第12卷 几种常见的函数-考点训练卷 2027年江西省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第12卷 几种常见函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．若函数在定义域内是增函数，则．…………………………………………(A B) 2．一次函数的图象不经过第三象限. …………………………………………………………(A B) 3．反比例函数在其整个定义域内并不具有单调性. …………………………………………………(A B) 4．一次函数既不是奇函数，也不是偶函数. ………………………………………………………………(A B) 5．函数的值域为.………………………………………………………………………(A B) 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知函数，则的值是（     ） A．24 B．25 C．26 D．10 7．二次函数满足，且有两个实根，则（    ）． A．0 B．3 C．6 D．不能确定 8．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ）          A. B. C. D. 9．下列函数中，既是偶函数，又在上为减函数是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，若且，则它的图像可能是（　　） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．若反比例函数在上单调递增，则k的取值范围是____________. 12．若函数的图像恒在x轴上方，则实数k的取值范围是________. 13．若函数的值域为，则实数的值为____________． 14．函数，不等式的解集是_______. 15．已知二次函数，且，则______． 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知点，，在反比例函数的图像上． (1)求该反比例函数的图像位于第几象限； (2)比较，，的大小关系． 17．已知函数. (1)若函数图像经过一、二、三象限，求m的取值范围； (2)若函数是奇函数，求m的值； 18．已知二次函数的最小值为2，且满足，函数图像过点． (1)求的解析式； (2)若函数在区间上是单调递增函数，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第12卷 几种常见函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．若函数在定义域内是增函数，则．(A B) 【答案】A 【分析】利用一次函数性质可判断. 【详解】函数在定义域内是增函数，则，正确； 故选A. 2．一次函数的图象不经过第三象限. (A B) 【答案】B 【分析】由一次函数图象的特征判断即可. 【详解】一次函数， 当时，则， 故一次函数的图象不经过第二象限. 故选B. 3．反比例函数在其整个定义域内并不具有单调性. (A B) 【答案】A 【分析】根据反比例函数的图象即可判断. 【详解】由反比例函数图象可得,函数在每个象限内单调，但在整个定义域内不具有单调性. 故选A.. 4．一次函数既不是奇函数，也不是偶函数. (A B) 【答案】B 【分析】由一次函数的图像与性质结合函数的奇偶性即可解得. 【详解】解：因为一次函数， 但当时，一次函数为，为奇函数. 故选B. 5．函数的值域为(A B) 【答案】A 【分析】先求出函数的定义域，再利用配方法可得被开方数的取值范围，据此可得解. 【详解】由，可得，解得. 令，， 所以，当或时，取最小值0； 当时，取最大值， 所以最小值0；最大值为， 即函数的值域为. 故选A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知函数，则的值是（    ） A．24 B．25 C．26 D．10 【答案】A 【分析】根据自变量的取值范围代入即可. 【详解】. . . . 故选：A. 7．二次函数满足，且有两个实根，则（    ）． A．0 B．3 C．6 D．不能确定 【答案】C 【分析】根据二次函数图象的特点和所给的抽象函数式的意义，知道函数图象是关于对称，又有函数与轴的两个交点也是关于对称轴对称，得到结果． 【详解】由可得对称轴为， 又∵对称轴为， ∴， 又. 故选：C． 8．在同一直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像位置可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】由一次函数及反比例函数性质逐项判断即可. 【详解】当时，一次函数过第一、二、三象限，反比例函数过第一、三象限，A项符合题意，D项不符合题意. 当时，一次函数过第一、二、四象限，反比例函数过第二、四象限，BC项不符合题意. 故选：A. 9．下列函数中，既是偶函数，又在上为减函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一次函数，二次函数的性质及偶函数的定义判断即可. 【详解】的对称轴为，开口向上，则函数在上为增函数，故A错误； 的定义域为，，则函数不是偶函数，故B错误； 的定义域为，，则函数是偶函数， 的对称轴为，开口向下，则函数在上为减函数，故C正确； 定义域为，，则函数不是偶函数，故D错误． 故选：C． 10．已知函数，若且，则它的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先由且确定，再根据二次函数图像的特征选择合适的图像即可. 【详解】由且，得， 所以函数是二次函数，图像开口向上，故A，C错误. 又，所以图像与轴交于负半轴，所以B错误， 综上所述，只有D符合，则它的图像可能是D. 故选：D. 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．若反比例函数在上单调递增，则k的取值范围是____________. 【答案】 【分析】根据反比例的单调性即可求解. 【详解】因为反比例函数在上单调递增. 所以，则. 即k的取值范围是. 故答案为：. 12．若函数的图像恒在x轴上方，则实数k的取值范围是________. 【答案】 【分析】根据二次函数图像在x轴上方则有对应的方程的判别式小于零，由此求解即可. 【详解】∵函数的图像恒在x轴上方， 则方程的判别式小于零， 即， 则有，解得， ∴实数k的取值范围是. 故答案为：. 13．若函数的值域为，则实数的值为____________． 【答案】 【分析】由二次函数的图象和性质结合其值域求出实数的值即可. 【详解】因为函数， 由函数的值域为， 可得，，解得． 故答案为：. 14．函数，不等式的解集是_______. 【答案】 【分析】把要解的不等式转化为与之等价的2个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即为所求. 【详解】因为函数， 则由不等式可得①或②， 解①得，解②得. 综上，，所以原不等式的解集为. 故答案为：. 15．已知二次函数，且，则______． 【答案】0 【分析】分类讨论的取值情况，结合二次函数的解析式运算即可得解. 【详解】已知二次函数，且， 当时，， 当时，由， ， 因为，故. 综上所述，. 故答案为：0 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知点，，在反比例函数的图像上． (1)求该反比例函数的图像位于第几象限； (2)比较，，的大小关系． 【答案】(1)二、四 (2) 【分析】（1）根据即可确定图像所在象限. （2）将，，代入，求出即可比较大小. 【详解】（1）已知反比例函数，其中， 所以反比例函数的图像位于二、四象限. （2）因为，，， 在反比例函数的图像上， 所以，，， 则，所以. 17．已知函数. (1)若函数图像经过一、二、三象限，求m的取值范围； (2)若函数是奇函数，求m的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合一次函数的图像与的关系，即可列式求解； （2）根据题意，结合一次函数的奇偶性，即可求解； 【详解】（1）因为函数的图像经过一、二、三象限， 所以，解得， 即m的取值范围为； （2）因为函数是奇函数， 所以，即； 18．已知二次函数的最小值为2，且满足，函数图像过点． (1)求的解析式； (2)若函数在区间上是单调递增函数，求实数m的取值范围． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）根据和二次函数最小值判断函数的开口方向,设函数求解析式. （2）根据区间判断和求出的取值范围. 【详解】（1）由，得二次函数图像的对称轴为，又的最小值为2，所以可设，         将点的坐标代入解析式中，得，解得． 所以． （2）由（1）得图像开口向上，对称轴为，因为函数在区间上是单调递增函数，所以，解得．即实数m的取值范围为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $