专项八 图形的运动与位置-内蒙古十二盟市小升初数学考试试卷精选

小升初 数学 专项八 图形的运动与位置 0 考点达标练 考点一 图形的运动 都 1.【平移和旋转的认识】在括号里填上“平移”或“旋转”。 星期天，丁丁乘汽车到公园去玩。汽车在公路上向前行驶( ),他看到车轮飞速 转动( )。来到公园，他先滑滑梯( ),后来坐木马转椅( ),最后坐缆 车( )。渴了，拧开纯净水瓶的盖子( )喝水。 必 2.【对称轴】下列轴对称图形各有几条对称轴？请把对称轴的条数填在括号里。 拟 )条 )条 )条 )条 3.【轴对称的认识·学科融合】中国古代的人们讲究对称美，所以在创造汉字的时候，有许多 汉字是对称的。请你利用对称的特征，以虚线为对称轴，画出它的对称图形，并写出得到 的汉字。 娇 4.【图形的旋转】如图： (1)图形A绕点O( )时针旋转90°到图形B所在的位置。 (2)图形B绕点O顺时针旋转( )°到图形C所在的位置，图形D绕点O( )时针旋 超 班 转90°到图形C所在的位置。 御 5.【图形运动的应用】如图，把“干插入空白部分，应该先 向( )平移( )格，再绕点O( )时针旋转 )°，最后向( )平移( )格。 6.将 绕点O顺时针旋转90°得到的图形是( A.o 7.在如图所示的图形中再涂1个小正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( 种不同的涂法。 A.3 B.4 C.5 D.6 8.【图形的运动、放大与缩小】按要求画一画。 (1)以给定的虚线为对称轴画出图形A的轴对称图形C。 (2)将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形D。 (3)将图形B向左平移3格，得到图形E。 (4)将图形B的长和宽分别缩小到原来的号，画出缩小后的图形F。 B 考点二图形与位置 9.【方向与位置】如右图，以广场为观测点，量一量，填一填。 北 (1)超市在广场的( )面( )米处，小吃城在广场的( )银行30° 广场 面( )米处。 4S小吃城 (2)银行在广场的()偏()()°方向( )米处，宾馆 宾馆，超市 0100米 在广场的()偏 ()()°方向( )米处。 10.【数对表示位置·学科融合】唐代诗人卢照邻出身望族，曾为王府典签，又出任益州（今四 川成都附近)新都尉。在文学上，他与王勃、杨炯、骆宾王以文诗齐名，世称“王杨卢骆”，号 为“初唐四杰”。下面的古诗是他描绘夕照下的滹沱河古渡。如果“霞”字的位置用(3,2)表 示，那么“望”字的位置用数对表示是(，)，数对(7,5)所表示的位置上的字是( )。 5晚渡滹沱敬赠魏大 4 津谷朝行远 3 冰川夕望熏 2 霞明深浅浪 1风卷去来云。 12345678910 11.【数对表示位置】在教室里，红红的位置是第6列第5排，可以用数对(6,5)来表示。如果 小宇的座位可以用数对(5,3)来表示，那么小宇的位置是第()列第()排。 12.【方向和角度表示位置】聪聪面向北偏西30°方向，当他逆时针旋转180时，他面向() 偏()()°方向。 15 13.如右图所示的平行四边形，请看图后解决问题。 (1)用数对表示A、B、C、D的位置。 6 A(,)B(,)C(,) D(,) 4 (2)比较表示A和C,B和D的位置的数对，你发现了什么？ 3 B 012345678 14.【数对与位置、图形的平移】左下图中的小船是经过向西平移6格，又向南平移3格后所 在的位置，用数对表示出点P原来的位置为(，)，并在图中标出。 北 7 6 北 30° 学校 3 2 1 图书馆 12345678910111213 比例尺：1：15000 第14题图 第15题图 15.【方向和距离表示位置】科技馆在学校北偏东30°方向300米处，医院在学校南偏东40°方 向450米处。请你在右上图中标出科技馆和医院的位置。 16.【行走路线】你能描述同学们从少年宫返回学校的路线吗？ 公园 北 0米5米00 学校 书店 450米 少年宫 17.【数对表示位置·生活应用】下图是中国象棋棋盘的一部分，按规定“象”走“田”。“象”走 到棋盘(8,2)这个位置，可能经过哪些点？用数对表示出来。 2 1 象 012345678 18.【方向和角度表示位置·自然科普】据古籍《鹖冠子》(“鹖”读hé)记载，古人通过观察北斗 七星出现在天空中的方位来确定季节。下面是科学课上小枫画的北斗七星示意图，但是 他漏画了天玑星，老师说：“天玑星在玉衡星的4点钟方向，天权星在天玑星的11点钟方 向。”你能帮他补全吗？ ≈时针所指方向 11 50 开阳 天枢。 10 天权 是2点钟方向。 3 玉衡 老师 63 摇光 天璇。 16 山名校提升练● 19.【平移解决问题】如图，在一块长方形草坪中铺设了两条小路，草坪长20米、宽10米。现 在草坪（涂色部分）的面积是多少平方米？ 2m 2 m 20.【旋转解决问题】如图，直角三角形ABC中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点D 将这个直角三角形的斜边分成两部分，已知AD=4厘米，CD=6厘米，求涂色 面积。 21.星湖小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续自然数，他们按下图中的实些 线从第1列第1行开始，按照编号从小到大的顺序排成一个正方形方阵。晓林的编号是 36,她排在第6列第3行，则本次运动会运动员共有多少人？ 第2行 第1行 第1列第2列… 22.【图形的运动·模型意识】如图，三角形ABC的底边BC长是3厘米，BC边上的高是 1厘米，将三角形以每秒3厘米的速度沿着高的方向向上移动2秒，这时三角形扫过的面 烯 积是多少平方厘米？ B22.8×2+3.14×8÷2=28.56(cm) 3.14×8=25.12(cm) 23.20÷2=10(cm) 3.14×102÷2-20×10÷2=57(cm2) (8+15)×10÷2-8×4÷2=99(m2) 24.(117÷13)×(100÷25)×2×5=360(面) 25.《九章算术》所用的方法： (31.4+25.12)÷2×1=28.26(cm2) 验证：3.14×(31.4÷3.14÷2)2-3.14×(25.12÷ 3.14÷2)2=28.26(cm) 圆环的面积为28.26cm2,验证结果正确。 26.解：设半圆的直径为xmm。 3x+12X2=2.x+22×2+16x=36 36÷2=18(mm) 圆规两脚间的距离是18mm。 解析：观察题图可知，上半部分的长度是三个半圆的直 径与两个12mm的和，下半部分的长度是两个半圆的 直径、两个22mm和一个16mm的和，设半圆的直径 为xmm,可列方程3x十12×2=2x+22×2+16,解 方程，求出直径，再除以2就是圆规两脚间的距离。 27.(10-3+10)×2÷2=17(dm2) 解析：由题图可知，两个相同的直角三角形都减去一 块公共部分的三角形，剩下的两个梯形面积相等。即 涂色部分面积等于右边梯形的面积。右边梯形的上 底为10一3=7(dm),下底为10dm,高为2dm,所以 面积为(7+10)×2÷2=17(dm)。 28.1256÷2=628(cm)628÷3.14=200(cm) 3.14×(200÷2)2×2-200×200=22800(cm2) 提示：从题图可以看出，阴影部分周长(1256m)就是 以正方形边长为直径的2个圆的周长之和，先求出每 个圆的周长是1256÷2=628(cm),然后求出直径是 628÷3.14=200(cm)。阴影部分的面积=2个圆的 面积一正方形的面积。 专项七立体图形 1.12a842.25.123.圆锥37.6884.5 5.乐长成6.3757.D8.B 9.32×4+20×4+30=238(cm) 10.(40÷5)×(12÷4)×(9÷3)=72(块) 11.966412.30013.A14.352 15.圆锥50.2416.5.417.5 18.602019.A20.B21.A 22.(12×6+12×8+8×6)×2+3.14×4×8 =532.48(平方厘米) 3.14×(10÷22×(50+21×号)=474.5（立方厘米） 23.平地堆积公式：6×6.28×2≈2.19（立方米） 圆锥的体积计笋公式：号×3.14×(6.28÷8.14=2户× 2≈2.09（立方米） 24.这段时间水增加的体积为3×(20÷2)2×(6一2)= 1200(立方厘米) 1200立方厘米=1200毫升80÷20=4（毫升） 1200÷4=300(分)=5（时） 上午10时+5小时=15时 25.包装方案：要想需要的包装纸最小，则把3本书最大 的面叠在一起，成为一个长20厘米、宽15厘米、高 3×3=9(厘米)的长方体。 (20×15+20×9+15×9)×2=1230(平方厘米) 26.①④③② 27.67 28. 正面 上面 左面 29.油桶底面直径：24.84÷(3.14十1)=6（厘米） 油桶底面积：3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米） 油桶高：6×2=12（厘米） 油桶容积：28.26×12=339.12（立方厘米） 解析：长方形铁皮的宽相当于油桶两个底面的直径， 因此只能作油桶的高。长方形铁皮的长是24.84厘 米，正好是油桶底面直径的(3.14十1)倍，由此可以求 出油桶的底面直径是24.84÷(3.14十1)=6（厘米）， 油桶的底面积是3.14×(6÷2)2=28.26（平方厘米）， 油桶的高是6×2=12（厘米），因此，这个油桶的容积 是28.26×12=339.12（立方厘米）。 30.底面周长：160÷5=32（厘米） 底面边长：32÷4=8（厘米） 原长方体高：8+5=13（厘米） 16.从少年宫出发，先向西偏北40°方向走450米到达公 原长方体表面积：8×13×4十8×8×2=544（平方厘米） 园，接着向南偏西48°方向走320米到达书店，最后向 解析：将一个长方体的高减少5厘米，减少的表面积 西走300米到达学校 就是高为5厘米、底面是一个正方形的长方体的侧面 17.(2,0)>(4,2)→(6,4)→(8,2)（答案不唯一） 积，这样就能求出底面周长是160÷5=32（厘米），底 18 天枢 天权 面边长为32÷4=8（厘米），原长方体的高为8+5= 玉衡0 30r 天璇 摇光 ”天玑 13(厘米)，表面积为8×13×4+8×8×2=544（平方 厘米)。 19.20-2=18(米)10-2=8（米） 18×8=144(平方米) 31.30×30×25÷(30×30+40×40)=9(厘米) 解析：根据正方体体积计算公式，先求出正方体水箱 解析：如下图，运用平移的知识，可以把涂色部分拼成 中水的体积。要求两个水箱里水的高度相同时水的 一个长是20-2=18（米），宽是10-2=8（米）的长方 高度，用水的体积除以两个水箱的底面积之和即可。 形，面积是18×8=144（平方米）。 专项八图形的运动与位置 10-2=8(m) 1.平移旋转平移旋转平移旋转 20-2=18（m） 2.14143.田品（画图略） 20.4×6÷2=12(平方厘米) 4.(1)顺(2)90逆5.右4顺90下3 解析：把三角形ADF绕，点D按逆时针方向旋转90°， 6.B7.C 两个涂色部分就拼成了一个大的直角三角形CDH 8 (如下图)，两条直角边的长度分别为4厘米、6厘米。 要求涂色部分的面积，也就是求直角三角形CDH的 面积。 9.(1)南200东100 (2)北西30200南西45250 BH E 10.(6,3)赠11.5312.南东30 21.前2行人数：36-6=30（人） 13.(1)(1,3)(4,2)(7,3)(4,4) 每行人数：30÷2=15（人） (2)A和C的列数不同而行数相同，B和D的列数相 总人数：15×15=225（人） 同而行数不同。 解析：正方形方阵的长和宽相等，根据晓林的编号是 14.(8,5) 6 36,且她排在第6列第3行，也就是她位于第3行的 432 第6个位置，则前面两行一共有36一6=30（人），每行 的人数相等，所以每行有30÷2=15（人）。最后求出 0L■ 12345678910111213 正方形方阵的总人数为15×15=225（人）。 解析：倒过来考虑，把现在的点P先向北平移3格，再 2.3×2=6(厘米)3X6+号×3×1=19.5（平方厘米） 向东平移6格，就是，点P原来的位置。 15 解析：本题考查的知识点是三角形的 北 ,科技馆 面积以及图形的运动。解答时首先要 明确的是：平移时图形的每个点都在 30° 学校 40 移动，即整个图形沿同一方向移动同样的距离。如右 图书馆 \医院 图，将三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移 比例尺：1：15000 动2秒，就是沿高的方向移动了3×2=6（厘米），三角 65 形扫过的面积应该是长方形BCDF的面积加上三角 形DEF的面积。 专项九统计与可能性 1.32.1216203.89条形 4.CDB5.C6.(1)A(2)A7.D 8.(1)2515(2) 20 (3)乙乙研讨和反思的时间更多 9.(1)50×16%=8(人) (2)50-15-8-5=22(人) A:15÷50=30%B:22÷50=44% D.5÷50=10% 10% 16% 30% B 44% 10.(1)美国(2)31303233 (3)91×(1一44%一30%)≈24（枚） 11.(1)一定(2)不可能(3)可能(4)可能 12.320413.D14.D 15.答案不唯一，如： 红 蓝红 16.明明赢的可能性大。因为含有数字的成语卡片有 5张，含有颜色的成语卡片有3张。 17.这个游戏不公平，结果大于3.8的有3种可能，结果 小于3.8的有2种可能。将“3.8÷1”改成“3.8÷ 2.5”,游戏就公平了。（修改方法不唯一） 18.男生人数：女生人数=(82-78)：(87-82)=4：5， 4十5=9，因为全班人数在40~50之间，又是9的倍 数，所以全班人数为45人。 男生：45×45=20（人）女生：45×45=25（人） 解析：根据“（男生平均分一全班平均分）X男生人数 (全班平均分一女生平均分)×女生人数”可知，男生 人数：女生人数=(82-78)：(87一82)=4：5。因 为全班人数在40一50之间，又是9的倍数，所以全班 人数为45人，按比例分配即可求出男、女生人数。 19.144÷360=40%54÷360=15%90÷360=25% 66 9÷(40%一25%)=60（人） 60×(1-40%-25%-15%)=12(人) 解析：先根据表示最喜欢乒乓球、排球、跑步人数的扇 形的圆心角度数，求出它们各占总人数的百分比，再 按照百分数应用题的方法求解。 20.(5×3)×(5×2)=150(cm) 解析：当点P在AD边移动时，三角形APB的面积 逐渐增大，当，点P在DC边移动时，三角形APB的面 积始终是长方形ABCD面积的一半。从题图中可以 看出，点P在AD边上移动的时间为3秒，在DC边 上移动的时间为2秒，则AD边的长是5X3= 15(cm),DC边的长是5×2=10(cm),这个长方形的 面积是15×10=150(cm2)。 专项十数学思考 1.1)20(28(3426)号 64 2.B 3.9 5 解析：观察这列数，可以发现分子的规律依次是 3,4,52,62…分母的规律是5=1×(1+4)，12=2× (2+4),21=3×(3+4),32=4×(4+4)…即分子为(n 十2)2，分母为n(n十4)，第5个数的分子为：(5十2)2= 49,分号为5X(6十)=4，第5个数为碧 4.101826425.20232025(n+1)26.B 7.(1)6 o00 (2) (3) ◇ 8.3000÷6=500(棵)500÷2=250（棵） 桃树、杏树各有250棵。 9.910.311.712.医生教师司机 13.公鸭E 公鸭 母鸭 母鸭 母鸭 公鸭 张大爷家 李大爷家 黄大爷家 40×(1-3）+40=72(只) 14.画图略 货车：560÷4X3子=60（千米/时） 60×4=240(千米) 客车：560÷4X3千-80（千米/时） 80×4=320(千米) 19 15. 五言绝句/首 七言绝句/首 字数 《数学绘本》LLLL」工 ,1400本 10 10 480 《数学卡通》 100本 11 9 472 12 8 464 《数学绘本：(1400-10)÷(1-号+1)=800（本） 《数学卡通》：1400-800=600（本） 解析：根据题意，画出示意图，从图上可以看出，《数学 卡道》剩下的本数是《数学绘本》原有本数的(1-)， … …… …… 五言绝句12首，七言绝句8首。 那么(1400一100)本相当于《数学绘本》原有本数的 16.(0青 (2)30 (1-+1).据此列式解答印可。 20.解：设中间的数是a。 (3)48×20=950(cm)2-青号（分） (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+ 960X(号÷专)=480(cm) 480÷30=16(cm2) (a+6)+(a+7)+(a+8)=9a 2023不是9的倍数，所以这9个数的和不能等 大圆柱的体积是960cm3,上面小圆柱的底面积是 于2023。 16cm。 解析：本题考查的知识点是求代数式的和。解答时， 17.48÷(4一1)=16（秒）16×(8-4)=64（秒） 设中间的数是a,则这9个数的和是(a一8)十(a一7)+ 解析：因为一层没有楼梯，所以从一层走到四层走了 (a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+ 4一1=3（层）楼梯，用了48秒，可以求出每走一层楼 (a十8)=9a,2023不是9的倍数，所以这9个数的和 梯需要的时间；从四楼继续往上走，走到八层走了8一 不能等于2023。 4=4(层)楼梯，根据走一层楼梯需要的时间，可以求 专项十一综合与实践 出从四楼走到八楼需要的时间。 1.(1)(150+50+210)÷(150+90+50+210)=82% 42、 18.甲，乙两筐苹果总个数：40÷(3千45千2)=140（个） 绿色出行的人数占全年级人数的82%。 甲筐原有苹果个数：140×34-60（个） (2)160×10×200×90=28800000(克) 28800000克=28.8吨 乙筐原有苹果个数：140-60=80（个） 全年共排放二氧化碳28.8吨。 解析：题中甲筐、乙筐苹果个数都发生了变化，我们应 (3)3×2×2×5=60(千米) 该抓住不变量作单位“1”。这道题中两筐苹果总个数 2.4:11:43.754.32 不变，因此，可以把两筐苹果总个数看作单位“1”。原 5.15040419980905291￥ 来乙筐中苹采个数占总个数的3年亭，从乙筐取出 6.(1)方案一：120+50×5=370（元） 方案二：80×(5+1)=480（元） 2 40个放入甲筐后，乙筐中苹果个数占总个数的千2 370<480方案一省钱 号。这样40与（告-号）对应，从而求出甲、乙两筐苹 (2)120×3+50×3=510(元)5×80+50=450（元） 80×(3+3)=480(元) 果总个就为40÷（停-号）=140（个），甲筐原有苹采 510>480>450 3个大人和2个儿童买团体票，再买1张儿童票最 3 个数为140X3千4=60（个），乙筐中原有苹果个教为 省钱，需要450元。 140-60=80(个)。 7.31.50÷15=2.1(元)56.40-20×2.1=14.4（元）