cm2) 提示：从题图可以看出，阴影部分周长(1256m)就是 以正方形边长为直径的2个圆的周长之和，先求出每 个圆的周长是1256÷2=628(cm),然后求出直径是 628÷3.14=200(cm)。阴影部分的面积=2个圆的 面积一正方形的面积。 专项七立体图形 1.12a842.25.123.圆锥37.6884.5 5.乐长成6.3757.D8.B 9.32×4+20×4+30=238(cm) 10.(40÷5)×(12÷4)×(9÷3)=72(块) 11.966412.30013.A14.352 15.圆锥50.2416.5.417.5 18.602019.A20.B21.A 22.(12×6+12×8+8×6)×2+3.14×4×8 =532.48(平方厘米) 3.14×(10÷22×(50+21×号)=474.5（立方厘米） 23.平地堆积公式：6×6.28×2≈2.19（立方米） 圆锥的体积计笋公式：号×3.14×(6.28÷8.14=2户× 2≈2.09（立方米） 24.这段时间水增加的体积为3×(20÷2)2×(6一2)= 1200(立方厘米) 1200立方厘米=1200毫升80÷20=4（毫升） 1200÷4=300(分)=5（时） 上午10时+5小时=15时 25.包装方案：要想需要的包装纸最小，则把3本书最大 的面叠在一起，成为一个长20厘米、宽15厘米、高 3×3=9(厘米)的长方体。 (20×15+20×9+15×9)×2=1230(平方厘米) 26.①④③② 27.67 28. 正面 上面 左面 29.油桶底面直径：24.84÷(3.14十1)=6（厘米） 油桶底面积：3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米） 油桶高：6×2=12（厘米） 油桶容积：28.26×12=339.12（立方厘米） 解析：长方形铁皮的宽相当于油桶两个底面的直径， 因此只能作油桶的高。长方形铁皮的长是24.84厘 米，正好是油桶底面直径的(3.14十1)倍，由此可以求 出油桶的底面直径是24.84÷(3.14十1)=6（厘米）， 油桶的底面积是3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米）， 油桶的高是6×2=12（厘米），因此，这个油桶的容积 是28.26×12=339.12（立方厘米）。 30.底面周长：160÷5=32（厘米） 底面边长：32÷4=8（厘米） 原长方体高：8+5=13（厘米） 16.从少年宫出发，先向西偏北40°方向走450米到达公 原长方体表面积：8×13×4十8×8×2=544（平方厘米） 园，接着向南偏西48°方向走320米到达书店，最后向 解析：将一个长方体的高减少5厘米，减少的表面积 西走300米到达学校 就是高为5厘米、底面是一个正方形的长方体的侧面 17.(2,0)>(4,2)→(6,4)→(8,2)（答案不唯一） 积，这样就能求出底面周长是160÷5=32（厘米），底 18 天枢 天权 面边长为32÷4=8（厘米），原长方体的高为8+5= 玉衡0 30r 天璇 摇光 ”天玑 13(厘米)，表面积为8×13×4+8×8×2=544（平方 厘米)。 19.20-2=18(米)10-2=8（米） 18×8=144(平方米) 31.30×30×25÷(30×30+40×40)=9(厘米) 解析：根据正方体体积计算公式，先求出正方体水箱 解析：如下图，运用平移的知识，可以把涂色部分拼成 中水的体积。要求两个水箱里水的高度相同时水的 一个长是20-2=18（米），宽是10-2=8（米）的长方 高度，用水的体积除以两个水箱的底面积之和即可。 形，面积是18×8=144（平方米）。 专项八图形的运动与位置 10-2=8(m) 1.平移旋转平移旋转平移旋转 20-2=18（m） 2.14143.田品（画图略） 20.4×6÷2=12(平方厘米) 4.(1)顺(2)90逆5.右4顺90下3 解析：把三角形ADF绕，点D按逆时针方向旋转90°， 6.B7.C 两个涂色部分就拼成了一个大的直角三角形CDH 8 (如下图)，两条直角边的长度分别为4厘米、6厘米。 要求涂色部分的面积，也就是求直角三角形CDH的 面积。 9.(1)南200东100 (2)北西30200南西45250 BH E 10.(6,3)赠11.5312.南东30 21.前2行人数：36-6=30（人） 13.(1)(1,3)(4,2)(7,3)(4,4) 每行人数：30÷2=15（人） (2)A和C的列数不同而行数相同，B和D的列数相 总人数：15×15=225（人） 同而行数不同。 解析：正方形方阵的长和宽相等，根据晓林的编号是 14.(8,5) 6 36,且她排在第6列第3行，也就是她位于第3行的 432 第6个位置，则前面两行一共有36一6=30（人），每行 的人数相等，所以每行有30÷2=15（人）。最后求出 0L■ 12345678910111213 正方形方阵的总人数为15×15=225（人）。 解析：倒过来考虑，把现在的点P先向北平移3格，再 2.3×2=6(厘米)3X6+号×3×1=19.5（平方厘米） 向东平移6格，就是，点P原来的位置。 15 解析：本题考查的知识点是三角形的 北 ,科技馆 面积以及图形的运动。解答时首先要 明确的是：平移时图形的每个点都在 30° 学校 40 移动，即整个图形沿同一方向移动同样的距离。如右 图书馆 \医院 图，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移 比例尺：1：15000 动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6（厘米），三角 65小升初 数学 专项七 立体图形 狄 考点达标练 考点一 立体图形的认识 都 1.【正方体的棱长总和】一个正方体的棱长为a,棱长总和是( );当a=7厘米时，这个正 方体的棱长总和是( )厘米。 2.【圆柱的侧面展开图】一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这 个圆柱的高是( )厘米。 I 载 3.【圆锥的认识】一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，绕着较长的直 角边旋转一周所形成的图形是( ),它的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。 4.【长方体的棱长总和】一根10m长的丝带最多可以捆扎( )个左下图所示的礼盒。（打 结处用了30cm) 祝 你 快乐成 杀 30cm 25 cm 长 常 第4题图 第5题图 5.【正方体展开图】右上图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“祝” “你”“快”字的一面相对面上的字分别是( )、( )、( )。 6.【长方体的棱长总和】一个长方体的棱长总和是200分米，它的长、宽、高的比是5：3：2。 这个长方体的底面积是( )平方分米。 7.【圆锥的认识】下图是一面带有圆形和三角形窟窿的艺术墙，下面的立体图形中，既能塞住 继 逊 御 圆形窟窿，又能塞住三角形窟窿的是( )。 A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.圆锥 8.【长方体、正方体棱长的认识】用小棒和橡皮泥可以做出不同的长方体和正方体框架。现 有8团橡皮泥，若干根长分别为10厘米、8厘米和6厘米的小棒，一共可以做出( )种 长方体（包括正方体）框架。（每团橡皮泥可固定一个地方） A.8 B.10 C.12 D.14 9.【圆柱的认识】奶奶过生日，妈妈去蛋糕店买了一个蛋糕给奶奶祝贺生日。为了方便携带， 蛋糕盒用漂亮的彩色丝带包扎（如下图），接头处用去30厘米彩色丝带，一共用了多少厘 米的彩色丝带？ ←-32cm 10.【长方体和正方体的认识】有一个长方体盒子，从里面量长40厘米、宽12厘米、高9厘 米，在盒子里放长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，最多能放几块？ 考点二立体图形的表面积和体积 11.【正方体的表面积和体积】一个正方体的棱长总和是48c,这个正方体的表面积是 ()cm,体积是()cm3。 12.【圆柱的侧面积】用一张长20cm、宽15cm的长方形纸围成一个最大的圆柱，这个圆柱的 侧面积是()cm。 13.【圆柱的表面积】丫丫用一张长方形纸片（如右下图），沿两边围成不同的圆柱形纸筒。下 面说法正确的是()。 A.甲圆柱的表面积比乙大 B.乙圆柱的表面积比甲大 C.甲、乙圆柱的表面积相等 D.无法确定两个圆柱的表面积 14.【长方体的表面积】把6个棱长都是4厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的 表面积最小是()平方厘米。 15.【圆锥的体积】一个直角三角形的三条边长分别为3厘米、4厘米、5厘米，以一条直角边 所在的直线为轴旋转一周，得到一个()，得到的立体图形体积最大是()立方 厘米。 16.【长方体的体积】把一根长9分米的长方体木料，沿横切面平均锯成三段小长方体，表面 积增加了2.4平方分米。这根木料的体积是()立方分米。 17.【圆锥的体积·自然科普】蚁狮能够挖出圆锥形的洞穴做陷阱，躲在洞穴里取食落入陷阱 的昆虫。一只蚁狮挖出47.1立方厘米的沙土，这个陷阱的直径是6厘米，陷阱有( ) 厘米深。 18.【圆锥和圆柱的体积关系】一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，体积相差40立方 分米，圆柱的体积是()立方分米，圆锥的体积是()立方分米。 19.【圆柱和正方体的体积关系】圆柱和正方体的底面周长、高都分别相等，则它们的体积相 比较，( )。 A.圆柱大 B.正方体大 C.一样大 D.无法比较 13 20.【圆柱的体积】在一个盛满水的底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形容器中，垂直放 入一根底面半径是2分米、高是7分米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是()立方分米。 A.28π B.24π C.96π D.112π 21.【圆柱的体积】一个大圆柱和一个小圆柱，底面直径之比是3：2，它们的体积之比是 9：5,大、小圆柱高的最简整数比是()。 A.4:5 B.5:4 C.5:9 D.9:5 22.【圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积】求左下图所示物体的表面积和右下图所示物体的体 积。（单位：厘米） 6 -21 50 .12 23.【圆锥的体积·数学文化】 尖堆法用三十六，倚壁须分十八停。 内角聚时如九一，外角三九甚分明。 这是一首近似计算粮堆体积的歌诀，每句表达一种形式的堆积公式。第一句，粮食 堆积在平地上呈圆维形，其休积为底面周长的平方乘高，再除以36，即平地堆积一元Ch。 试根据第一句平地堆积公式和圆锥的体积计算公式分别计算下面圆锥的体积。 一个圆锥形沙堆的底面周长是6.28米，高是2米，它的体积是多少？（结果保留两位小数） 24.【圆柱的体积·应用意识】在科学实验兴趣课上，笑笑制作了下图所示的简易滴水计时 器。经测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴(20滴约为1毫升)，下方是底面直径为 20厘米的圆柱形透明容器，笑笑于上午10时测得下方容器中水的高度为2厘米，经过一 段时间后测侧得下方容器水面高度为6厘米，此时的时间是多少？（π取近似值3） -20cm÷ 25.【长方体的表面积】六一儿童节到了，李老师到求知书店买了3本同样的书送给同学们作 礼物。每本书长20厘米，宽15厘米，厚3厘米。如果老师想把这3本书用包装纸包在一 起，那么至少要多大面积的包装纸？（请你计算并简述包装方案） 14 考点三观察物体 26.【观察的角度·学科融合】“枯藤老树昏鸦，小桥流水人家。”右下图是在空中看到的“小桥 流水人家”，下面的四个画面分别是从哪个方向看到的？把序号填在括号里。 ④ H石 ① ③ ② 27.【确定正方体个数】一个立体图形，从上面看到的是 从正面看到的是 搭这样的立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正 方体。 28.【观察物体】画出从正面、上面和左面看到的图形。 正面 上面 左面 )名校提升练 29.【圆柱的体积】把一块铁皮按下图涂色部分剪裁，正好能制成一只圆柱形铁皮油桶，求这 只油桶的容积。 24.84cm 30.【长方体的表面积】如图，将一个长方体的高减少5厘米，正好得到一个正方体，这个长方 体的表面积减少了160平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 5厘米 席 31.【长方体和正方体的体积】一个棱长为30厘米的正方体水箱里装有25厘米深的 水箱中的水倒一部分到长40厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体空水箱中，使 水箱里的水的高度相同，这时水箱中水的高度是多少？