第11卷 函数的奇偶性、单调性（2）-考点训练卷 2027年江西省职教高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第11卷 函数的奇偶性、单调性（2） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．点P关于x轴对称的点的坐标是. ………………………………………………………（A B） 2．若对于定义域内的任意一个，都有，则函数是奇函数. ……（A B） 3．函数,是偶函数. ……………………………………………………………………（A B） 4．偶函数在上单调递增，则有.…………………………………………（A B） 5．函数的单调递增区间是.…………………………………………………（A B） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知函数是偶函数，图像经过点，则函数的图像必然经过（    ） A． B． C． D． 7．已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 8．已知奇函数为定义域是的增函数，且，则（    ） A． B．2 C．或2 D．或6 9．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知函数在上是减函数，则的取值范围是_____. 12．若 为偶函数，则实数___________． 13.已知函数在上单调递增，则a的最大值为____________. 14．函数的单调增区间是____________. 15．已知偶函数在上单调递增，.若，则的取值范围是____________. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16． 已知函数，且， (1)求不等式的解集； (2)求在上的最值. 17．已知函数是奇函数. (1)求实数m的值； (2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围. 18．已知函数，且点在函数的图像上． (1)求m的值． (2)解不等式. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第11卷 函数的奇偶性、单调性（2） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．点P关于x轴对称的点的坐标是. (A B) 【答案】B 【分析】根据对称概念求解即可. 【详解】点P关于x轴对称的点的坐标是. 故选B. 2．若对于定义域内的任意一个，都有，则函数是奇函数. (A B) 【答案】A 【分析】根据奇函数的定义可判断. 【详解】因为对于定义域内的任意一个，都有，即， 所以函数是奇函数. 故选A. 3．函数,是偶函数. (A B) 【答案】B 【分析】由函数奇偶性定义即可得解. 【详解】定义域不关于原点对称,所以为非奇非偶函数. 故选B. 4．偶函数在上单调递增，则有.(A B) 【答案】B 【分析】由函数的单调性和奇偶性即可判断. 【详解】因为是偶函数，所以， 因为函数在上单调递增，， 所以，即. 故选B. 5．函数的单调递增区间是.(A B) 【答案】A 【分析】先求定义域，再根据复合函数的单调性求解. 【详解】令，解得或， 所以函数的定义域为， 令，， 函数的对称轴是，开口向上， 则函数在上单调递减，在上单调递增， 而函数在上单调递增， 故函数的单调递增区间是， 故选A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知函数是偶函数，图像经过点，则函数的图像必然经过（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数图像及偶函数定义求解即可. 【详解】因为函数是偶函数，所以函数图像关于轴对称. 又因为的图像经过点，所以关于轴对称的点是. 则函数的图像必然经过. 故选：B. 7．已知函数是定义在上的减函数，且，则的取值范围是（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的单调性，即可求解. 【详解】由题意知函数是定义在上的减函数，且， 所以， 即，解得， 所以的取值范围是. 故选：B. 8．已知奇函数为定义域是的增函数，且，则（    ） A． B．2 C．或2 D．或6 【答案】B 【分析】根据奇函数的图象对称性列方程，结合函数单调性的概念取值即可. 【详解】已知奇函数的定义域是， 则，即， 解得或， 因为为定义域是的增函数， 由，可得，则， 经检验，满足题意，所以. 故选：B. 9．函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数函数、二次函数单调性，结合复合函数单调性法则求解即得. 【详解】函数的定义域为R，函数在上单调递减，在单调递增， 而函数在R上单调递减，因此函数在上单调递增，在单调递减， 所以函数的单调递增区间是. 故选：A 10．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数单调性列出不等式计算即可解得. 【详解】因为函数在上为增函数， 所以，解得. 故选：D 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知函数在上是减函数，则的取值范围是_____. 【答案】 【分析】由函数的单调性即可得解. 【详解】因为函数在上是减函数， 所以，解得， 故的取值范围是. 故答案为：. 12．若 为偶函数，则实数 ____． 【答案】 【分析】根据函数奇偶性的定义可求解. 【详解】由题可知，对恒成立， 即， 化简，可得， 所以. 故答案为： 13．已知函数在上单调递增，则a的最大值为 ． 【答案】 【分析】先分析二次函数的对称轴和开口方向，再根据二次函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】函数开口向上，对称轴为. 因为函数在上单调递增，所以，解得. 故a的最大值为. 故答案为：. 14．函数的单调增区间是____________. 【答案】和 【分析】画出函数的图象即可求出函数单调增区间. 【详解】函数的对称轴方程为， 且当，即时，， 所以由函数的图象可得函数的图象，如下图所示， 所以函数的单调增区间是和. 故答案为：和. 15．已知偶函数在上单调递增，.若，则的取值范围是____________. 【答案】 【分析】由已知可得出，结合函数的单调性可得出，解之即可. 【详解】因为偶函数在上单调递增，， 由可得，则，即，解得， 因此，的取值范围是. 故答案为：. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知函数，且， (1)求不等式的解集； (2)求在上的最值. 【答案】(1) (2)最大值为；最小值为. 【分析】（1）先利用待定系数法求得，再由条件得到二次不等式，解之即可得解； （2）利用二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）因为，， 所以，解得， 由可得，整理得，解得， 所以不等式的解集为. （2）因为的开口向下，对称轴在， 所以在上单调递增.在上单调递减. 当时，函数有最大值，其最大值为； 当时，函数有最小值，其最小值为. 17．已知函数是奇函数. (1)求实数m的值； (2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用奇函数的性质即可求解. （2）由（1）可得的解析式，画出图像后数形结合即可求出a的取值范围. 【详解】（1）因为函数是奇函数， 所以. 当时，，， ， 所以， 解得. （2）由（1）可知，， 图像如下图所示： 因为函数在区间上单调递增， 所以， 解得, 所以实数a的取值范围为. 18．已知函数，且点在函数的图像上． (1)求m的值． (2)解不等式. 【答案】(1) (2) 【分析】（）根据题意将代入函数解析式中即可得解. （）化简函数，利用单调性的定义得出函数为增函数，根据增函数的性质列出不等式组即可得解. 【详解】（1）函数，且点在函数的图像上， 则，解得. （2）因为，则函数，定义域为， 任取，且， ， 因为，所以， 因为函数，底数，所以在定义域上为增函数， 则，所以， 则函数在定义域内为增函数， 不等式，则， 解得， 所以解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $