专项六 平面图形-内蒙古十二盟市小升初数学考试试卷精选

小升初 数学 专项六 平面图形 0 考点达标练 考点一 平面图形的认识 都 1.【线的认识】··。·一左图中有( )条线段，( )条射线和( )条 直线。 2.【角的认识】下午5时整，钟面上时针与分针所形成的较小的角是( )°。 3.【平行与相交】在同一平面内，如果不重合的直线a、直线b都与直线c互相垂直，那么直线 a与直线b一定互相( )。 教 4.【角的认识】下面线段表示的是0°~360°的角。 周角 0°AB 360° 在线段上标出直角、平角的相应位置，点A表示( )角，点B表示( )角。 5.【三角形的内角和】在一个等腰三角形中，如果顶角是70°，那么它的一个底角是()°； 如果一个底角是a°，那么它的顶角是( )°。 6.【三角形三边关系】一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边的长度分别是12厘 杀 米、5厘米，余下的一条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。 7.【长方形的认识·模型意识】如下图，从边长为十3的正方形纸片中剪去一个边长为3的 正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一条边长 为a,则相邻的边长为( ←a+3→ 招 8.【角的认识】如右图，把长方形的纸这样折起来以后，已知∠1=30°， 逊 ∠2=20°，那么∠3=( )°。 9.【线的认识】下面三个日常现象，可以用“两点之间，线段最短”来解释 2 的是( B地 aD D A地 ①跳远测量 ②道路改道 ③固定木条 A.① B.② C.③ D.②③ 10.【平行与相交】在同一平面内，与已知直线相距5厘米的平行线有()条；从已知直线 上任取一点A,与点A相距5厘米的点有()个。 A.1 B.2 C.4 D.无数 11.【三角形三边关系】把一根14厘米长的吸管剪成3段，围成一个三角形，每段都是整厘米 数，可以围成( )个不同的三角形。 A.2 B.3 C.4 D.5 12.【三角形的分类】一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是45°，这个三角形一 定是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 13.【四边形的关系、三角形的分类】我们学过一些平面图形，它们之间有着密切的联系。下 面分别用图表示了一些平面图形之间的关系，其中表示正确的是( )。 梯形 三角形 三角形 平行四边形 四边形 锐角 钝角 等腰梯形 B 长方形 C D 等腰 等边 梯形) 三角形 三角形 三角形 三角形 直角梯形 正方形 (直角三角形 14.【平行四边形的认识】已知四边形ABCD为平行四边形，DE⊥BE,下面说法正确的有 ()个。 ①平行四边形ABCD的BC边上的高是15厘米。 2 ②DE=10厘米 ③AB=CD,AD=BC ④∠1=∠2 15cm A.1 B.2 C.3 D.4 考点二平面图形的周长和面积 15.【长方形的周长】把边长为1厘米的正方形像下面这样拼成长方形。用5个正方形拼成 的长方形的周长是( )厘米。用m个正方形拼成的长方形的周长是( )厘米。 年车中中中 16.【梯形的面积·数学文化】《九章算术》记录了我国古代数学家收集并解决的许多数学难 题。求梯形面积时可以找到一条腰的中点A,通过如图的连接，然后把上部阴影部分绕 中点A旋转，把梯形转化成三角形（如下图）。如果梯形的上底是3厘米、下底是8厘米、 高是6厘米，那么转化成的三角形的底是()厘米、高是( )厘米，面积是()平 方厘米。 11 17.【圆的周长和面积】一个圆形喷水池的周长是25.12米，它的直径是()米，面积是 ()平方米。 18.【圆的面积】如下图，甲、乙、丙三人分别用相同的正方形纸剪图形，甲剪了一个最大的圆， 乙剪了四个圆，丙剪了一个最大的扇形，三个人剪的图形的面积相比( )。 甲 乙 丙 A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大 19.【梯形的面积】用一个长方形和一个两条直角边分别是3厘米、4厘米的直角三角形正好 拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一条底是7厘米，画图探究一下，它的面积是() 平方厘米或( )平方厘米。 20.【平行四边形的面积】一个平行四边形相邻的两条边长分别是10米和6米，其中一条边 上的高是8米，这个平行四边形的面积是( )平方米 21.【图形的面积】如右图所示，把梯形ABCD分割成一个平行四边形 和一个三角形。已知BE：EC=3:5,则平行四边形与三角形的 面积比是( )。如果三角形CDE的面积是100cm,那么梯 B 形ABCD的面积是( )cm。 22.【图形的周长】求下图阴影部分的周长。 8 cm 23.【图形的面积】求下图中阴影部分的面积。 15m 20 cm 寸女 8m 24.【三角形的面积】为了庆祝中华人民共和国成立76周年，同学们要做一些底是13cm、高 是25cm的直角三角形小彩旗。用5张长117cm、宽100cm的长方形彩纸最多可做多 少面这样的小彩旗？ 12 25.【圆环的面积·人文历史】我国古代数学名著《九章算术》的“方田章”中记载了这样一种 求圆环面积的公式：“并中外周而半之，以径乘之为积步。”意思是将外圆和内圆的周长的 平均数乘环的宽度可以得到环形的面积。利用这个公式求图中圆环的面积，并利用我们 学过的计算圆环面积的方法验证结果是否正确。 1/cm C外=31.4cm 母 C内=25.12cm 名校提升练● 26.【圆的认识】菲菲在学完了圆的知识后，想到了苏州的小桥流水，创作了下面一幅图。这 幅图由5个完全相同的半圆组合而成。你知道菲菲在画半圆的时候，圆规两脚间的距离 是多少吗？（单位：mm) 12 12, 22 16 22 进 27.【组合图形的面积】下图是两个相同的直角三角形叠放在一起的情形，求涂色部分梯形的 面积。（单位：dm) 34 10 28.【组合图形的周长和面积】如图，在一个正方形中分别以各边为直径向正方形内作四个半 圆，得到一个四叶形（图中阴影部分）。已知阴影部分的周长是1256cm,那么这个四叶形 席 的面积是多少？变的数量，用方程解答这类问题比较方便。由题意可 知，宿舍的间数是不变的，两种住宿方案的新生人数 是相等的。利用这个等量关系可以列出方程。设宿 舍的间数为x,新生的人数可以表示为(3.x十23)人， 也可以表示为5(x一3)人，这样可以列出方程3x十23 =5(x一3)。解出x的值，就可以算出新生的人数了。 30.解：设取x次以后，箱子里剩下3个黄球、53个红球。 53+15.x=(3+7x)×3+2x=7 31.解：设乐乐每分钟走xm,则甲、乙两地间的距离为 2×(x+60)m。 18×(.x-60)=2×(.x+60)x=75 2×(x+60)=2×(75+60)=270 甲、乙两地相距270m。 解析：两人同向而行，则“追及的路程=速度差X时 间”；两人相向而行，则“路程和=速度和X时间”。可 根据两地的路程不变列出方程并求解。 专项四比和比例 1.332122.3:133.1:2=3:6(答案不唯一) 4.20:15.76.57.378.3:29:4不能 94:310.C1号112.D 13.30:13012:35号5：3号 35 25:425 14=122=岩 x=14.125x=20 15.分子分母16.正反17.正0.4 18.A19.C20.B 21.(1)1236反围成的正方形的个数×每个正方 形的边长=24 (2)424÷n 22.5.4 ×2=9(厘米) 23.3+4+5=1236× 36×专=12（厘米） 9×12÷2=54(平方厘米) 这个三角形的面积是54平方厘米。 24.男同学人数：女同学人数=是：号-9：8 男同学：51×9327（人） 64 8 女同学：51×g千824（人） 迁址公告 25. 尊敬的客户： 因城改，我店进行了搬迁。您可以从求知 书店原来的地址出发，向南走200米到达花 园，然后沿着南偏东30°方向走400米即可到 达我店现在的位置了。 期待您的光临！ 求知书店 ××月××日 解析：先量出相关图上距离和角度，再求出相应的实 际距离，然后撰写迁址公告。 26.（1)从上至下：4.567.59 (2)+三角形PAD面积/cm2 10 87 6 4 3 123456789PA长度/cm (3)正 27.12÷（0 1 1 =18000000(厘米) 600000 1000000 18000000厘米=180千米 解析：比例尺为1：1000000的地图上，图上距离是实 1 际距离的1000000，比例尺为1：600000的地图上，图 600000,那么“12厘米”是实际 1 上距离是实际距离 1 1 距离的 6000001000000)/ 28.解：设影子在地面的旗杆部分为x米。 1:1.2=x:9.6x=8 8+2=10(米) (方法不唯一) 解析：1.先根据题中条件知道竹竿与影长的比为 1：1.2(这个比同样适用于旗杆)。 2.旗杆投到墙上的影子部分比例是没变化的：连接影 子顶端与旗杆顶端，再从影子底（教学楼墙角处）向旗 杆画平行于影子顶端与旗杆顶端连线的线，可知旗杆 的这部分为2米。 3.设影子在地面的旗杆部分为x米。 的路程，已知“上午10：25时离全程中点还差60千 1:1.2=x:9.6x=8 米”，可知已行驶的路程加上60千米即得出全程的一 最后求出旗杆高：8十2=10（米）。 半，进而求出全程。再用“路程÷速度”求出总共用的 29.16.8×100=1680(元) 时间，进而求得结果。 奶糖与巧克力糖的总价比是(4×4)：(5×1)=16：5。 25.妈妈：(36+14)÷2=25（日）雯雯：36-25=11（日） 奶信总价：1680×76。=1280（元） 雯雯的生日是4月11日，妈妈的生日是4月25日。 解析：雯雯和妈妈的生日都是星期二，则她们的生日 5. 巧克力糖总价：1680×16十5=400（元） 日期之差是7的倍数7、14、21。又因为这两个日期的 解析：根据奶糖和巧克力糖的单价比是4：5和质量 和是36，推出两人的生日日期都是奇数或都是偶数， 比是4：1，算出总价（单价×数量）比是(4×4)：(5× 所以两人生日日期的差是14。根据两人生日日期的 1)=16：5。根据什锦糖的单价和数量算出总价，按 和与差，分别求出两人的生日日期。 比例分配分别算出奶糖和巧克力糖的总价。 26.1公顷=10000平方米10000÷5=2000（米） 专项五量与计量 2000×(2000一5)=3990000（平方米） 1.千米分钟千克升克元角小时 3990000平方米=399公顷 2.10025038060平方米平方分米平方米 解析：根据增加部分的面积和宽可求出原长方形的 (后三个空答案不唯一) 长，又因为面积增加后变为正方形，所以可得原长方 3.2026121 形的宽，从而求得原来的面积。 4.98毫米30厘米4分米200米3千米 27.①倒满3升容器，然后将其倒人7升容器； 5.4吨3吨80千克2400千克6000克 ②再倒满3升容器，并将其倒人7升容器； 6.2561607.177308.15001.5 ③再倒满3升容器，并用其把7升容器倒满，3升容器 9.0.05048m310.73500011.312.日 里面还剩2升； 13.(1)14:00(2)19:3021:30 ④把7升容器里的液体倒回原容器，把3升容器里的 14.C15.C16.C17.C18.略19.16 2升液体倒人7升容器里，7升容器里就有2升； 20.(1)①⑤184.8(2)③④28.3 ⑤再用3升容器装满并倒进7升容器里，7升容器里 21. 东东 就有5升了，原容器里剩下5升，这样就平均分成 明明1 3 亮亮 两份了。 3 解析：本题考查的知识点是学生对最大与最小的掌握 22.(1)7时45分一20分一5分=7时20分 情况，倒出液体，边倒边合并从而解决问题是解答本 最晚7时20分从家里出发。 题的关键。解答时，要抓住3、7、2、5可以构建起哪些 (2)9:10-7:45=85(分) 数量关系。 亮亮和妈妈在火车上一共坐了85分钟。 专项六平面图形 23.100×100=10000(元)=1（万元） 1.6812.1503.平行 500÷1×200=100000(克)=100（千克） 4.,直角平角周角锐钝 由100元组成的500万元人民币重100千克，搬不动。 0°AB 360° 24.10时25分-8时10分=2时15分=2.25时 5.55180-2a6.1687.a+68.809.B (80×2.25+60)×2=480(千米)480÷80=6（时） 10.BD11.C12.A13.B14.C 8时10分+6时=14时10分 15.122m+216.1163317.850.2418.D 解析：根据经过的时间和速度，先求出汽车已经行驶 19.342720.4821.6:5220 22.8×2+3.14×8÷2=28.56(cm) 3.14×8=25.12(cm) 23.20÷2=10(cm) 3.14×102÷2-20×10÷2=57(cm2) (8+15)×10÷2-8×4÷2=99(m2) 24.(117÷13)×(100÷25)×2×5=360(面) 25.《九章算术》所用的方法： (31.4+25.12)÷2×1=28.26(cm2) 验证：3.14×(31.4÷3.14÷2)2-3.14×(25.12÷ 3.14÷2)2=28.26(cm) 圆环的面积为28.26cm2,验证结果正确。 26.解：设半圆的直径为xmm。 3x+12X2=2.x+22×2+16x=36 36÷2=18(mm) 圆规两脚间的距离是18mm。 解析：观察题图可知，上半部分的长度是三个半圆的直 径与两个12mm的和，下半部分的长度是两个半圆的 直径、两个22mm和一个16mm的和，设半圆的直径 为xmm,可列方程3x十12×2=2x+22×2+16,解 方程，求出直径，再除以2就是圆规两脚间的距离。 27.(10-3+10)×2÷2=17(dm2) 解析：由题图可知，两个相同的直角三角形都减去一 块公共部分的三角形，剩下的两个梯形面积相等。即 涂色部分面积等于右边梯形的面积。右边梯形的上 底为10一3=7(dm),下底为10dm,高为2dm,所以 面积为(7+10)×2÷2=17(dm)。 28.1256÷2=628(cm)628÷3.14=200(cm) 3.14×(200÷2)2×2-200×200=22800(cm2) 提示：从题图可以看出，阴影部分周长(1256m)就是 以正方形边长为直径的2个圆的周长之和，先求出每 个圆的周长是1256÷2=628(cm),然后求出直径是 628÷3.14=200(cm)。阴影部分的面积=2个圆的 面积一正方形的面积。 专项七立体图形 1.12a842.25.123.圆锥37.6884.5 5.乐长成6.3757.D8.B 9.32×4+20×4+30=238(cm) 10.(40÷5)×(12÷4)×(9÷3)=72(块) 11.966412.30013.A14.352 15.圆锥50.2416.5.417.5 18.602019.A20.B21.A 22.(12×6+12×8+8×6)×2+3.14×4×8 =532.48(平方厘米) 3.14×(10÷22×(50+21×号)=474.5（立方厘米） 23.平地堆积公式：6×6.28×2≈2.19（立方米） 圆锥的体积计笋公式：号×3.14×(6.28÷8.14=2户× 2≈2.09（立方米） 24.这段时间水增加的体积为3×(20÷2)2×(6一2)= 1200(立方厘米) 1200立方厘米=1200毫升80÷20=4（毫升） 1200÷4=300(分)=5（时） 上午10时+5小时=15时 25.包装方案：要想需要的包装纸最小，则把3本书最大 的面叠在一起，成为一个长20厘米、宽15厘米、高 3×3=9(厘米)的长方体。 (20×15+20×9+15×9)×2=1230(平方厘米) 26.①④③② 27.67 28. 正面 上面 左面 29.油桶底面直径：24.84÷(3.14十1)=6（厘米） 油桶底面积：3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米） 油桶高：6×2=12（厘米） 油桶容积：28.26×12=339.12（立方厘米） 解析：长方形铁皮的宽相当于油桶两个底面的直径， 因此只能作油桶的高。长方形铁皮的长是24.84厘 米，正好是油桶底面直径的(3.14十1)倍，由此可以求 出油桶的底面直径是24.84÷(3.14十1)=6（厘米）， 油桶的底面积是3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米）， 油桶的高是6×2=12（厘米），因此，这个油桶的容积 是28.26×12=339.12（立方厘米）。 30.底面周长：160÷5=32（厘米） 底面边长：32÷4=8（厘米） 原长方体高：8+5=13（厘米） 16.从少年宫出发，先向西偏北40°方向走450米到达公 原长方体表面积：8×13×4十8×8×2=544（平方厘米） 园，接着向南偏西48°方向走320米到达书店，最后向 解析：将一个长方体的高减少5厘米，减少的表面积 西走300米到达学校 就是高为5厘米、底面是一个正方形的长方体的侧面 17.(2,0)>(4,2)→(6,4)→(8,2)（答案不唯一） 积，这样就能求出底面周长是160÷5=32（厘米），底 18 天枢 天权 面边长为32÷4=8（厘米），原长方体的高为8+5= 玉衡0 30r 天璇 摇光 ”天玑 13(厘米)，表面积为8×13×4+8×8×2=544（平方 厘米)。 19.20-2=18(米)10-2=8（米） 18×8=144(平方米) 31.30×30×25÷(30×30+40×40)=9(厘米) 解析：根据正方体体积计算公式，先求出正方体水箱 解析：如下图，运用平移的知识，可以把涂色部分拼成 中水的体积。要求两个水箱里水的高度相同时水的 一个长是20-2=18（米），宽是10-2=8（米）的长方 高度，用水的体积除以两个水箱的底面积之和即可。 形，面积是18×8=144（平方米）。 专项八图形的运动与位置 10-2=8(m) 1.平移旋转平移旋转平移旋转 20-2=18（m） 2.14143.田品（画图略） 20.4×6÷2=12(平方厘米) 4.(1)顺(2)90逆5.右4顺90下3 解析：把三角形ADF绕，点D按逆时针方向旋转90°， 6.B7.C 两个涂色部分就拼成了一个大的直角三角形CDH 8 (如下图)，两条直角边的长度分别为4厘米、6厘米。 要求涂色部分的面积，也就是求直角三角形CDH的 面积。 9.(1)南200东100 (2)北西30200南西45250 BH E 10.(6,3)赠11.5312.南东30 21.前2行人数：36-6=30（人） 13.(1)(1,3)(4,2)(7,3)(4,4) 每行人数：30÷2=15（人） (2)A和C的列数不同而行数相同，B和D的列数相 总人数：15×15=225（人） 同而行数不同。 解析：正方形方阵的长和宽相等，根据晓林的编号是 14.(8,5) 6 36,且她排在第6列第3行，也就是她位于第3行的 432 第6个位置，则前面两行一共有36一6=30（人），每行 的人数相等，所以每行有30÷2=15（人）。最后求出 0L■ 12345678910111213 正方形方阵的总人数为15×15=225（人）。 解析：倒过来考虑，把现在的点P先向北平移3格，再 2.3×2=6(厘米)3X6+号×3×1=19.5（平方厘米） 向东平移6格，就是，点P原来的位置。 15 解析：本题考查的知识点是三角形的 北 ,科技馆 面积以及图形的运动。解答时首先要 明确的是：平移时图形的每个点都在 30° 学校 40 移动，即整个图形沿同一方向移动同样的距离。如右 图书馆 \医院 图，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移 比例尺：1：15000 动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6（厘米），三角 65